Inżynieria bioreaktorów - Rozkład czasu przybywania w reaktorach

Inżynieria bioreaktorów - Rozkład czasu przybywania w reaktorach (2016/2017)
CEL
Wyznaczenie rzeczywistego rozkładu czasu przebywania w reaktorze mieszalnikowym metodą
skokową i w dwóch reaktorach rurowych metodą impulsową oraz porównanie uzyskanych wyników
z modelem idealnym.
WPROWADZENIE
Czas przebywania składników w przestrzeni czynnej danego reaktora jest ważnym parametrem
charakteryzującym proces technologiczny. Tylko w przypadku idealnego reaktora okresowego
wszystkie składniki mają identyczny, stały czas przebywania. Inaczej jest w przypadku reaktorów
przepływowych.
Rzeczywisty czas przebywania cząstek w reaktorze przepływowym zależy od charakteru
przepływu. Definiuje się dwa graniczne, idealne modele przepływu: przepływ z idealnym
wymieszaniem oraz przepływ tłokowy. W przepływie tłokowym elementy płynu, które w tym
samym momencie weszły do aparatu, poruszają się w nim z jednakową prędkością po drogach
równoległych i opuszczają go po identycznym czasie. Stan idealnego wymieszania oznacza, że
właściwości płynu (temperatura, stężenie, etc.) są jednolite w całym reaktorze i identyczne z
właściwościami strumienia opuszczającego reaktor. Reaktory takie nazywane są reaktorami
idealnymi.
W rzeczywistości przepływ w reaktorach jest czymś pośrednim między tymi stanami. W
reaktorach zbiornikowych nie zawsze osiągany jest stan idealnego wymieszania, zaś w reaktorach
rurowych występuje zawsze zjawisko mieszania w kierunku zgodnym z masowym przepływem płynu.
Jest to tzw. zjawisko mieszania wzdłużnego, bądź dyspersji wzdłużnej, zależne od rodzaju aparatu,
własności płynu i charakteru przepływu
W aparatach rzeczywistych mamy więc do czynienia z przepływem dyspersyjnym o
charakterze bliżej nieokreślonym, różniącym się w mniejszym lub większym stopniu od modeli
idealnych. W ten sposób czas przebywania poszczególnych elementów jest różny i zawiera się w
przedziale (0, ∞). Ze względów praktycznych ważna jest ocena stopnia zbliżenia do stanu idealnego.
Kryterium takiej oceny daje znajomość rozkładu rzeczywistego czasu przebywania elementów płynu
w układzie. Opisuje się go najczęściej funkcją E(t) oraz F(t). Funkcję E(t) nazywa się funkcją gęstości
czasu przebywania i oznacza ona ułamek masy wprowadzonej substancji o czasie przebywania
zawartym w przedziale od t do t+dt w strumieniu opuszczającym reaktor. Dla tak zdefiniowanej
funkcji obowiązuje zależność:

 E (t )dt  1
(1)
0
1
Funkcja F(t), nazywana funkcją rozkładu bądź dystrybuantą czasu przebywania, podaje udział
molowy cząsteczek o czasie przebywania od 0 do t w strumieniu opuszczającym reaktor dla czasu t.
Między tymi dwoma funkcjami istnieje ścisła zależność:
t
F (t )   E (t )dt
(2)
0
Średni czas przebywania w reaktorze jest związany z funkcjami E(t) i F(t) w następujący sposób:


0
0
 SR   tE (t )dt   tdF (t )
(3)
Czas przebywania może być także przedstawiony w postaci bezwymiarowej (Ө – względny czas
przebywania)

t
(4)
 idea ln e
gdzie
 idealn e 
VR


VR – objętość robocza reaktora, V - strumień objętościowy
(5)
V
Wówczas można stosować także funkcje E(Ө) oraz F(Ө), przy czym
F(Ө)=F(t)
(6)
E(Ө)=  idealn e E(t)
(7)
Do wyznaczenia rozkładu czasu przebywania cząsteczek w danym układzie stosuje się dwie
metody: metodę skokową i metodę impulsową, polegające na zakłóceniu ustalonego charakteru
przepływu i obserwacji skutków w czasie, gdy układ wraca do stanu ustalonego. Do tego typu badań
stosuje się substancje wskaźnikowe, których stężenie może być w łatwy sposób monitorowane
(pomiar absorbancji, przewodności, radioaktywności). Substancje te wprowadza się do strumienia
reagentów na wejściu do reaktora i rejestruje zmiany na wyjściu.
Do opisu sygnału skokowego stosuje się funkcję F(t), zaś do opisu sygnału impulsowego funkcją
E(Ө). Dla układów idealnych mają zastosowanie następujące równania:
a) reaktor rurowy z przepływem tłokowym:
A. metoda skokowa
F (t ) 
c
c
A
AO
0 dla t   idea ln e

1 dla  t   idea ln e
(8)
B. metoda impulsowa
E ( ) 
c
c
A
AO
 0 dla  t   idea ln e

 dla t   idea ln e
(9)
gdzie: CA0  AbsA0 – maksymalna wartość absorbancji wyznaczona dla barwnika
2
b) reaktor zbiornikowy z idealnym wymieszaniem:
A. metoda skokowa
F (t )  F ( ) 
c
c
A
(10)
AO
Fidea ln e (t )  Fidea ln e ( )  1  exp   
(11)
B. metoda impulsowa
E ( )   idea ln e  E (t ) 
c
c
A
 exp   
(12)
AO
Eidea ln e ( )   idea ln e  Eidea ln e (t )  exp   
(13)
gdzie: CA0  AbsA0 – maksymalna wartość absorbancji wyznaczona dla barwnika
Na rysunkach przedstawiono funkcje na wejściu i odpowiedzi układu na wyjściu dla reaktora
rurowego (a) oraz zbiornikowego (b) dla metody skokowej (A) i impulsowej (B):
3
CZĘŚĆ EKSPERYMENTALNA
1. MATERIAŁY
- 2 reaktory rurowe o różnej geometrii
- reaktor zbiornikowy
- pompy perystaltyczne
- spektrofotometr
- czerń eriochromowa (znacznik)
2. METODYKA
UWAGA!!! Każda z podgrup wykonuje 3 procesy:
1 – reaktor rurowy „długi” – metoda impulsowa;
2 – reaktor rurowy „krótki” – metoda impulsowa;
3 – reaktor mieszalnikowy – metoda skokowa.
2.1. Reaktor rurowy – metoda impulsowa
1. Ustawienie pompy między 10, a 15 obr/min.
2. Upewnić się, że wąż doprowadzający do reaktora umieszczony jest w pojemniku z czystą
wodą. Natomiast wąż odprowadzający (żółty pod stołem) przełożyć do pojemnika na zlewki!!!
3. Uruchomić pompę i napełnić reaktor wodą.
4. Określić objętościowy strumień przepływu cieczy przez reaktor na wyjściu z reaktora przy
użyciu stopera i cylindra w co najmniej 2-krotnym powtórzeniu.
5. Nabrać ok. 2,5 ml znacznika (0,5% wodny roztwór czerni eriochromowej) do strzykawki
i założyć na nią końcówkę wężyka do wstrzykiwania.
6. Zatrzymać pompę.
7. Zdjąć zacisk z wężyka i POWOLI !!! wstrzyknąć znacznik tak, aby nie doprowadzić do jego
wzburzenia.
8. Następnie nie zaciskać wężyka i nie zdejmować strzykawki.
9. Natychmiast po wprowadzeniu znacznika do reaktora włączyć pompę i uruchomić stoper
(CZAS START).
10. W momencie, gdy zabarwiony znacznikiem roztwór zbliży się do wyjścia reaktora, pobrać
pierwszą próbkę i zapisać rzeczywisty czas pobrania próbki według stopera.
11. Kolejne próbki pobierać co 1 min. Potem (od ok. 8-10 próbki) rzadziej – np. czas pobrania
kolejnych próbek [min]: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 15, 20, 25, 30, …
12. We wszystkich próbkach zmierzyć absorbancję przy λ = 580 nm względem czystej wody jako
odnośnika.
4
13. Po pobraniu ostatniej próbki do założonej strzykawki do pełna naciągnąć roztworu (czysta
woda).
14. Następnie zatrzymać pompę.
15. Zacisnąć wężyk, zdjąć strzykawkę i dokładnie ją umyć.
16. Na podstawie wymiarów geometrycznych reaktora obliczyć jego objętość roboczą.
2.2. Reaktor zbiornikowy – metoda skokowa
1. Ustawienie pompy < 10 obr./min.
2. Upewnić się, że wąż doprowadzający do reaktora umieszczony jest w pojemniku z czystą
wodą.
3. Natomiast wąż odprowadzający (żółty pod stołem) przełożyć do pojemnika na zlewki !!!
4. Uruchomić pompę i napełnić reaktor wodą.
5. Określić objętościowy strumień przepływu cieczy przez reaktor na wyjściu z reaktora przy
użyciu stopera i cylindra w co najmniej 2-krotnym powtórzeniu.
6. Przygotować zbiornik (5 litrowy) z roztworem znacznika o znanym stężeniu.
7. Przed rozpoczęciem procesu pobrać próbkę znacznika i zmierzyć absorbancję (AMAKSYMALNA)
przy λ = 580 nm.
8. Zatrzymać pompę.
9. Przełożyć wąż doprowadzający do zbiornika ze znacznikiem !!!
10. Uruchomić pompę i równocześnie włączyć stoper (CZAS START) oraz pobrać pierwszą
próbkę.
11. Następnie próbki pobierać do momentu uzyskania stanu ustalonego w reaktorze, czyli do
chwili gdy wartości absorbancji próbek pobieranych z wylotu z reaktora przestaną się
zmieniać.
12. W zależności od ustalonego strumienia przepływu próbki pobierać co 1 lub 2 min. Potem (od
ok. 10-12 próbki) rzadziej – np. co 5 min.
13. We wszystkich próbkach zmierzyć absorbancję przy λ = 580 nm względem czystej wody jako
odnośnika.
14. Po pobraniu ostatniej próbki zatrzymać pompę.
15. Przełożyć wąż doprowadzający do pojemnika z czystą wodą !!!
16. Na podstawie wymiarów geometrycznych reaktora obliczyć jego objętość roboczą.
17. Następny zespół może zacząć od punktu 9, traktując wodę jako znacznik i założyć
Absorbancję do obliczeń = [AMAKSYMALNA – AMIERZONA].
Po zakończeniu pomiarów uporządkować stanowisko pracy, umyć szkło laboratoryjne,
opróżnić wszystkie pojemniki, powycierać blaty.
5
3. OPRACOWANIE WYNIKÓW
3.1. Reaktory rurowe – metoda impulsowa

