JOURNAL OF KONES 2006 NO 4

Transkrypt

Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 13, No. 4
EXTREMUM AIR FLOW CONTROL FOR PEM FUEL CELL SYSTEM
Arkadiusz Maáek, Mirosáaw Wendeker
Lublin University of Technology
Department of Internal Combustion Engines and Transport
36 Nadbystrzycka St., 20-618 Lublin, Poland
phone/fax: +48 53 81 258
e-mail: [email protected]
Abstract
The air supply method of the cathode side of the fuel cell can contribute to improvement of the system
performance. A fuel cell is a stochastic object. Application an adaptive extremum control with bi-parameter
identification provides to automatical adjusting the parameters of a controller to actual characteristics of an object.
In this paper was described air flow control of the fuel cell in order to determine and hold the maximal value of net
power produced by the fuel cell stack, regardless of changes of the parameters of the object of control and its outer
environment. The presented control algorithm can be used for other types of fuel cells systems of both high and low
power. Proposed algorithm control can be used in other systems of fuel cells , both small as and high-power. Research
confirmed the possibility of the use of the extreme control for finding of points work of fuel cell with the maximum
power net. The algorithm containing the function of the adaptation was in a position to realize put aim control. If the
adaptive algorithm in its basic form is in a position to learn and realize put aim control then the further heuristic
extension of the algorithm can only improve it activity. Further possibilities of the development stand before the
adaptive algorithm which uses the information aƍpriori on the characterization of the control object .
Keywords: fuel cell, adaptive control, extremum control, control algorithm
STEROWANIE EKSTREMALNE PRZEPàYWEM POWIETRZA W
SYSTEMIE OGNIW PALIWOWYCH TYPU PEM
Streszczenie
Sposób zasilania w tlen strony katodowej ogniwa paliwowego istotnie wpáywa na jego ĪywotnoĞü i efektywnoĞü
wykorzystania energii chemicznej wodoru. Ogniwo paliwowe jest obiektem stochastycznym. Zastosowanie
adaptacyjnego sterowania ekstremalnego z identyfikacją dwuparametryczną umoĪliwia dostosowanie siĊ algorytmu
sterowania do aktualnej charakterystyki ogniwa paliwowego. W referacie opisano sterowanie powietrzem zasilającym
ogniwo w celu okreĞlenia i stabilizacji pracy systemu w punkcie maksymalnej mocy netto bez wzglĊdu na zmieniające
siĊ wáaĞciwoĞci ogniwa paliwowego i jego otoczenia. Zaproponowany algorytm sterowania moĪe byü zastosowany w
innych systemach ogniw paliwowych, zarówno maáej jak i duĪej mocy. Badania potwierdziáy moĪliwoĞü zastosowania
sterowania ekstremalnego do odnajdywania punktów pracy ogniwa paliwowego z maksymalną mocą netto. Algorytm
zawierający funkcjĊ adaptacji byá w stanie zrealizowaü postawiony cel sterowania. JeĪeli algorytm adaptacyjny w
swojej podstawowej formie jest w stanie uczyü siĊ i realizowaü postawiony cel sterowania to dalsza heurystyczna
rozbudowa algorytmu moĪe tylko poprawiü jego dziaáanie. Dalsze moĪliwoĞci rozwoju stoją przed algorytmem
adaptacyjnym, który wykorzystuje informacje a’priori o charakterystyce obiektu sterowania.
Sáowa kluczowe: ogniwo paliwowe, sterowanie ekstremalne, sterowanie adaptacyjne, algorytm sterowania
1. Wprowadzenie
ZwiĊkszanie wydajnoĞci, sprawnoĞci to staáa tendencja obserwowalna w sektorze
energetycznym. Na skutek kurczenia siĊ zasobów paliw kopalnianych ludzkoĞü zmuszona jest do
oszczĊdnego korzystania z nich. Mimo nieustannych udoskonaleĔ wspóáczesne pojazdy z napĊdem
benzynowym wykorzystują efektywnie zaledwie 20-25% zawartej w paliwie energii. Zostaną one
A. Maáek, M. Wendeker
w przyszáoĞci zastąpione ogniwami paliwowymi. Ogniwo paliwowe jest urządzeniem
elektrochemicznym, w którym nastĊpuje áączenie wodoru z tlenem pochodzącym z powietrza.
