Pozycjonowanie detektorów AFP w eksperymencie ATLAS

Pozycjonowanie detektorów AFP
w eksperymencie ATLAS na LHC poprzez
poszukiwanie obszarów o dużej gęstości śladów
Alignment of the AFP detectors in the ATLAS experiment at the LHC with the hotspot method
Paweł Buglewicz
16.11.15
AFP - ATLAS Forward Proton
Pomiar protonów
rozproszonych pod bardzo
małymi kątami, niemożliwych
do zmierzenia
w dotychczasowej
infrastrukturze ATLASa.
2
Detektory AFP
●
●
4 stacje: 2+2 (0+2 w pierwszej fazie)
Tracker + ToF (w II stacji)
○
●
Tracker - 4 warstwy krzemowego detektora
pikselowego
Rozdzielczość trackera (x,y):
○
10μm x 30μm
3
Alignement
Detektor znajduje się w ruchomych osłonach “rzymskich garnkach”.
Z każdym przesunięciem musimy znać położenie
detektora względem wiązki.
Jest to ważne dla analizy danych.
4
Software
Generator: Pythia8 (1-10 mln przypadków), pp 7 TeV, pojedyncza i podwójna
dyfrakcja
Śledzenie cząstek: MadX, optyka β*=0.55, 204m
Generacja pojedynczej próbki + jej transport trwa ~5-10h
Bootstrap - 5 tys równoważnych przebiegów w 2-3h
5
Metoda pozycjonowania - “hot-spot”
W rozkładzie położenia
protonów w detektorze
pojawia się przewężenie.
Dla danej optyki znajduje się
ono w tym samym miejscu.
Pomiar położenia detektora
za pomocą tego punktu.
6
Pomiar szerokości
Aby znaleźć najwęższe miejsce potrzebny jest pomiar szerokości rozkładu (wzdłuż osi
y). W tym celu rozkład jest rzutowany na oś y w różnych przedziałach x.
7
Pomiar szerokości - metoda I
Dla każdego przedziału w x liczone jest
odchylenie standardowe. Jest ono jedną
z miar szerokości.
Następnie szukam położenia minimum
dopasowanej do rozkładu funkcji trójmian.
Położenie minimum jest szukaną
odległością.
8
Pomiar szerokości - metoda II
Tym razem dla rozkładu w
każdym przedziale jest
dopasowywana funkcja Gaussa.
σ pokazuje szerokość rozkładu
położeń protonów.
Położenie minimum zależności σ
(x) również wskazuje na
położenie detektora.
9
Metoda I vs metoda II
RMS:
Gauss:
Kształt rozkładu jest bardzo wyraźny i algorytm
działa poprawnie.
Algorytm szukający minimum nie zawsze działa
poprawnie.
10
Niepewności
Algorytm jest powtarzany i jest tworzony nowy histogram wypełniany uzyskanymi
odległościami.
Testowałem wpływ:
●
●
●
●
●
fluktuacji statystycznych,
metody szukania minimum,
rozmiaru przedziałów x,
wielkości próbki,
modelu fizyki.
11
Niepewności statystyczne - bootstrap
Bootstrap to statystyczna metoda
szacowania niepewności statystycznej. Z
danej próbki tworzy się próbkę
statystycznie równoważną.
Mając histogram tworzę równoważny
histogram h’ losując z rozkładu Poissona.
Następnie próbkę można poddać takiej
samej analizie, jak oryginalną próbkę.
12
Wpływ wielkości próbki
Rozmiar próbki powyżej pewnej wielkości nie zmienia się. Niepewność wyniku dla
pojedynczej dyfrakcji i wielkości:
●
●
●
●
100 tys:
500 tys:
1 mln:
2 mln:
13
Wpływ rozmiaru przedziałów
Metoda 1 - RMS:
Oprócz skrajnych przypadków - bardzo dużych, lub bardzo
wąskich przedziałów nie ma dużego wpływu na wynik.
Gauss
RMS
Metoda 2 - Gauss
Poniżej pewnej (wciąż działającej w metodzie 1) szerokości
funkcja zwraca niepoprawne wartości. Ilość przedziałów w
miejscu przewężenia jest za mała, żeby poprawnie
dopasować do niego funkcję Gaussa.
Za małe przedziały.
14
Wpływ modelu fizyki
Metoda II (Gauss) nie sprawdza się
także w przypadku, gdy pojawia się tło
(podwójna dyfrakcja).
x = 0,005 m
Jest to spowodowane tym, że rozkład
nie ma odpowiedniego kształtu.
Dla metody I (100 tys przypadków):
●
●
DD:
SD:
15
Podsumowanie
Jedna z metod uzyskuje wymaganą
precyzję kilkudziesięciu µm (przy
odpowiednich parametrach algorytmu).
Plany:
Znalezienie optymalnego zestawu
parametrów.
16