Ćwiczenia nr 8 z “Robotyki 1” 1. Dla manipulatora RTR o macierz A3
Transkrypt
Ćwiczenia nr 8 z “Robotyki 1” 1. Dla manipulatora RTR o macierz A3
Ćwiczenia nr 8 z “Robotyki 1” 1. Dla manipulatora RTR o macierz A30 równej c1 c3 −c1 s3 s1 (a2 + a3 c3 )c1 s c −s s −c (a + a c )s 1 3 1 3 1 2 3 3 1 K(qq ) = s3 c3 0 q 2 + a3 s 3 0 0 0 1 wyliczyć konfiguracje osobliwe dla współrzędnych przestrzeni zadaniowej: a) x = (x, y, z)T , b) x = (x, z)T . W tym drugim przypadku osobliwości policzyć sposobem pierwszym, korzystając z deficytu rzędu J, czyli rank J < m = 2, drugim – przez macierz manipulowalności det M (q) = 0. 2. Niech będzie dany manipulator o tabeli parametrów DH: Θi 1 q1 + 2 0 3 q3 π 2 di d1 q2 0 ai 0 a2 a3 αi π 2 0 − π2 Wyliczyć jakobian manipulatora Jm (q) dwoma sposobami: a) klasycznie (jak na wykładzie). Kolejne kolumny: dla przegubów obrotowych ...., dla przegubów translacyjnych .... b) w części pochodzącej od ωs klasycznie, w części położeniowej (Ṫ03 ) przez liczenie jakobianu dla kinematyki pozycyjnej T03 . Który ze sposobów jest szybszy? 3. Dla manipulatora z zadania 1 i jednej kinematyki we współrzędnych a) lub b) • podać warunki jakie muszą spełniać prędkości w przegubach q̇q , aby nie wywoływać ruchu efektora (w tych współrzędnych). Skorzystać z zależności: x = J(qq )q̇q ẋ x = 0. stawiając ẋ (1) Wybrać po jednej konfiguracji regularnej i osobliwej i sprawdzić, jakie prędkości spełniają (2). • podać warunki jakie muszą spełniać siły/momenty na efektorze τ , by nie wywoływać reakcji w przegubach. Skorzystać z zależności: f = J T (qq )ττ stawiając f = 0 . (2) Wybrać po jednej konfiguracji regularnej i osobliwej i sprawdzić, jakie τ spełniają (2). 1