q1 q2 z2 z0 z1 z3 q3

Ćwiczenia nr 6 z “Robotyki 1”
Kolokwium nr 1 odbędzie się w tygodniu następnym po przerobieniu listy nr 7.
Uwaga: podczas wyliczania kinematyki proszę narysować zerowe ułożenie manipulatora, czyli
odpowiadające zerowej konfiguracji q = 0 T . Wybrane (może wszystkie?) ćwiczenia wykonać
przy minimum dwóch zerowych ułożeniach manipulatora.
1. Korzystając z algorytmu DH wyznaczania kinematyki wypełnić tabele parametrów DH
odpowiednią zawartością dla manipulatorów o zadanych osiach obrotu (uwaga 1): dookreślić układy podstawowy i efektora, początki kolejnych układów Oi i ich osie xi 2) zwrócić
uwagę, że jeśli obracamy pewien wektor r1 na wektor r2 wokół prostopadłego do nich
wektora k, to kierunek obrotu jest dodatni, gdy zwroty k i r1 × r2 są zgodne; gdy są
przeciwne - kąt obrotu jest ujemny)
Przykład 1: Manipulator RRT (uwaga z1 jest prostopadłe do płaszczyzny rysunku)
z0
z2
z3
q3
q2
z1
q1
Przykład 2: Manipulator RR (nieplanarny) osie zmiennych ruchu z0 i z1 prostopadłe do
siebie.
Przykład 3: Manipulator TTR (uwaga z2 , z3 prostopadłe do płaszczyzny rysunku, z0 , z1
w płaszczyźnie rysunku)
z1
q3
q2
z3
z2
q1
z0
Przykład 4: Manipulator RRR (uwaga z1 prostopadłe do płaszczyzny rysunku, z0 , z2 , z3
w płaszczyźnie rysunku)
z3
z2
q3
q2
z1
z0
q1
2. Dla wybranego (lub wybranych) z poprzednich manipulatorów wyliczyć kinematykę (∈
SE(3)) Sprawdzić czy dla zerowych q1 , q2 , q3 , położenie końca efektora (x, y, z)T czyli
elementy (1,4), (2,4), (3,4) wynikowej macierzy jest tam, gdzie oczekiwaliśmy (bez liczenia
kinematyki).
3. Ćwiczenie 1 powtórzyć dla wymyślonego przez siebie manipulatora o 3 stopniach swobody.
4. (*) Zastanowić się, dlaczego kąty αi (i Θi , gdy przegub nie jest obrotowy) wynoszą najczęściej kπ/2 , gdzie k jest liczbą całkowitą i małą. Jest to prawidłowość ważna także dla
manipulatorów przemysłowych.
5. (*) Oszacować (bardzo grubo), przy pomocy parametrów DH, jak daleko może być koniec
efektora od punktu O0 .