Produktami reakcji są: elektrycznoĞü, ciepáo i woda. W czasie pracy ogniwa paliwowego nie
zachodzi spalanie w páomieniu, tak wiĊc nie wydzielają siĊ liczne, związane z takim procesem
zanieczyszczenia. W ogniwie paliwowym nastĊpuje bezpoĞrednia zamiana energii chemicznej
paliwa na energiĊ elektryczną. Taka zamiana pozwala na lepsze wykorzystanie energii chemicznej
zawartej w paliwie. Systemy ogniw paliwowych optymalizuje siĊ w celu uzyskiwania jak
najwiĊkszej sprawnoĞci. MoĪna to czyniü na wiele sposobów, przede wszystkim poprzez
odpowiedni dobór komponentów do budowy takiego systemu oraz efektywne sterowanie nimi. W
artykule przedstawiono wyniki badaĔ wpáywu wydatku powietrza na moc generowaną przez
ogniwo paliwowe typu PEM. Udowodniono równieĪ, Īe wprowadzenie do algorytmu sterowania
ogniwem paliwowym funkcji adaptacji pozwala na odnalezienie punktu pracy z maksymalną mocą
netto. Oznacza to moĪliwie efektywne wykorzystanie energii chemicznej zawartej w paliwie.
2. Idea sterowania powietrzem zasilającym ogniwo paliwowe
Przedmiotem badaĔ byá moduá Nexa firmy Ballard, który jest pierwszym komercyjnym
ogniwem paliwowym.
Podczas poboru prądu elektrycznego z ogniwa paliwowego wykorzystywany jest tlen
zasilający katodĊ. Wprowadzono pojĊcie chwilowego wspóáczynnika nadmiaru powietrza O ,
który jest definiowany jako:
W pow, wlot
O
[ ] .
(1)
W pow,reakcji
IloĞü powietrza na wlocie do katody W pow, wlot jest mierzona za pomocą objĊtoĞciowego
przepáywomierza powietrza. IloĞü powietrza potrzebnego do reakcji W pow,reakcji jest obliczana
z natĊĪenia prądu stosu I st z wykorzystaniem równania elektrochemicznego:
M pow nI st
kg

[ ]
W pow,reakcji
qO2 F 4
s
,
(2)
l
]
W pow,reakcji, NEXA 0,86 I st [
min
gdzie: n jest liczbą ogniw w stosie, F jest liczbą Faraday’a (96485 C), M pow jest masą molową
powierza, zaĞ qO2 jest objĊtoĞciowym udziaáem tlenu w powietrzu.
DuĪy wydatek powietrza, a co za tym idzie wysoka wartoĞü wspóáczynnika O , poprawia moc
stosu ogniw N st i moc netto N net . Jednak po przekroczeniu optymalnej wartoĞci nastĊpuje bardzo
szyki spadek N net spowodowany zwiĊkszonym zapotrzebowaniem mocy na napĊd
sprĊĪarki N ss (rysunek 1). Zatem moc potrzebna do napĊdu sprĊĪarki jest stratą bierną dla systemu
ogniw paliwowych.
3. Sformuáowanie problemu sterowania i stanowisko badawcze
MoĪna stwierdziü, Īe ogniwo paliwowe jest obiektem zmieniającym w czasie swoje
wáaĞciwoĞci. Szereg zjawisk fizycznych i chemicznych w nim zachodzących wiąĪe wiele sprzĊĪeĔ
zwrotnych i zapĊtleĔ. Jego parametry pracy zaleĪą równieĪ od warunków otoczenia (temperatura,
ciĞnienie i wilgotnoĞü powietrza). TakĪe kaĪde ogniwo paliwowe posiada inne wáaĞciwoĞci tuĪ po
opuszczeniu taĞmy produkcyjnej.
Do zjawisk mających najwiĊkszy wpáyw na niepowtarzalnoĞü pracy ogniwa paliwowego
moĪna zaliczyü:
326
Extremum Air Flow Control for PEM Fuel Cell System
naturalne starzenie siĊ materiaáów, z których zostaáo wykonane ogniwo,
chwilowe „zatrucie” elektrod powodowane zanieczyszczeniami substratów reakcji,
zjawisko zatapiania anody,
róĪnice w wymiarach kolektorów zasilających powodowane rozrzutem wymiarów w zakresie
tolerancji, a mające wpáyw na dynamikĊ przepáywu substratów.

