I R+I r - Akademia Morska w Gdyni

Zbigniew Otremba, Wyższa Szkoła Morska w Gdyni
Pracownia fizyki I
Wprowadzenia teoretyczne
„ K I R C H H O F F”
I prawo Kirchhoffa:
W każdym węźle obwodu elektrycznego suma algebraiczna natężeń dopływających prądów
jest równa zeru.
II prawo Kirchhoffa
stanowi formę zasady zachowania energii...
Napięcie elektryczne pomiędzy dwoma punktami A i B jest równe pracy, jaką należy wykonać, aby ładunek jednostkowy dodatni
przemieścić po dowolnym torze z punktu A do punktu B.
Potencjał pola elektrycznego w określonym punkcie jest energią potencjalną ładunku jednostkowego dodatniego w tym punkcie.
Energia potencjalna ładunku q określona w punkcie o położeniu r względem punktu ro
jest równa pracy, jaką należy wykonać, aby ładunek ten przemieścić z punktu ro do r.
Uwzględniając powyższe definicje - napięcie elektryczne pomiędzy dwoma punktami technicznie może być określone jako różnica
potencjałów pomiędzy tymi punktami,
albo w przypadku obwodu elektrycznego, jako suma algebraiczna spadków napięcia i sił elektromotorycznych na dowolnej drodze od
A do B.
Siła elektromotoryczna (SEM) jest pracą, jaką należy wykonać, aby przemieścić ładunek jednostkowy przez źródło prądu (z
pominięciem oporności wewnętrznej); kierunek SEM jest taki, w jakim praca nad jednostkowym ładunkiem dodatnim jest
DODATNIA;
albo praktycznie/technicznie:
siła elektromotoryczna to napięcie na zaciskach nieobciążonego źródła.
Obwód elektryczny traktujemy jako przestrzeń pola elektrycznego (jeżeli płynie prąd - w przewodach panuje pole elektryczne; zadaniem źródła
prądu jest podtrzymywać natężenie pola elektrycznego w obwodzie – co staje się niemożliwe w przypadku przerwania obwodu). Praca
wykonana nad przeniesieniem ładunku (jednostkowego) po dowolnym torze z pewnego punktu do tego samego punktu – wynosi zero. Praca
ta jest sumą prac etapowych: spadków napięć (czyli prac nad przeprowadzeniem ładunku jednostkowego przez rezystancje (zewnętrzne i
wewnętrzne źródeł prądu) i sił elektromotorycznych (czyli prac nad przeprowadzeniem ładunku jednostkowego dodatniego przez źródła
prądu).
Zgodnie z II prawem Kirchhoffa w każdym elektrycznym obwodzie zamkniętym suma algebraiczna sił elektromotorycznych
i spadków napięcia wynosi zero.
∑ε + ∑u
i
i
j
= 0
j
Najprostszym układem elektrycznym, w jakim można sprawdzać drugie prawo Kirchhoffa jest źródło prądu stałego (o parametrach ε i r) z
podłączonym odbiornikiem energii elektrycznej (opornikiem) o rezystancji R.
Jeżeli oporność wewnętrzna woltomierza jest dużo wyższa od
regulowanej oporności odbiornika R, a oporność wewnętrzna
amperomierza jest bardzo mała, wówczas natężenie prądu mierzone
przez amperomierz jest bliskie natężeniu prądu płynącemu przez
wspomniany opornik R. W tej sytuacji II Prawo Kirchhoffa przyjmie
postać liniowej funkcji wyrażającej zależność pomiędzy mierzonym
napięciem i mierzonym prądem:
UR = ε - r I
Kirchhoff Gustaw Robert (1824-1887), niemiecki fizyk, członek Berlińskiej, Petersburskiej i Paryskiej Akademii Nauk, profesor fizyki we
Wrocławiu (1850-1854), Heidelbergu (1854-1875) i Berlinie (po 1875), badacz zjawisk elektrycznych oraz ich związków ze zjawiskami
mechanicznymi (elektrostrykcja, magnetostrykcja).
Autor prac z optyki i ciepła (prawo promieniowania Kirchhoffa), opracował wraz z R.W. Bunsenem metodę analizy spektralnej.
Zbigniew Otremba, Akademia Morska w Gdyni
Pracownia fizyki - Wprowadzenia metodyczne
„K I R C H H O F F „
„Wyznaczanie oporności wewnętrznej i siły elektromotorycznej”
i
„Weryfikacja II prawa Kirchhoffa”
Baza teoretyczna
Na podstawie prawa Kirchhoffa:
ε = I R+I r
Jeżeli oporność wewnętrzna woltomierza jest dużo
większa od oporności odbiornika R, wówczas
natężenie prądu mierzone przez miliamperomierz jest
bliskie natężeniu prądu płynącemu przez opornik R. W
sytuacji tej powyższa relacja może przyjąć
następującą postać:
U=ε-rI
Zatem, aby wyznaczyć oporność wewnętrzną oraz
siłę elektromotoryczną źródła należy:
- wykonać pomiary zależności napięcia
elektrycznego od natężenia prądu
elektrycznego,
- sporządzić wykres zależności
U = f(I)
- odczytać wartość oporności wewnętrznej
oraz siły elektromotorycznej.
Zatem, aby sprawdzić prawo Kirchhoffa dla obwodu
źródło-odbiornik należy:
- wykonać pomiary zależności napięcia
elektrycznego od natężenia prądu
elektrycznego,
- sporządzić wykres zależności
U = f(I)
- zanalizować jego liniowość.
Zbigniew Otremba, Akademia Morska w Gdyni
Pracownia fizyki I – Wskazówki do opracowań
„ K I R C H H O F F”
„Wyznaczanie oporności wewnętrznej i siły elektromotorycznej”
i
„Weryfikacja II prawa Kirchhoffa”
ad. „Wyznaczenie…”
I. METODYKA (tak jak w szablonie metodycznym: baza -->przekształcenie metoda)
II. PRZEBIEG ĆWICZENIA
II.1. Przebieg czynności (opis czynności + szkice, schematy itp.)
II.2. Wyniki pomiarów
1
U
I
∆U = ...
∆I = ...
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
10
[V]
[mA]
II.3. Wykres (na którym znajdują się wyniki pomiarów)
III. PODSUMOWANIE
Wyznaczona wartość ... : ...
Dokładność metody: ...
+ Ewentualne wnioski/propozycje odnośnie metody i dokładności pomiaru
Ad. „Weryfikacja…”
I. METODYKA (tak jak w szablonie metodycznym: baza -->przekształcenie metoda)
II. PRZEBIEG ĆWICZENIA
II.1. Przebieg czynności (opis czynności + szkice, schematy itp.)
II.2. Wyniki pomiarów
1
U
I
∆U = ...
∆I = ...
2
3
4
5
6
7
8
[V]
[mA]
II.3. Wykres (na którym znajdują się wyniki pomiarów)
III. PODSUMOWANIE
Przykład: Ponieważ na wykresie U = f(I) można poprowadzić prostą przechodzącą przez prostokąty niepewności nie ma podstaw do stwierdzenia odstępstwa od prawa Kirchhoffa.