ZESTAW POPRAWNYCH ODPOWIEDZI

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2011/2012
KONKURS Z MATEMATYKI
ZESTAW POPRAWNYCH ODPOWIEDZI
DO ARKUSZA - ETAP WOJEWÓDZKI
Rok szkolny 2011/2012
Numer zadania
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Poprawna odpowiedź
C
A
B
D
C
A
B
D
A
C
B
A
D
L. pkt.
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
Zadania otwarte schemat oceniania:
Uwaga:
1. Jeżeli uczeń popełnił błąd rachunkowy w obrębie danego kryterium, to otrzymuje za
to kryterium 0 punktów.
2. Jeżeli uczeń pomimo błędu tok rozumowania ma poprawny, to otrzymuje dalsze
punkty zgodnie z kryteriami.
3. Jeżeli uczeń w wyniku obliczeń końcowy wynik ma nielogiczny lub niezgodny
z warunkami zadania, to za całe rozwiązanie otrzymuje 0 punktów.
4. Jeżeli uczeń w zadaniach gdzie występuje jednostka miary długości, powierzchni lub
objętości poda wynik bez jednostki, to traci punkt w ostatnim kryterium.
W obliczeniach zapis jednostki może być pominięty.
5. Jeżeli uczeń wykonuje obliczenia z jednostkami, to zapis jednostek musi być
poprawny. W przeciwnym razie otrzymuje 0 punktów za to kryterium, w obrębie
którego popełnił błąd.
Nr
zadania
l.
pkt.
Czynność / etap rozwiązania zadania
− − |||| − ||− || − − |||| − − |||| − | − |||
14
15
0
2
0
0
1
10020
Za poprawne zapisanie kodu cyfrowego miasta.
2
4a + 4b + 4c = 96 [cm]
a + b + c = 24 [cm]
1
Za poprawne obliczenie sumy długości krawędzi wychodzących z jednego
wierzchołka.
Strona 1 z 3
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2011/2012
16
7 cm, 8 cm, 9 cm
Za poprawne obliczenie długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka.
1
Pc = 2(7 cm ∙ 8 cm) + 2(7 cm ∙ 9 cm) + 2(8 cm ∙ 9 cm) = 382 cm2
Za poprawne obliczenie, ile cm2 papieru zużyje Ola na oklejenie prezentu.
1
|  EAK| = 48°
Za poprawne obliczenie miary kąta EAK.
Za zauważenie, że trójkąt AEK jest równoramienny.
razem
1
1
|  AKE| = 66°
Za poprawne obliczenie miary kąta AKE.
1
razem
17
3
72 cm
Za poprawne obliczenie długości pasa złożonego z sześciu elementów.
28 cm − 17 cm = 11 cm
17 cm − 11 cm = 6 cm
11n + 6
lub 17n − (n − 1)∙6
lub 17 + (n − 1)∙11
Za poprawne zapisanie wyrażenia algebraicznego pozwalającego obliczyć
długość pasa złożonego z n jednakowych elementów.
razem
Za zauważenie, że odległość punktu A od przekątnej BD jest
wysokością trójkąta ABD poprowadzoną z wierzchołka A do
boku BD.
18 PABD = 27 cm2
Za poprawne obliczenie pola trójkąta ABD.
x = 6,75 cm
Za poprawne obliczenie odległości punktu A od przekątnej BD.
3
1
2
3
1
1
1
razem
3
2
P = 400 m
Za poprawne obliczenie pola terenu pokrytego asfaltem.
19
20
1
V = 14 m3
Za poprawne obliczenie, ile m3 asfaltu użyto na pokrycie asfaltem wyznaczonego
terenu.
H = 0,035 m
Za poprawne obliczenie grubości warstwy asfaltu.
3,5 cm
Za poprawną zamianę jednostek.
razem
7,36 kg
Za poprawne obliczenie wody w świeżym arbuzie.
0,64 kg
Za poprawne obliczenie wagi pozostałej części arbuza, tej która nie jest wodą.
Za zauważenie, że waga tej części arbuza, która nie jest wodą, po dwóch
tygodniach nie zmieniła się i stanowi teraz 9% wagi całego arbuza.
Strona 2 z 3
1
1
1
4
1
1
1
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2011/2012
1
kg
9
Za poprawne obliczenie wagi arbuza po dwóch tygodniach.
7
1
razem
4
I sposób rozwiązania
1
21
x – odległość (w centymetrach) listewki od powierzchni ziemi, gdy dół zostanie
wykopany do końca.
180 + x – głębokość dołu
Za poprawne zapisanie za pomocą wyrażenia algebraicznego głębokości dołu.
180 − x – połowa głębokości dołu
Za poprawne zapisanie za pomocą wyrażenia algebraicznego połowy głębokości
dołu.
180  x
 180  x
2
Za poprawne zapisanie równania.
Uwaga: Jeżeli uczeń poprawnie ułoży równanie z opisem niewiadomej otrzymuje 3
pkt.
x = 60 cm
Za poprawne rozwiązanie równania.
240 cm
Za poprawne obliczenie jak będzie głęboki dół, który kopał robotnik.
razem
II sposób rozwiązania
1
1
1
1
5
1
Za zauważenie, że ponad powierzchnię ziemi wystaje
1
długości listewki.
3
x = 60 cm
Za poprawne obliczenie długości listewki, która wystaje ponad powierzchnię
ziemi.
2
Za zauważenie, że
długości listewki jest równe połowie głębokości dołu.
3
60 cm ∙ 2 = 120 cm
Za poprawne obliczenie połowy głębokości dołu.
Uwaga: Jeżeli uczeń 60cm od razu oblicza głębokość dołu otrzymuje 2 pkt.
240 cm
Za poprawne obliczenie jak będzie głęboki dół, który kopał robotnik.
razem
Jeżeli uczeń poprawnie rozwiązał zadanie inną niż podana w schemacie rozwiązania
metodą, otrzymuje maksymalną liczbę punktów za to zadanie.
Strona 3 z 3
1
1
1
1
5