400
400
Pst
350
Pnet
325
Pst
375
Moc [W]
Moc [W]
375
300
350
Pnet
325
300
275
275
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Wydatek powietrza, Wpow,wlot [l/min]
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
O [-]
Rys. 1. ZaleĪnoĞü mocy stosu ogniw i mocy netto od wydatku powietrza i wspóáczynnika nadmiaru powietrza Ȝ dla
obciąĪenia 10 A
Fig. 1. The fuel cell stack power and net power at different air flow and air excess ratio Ȝ by stack current of 10A
Badania wstĊpne wykazaáy, Īe dla poszczególnych obciąĪeĔ prądowych stosu ogniw, istnieje
optymalna wartoĞü wspóáczynnika nadmiaru powietrza O , której odpowiada maksimum mocy
netto N net (rysunek 2).
Rys. 2. ZaleĪnoĞü mocy netto systemu ogniw paliwowych od wydatku powietrza i wspóáczynnika nadmiaru powietrza Ȝ
Fig. 2. The fuel cell stack system net power at different stack current and different air flow and air excess ratio Ȝ
Wprowadzając wskaĨnik jakoĞci oparty na maksymalizacji mocy netto produkowanej przez
ogniwo oraz stosując algorytmy Ğledzące i utrzymujące pracĊ ogniwa w punkcie optymalnym
moĪna liczyü na poprawĊ sprawnoĞci ogniwa.
Celem sterowania jest odnalezienie i utrzymanie maksymalnej wartoĞci mocy netto
produkowanej przez stos ogniw paliwowych w aktualnych warunkach pracy.
W celu przejĊcia kontroli nad wydatkiem powietrza wytwarzanego przez sprĊĪarkĊ
konieczne byáo stworzenie sterownika w ukáadzie master-slave (rysunek 3). Za funkcjĊ związane z
327
Extremum Air Flow Control for PEM Fuel Cell System
y
T1 x T 2 x 2 .
(3)
Zadaniem algorytmu sterowania jest wyznaczenie (estymacja) takich wartoĞci wspóáczynników
T1 i T 2 , które odpowiadają maksymalnej mocy netto (rysunek 4):
T
xopt 1 .
2 T 2
(4)
y
ymax
y T1 x T 2 x 2
xopt
xopt
T1
2 T2
x
Rys. 4. Sposób wyznaczania maksimum funkcji wykáadniczej drugiego stopnia
Fig. 4. Finding the maximum of exponential function of second order
Na podstawie modelu obliczane jest sterowanie optymalne:
T (i 1)
x( i ) 1
] RND 0.5 (5)
2 T 2 ( i 1 )
gdzie: RND – jest wartoĞcią losową z zakresu 0 – 1 o równym prawdopodobieĔstwie wystąpienia
poszczególnych wartoĞci, zaĞ ] jest wspóáczynnikiem wielkoĞci zaburzania wielkoĞci sterującej
x( t ) .
W przypadku, gdy charakterystyka wáasnoĞci systemu jest modelowana poprzez równanie
kwadratowe (3), bardzo pomocne jest skorzystanie z metody przyrostowej – rysunek 5.
Zastosowanie jej pozwala na zmniejszenie iloĞci niewiadomych wystĊpujących w równaniach
algorytmu w porównaniu z metodą opartą na obliczeniach wartoĞci absolutnych [2]. W ten sposób
wyeliminowana zostaje wartoĞü absolutna mocy netto y (t ) . To pozostawia juĪ tylko dwa
parametry do estymacji i sprawia, Īe rekursywna estymacja jest szybsza i bardziej skuteczna.
ŷ( i )
y( i )
y( i 1 )
x( i )
x( i 1 )
'x( i )
Rys. 5. Graficzne zobrazowanie metody przyrostowej
Fig. 5. Graphical presentation of the incremental method
W metodzie tej przyrosty poszczególnych wartoĞci moĪna zapisaü za pomocą nastĊpujących
wzorów:
'ŷ( i ) ŷ( i ) y( i 1 ) ,
(6)
'x( i ) x( i ) x( i 1 ) ,
(7)
2
2
2
. 'x ( i ) x ( i ) x ( i 1 )
(8)
329
Wykorzystując te zaleĪnoĞci szacowana jest moc efektywna:
oraz wartoĞü efektywna:
'ŷ( i ) T 1 ( i 1 ) 'x( i ) T 2 ( i 1 ) 'x 2 ( i )
(9)
, ŷ( i ) y( i 1 ) T 1 ( i 1 ) 'x( i ) T 2 ( i 1 ) 'x 2 ( i ) 0.01( RND 0.5 )
(10)
gdzie: RND – sygnaá zaburzający, który jest wartoĞcią losową z zakresu 0 – 1 o równym
prawdopodobieĔstwie wystąpienia poszczególnych wartoĞci.
