matematyka runda iii klasy iii
Transkrypt
matematyka runda iii klasy iii
runda 3 liga z matematyki Astr. 1/2 1. Z kostki sześciennej wycięto walec, którego podstawa jest kołem wpisanym w ścianę sześcianu (zob. rysunek). Jaki procent objętości sześcianu stanowi objętość części pozostałej po wycięciu walca? Wynik podaj z dokładnością do 1 %. Przyjmij, że 𝜋 = 3,14. 2. Ile litrów wody pomieści basen, którego kształt i wymiary podano na rysunku? 3. Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymamy ćwiartkę koła o promieniu 40 cm. Oblicz objętość tego stożka. 4. Oblicz pola powierzchni graniastosłupów prawidłowych: a) b) c) 5. Oblicz objętość narysowanego obok graniastosłupa trójkątnego. 6. Ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 10 cm ma wysokość równą wysokości trójkąta będącego jego podstawą. Oblicz objętość tego ostrosłupa. 7. Oblicz pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶. Wybór zadań: Aneta Kowalczyk Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 8. Korzystając z informacji na rysunku, oblicz szerokość rzeki. Wybór zadań: Aneta Kowalczyk Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Astr. 2/2 9. Które z punktów: 𝐴 = (1, −2), 𝐵 = (−1, 2), 𝐶 = (0, 1) należą do wykresu funkcji określonej wzorem 𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 1? 10. Funkcja jest określona za pomocą poniższej tabeli. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. 𝑥 −4 −2 −1 0 𝑦 −2 0 4 −1 Funkcja ma cztery argumenty. prawda fałsz Funkcja przyjmuje cztery różne wartości. prawda fałsz Miejscem zerowym funkcji jest liczba −2. prawda fałsz Dla 𝑥 = −4 funkcja przyjmuje wartość ujemną. prawda fałsz Największa wartość funkcji to 0. prawda fałsz 11. Kasia jest o 12 lat młodsza od Tomka. Za 4 lata będzie od niego 2 razy młodsza. Ile lat ma Tomek? Wybór zadań: Aneta Kowalczyk Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe