docTomasz Horemski - Kursy
download 
Reklamacja Transkrypt
Tomasz Horemski - Kursy
Tomasz Horemski Inwestycje kapitałowe Podstawowe informacje o zasadach dokonywania inwestycji kapitałowych ze szczególnym uwzględnieniem funduszy inwestycyjnych Podstawy wyceny papierów wartościowych i zarządzania portfelem. Wartość pieniądza w czasie. Część I Spis treści: 1. Istota Inwestycji 2. Rynek pieniężny i jego instrumenty 3. Rynek kapitałowy i jego instrumenty 4. Wartość pieniądza w czasie Opracowanie zostało pobrane z serwisu www.kursy-finansowe.pl. Kopiowanie i wykorzystywanie w jakiejkolwiek postaci bez zgody FTS jest naruszeniem prawa. Poznań 2005 2 Fesnak. Treningi. Szkolenia. 1. Istota inwestycji Gwałtowny rozwój rynku finansowego, który obserwujemy w Polsce w ciągu ostatnich lat, spowodował przesunięcie zainteresowania społeczeństwa z tradycyjnych metod oszczędzania – np. lokat bankowych – do bardziej rozwiniętych i efektywnych metod. Inwestycje w obligacje, akcje czy fundusze inwestycyjne, stają się coraz bardziej popularne i coraz więcej środków pieniężnych przepływa z lokat bankowych do innego rodzaju inwestycji, a w szczególności do funduszy inwestycyjnych. Polacy z osób oszczędzających powoli stają się inwestorami. 1.1. Pojęcie inwestycji Aby móc dokonać inwestycji musimy ograniczyć bieżącą konsumpcję, dokonać podziału naszego budżetu na część konsumowaną i część przeznaczoną na inwestycje. Dokonując tego „wyrzeczenia” inwestor w zamian oczekuje ponadprzeciętnych zysków, lecz musi sobie zdawać sprawę z tego, że zyski te są niepewne i nie ma on żadnej gwarancji, że w ogóle zysk zostanie osiągnięty. Niepewna przyszła korzyść jest podstawową cechą inwestycji. 1.2. Rodzaje inwestycji Dla naszych potrzeb wyróżnimy dwa podstawowe rodzaje inwestycji: a) Inwestycje rzeczowe, w których przedmiot inwestowania ma charakter materialny, a inwestor oczekuje, iż wartość przedmiotu inwestycji wzrośnie w okresie inwestowania; b) Inwestycje finansowe, w których przedmiot inwestycji jest instrumentem finansowym, a więc ma charakter niematerialny. Istnieje wiele możliwości inwestycji rzeczowych. Tradycyjnymi możliwościami są np. inwestycje w złoto, dzieła sztuki, nieruchomości. W przeciwieństwie do inwestycji rzeczowych, w inwestycjach finansowych przedmiot inwestowania sam w sobie nie przedstawia wartości użytkowej, lecz jedynie wartości pieniężną. Oznacza to, że w inwestycjach finansowych przedmiot inwestowania nie mógłby służyć zaspokajaniu bieżących potrzeb konsumpcyjnych. 1.3. Cele inwestycji finansowych Podejmując decyzję o dokonaniu inwestycji, inwestor powinien określić swój cel inwestycyjny, czyli między innymi to w jaki sposób będzie korzystał z ewentualnych korzyści wynikających z dokonanej inwestycji. Podstawowe cele inwestycji finansowych są następujące: www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 3 Fesnak. Treningi. Szkolenia. a) zgromadzenie środków na zakup konsumpcyjny – w tym wypadku określona jest pożądana wartość końcowa inwestycji, np. równa przewidywanej cenie przedmiotu zakupu; b) zwiększenie wielkości kapitału – w tym wypadku celem jest uzyskanie maksymalnej możliwej wartości kapitału na koniec okresu inwestowania; c) uzyskiwanie stałych dochodów – w tym wypadku, inwestycja daje regularne, w przybliżeniu stałe dochody; d) bezpieczeństwo – w tym wypadku celem jest uniknięcie częściowej lub całkowitej utraty kapitału; e) zachowanie płynności – zapewnienie możliwości szybkiej zamiany instrumentu finansowego na gotówkę, po oczekiwanej przez inwestora cenie. 1.4. Długość okresu inwestycji Długość okresu inwestycji jest sprawą indywidualną każdego inwestora. Powinien on podjąć decyzję o długości okresu inwestycji przed wyborem możliwości inwestycyjnych. Długość okresu inwestycji wynika z celu inwestycji, w zależności od niego winna być ustalana. Wyróżniamy inwestycje, które w trakcie trwania nie przynoszą dochodów np. złoto lub terminowy depozyt bankowy i takie, które mogą być konsumowane lub inwestowane. 1.5. Podstawowa charakterystyka inwestycji finansowych Każda inwestycja finansowa charakteryzuje się trzema elementami – dochodem, ryzykiem i płynnością. a) Dochód – jest najprostszą do zmierzenia charakterystyką, zazwyczaj podawany jest w skali rocznej i podlega następującym zależnościom: • Im wyższa stopa oprocentowania instrumentu, tym wyższa stopa dochodu z inwestycji, • Im wyższa stopa inwestycji, tym wyższa stopa dochodu, • Stopa dochodu dla inwestycji powinna być wyższa niż inflacja, • Maksymalna możliwość stopy dochodu nie jest ograniczona. b) Ryzyko – jest możliwość osiągnięcia wyniku inwestycyjnego niezgodnego z oczekiwaniami. Oczekując zysku w wysokości 10% można zyskać tylko 3%, lecz równie dobrze zysk może wynieść 15%. W inwestycjach finansowych mamy do czynienia z wieloma rodzajami ryzyk, wśród których do najważniejszych zalicza się: www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 4 Fesnak. Treningi. Szkolenia. • Ryzyko niedotrzymania warunków, które pojawia się wtedy, gdy jedna ze stron kontraktu nie spełnia warunków w nim przewidzianych, to znaczy nie płaci drugiej stronie pieniędzy; • Ryzyko walutowe – pojawia się wtedy, gdy inwestor kupuje instrument finansowy wyrażony w innej walucie niż waluta jego kraju. Przykładem jest tu zainwestowanie pieniędzy w depozyt dolarowy; • Ryzyko inflacji – pojawia się wtedy, gdy stopa inflacji może być wyższa, niż stopa dochodu inwestycji. Przykładem są rachunki oszczędnościowo – rozliczeniowe, będące rachunkami a’vista, których oprocentowanie będzie niższe od inflacji; • Ryzyko stopy procentowej – pojawia się wtedy, gdy stopa procentowa instrumentu finansowego (np. obligacji) jest stała, a na rynku finansowym zachodzą zmiany stóp procentowych; • Ryzyko rynkowe – występuje, gdy stopa dochodu inwestycji zależy w mniejszym lub większym stopniu od sytuacji na rynku finansowym. W przypadku hossy na rynku akcji stopy dochodu akcji przeważającej większości spółek rosną, a w przypadku bessy spadają; • Ryzyko płynności – pojawia się wtedy, gdy występują kłopoty ze sprzedażą instrumentu finansowego, w krótkim czasie i po oczekiwanej przez inwestora cenie. Im większy dochód może osiągnąć inwestor, tym większe ryzyko musi ponieść. c) Płynność – oznacza możliwość zamiany przedmiotu inwestycji na gotówkę w oczekiwanym przez inwestora czasie i po oczekiwanej przez inwestora cenie. Spośród dwóch inwestycji różniących się jedynie długością okresu inwestycyjnego, inwestycja krótkoterminowa jest zwykle bardziej płynna. Inwestycje bardziej płynne zwykle charakteryzują się niższym dochodem. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 5 Fesnak. Treningi. Szkolenia. 1.6. Rynek czyli organizacja giełdy Według obowiązującego w Polsce prawa centralnym organem administracji rządowej w zakresie publicznego obrotu papierami wartościowymi, działalnością giełd towarowych i maklerów towarowych jest Komisja Papierów Wartościowych i Giełd. Nadzór nad KPWiG sprawuje Prezes Rady Ministrów. Do głównych zadań Komisji należy: • Sprawowanie nadzoru nad przestrzeganiem reguł uczciwego obrotu i konkurencji w zakresie publicznego obrotu, oraz nad zapewnieniem powszechnego dostępu do informacji na rynku papierów wartościowych, • Współdziałanie z Narodowym Bankiem Polskim oraz instytucjami i uczestnikami publicznego obrotu w zakresie kształtowania polityki gospodarczej państwa, zapewniającej rozwój rynku papierów wartościowych, • Przygotowywanie projektów aktów prawnych związanych z funkcjonowaniem rynku papierów wartościowych, • Inspirowanie, organizowanie i podejmowanie działań zapewniających sprawne funkcjonowanie rynku papierów wartościowych. Giełda może być prowadzona wyłącznie przez spółkę akcyjną. Przedmiotem przedsiębiorstwa spółki może być wyłącznie prowadzenie giełdy. Kapitał zakładowy spółki musi wynosić co najmniej 40 milionów złoty. Akcje spółki mogą być wyłącznie imienne i nie dają prawa do dywidendy w okresie, gdy Skarb Państwa jest uprawniony do wykonywania ponad 50% ogólnej liczby głosów na walnym zgromadzeniu akcjonariuszy. Obrót wtórny papierami wartościowymi dopuszczonymi do publicznego obrotu jest dokonywany na rynku regulowanym – przez który rozumie się system obrotu papierami wartościowymi dopuszczonymi do publicznego obrotu, zorganizowany w taki sposób, że przy kojarzeniu ofert nabycia i zbycia tych papierów zapewniony jest powszechny i równy dostęp do informacji rynkowej w tym samym czasie oraz zachowane są jednakowe warunki nabywania i zbywania tych papierów. Papiery wartościowe dopuszczone do publicznego obrotu nie mają formy dokumentu – są zdematerializowane. Funkcje giełdy to: www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 6 Fesnak. Treningi. Szkolenia. • Koncentracja podaży i popytu na papiery wartościowe będące przedmiotem obrotu na danym rynku w celu kształtowania ich powszechnego kursu, • Bezpieczny i sprawny przebieg transakcji, • Upowszechnianie jednolitych informacji o kursach i obrotach papierami wartościowymi, które są przedmiotem obrotu na danym rynku. Notatki: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 7 Fesnak. Treningi. Szkolenia. 2. Rynek pieniężny i jego instrumenty Rynek pieniężny jest segmentem rynku finansowego. Obejmuje transakcje, których przedmiotem jest ów specyficzny towar zwany „pieniądzem”. W wyniku takich transakcji „kupujący” nabywa prawo do użytkowania określonej ilości funduszy w ściśle określonym czasie, po upływie którego zobowiązany jest zwrócić „sprzedającemu” pełną kwotę udostępnionych środków. Rynek pieniężny jest rynkiem, na którym przedmiotem obrotu są krótkoterminowe instrumenty, przede wszystkim o charakterze zobowiązań, o okresie żywotności nie przekraczającym jednego roku. Jednocześnie rynek pieniężny jest to rynek płynnych aktywów finansowych, na którym mamy do czynienia z popytem i podażą kapitału o terminach płatności do jednego roku. Transakcje dokonywane są za pomocą takich instrumentów jak weksle skarbowe, zbywalne certyfikaty depozytowe wyemitowane przez rządowe instytucje finansowe i przedsiębiorstwa oraz weksle kupieckie. Transakcje te pozwalają różnym podmiotom (osobą fizycznym, firmom, rządowi, samorządom instytucjom finansowym) uzyskiwać dochody w postaci odsetek od czasowo wolnych środków pieniężnych, a także środki, gdy potrzebują one okresowego dofinansowania. W trakcie operacji dokonywanych na rynku pieniężnym powstaje zobowiązanie jednej ze stron, powstaje dług, stąd mówimy, że na rynku pieniężnym dokonujemy transakcji papierami dłużnymi lub wierzycielskimi (stąd nazwa fundusze dłużne). Wszystkie instrumenty rynku pieniężnego charakteryzują się oprocentowaniem, czyli inwestor może przewidywać, i w miarę dokładnie określić swój przyszły dochód. Operacje dokonywane na rynku pieniężnym cechują się niskim ryzykiem. Do głównych uczestników rynku pieniężnego możemy zaliczyć: NBP, Ministra Finansów, Krajowy Depozyt Papierów Wartościowych, Komisja Papierów Wartościowych i Giełd, Banki, biura maklerskie, inwestorów zagranicznych, towarzystwa ubezpieczeniowe, fundusze emerytalne, fundusze inwestycyjne. Część z uczestników odgrywa znaczącą rolę ze względu na to, iż jest emitentami danego papieru, część ze względu na olbrzymią ilość pieniądza, którą dysponują, staje się znaczącymi inwestorami na tym rynku. Rynek pieniężny odgrywa wiele ról w gospodarce. Jest kredytodawcą i pożyczkobiorcą systemu, bankierem dla Skarbu Państwa i kreatorem stopy procentowej. Rynek pieniężny reguluje, również płynność płatniczą systemu, stymuluje wahania kursowe i makroekonomiczne. 2.1. Instrumenty rynku pieniężnego www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 8 Fesnak. Treningi. Szkolenia. 2.1.1. Obligacje Obligacja to emitowany przez Skarb Państwa, gminy, przedsiębiorstwa papier wartościowy o określonym terminie płatności, który ma przynosić procent i zwrócić w przyszłości (w określonym dniu) wpłaconą sumę. Emitent wypuszczając obligacje zaciąga dług określonej wartości i na określony czas, stając się tym samym dłużnikiem każdej z osób uczestniczących w transakcji. Wartość nominalna obligacji określona jest w dokumencie będącym potwierdzeniem wyemitowania tego instrumentu, a także jest to kwota, którą emitent zobowiązuje się wypłacić po upływie określonego w dokumencie terminu. Wartość rynkowa obligacji to aktualna cena na rynku np. na giełdzie, której wysokość jest odzwierciedleniem aktualnego poziomu równowagi między popytem a podażą. Wartość skumulowana obligacji jest to wartość nominalna powiększona o odsetki za okres od dnia emisji do dnia zawarcia transakcji zakupu. Odsetki (kupony), które nie są bezwzględnym warunkiem emisji obligacji, są płacone posiadaczowi obligacji w ustalonych terminach do dnia wykupu. Wyróżnia się wiele rodzajów obligacji, z których do najważniejszych należą: • obligacje zerokuponowe – tzn. bez przynależnych odsetek, nabywane na rynku z dyskontem. W dniu wykupu nabywca otrzymuje kwotę równą z wartością nominalną obligacji. • Obligacje o stałym oprocentowaniu – w których wysokość odsetek jest stała przez cały okres do dnia wykupu. • Obligacje o zmiennym oprocentowaniu – w których oprocentowanie zmienia się w czasie. • Obligacje indeksowane – które należą do grupy obligacji o oprocentowaniu zmiennym, a ich stopa oprocentowania indeksowana jest cyklicznie w stosunku do pewnej zmieniającej się w czasie wartości np. inflacji. • Obligacje zamienne – które emitowane są przez przedsiębiorstwa, które dają prawo nabywcą obligacji do zamiany tych papierów na akcje własnych firm na ściśle określonych warunkach. • Obligacje bez określonego terminu wykupu – to obligacje ze stałym kuponem, przy emisji których emitent zobowiązał się do spłaty nie określając jednak daty wykupu. Zwykle są to obligacje z bardzo niskimi kuponami. Wykup tych obligacji przez emitenta jest nieopłacalny ze względu na bardzo niskie koszty kredytowania. Obligacje dzielimy również ze względu na emitenta, tu wyróżnimy następujące ich rodzaje: www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 9 Fesnak. Treningi. Szkolenia. • Obligacje skarbowe – to weksel wystawiany przez państwo (Skarb Państwa) odnoszący się do zaciągniętego przez nie krótkoterminowego kredytu. Celem emisji tych obligacji jest uzyskanie środków na pokrycie deficytu budżetowego. • Obligacje przedsiębiorstw – to świadectwa stwierdzające, że przedsiębiorstwo pożyczyło od osoby fizycznej lub prawnej pewną sumę pieniędzy, którą przyrzeka zwrócić na określonych warunkach. Obligacje te są emitowane w określonych nominałach oraz mają ustaloną stopę oprocentowania. Przedsiębiorstwo zobowiązuje się w ten sposób do płacenia odsetek oraz do zwrotu wartości obligacji po upływie jej wymagalności. • Obligacje komunalne – to papier wartościowy emitowany przez jednostki samorządu terytorialnego, celem pozyskania środków na rozwój regionu (miasta, gminy). W Polsce głównym emitentem obligacji jest Skarb Państwa, choć systematycznie rośnie ilość emisji obligacji komunalnych. Rynkowa stopa procentowa. Każda inwestycja związana jest z pewnym ryzykiem oraz z rezygnacją z natychmiastowej konsumpcji uzyskanych dóbr. Takie wyrzeczenie wraz z zaistnieniem poczucia niepewności posiada swoją cenę, którą stanowi stopa zwrotu z inwestycji będąca swoistą nagrodą za poniesione wyrzeczenie. Uważa się, iż stopa zwrotu z inwestycji składa się z sumy czterech elementów, z których pierwsze trzy odzwierciedlają cenę czasu, a ostatni cenę ryzyka. • Realna stopa procentowa – to cena, po której równoważy się popyt i podaż pieniądza na rynku finansowym. Zwiększenie popytu powoduje wzrost stopy procentowej, natomiast wzrost podaży jej spadek, • Oczekiwana stopa inflacji – która uzależniona jest od czynników makroekonomicznych w skali całej gospodarki, • Premia za płynność – która jest wynikiem tego, że na rynku dostępne są instrumenty o różnym okresie do wykupu. Bardziej preferowanymi przez nabywców są instrumenty krótkoterminowe, zapewniające większą płynność finansową, co powoduje, iż akceptują oni w imię wymienionej powyżej korzyści niższą stopę zwrotu. Emitenci obligacji preferują instrumenty długoterminowe, tak więc gotowi są zaoferować kupującym takie instrumenty z wyższą stopą zwrotu. Premia za płynność rośnie wraz z wydłużaniem się okresu do terminu wykupu. • Premia za ryzyko – która jest nagrodą dla nabywcy za ponoszone ryzyko inwestycyjne. Jej wysokość uzależniona jest od zdolności wywiązywania się ze zobowiązań przez emitenta. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 10 Fesnak. Treningi. Szkolenia. Najniższym ryzykiem obarczone są obligacje emitowane przez rządy (Skarb Państwa), oraz renomowane przedsiębiorstwa. Pomimo faktu, iż większość obligacji emitowana jest przez Skarb Państwa, który teoretycznie nie może zbankrutować, nie są one zupełnie pozbawione ryzyka. Wyróżniamy następujące ryzyka związane z inwestycją w obligacje: • Ryzyko niedotrzymania warunków – obligacje emitowane przez Skarb Państwa są praktycznie wolne od tego rodzaju ryzyka. • Ryzyko okresu posiadania – występuje wtedy, gdy posiadacz obligacji pragnie je sprzedać przed terminem wykupu przez emitenta. Wahania stóp zwrotu obowiązujących na rynku mogą spowodować zmiany cen obligacji w obrocie wtórnym. • Ryzyko reinwestowania odsetek – ryzyko to dotyczy obligacji oprocentowanych. Sytuacja rynkowa może bowiem uniemożliwić równie korzystne reinwestowanie odsetek co samej obligacji. • Ryzyko stopy procentowej - dotyczy to szczególnie obligacji o stałym oprocentowaniu lub sprzedawanych z dyskontem. Zmiany sytuacji rynkowej mogą spowodować spadek atrakcyjności tych lokat. Wolne od tego ryzyka są obligacje indeksowane. • Ryzyko zwłoki w zapłacie – obligacje Skarbu Państwa są praktycznie wolne od tego ryzyka. • Ryzyko inflacji – charakteryzuje się podobnymi cechami co ryzyko stopy procentowej. • Ryzyko płynności – dzięki dobrze rozwiniętemu rynkowi wtórnemu obligacji, zwłaszcza za sprawą giełdy papierów wartościowych ryzyko to zostało zminimalizowanie. • Ryzyko kursowe – dotyczy wyłącznie obligacji nominowanych w walutach obcych dla nabywcy. Pomimo tak licznego katalogu różnych rodzajów ryzyka, obligacje rządowe należą do najmniej ryzykownych form lokowania środków finansowych. Duża płynność tego rynku pozwala na elastyczną i bezpieczną gospodarkę finansową. Na rozwiniętych rynkach kapitałowych funkcjonują wyspecjalizowane agencje zajmujące się wyceną różnego rodzaju obligacji. Wyniki takich analiz są publikowane w prasie fachowej i stanowią swego rodzaju ranking wiarygodności wypłacalności emitentów papierów dłużnych. Tablica 1. Ocena obligacji wg Moody’s i Standard&Poor’s www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 11 Fesnak. Treningi. Szkolenia. Moody’s Standard&Poor’s Aaa AAA Aa AA A A Interpretacja oceny Obligacje o najwyższej jakości. Obligacje o wysokiej jakości. Obligacje o dużym stopniu wiarygodności spłaty: istnieje jednak możliwość jego obniżenia w przyszłości. Baa BBB Obligacje średniej jakości. Spłata kapitału i wypłaty Ba BB odsetek nie są ani zabezpieczone w najwyższym stopniu B ani pozbawione gwarancji. Niższe kategorie takich obligacji mają pewien charakter spekulacyjny. B CCC Caa CC Ca C C DDD Obligacje spekulacyjne o dużej niepewności. Brak oceny. DD D Wycena obligacji Stopa zwrotu Stopa zwrotu jest miernikiem opłacalności inwestycji. Pozwala ona porównać daną inwestycję z innymi dostępnymi na rynku oraz stanowi wraz z ryzykiem podstawowe kryterium przy podejmowaniu decyzji o zakupie bądź sprzedaży danego waloru. Całkowitą stopę zwrotu oblicza się w następujący sposób. (wartość końcowa – cena zakupu) + odsetki Stopa zwrotu = cena zakupu Przykład: Jeżeli nabyliśmy obligację za 95 PLN płacąc 0,50 PLN prowizji, a następnie sprzedaliśmy ją za 98 PLN także płacąc 0,50 PLN prowizji w międzyczasie otrzymując 5 PLN odsetek to stopa zwrotu www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 12 Fesnak. Treningi. Szkolenia. z tej inwestycji wyniesie: [(98 – 1) – 95] + 5 / 95 = 7,4%. Należy pamiętać, że wartość końcową obligacji stanowi cena sprzedaży powiększona o zapłacone przy transakcjach kupna i sprzedaży prowizje maklerskie. Powyższa metoda jest bardzo mało precyzyjna ponieważ nie uwzględnia zmiany wartości pieniądza w czasie, co zwłaszcza przy długoterminowych inwestycjach owocuje, iż jest ona obarczona bardzo dużym błędem. Metodę tę można stosować tylko do porównań szacunkowych dotyczących bądź inwestycji charakteryzujących się takim samym horyzontem czasowym lub odnośnie inwestycji krótkoterminowych. Twierdzenia o wycenie obligacji: • Cena (wartość) obligacji zależy w sposób odwrotny od stopy zwrotu. • Dla danego oprocentowania, z reguły im dłuższy okres do terminu wykupu, tym większa procentowa zmiana wartości przy jednostkowej zmianie stopy zwrotu – tzw. efekt terminu wykupu. • Dla danego terminu wykupu, im niższe oprocentowanie, tym większa procentowa zmiana wartości przy jednostkowej zmianie stopy zwrotu – tzw. efekt odsetek. • Przy danym oprocentowaniu obligacji i terminie wykupu, wzrost wartości wynikający z jednoprocentowego spadku stopy zwrotu jest zawsze większy niż spadek wartości wynikający z jednoprocentowego wzrostu stopy zwrotu – tzw. efekt wypukłości. Obligacje o większej wypukłości będą „lepsze” niż obligacje o mniejszej wypukłości. 