1. Znając objętość roboczą reaktora (VREAKTOR) oraz objętościowy strumień przepływu ( V ) obliczyć
czas przebywania cząstek znacznika w warunkach idealnych (τidealne).
2. Wykreślić zależność Abs(580) = f(t) i wyznaczyć czas dla którego stężenie znacznika osiąga wartość
maksymalną w przypadku rzeczywistym (tmax) oraz Amax = AA0 dla czasu tmax
3. Na podstawie uzyskanych wyników (metodą graficzną) obliczyć średni (rzeczywisty) czas
przebywania cząsteczek znacznika w reaktorze:
t
 SR 
 t A(t )dt
0
t
 A(t )dt
, gdzie A(t)dt – pole obliczone pod wykresem Abs580 = f(t)
0
4. Porównać i skomentować wyznaczone wartości idealnego i średniego czasu przebywania z tmax.
5. Dla wszystkich uzyskanych próbek wyznaczyć θ – względny czas przebywania oraz funkcję E(θ)
(podpowiedź - patrz wprowadzenie do instrukcji – metoda impulsowa dla reaktora rurowego).
6. Na jednym wykresie przedstawić rzeczywisty przebieg funkcji rozkładu czasu przebywania E(θ) =
f(θ) (punkty) oraz funkcję dla warunków idealnych (linia ciągła), a następnie wyniki uzyskane
eksperymentalnie porównać z warunkami idealnymi.
7. Analogiczne obliczenia wykonać dla drugiego reaktora rurowego .
8. Na koniec porównać wyniki uzyskane dla obu reaktorów rurowych. Skomentować zastosowaną
metodę wyznaczania rozkładu czasu przebywania cząstek znacznika w reaktorze (dokładność,
odchylenie od warunków idealnych). Zaznaczyć czy geometria reaktora ma wpływ na przebieg
doświadczenia, a jeśli tak to napisać jaki.
3.2. Reaktor mieszalnikowy – metoda skokowa

1. Znając objętość roboczą reaktora (VREAKTOR) oraz objętościowy strumień przepływu ( V )
wyznaczyć czas przebywania cząstek znacznika w warunkach idealnych (τ idealne).
2. Na podstawie uzyskanych wyników eksperymentalnych wyznaczyć średni (rzeczywisty) czas
przebywania cząsteczek znacznika w reaktorze:



0
0
0
 SR   t  E (t )dt   (1  F ( ))d   t  dF (t )   t  (1  F (t ))   t  (1 
gdzie Δt – tn-t(n-1);
Abs – absorbancja chwilowa;
CA
Abs
)   t  (1 
)
C0 A
Abs 0
Abs0 – początkowa absorbancja znacznika
(maksymalna wartość absorbancji wyznaczona dla barwnika w trakcie eksperymentu)
3. Porównać i skomentować wyznaczone wartości idealnego i średniego czasu przebywania.
6
4. Dla wszystkich uzyskanych próbek wyznaczyć θ – względny czas przebywania, funkcję F(θ) oraz
Fidealne(θ) (podpowiedź - patrz wprowadzenie do instrukcji – metoda skokowa dla reaktora
mieszalnikowego).
5. Na jednym wykresie przedstawić przebieg funkcji rozkładu czasu przebywania F(θ) = f(θ) (punkty)
oraz Fidealne(θ) = f(θ) (linia ciągła), a następnie wyniki uzyskane eksperymentalnie porównać z
warunkami idealnymi.
6. Skomentować zastosowaną metodę wyznaczania rozkładu czasu przebywania cząstek znacznika w
reaktorze (dokładność, odchylenie od warunków idealnych).
LITERATURA:
1. Szarawara J., Skrzypek J. „Podstawy inżynierii reaktorów chemicznych”, Wydawnictwo
Naukowo-Techniczne, W-wa 1980, Rozdział XIII;
2. Wszystkie inne dostępne podręczniki zawierające informacje na temat rozkładu czasu
przebywania.
KARTKÓWKA
Do kartkówki obowiązuje znajomość instrukcji wykonania doświadczenia oraz niezbędnych
obliczeń, jak również materiał teoretyczny przedstawiony we wprowadzeniu do instrukcji.
7