Funkcje - powtórzenie wiadomości

Funkcje - powtórzenie wiadomości
Astr. 1/3
1. Klasa III b wybrała się na wycieczkę. Na podstawie wykresu uzupełnij wpis Ali w dzienniku podróżnika.
Wyruszyliśmy o godzinie
. . . . . . . . . . .
liśmy łódką, podziwiając przez
. Autobus dowiózł nas do odległej o
. . . . . . . . . . .
obiad. Przerwa w podróży trwała
. . . . . . . . . . .
minut piękno przyrody. O godzinie
. . . . . . . . . . .
h. Pozostałe
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . h. Pełni wrażeń dotarliśmy na miejsce o godzinie
km przystani. Stąd popłynę-
. . . . . . . . . . .
zatrzymaliśmy się na
km drogi przebyliśmy na rowerach w czasie
. . . . . . . . . . .
.
2. Ewa i Magda brały udział w zawodach pływackich.
Wykres przedstawia, jak zmieniała się ich odległość
od linii startu w czasie. Na podstawie wykresu odpowiedz na pytania:
a) W której sekundzie ruchu wykonała nawrót Ewa,
a w której sekundzie – Magda?
b) Jaki dystans przepłynęły dziewczęta?
c) Która z dziewcząt pierwsza ukończyła wyścig?
Jaki czas uzyskała?
d) Ile razy dziewczęta się mijały?
3. Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji 𝑓.
a) Jakie wartości przyjmuje funkcja 𝑓 dla argumentów 𝑥 = −1 i 𝑥 = 1?
b) Podaj argumenty, dla których wartość funkcji jest równa −1.
c) Podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych.
d) Jaką najmniejszą i jaką największą wartość przyjmuje ta funkcja?
4. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji 𝑔.
a) Podaj miejsca zerowe funkcji 𝑔.
b) Dla jakich argumentów funkcja 𝑔 przyjmuje wartości
ujemne?
c) Ustal dziedzinę funkcji 𝑔.
Wybór zadań: Jadwiga Dorocińska
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 2/3
5. Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji 𝑓. Uzupełnij
poniższe zdania, używając określeń z ramki.
większa/-y od
równa/-y
mniejsza/-y od
Największa wartość funkcji 𝑓 jest
Wartość funkcji 𝑓 dla 𝑥 = 1 jest
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
wartości tej
funkcji dla 𝑥 = −1.
Argument, dla którego funkcja 𝑓 przyjmuje wartość −1, jest
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
−2.
Najmniejsza wartość funkcji 𝑓 jest
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
−2.
6. Funkcja 𝑓 każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje liczbę o dwa i pół od niej mniejszą. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Miejscem zerowym funkcji 𝑓 jest liczba 2,5.
prawda
fałsz
Funkcja przyjmuje wartość −3,5.
prawda
fałsz
Największa wartość funkcji wynosi 0.
prawda
fałsz
Funkcja 𝑓 dla argumentu 0 przyjmuje wartość −2,5.
prawda
fałsz
7. Rysunek przedstawia wykres funkcji 𝑦 = 2𝑥 − 4.
a) Ustal miejsce zerowe tej funkcji.
b) Jaka jest wartość tej funkcji dla argumentu 𝑥 = 1?
c) Dla jakich argumentów wartości tej funkcji są dodatnie?
8. Określ prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Funkcja dana wzorem 𝑓(𝑥) = 4000𝑥 + 4 000 000 przyjmuje tylko war-
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
tości dodatnie.
Punkt 𝐴 = (3, 5) nie należy do wykresu funkcji 𝑔 opisanej wzorem
𝑦 = 3𝑥 + 5.
Wykres funkcji o wzorze ℎ(𝑥) = 𝑥2 + 2𝑥 przechodzi przez początek
układu współrzędnych.
Liczba −5 nie jest miejscem zerowym funkcji 𝑦 = 𝑥 + 5.
9. Wykres funkcji 𝑦 = 12 𝑥 + 4 naszkicowano na rysunku:
10. Narysuj wykres funkcji 𝑦 = −3𝑥 − 2, której dziedziną jest zbiór liczb całkowitych.
11. Dana jest funkcja 𝑦 = 32 𝑥. Sporządź wykres tej funkcji i ustal, czy jest to funkcja rosnąca, malejąca czy
stała.
Wybór zadań: Jadwiga Dorocińska
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 3/3
12. Wielkości 𝑥 i 𝑦 w tabelce są wprost proporcjonalne.
Jaka liczba powinna znajdować się w pustym polu?
A. 3
B. 54
C. 24
𝑥
12
𝑦
36
8
D. 4,5
13. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Liczba 𝑥 i 120 % tej liczby są wielkościami wprost proporcjonalnymi.
prawda
fałsz
Liczba kilogramów określająca masę piłki i liczba dekagramów okre-
prawda
fałsz
prawda
fałsz
ślająca tę samą masę są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi.
Cena pomidorów i ich ilość, jaką można kupić za 15 zł, są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi.
14. Bilet wstępu do muzeum kosztuje 6 zł. Za 𝑥 takich biletów trzeba zapłacić 𝑦 zł. Zapisz wzór opisujący,
jak wielkość 𝑦 zależy od wielkości 𝑥.
15. Wielkości 𝑥 i 𝑦 są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi. Uzupełnij tabelkę.
𝑥
6
𝑦
8
1,5
4
16. Czy podane wielkości są wprost proporcjonalne? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Bok kwadratu i obwód tego kwadratu.
TAK
NIE
Bok kwadratu i pole tego kwadratu.
TAK
NIE
17. Wyraź wzorem zależność 𝑦 od 𝑥:
a) 50 dag cukierków kosztuje 7 zł, za 𝑥 kg tych cukierków zapłacimy 𝑦 zł.
b) Samochód przez 𝑦 godzin pokonał 150 km, jadąc ze stałą prędkością 𝑥 km
h .
18. a) Opisz wzorem zależności 𝑦 od 𝑥, jeśli:
• 𝑦 jest długością podstawy równoległoboku (w cm) o polu 6 cm2 , a 𝑥 — jego wysokością (w cm) poprowadzoną do tej podstawy,
• 𝑦 jest obwodem sześciokąta foremnego, a 𝑥 — długością jego boku.
b) Sporządź wykres drugiej zależności.
Wybór zadań: Jadwiga Dorocińska
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe