Metody Ilościowe w Zarządzaniu

Metody
Ilościowe w
Zarządzaniu
Lista zadań nr 4
Przedziały ufności
dr Adam SOJDA
Słowa kluczowe:
• rozkład średniej, wariancji, wskaźnika struktury
• rozkład normalny, studenta, chi-kwadrat 𝜒2
Wiadomości wstępne:
ZADANIE 4.1. ✍ 📖
rozkład normalny, Studenta,
chi-kwadrat (𝜒2)
Zakładając, że czas oczekiwania na rejestrację w pewnej przychodni ma rozkład
normalny z odchyleniem standardowym równym 15 minut. Wyznaczyć przedział
ufności dla średniego czasu oczekiwania na rejestrację przy współczynniku ufności
0,93. Na podstawie obserwacji 49 losowo wybranych pacjentów otrzymano średni
czas oczekiwania równy 90 minut.
ZADANIE 4.2. ✍ 📖
Zakładając, że czas oczekiwania przebywania na oddziale w pewnym szpitalu ma
rozkład normalny z. Wyznaczyć przedział ufności dla średniego czasu przebywania
na oddziale szpitala przy współczynniku ufności 0,90. Na podstawie obserwacji 17
losowo wybranych pacjentów otrzymano średni przebywania równy 15 dni przy
odchyleniu standardowym równym 2,5 dnia.
ZADANIE 4.3. ✍ 📖
Zbudować przedział ufności dla wskaźnika przeżywalności 5 lat po rozpoznaniu
pewnej choroby przyjąć współczynnik ufności równy 0,99. Na podstawie 120
pacjentów okazało się, że 80 z nich przeżyło co najmniej 5 lat.
ZADANIE 4.4. ✍ 📖
Wiadomo, że czas potrzebny na rozwiązanie zadania ma rozkład N(m;σ). Chcąc
Warunki zaliczenia:
umiejętność rozwiązania
zadań 4.1 - 4.5
Rozwiązanie zadania
indywidualnego 4.6
część projektu
ustalić średni czas potrzebny na rozwiązanie zadania w oparciu o przeprowadzony
eksperyment, polegający na losowym wybraniu grupy studentów i zmierzeniu czas
rozwiązania zadania. Okazało się, że w badanej 10 osobowej grupie średni czas
wyniósł 50 minut, a odchylenie standardowe 15 minut. Ile wynosi średni czas
rozwiązania zadania przy współczynniku ufności 1- α = 0,95.
ZADANIE 4.5. ✍ 📖
Badano zróżnicowanie czasu potrzebnego na wykonanie oprawy książki w zakładzie
introligatorskim. Losowo wybrano 20 zamówień i otrzymano, że średnio czas
potrzebny na oprawę książki wyniósł 5 godzin przy wariancji równej 4. Zakładamy,
że rozkład czasu potrzebnego na oprawę jest rozkładem normalnym. Jaki wynik
uzyskano, jeżeli przyjęto współczynnik ufności 1- α = 0,90? Jak zmieni się przedział,
jeśli przyjmiemy, że te same wyniki otrzymano również na próbie liczącej 64 książki.
ZADANIE 4.6. ✍🏠 📄
- parametry J, K - ostatnie
numery albumu: chx34567,
to J=6, K=7
- dla współczynnika ufności
wartość 0,8K, to 0,87
A. Czas dojazdu na uczelnię można opisać za
pomocą rozkładu normalnego. Zebrano dane
odnośnie czasów dojazdu dla losowo
wybranej grupy studentów - dane w tabeli
4.6.A. Przy współczynniku ufności 0,8K
zbudować przedział ufności dla wartości
oczekiwanej oraz dla odchylenia
standardowego. Jak zmienią się przedziały
jeśli wartości statystyk zostaną na tym
samym poziomie a liczebność próby będzie
równa (10+J+K).
B. Przeprowadzono ankietę wśród klientów
pewnego sklepu z prośbą o ocenę jakości
obsługi -dane przedstawia tabela 2.4.B.
Zbudować przedział ufności dla wskaźnika
struktury charakteryzującego procent
klientów, którzy określili zadowolenie z
obsługi na co najmniej dobra. Przyjąć
współczynnik ufności równy 0,8J.
Metody Ilościowe w Zarządzaniu dr Adam SOJDA
LISTA IV
tabela 4.6.a
czas dojazdu
[min.] xi
liczba
studentów ni
0-4
5+J
4-8
25-K
8 - 12
40+2K-2J
12 - 16
25-K
16 - 20
5+J
tabela 4.6.B
ocena
obsługi
liczba
studentów ni
słaba
25+J
przeciątna
90 - K
dobra
100+5K-2J
bardzo dobra
45-K
wspaniała
25+8J
Strona 2 z 2