Zbigniew Otremba, Wyższa Szkoła Morska w Gdyni

Zbigniew Otremba, Wyższa Szkoła Morska w Gdyni
Pracownia fizyki I
Wprowadzenia teoretyczne
PRAWO
KIRCHHOFFA
I prawo Kirchhoffa:
w każdym węźle obwodu elektrycznego suma algebraiczna natężeń dopływających prądów
jest równa zeru.
II prawo Kirchhoffa
stanowi formę zasady zachowania energii...
Napięcie elektryczne pomiędzy dwoma punktami A i B jest równe pracy, jaką należy wykonać, aby ładunek
jednostkowy dodatni przemieścić po dowolnym torze z punktu A do punktu B.
Potencjał pola elektrycznego w określonym punkcie jest energią potencjalną ładunku jednostkowego dodatniego
w tym punkcie.
Energia potencjalna ładunku q określona w punkcie o położeniu r względem punktu ro
jest równa pracy, jaką należy wykonać, aby ładunek ten przemieścić z punktu ro do r.
Uwzględniając powyższe definicje - napięcie elektryczne pomiędzy dwoma punktami może być określone jako
różnica potencjałów pomiędzy tymi punktami,
albo w przypadku obwodu elektrycznego: suma algebraiczna spadków napięcia i sił elektromotorycznych na dowolnej
drodze od A do B.
Siła elektromotoryczna (SEM) jest pracą, jaką należy wykonać, aby przemieścić ładunek jednostkowy przez źródło
prądu (z pominięciem oporności wewnętrznej); kierunek SEM jest taki, w jakim praca nad jednostkowym
ładunkiem dodatnim jest DODATNIA;
albo praktycznie:
siła elektromotoryczna to napięcie na zaciskach nieobciążonego źródła.
Obwód elektryczny traktujemy jako przestrzeń pola elektrycznego (jeżeli płynie prąd - w przewodach panuje pole
elektryczne; zadaniem źródła prądu jest podtrzymywać natężenie pola elektrycznego w obwodzie – co staje się niemożliwe w
przypadku przerwania obwodu). Praca wykonana nad przeniesieniem ładunku (jednostkowego) po dowolnym torze z
pewnego punktu do tego samego punktu – wynosi zero. Praca ta jest sumą prac etapowych: spadków napięć (czyli prac nad
przeprowadzeniem ładunku jednostkowego przez rezystancje (zewnętrzne i wewnętrzne źródeł prądu) i sił
elektromotorycznych (czyli prac nad przeprowadzeniem ładunku jednostkowego dodatniego przez źródła prądu).
Podsumowując, wyrażamy
II prawo Kirchhoffa:
W każdym elektrycznym obwodzie zamkniętym suma algebraiczna sił elektromotorycznych
∑ε + ∑u
i
i
j
= 0
j
i spadków napięcia wynosi zero.
Najprostszym układem elektrycznym, w jakim można sprawdzać drugie prawo Kirchhoffa jest źródło prądu stałego (o
parametrach ε i r) z podłączonym odbiornikiem energii elektrycznej (opornikiem) o rezystancji R.
Jeżeli oporność wewnętrzna woltomierza jest dużo wyższa
od regulowanej oporności odbiornika R, a oporność
wewnętrzna amperomierza jest bardzo mała, wówczas
natężenie prądu mierzone przez amperomierz jest bliskie
natężeniu prądu płynącemu przez wspomniany opornik R. W
tej sytuacji II Prawo Kirchhoffa przyjmie postać liniowej
funkcji wyrażającej zależność pomiędzy mierzonym
napięciem i mierzonym prądem:
UR = ε - r I
Kirchhoff Gustaw Robert (1824-1887), niemiecki fizyk, członek Berlińskiej, Petersburskiej i Paryskiej Akademii
Nauk, profesor fizyki we Wrocławiu (1850-1854), Heidelbergu (1854-1875) i Berlinie (po 1875), badacz zjawisk
elektrycznych oraz ich związków ze zjawiskami mechanicznymi (elektrostrykcja, magnetostrykcja).
Autor prac z optyki i ciepła (prawo promieniowania Kirchhoffa), opracował wraz z R.W. Bunsenem metodę analizy
spektralnej.