Z pomiaru otrzymywana jest rzeczywistą wartoĞü y( i ) . NastĊpnie obliczany jest báąd szacowania:
e( i ) y( i ) ŷ( i )
(11)
i przeskalowane są wartoĞci K, L, P i T wedáug wzorów:
L1
P11 ( i 1 ) x( i ) P12 ( i 1 ) x 2 ( i )
L2
P21 ( i 1 ) x( i ) P22 ( i 1 ) x 2 ( i )
l
,
L1 x( i ) L2 x 2 ( i ) ,
K1
K2
(12)
(13)
L1
E l
L2
E l
,
(14)
T 1 ( i ) T 1 ( i 1 ) K 1 e( i )
,
T 2 ( i ) T 2 ( i 1 ) K 2 e( i )
P11 ( i 1 ) P11 ( i )
(15)
L21
E 1
E
P12 ( i 1 ) P12 ( i )
L1 L2
E 1
E
P21 ( i 1 ) P21 ( i )
L1 L2
E 1
.
(16)
E
P22 ( i 1 ) P22 ( i )
L22
E 1
E
Na podstawie modelu wyznacza siĊ sterowanie optymalne dla kolejnego kroku czasowego:
x( i 1 )
T1( i )
] RND 0.5 .
2 T 2 ( i )
330
(17)
Wydatek powietrza, Wpow, wlot [l/min]
SzybkoĞü odnajdowania wartoĞci optymalnej wspóáczynnika O zaleĪy równieĪ
od wspóáczynnika szybkoĞci uczenia siĊ E , który charakteryzuje pracĊ algorytmu adaptacyjnego –
rysunek 8. WartoĞü wspóáczynnika E ma ogromny wpáyw na wáaĞciwoĞci regulatora a tym
samym na jakoĞü regulacji. Dla maáej wartoĞci E algorytm regulacji dziaáa bardzo „nerwowo”,
jednak czas potrzebny do odnalezienia optimum jest bardzo krótki. Praca ukáadu z wiĊkszymi
wspóáczynnikami E charakteryzuje siĊ wiĊkszą stabilnoĞcią i odpornoĞcią na wszelkiego rodzaju
zakáócenia w stanach ustalonym. W stanach dynamicznych algorytmy te są wolniejsze co skutkuje
dáuĪszym okresem osiągania stabilizacji.
100
5A
E=0.65
E=0.70
E=0.75
E=0.80
E=0.85
E=0.90
E=0.95
80
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500
600
Czas [s]
Rys. 8. Wpáyw wspóáczynnika E na szybkoĞü regulacji
Fig. 8. Relationship between E and speed of the controller’s response
6. Wnioski
Badania potwierdziáy moĪliwoĞü zastosowania sterowania ekstremalnego do odnajdywania
punktów pracy ogniwa paliwowego z maksymalną mocą netto. Algorytm zawierający funkcjĊ
adaptacji byá w stanie zrealizowaü postawiony cel sterowania. JeĪeli algorytm adaptacyjny w
swojej podstawowej formie jest w stanie uczyü siĊ i realizowaü postawiony cel sterowania to
dalsza heurystyczna rozbudowa algorytmu moĪe tylko poprawiü jego dziaáanie. Dalsze moĪliwoĞci
rozwoju stoją przed algorytmem adaptacyjnym, który wykorzystuje informacje a’priori o
charakterystyce obiektu sterowania. DziĊki temu w kaĪdej chwili aktualny punkt pracy moĪe byü
szybko na niej zlokalizowany. MoĪe to byü wykorzystane przy zastosowaniu metodologii
sterowania wykorzystującej charakterystyki startowe.
Literatura:
[1] Bubnicki, Z., Teoria i algorytmy sterowania, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002.
[2] Wellstead, P. E., Scotson, P .G., Self-tuning extremum control IEE Proceedings, Vol. 137, Pt.
D, No. 3, MAY 1990.
[3] Wendeker, M., Taccani, R., Maáek, A., Czarnigowski, J., Adaptive control of the fuel cell
system, International Conference HYPOTHESIS V, Porto Conte, Sardynia, Wáochy 7-10
wrzeĞnia 2003.
332