TOM 33

STUDIA Z AUTOMATYKI
I INFORMATYKI
T OM 33
Poznań 2008
WYDAWNICTWO POZNAŃSKIEGO TOWARZYSTWA PRZYJACIÓŁ NAUK
Streszczenia
Krystyna T. Balińska, Krzysztof T. Zwierzyński, O minimalnych grafach niedoskonałych (s. 7–12)
Graf prosty jest doskonały, jeżeli jego liczba chromatyczna χ jest równa liczbie klikowej ω. Proponuje si˛e podział
grafów, dla których ten warunek nie jest spełniony, na klasy grafów c-niedoskonałych, gdzie c = χ−ω > 1. Rozważa
si˛e nast˛epujacy
˛ problem: określić minimalna˛ liczb˛e nmin (c, χ) wierzchołków grafów c-niedoskonałych, które jednocześnie maja˛ minimalna˛ liczb˛e kraw˛edzi. Podano reguł˛e konstruowania ciagów
˛
grafów Rc (χ), których pierwszymi elementami sa˛ grafy Mycielskiego Mχ . Liczba wierzchołków grafów Rc (χ) stanowi górne ograniczenie
wartości nmin (c, χ), które w przypadku c = 1 może być dokładne. Wykazano, że grafy R1 (χ) i R2 (χ) sa˛ minimalnie χ-chromatyczne.
Jerzy Bartoszek, Grażyna Brzykcy, Reprezentowanie danych cz˛eściowych w systemach agentowych (s. 13–24)
W pracy omawia si˛e dwa sposoby reprezentowania informacji niepełnej. Pierwszy z nich, za pomoca˛ ψtermów, dotyczy reprezentowania obiektów w systemach agentowych. Różne reprezentacje tych samych rzeczywistych obiektów moga˛ być porównywane i scalane. Podano przykład zastosowania operacji unifikowania termów do integrowania danych XML. Drugi sposób umożliwia reprezentowanie złożonych kontekstów, w których
działaja˛ agenty programowe. Konteksty te maja˛ wpływ na interpretacj˛e danych o obiektach. Sa˛ one także uwzgl˛edniane przy wyborze akcji podejmowanych przez agenty. Zastosowanie przedstawionych modeli danych w systemach agentowych zwi˛eksza sił˛e wyrazu j˛ezyka reprezentowania danych, przy równoczesnym zapewnieniu
efektywności niezb˛ednych procesów obliczeniowych.
Jarosław Bak,
˛ Czesław J˛edrzejek, Zadawanie zapytań do relacyjnych baz danych wykorzystujace
˛ ontologi˛e, reguły oraz
silnik wnioskujacy
˛ Jess (s. 25–44)
W pracy przedstawiono narz˛edzie SDL (ang. Semantic Data Library), które służy do odpytywania i przetwarzania danych zgodnie ze zdefiniowana˛ ich semantyka.˛ Biblioteka SDL dysponuje mechanizmem wnioskowania hybrydowego (w przód oraz wstecz) oraz umożliwia zadawanie zapytań do relacyjnych baz danych. Narz˛edzie
wykorzystuje ontologi˛e w formacie OWL, reguły w formacie SWRL oraz funkcje silnika wnioskujacego
˛
Jess.
W pracy przedstawiono metod˛e integracji relacyjnej bazy danych, ontologii, reguł oraz silnika wnioskujacego.
˛
Opracowana metoda integracji umożliwia zadawanie zapytań do relacyjnej bazy danych wykorzystujac
˛ poj˛ecia
zdefiniowane w ontologii. Praca zawiera również zagadnienia wydajnościowe zademonstrowane przy użyciu ontologii rozwijaniej w ramach projektu PPBW. W tym celu wygenerowanych zostało pi˛eć relacyjnych baz danych
zawierajacych
˛
informacje o fakturach, firmach i towarach. Wyniki działania biblioteki SDL zostały porównane
z wynikami działania silnika wnioskujacego
˛
KAON2 oraz j˛ezyka SQL.
Dominik Belter, Parametryzowane wzorce ruchu dla sześcionożnych robotów kroczacych
˛
(s. 45–58)
Niniejszy artykuł przedstawia algorytm generowania ruchu po powierzchniach płaskich dla robotów sześcionożnych poruszajacych
˛
si˛e chodem statycznie stabilnym. Metoda opiera si˛e na modelu kinematycznym robota,
którego kończyny maja˛ trzy stopnie swobody i pozwalaja˛ na nieograniczone zadawanie pozycji stopy
w przestrzeni roboczej. Algorytm pozwala na zrealizowanie dowolnego, statycznie stabilnego trybu kroczenia,
a planowanie ruchu odbywa si˛e poprzez zadawanie położenia i orientacji platformy robota. Przedstawiona została
implementacja metody na przykładzie kroczenia trójpodporowego oraz pokazano wybrane zastosowania zaproponowanego sposobu generowania ruchu robota sześcionożnego.
