Wybrane zagadnienia z fizyki współczesnej. Zadania i pytania do

Wybrane zagadnienia z fizyki współczesnej. Zadania i pytania do wykładu 2. 1. Cząstka porusza się w kierunku osi x z prędkością ux=0,8c względem układu S, który porusza
się w tym samym kierunku z prędkością v=0,8c względem układu S'. Jaką prędkość tej cząstki
zmierzy obserwator z układu S'?
2. Cząstka porusza się w kierunku osi y z prędkością uy=0,8c względem układu S, który porusza
się w kierunku osi x z prędkością v=0,8c względem układu S'. Jaką prędkość tej cząstki zmierzy
obserwator z układu S'? Podaj wartości składowych uy' i ux'.
3. Wiązka światła porusza się wzdłuż osi y układu odniesienia S: uy=c, ux=0. Układ S porusza się
z prędkością v=2,4×108 m/s wzdłuż osi x względem układu S'. Znajdź składowe prędkości ux' i uy'
wiązki światła w układzie S'.
4. Ziarenko piasku o masie spoczynkowej m=3×10-12 kg porusza się z prędkością v=2,4×108 m/s.
Oblicz:
a) energię spoczynkową ziarenka;
b) relatywistyczną energię całkowitą;
c) energię kinetyczną;
d) pęd ziarenka.
5. W wyniku uderzenia wysokoenergetycznego protonu w tarczę wyemitowany został mezon π+,
którego energia kinetyczna jest równa jego energii spoczynkowej E0=139,6 MeV. Z jaką
prędkością porusza się ten mezon? Oblicz pęd tej cząstki.
6. Elektron i proton mają taką samą energię kinetyczną Ek=200 MeV. Oblicz pęd i prędkość
każdej z cząstek. Energia spoczynkowa elektronu jest E0e=0,511 MeV a protonu E0p=938,3 MeV.
7. Dwa protony w zderzaczu hadronów lecą naprzeciw siebie wzdłuż osi x z prędkością
odpowiednio ux1=0,9999c i ux2=-0,9999c. Jaka jest energia i pęd każdego z protonów w układzie
zderzacza? Energia spoczynkowa protonu jest E0p=938,3 MeV.
8. Oblicz pęd i energię protonu 1 w układzie odniesienia poruszającym się z protonem 2
w przypadku dwu protonów lecących naprzeciw siebie – dane z zadania 7.