2.1.2. Bony skarbowe Bon skarbowy to forma państwowych papierów wartościowych potwierdzających zobowiązania państwa z tytułu zaciągniętego kredytu. Bony te emitowane są w celu zaciągnięcia pożyczek krótkoterminowych na okres od 1 do 52 tygodni. Są one aktywami o dużym stopniu płynności, toteż chętnie są nabywane przez banki komercyjne, gdyż mogą być łatwo spieniężone w banku centralnym lub na rynku finansowym. Emisja bonów skarbowych odbywa się podczas przetargów, które odbywają się zawsze w pierwszym roboczym dniu tygodnia. Przysyłania ofert odbywa się do godziny 11-tej do Centralnego Rejestru Bonów Skarbowych NBP. Następnie NBP przyjmuje lub odrzuca ofertę. Minister Finansów określa najwyższą przyjętą cenę przetargową. Oferty zakupu bonów skarbowych z ceną wyższą od najniższej przyjętej ceny przetargowej zostają przyjęte, zaś z ceną równą najniższej przyjętej cenie przetargowej mogą być przyjęte w całości lub częściowo (redukcja ofert). Wyniki przetargu dostępne www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 13 Fesnak. Treningi. Szkolenia. są ok. godziny 16-tej w systemie Reuters. Zapłata za zakupione bony następuje dwa dni po przetargu. Wartość nominalna jednego bonu wynosi 10.000 PLN, jedna oferta nie może być mniejsza niż 100.000 PLN z jedna ceną. Bon skarbowy jest papierem dyskontowym, zdematerializowanym w Centralnym Rejestrze Bonów Skarbowych NBP. 2.1.3. Bony pieniężne Emitowane są przez Narodowy Bank Polski, wartość nominalna jednego bonu wynosi 10.000PLN. Emitowane są na okres 1 dnia oraz 7, 14, 28, 91, 182, 364 dni. Jedna oferta nie może być mniejsza niż 1.000.00PLN z jedną ceną. Bon pieniężny jest papierem dyskontowym zdematerializowanym w RBS NBP. 2.1.4. Certyfikaty depozytowe Certyfikat depozytowy jest to papier wartościowy, który wystawia bank komercyjny na zdeponowaną w nim sumę pieniędzy. Stwarza to temu bankowi możliwość pożyczania pieniędzy od innych niż bank podmiotów gospodarczych. Na emisję certyfikatów depozytowych bank musi otrzymać zgodę banku centralnego. Notatki: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 14 Fesnak. Treningi. Szkolenia. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 3. Rynek kapitałowy i jego instrumenty Rynek kapitałowy to obok rynku pieniężnego segment rynku finansowego, na którym przedmiotem obrotu są kredyty i udziały średnio – i długoterminowe. Rynek kapitałowy dzieli się zazwyczaj na rynek papierów wartościowych, rynek nieruchomości oraz rynek dóbr inwestycyjnych. Transakcje na rynku kapitałowym dokonują się w specjalnie do tego celu wyznaczonym miejscu zwanym giełdą. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 15 Fesnak. Treningi. Szkolenia. W wąskim znaczeniu rynek kapitałowy utożsamiany jest z rynkiem papierów wartościowych tj. dokumentów potwierdzających prawa majątkowe. Dzieli się on na rynek pierwotny i rynek wtórny. Rynek, na którym papiery wartościowe są pierwotnie emitowane – to znaczy rynek, na którym emitent otrzymuje zapłatę za swoje papiery – określany jest jako rynek pierwotny. Na tym rynku emitenci nowych akcji lub obligacji sprzedają je za pośrednictwem instytucji finansowych. Po rozprowadzeniu emisji na rynku pierwotnym papiery wartościowe mogą być przedmiotem obrotu na rynku wtórnym. Gdy więc papier wartościowy jest przedmiotem dalszego obrotu, tzn. wielokrotnie odsprzedawany, rynek na którym ma to miejsce nazywa się rynkiem wtórnym. Rynek kapitałowy tworzą wszystkie osoby prawne, które kreuję i ukierunkowują podaż i popyt na kapitał. 