Jolanta Cybulka, Jacek Martinek, Konceptualne modelowanie wiedzy w systemie wspomagajacym
˛
prac˛e śledcza˛ przeciwko
przest˛epstwom gospodarczym (s. 59–70)
W pracy przedstawia si˛e rezultaty badań ukierunkowanych na zbudowanie ontologii rdzennej, konceptualizujacej
˛
łacznie
˛
dziedzin˛e przest˛epstw gospodarczych i procedur ich wykrywania. Ontologia ma stanowić
baz˛e semantyczna˛ systemu wspomagajacego
˛
prac˛e zespołowa˛ prokuratora prowadzacego
˛
śledztwo i policjantów
prowadzacych
˛
dochodzenie. Ontologia zostanie zastosowana w systemie do: zbudowania przyjaznego użytkownikowi interfejsu, wspomagania wnioskowania o zgromadzonych faktach i wspomagania automatyzacji wymiany danych, zarówno pomi˛edzy modułami systemu, jak i z jego otoczeniem (możliwa b˛edzie także realizacja
wymiany w paradygmacie semantycznych serwisów WWW). Ontologi˛e zamodelowano zgodnie ze wskazaniami
paradygmatu c.DnS konstruktywnych deskrypcji i sytuacji (ang. constructive descriptions and situations) i zrealizowano w j˛ezyku OWL.
Maciej Falkowski, Czesław J˛edrzejek, Konstruowanie i odpytywanie schematów relacyjnych dla danych o instancjach
ontologii (s. 71–84)
Artykuł przedstawia metod˛e składowania i odpytywania instancji ontologii w relacyjnej bazie danych. Opracowana metoda składowania danych opiera si˛e na metodzie „table per class" i rozszerza ja,˛ aby efektywniej traktować predykaty jednowartościowe. W pracy opisano również metod˛e przepisywania zapytań opartych na wzorcach grafowych na ekwiwalentne z punktu widzenia danej ontologii zapytania SQL. Testy prototypowej implementacji przeprowadzone na ontologii i zapytaniach LUBM wykazały duża˛ skalowalność i wydajność takiego
podejścia.
Dariusz Horla, Zmiany w algorytmie MCT kompensacji zjawiska windup (s. 85–102)
W artykule przedstawiono nowy, zmieniony, schemat kompensacji zjawiska windup w zastosowaniu do regulatora z lokowaniem biegunów. Zawarto również całościowa˛ analiz˛e jakości kompensacji zaproponowanego
kompensatora dla klasy stabilnych minimalnofazowych dyskretnych obiektów drugiego rz˛edu o charakterystyce
oscylacyjnej i aperiodycznej, dla różnych wartości opóźnienia. Porównano jakość kompensacji z klasycznym kompensatorem MCT z trzema zaproponowanymi jego zmianami, dajac
˛ przyczynek do zaproponowania nowego
schematu kompensacji. W artykule przedstawiono również krytyczna˛ dyskusj˛e czy należy stosować kompensacj˛e
zjawiska windup.
Adam Ślusarczyk, Sterowanie minimalno-czasowe układów rz˛edu trzeciego (s. 103–122)
W artykule zaprezentowano sterowanie czasooptymalne układów liniowych trzeciego rz˛edu. Podano liczb˛e
przełacze
˛ ń w zależności od warunków poczatkowych
˛
oraz współczynnika równania różniczkowego oraz dokonano syntezy optymalnej funkcji sterujacej.
˛
Rozważaniem obj˛eto zarówno układy stabilne, jak i niestabilne spełniajace
˛ warunki symetrii.
Andrzej Turowicz, Henryk Górecki, Liczby zespolone n–jednostkowe (s. 123–140)
Praca jest odpowiedzia˛ na pytanie: Czy nie warto by si˛e zajać
˛ liczbami zespolonymi ogólnego charakteru, to
znaczy n–jednostkowymi?
Okazuje si˛e, że tylko liczby zespolone dwu i cztero-jednostkowe sa˛ interesujace
˛ z matematycznego punktu
widzenia. Liczby trój-jednostkowe nie spełniaja˛ podstawowych wymagań, to jest aby Z był pierścieniem nad
ciałem liczb rzeczywistych.
Dla n = 2 mamy zwyczajne liczby zespolone z mnożeniem przemiennym.
Dla n = 3 współczynniki liczby zespolonej nie moga˛ być rzeczywiste, zatem n = 3 jest wykluczone.
Dla n = 4 liczba zespolona jest kwaternionem, jednakże mnożenie nie jest przemienne.
Dla n > 4 nie uzyskuje si˛e żadnych nowych własności w porównaniu do n = 4.
W artykule przedstawiono podstawowe twierdzenia algebry liczb zespolonych n–jednostkowych.
Udowadnia si˛e, że dla n > 2 pierścień Z jest nieprzemienny. Pierścień Z jest przemienny albo z ciałem liczb
rzeczywistych, albo z ciałem liczb zespolonych zwyczajnych, to jest dla n = 2.
Udowadnia si˛e również, że dla pierścienia Z, n 6= 3, a dla pierścienia Z nieprzemiennego n > 4. W szczególności dla n = 4 mamy kwaterniony. Dowodzi si˛e, że równanie n–tego stopnia o współczynnikach rzeczywistych
ma w algebrze kwaternionów albo n–pierwiastków rzeczywistych, albo ma nieskończenie wiele różnych pierwiastków, a wi˛ec inaczej niż w zwykłej algebrze.
2