Seria 1. Dynamika na nieco bardziej poważnie.

Fizyka 1, Wydział Inżynierii Produkcji
Seria 1. Dynamika na nieco bardziej poważnie.
1.
Samochód o masie m hamowany jest siłą oporu F = −kv 2 . Jaką drogę przebędzie samochód, zanim jego prędkość zmaleje
do połowy? Prędkość początkowa pojazdu wynosiła v0 .
2.
Opisać ruch klocka o masie m położonego na równi pochyłej o kącie nachylenia α i masie M . Co się stanie, gdy M → ∞?
3.
Na gładkim stole leży sznur ułożony wzdłuż prostopadłej do krawędzi stołu. W chwili początkowej połowa sznura zwisa
ze stołu. Całkowita długość sznura wynosi l. Po jakim czasie koniec sznura minie krawędź stołu i jaka będzie wtedy jego
prędkość?
4.
Rakieta o masie początkowej M0 poruszając się w przestrzeni kosmicznej wyrzuca spalone paliwo ze stałą szybkością
µ (µ = dms /dt) nadając mu prędkość u względem rakiety. Napisać równanie różniczkowe wiążące prędkość rakiety z jej
zmienną masą i znaleźć jego rozwiązanie. Obliczyć początkowe przyspieszenie rakiety. Przyjąć, że siły zewnętrzne działające
na rakietę są równe zeru.
5.
Wózek z piaskiem porusza się po poziomej płaszczyźnie pod wpływem stałej siły F , której kierunek jest zgodny z kierunkiem
jego prędkości. Piasek wysypuje się przez otwór w dnie ze stałą prędkością µ [kg/s]. Znaleźć przyspieszenie i prędkość wózka
w funkcji czasu, jeśli w chwili początkowej wózek miał masę M0 , a jego prędkość była równa zeru. Zaniedbać wszelkie opory
ruchu.
6.
Wagon o masie M porusza się pod wpływem siły F . Do wagonu sypie się pionowo węgiel z szybkością µ [kg/s]. Znaleźć
prędkość i przyspieszenie wagonu w funkcji czasu, jeśli wagon z początku spoczywał. Opory ruchu zaniedbać.
1