3.1. Instrumenty rynku kapitałowego 1.1.1. Akcje Akcja to papier wartościowy reprezentujący część kapitału spółki akcyjnej, dokument potwierdzający tytuł własności oraz prawo do udziału w spółce, czyli pobierania dywidendy, a także prawo do majątku spółki – w przypadku jej likwidacji. W odróżnieniu od obligacji, która jest formą pożyczki podlegającą zwrotowi w ustalonym terminie, akcja nie może być zwrócona jej emitentowi w czasie trwania spółki. Akcje są zbywalne i niepodzielne. Mogą być one emitowane w formie imiennych lub na okaziciela. Akcja zwykła – to akcja, która nie przynosi stałej dywidendy. Wysokość dochodu z tych akcji jest uzależniona od wielkości stopy zysku osiągniętego przez spółkę. Akcja taka uprawnia jej posiadacza do udziału w zyskach, jakie pozostają po uregulowaniu wszystkich innych zobowiązań. Może ona być przenoszona na innych bez żadnych formalności. Z reguły okaziciel nie musi udowadniać, że jest jaj właścicielem. Odmienna od akcji na okaziciela jest akcja imienna (także zwykła). Akcje imienne wydawane są na nazwisko danego właściciela, wpisanego do rejestru akcji przedsiębiorstwa. Ich prawo własności może być przenoszone tylko w drodze indosu. Akcje uprzywilejowane – to akcje, które dają jej posiadaczowi prawo do otrzymywania dywidendy przed innymi akcjonariuszami (posiadaczami akcji zwykłych). Dywidenda jest obliczana według stałego wskaźnika. Posiadaczowi tych akcji przysługuje pierwszeństwo uzyskania dywidendy w przypadku likwidacji firmy. Najczęściej są to akcje założycielskie. Posiadacze tych akcji mają także pierwszeństwo przy podziale masy upadłościowej bankrutującej spółki. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 16 Fesnak. Treningi. Szkolenia. Akcja posiada swoją wartość nominalną (która nie może być niższa niż 1 zloty), cenę emisyjną po której sprzedawana jest na rynku pierwotnym (może być równa lub wyższa od wartości nominalnej) oraz kurs giełdowy charakteryzujący jej aktualną wartość w obrocie wtórnym. W obrocie giełdowym znajdują się tylko akcje na okaziciela, które funkcjonują w zdematerializowanej formie księgowego zapisu informatycznego. Notowania odbywają się na dwóch rynkach: tzw. rynku podstawowym i rynku równoległym. Różnica pomiędzy spółkami notowanymi na każdym z wymienionych rynków zawiera się w odmiennych kryteriach, które muszą spełnić spółki ubiegające się o dopuszczenie do obrotu giełdowego. Wymagania stawiane spółkom przed dopuszczeniem do notowania na rynku podstawowym są zdecydowanie wyższe, tak więc są tam z reguły notowane spółki o dużym potencjale ekonomicznym. Rynek równoległy zarezerwowany jest dla spółek mniejszych. Inwestycje w akcje charakteryzują się możliwością uzyskania wysokich dochodów między innymi z tytułu wypłat dywidendy oraz zysku kapitałowego będącego różnicą pomiędzy ceną nabycia i sprzedaży waloru. Pozornie wysokie ryzyko tych instrumentów może zostać znacznie ograniczone poprzez prawidłowe konstruowanie portfeli inwestycyjnych o zdywersyfikowanym ryzyku. Oczywiście ryzykownym byłoby dla inwestora lokowanie wszystkich wolnych środków w akcje lecz pewna starannie wyważona ich część ulokowana rozsądnie w te walory może znacznie podnieść rentowność operacji finansowych. Pewnym rozwiązaniem problemu zarządzania kapitałem akcyjnym może być powierzenie środków profesjonalnym firmom doradczym. Wycena akcji zwykłych Akcja zwykła daje jej właścicielowi prawo do dywidend tylko wówczas, gdy spółka ma zyski, z których dywidendy mogą być płacone oraz, gdy zarząd zdecyduje się na jej wypłacenie, a nie na zatrzymanie i ponowne reinwestowanie. Obligacja jest zobowiązaniem do wypłaty odsetek natomiast posiadacz akcji zwykłej może się tylko spodziewać, iż dywidenda zostanie wypłacona. Akcja może być w określonym momencie w przyszłości sprzedana po, jeśli to możliwe, wyższej cenie niż ta którą zapłacono przy jej zakupie. W takim przypadku inwestor otrzymuje zyski kapitałowe. W przypadku zakupów spekulacyjnych jest to podstawowa przyczyna zawierania transakcji. Podstawowy model wyceny akcji zwykłych wygląda następująco: Strumień oczekiwanych dochodów pieniężnych Oczekiwana stopa zwrotu = Bieżąca cena rynkowa akcji zwykłej www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 17 Fesnak. Treningi. Szkolenia. Oczekiwana stopa zwrotu jest również zwana stopą kapitalizacji rynkowej. Dla jednego roku wzór jest następujący: re = Div1 + P1 −1 P0 Gdzie: re - oczekiwana stopa zwrotu z akcji zwykłej Div 1 - oczekiwana dywidenda za pierwszy rok P1 - oczekiwana cena rynkowa akcji na koniec 1 roku P0 - bieżąca cena rynkowa akcji zwykłej Spośród wielu ryzyk towarzyszących inwestycji w akcje omówimy jedną dotyczącą inflacji. Ryzyko siły nabywczej pieniądza (ryzyko inflacji) obliczmy w następujący sposób: R= 1+ r −1 1− i gdzie: R – realna stopa zwrotu r – stopa zwrotu z inwestycji i – inflacja. Notatki: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 18 Fesnak. Treningi. Szkolenia. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 4. 4.1. Wartość pieniądza w czasie Odsetki a) Stopy procentowe roczne Stopa procentowa w wymiarze rocznym ( z łac. per annum, lub w skrócie p.a. ) informuje, jakie odsetki od kwoty kapitału należałoby zapłacić po upływie roku w przypadku, gdyby odsetki naliczane były jednorazowo na koniec okresu. W sytuacji, gdy odsetki należą się za niepełny rok, ich wysokość będzie proporcjonalna do upływu czasu w ciągu roku. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 19 Fesnak. Treningi. Szkolenia. c) Stopy procentowe dostosowane W przypadku, gdy zapłata odsetek następuje w krótszych okresach niż rocznych, wówczas przyjmuje się stopę procentową dostosowaną. Stopa procentowa dostosowana jest to roczna stopa procentowa podzielona przez liczbę okresów przypadającą na jeden rok (np. 2 – dla okresów półrocznych; 4 – dla okresów kwartalnych; 12 – dla miesięcznych). c) Odsetki zwykłe Każdy inwestor, pożyczając wolne środki oczekuje korzyści w formie odsetek. Odsetki stanowią więc cenę pieniądza. Wysokość zapłaconych odsetek uzależniona jest od następujących czynników: - czasu, na który pożycza się wolne środki, - wielkości pożyczonego kapitału, - stopy procentowej, czyli kosztu pożyczania kapitału, - częstotliwości płacenia odsetek. W przypadku, gdy zapłata odsetek za pożyczony kapitał odbywa się w formie jednorazowej, mamy do czynienia z odsetkami zwykłymi. Można je obliczyć według następującego wzoru: O= Ko *n* i 365 Ko = kapitał pożyczony O = odsetki zwykłe n = liczba dni, na które pożyczono kapitał i = oprocentowanie (w postaci setnych jednostki) d) Odsetki złożone W przypadku, gdy w czasie umowy następuje zapłata odsetek w określonych, równych przedziałach czasu, mamy do czynienia z odsetkami składanymi. Odsetki te mogą być dopisywane do pożyczonego kapitału ( czyli kapitalizowane), bądź wypłacane w terminach zgodnych z umową. Naliczanie odsetek od odsetek nazywamy KAPITALIZACJĄ. Odsetki deponowane na rachunku oszczędnościowym są kapitalizowane, co oznacza, że procenty nalicza się zarówno od kapitału, jak i od narosłych od niego odsetek. jeżeli odsetki www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 20 Fesnak. Treningi. Szkolenia. są naliczane tylko raz w ciągu roku, to mamy do czynienia z kapitalizacja roczną. w wielu wypadkach odsetki są naliczane półrocznie, kwartalnie czy miesięcznie. Im częściej są one kapitalizowane ( tzn. im częściej są dodawane do kapitału ), tym szybciej pracują powiększając zainwestowany kapitał. Ogólny wzór na wielkość kapitału po upływie czasu: K n = K o (1 + i ) n Kn = kapitał końcowy powiększony o odsetki po n-tym roku inwestowania i = roczna stopa procentowa jednostkowa n = liczba okresów podlegających kapitalizacji e) Ciągła kapitalizacja odsetek W miarę wzrostu ilości kapitalizacji rośnie nam wartość zainwestowanego kapitału. Gdy ilość kapitalizacji zmierza do nieskończoności, wartość inwestycji będzie największa. K n = K 0 * e i *n n = oznacza czas mierzony okresem stopy procentowej e = podstawa logarytmu naturalnego ( e = 2,71828 ) i = roczna stopa procentowa K n = kapitał końcowy K o = kapitał początkowy f) Stopa procentowa nominalne i efektywna Określając warunki oprocentowania lokat oraz kredytów, instytucje finansowe podają nominalną roczną stopę procentową oraz częstotliwość kapitalizowania odsetek. O faktycznym rocznym przyroście kapitału informuje jednak nie nominalna stopa procentowa ale efektywna stopa procentowa uwzględniająca obydwa te parametry tj. nominalną roczną stopę procentową oraz częstotliwość kapitalizacji odsetek. i efektywne = 1 + i no min n www.kursy-finansowe.pl a ln e − 1n www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 21 Fesnak. Treningi. Szkolenia. n = liczba kapitalizacji w ciągu roku. Jeżeli kapitalizacja odsetek ma miejsce tylko jeden raz w roku, to efektywna stopa procentowa, równa jest nominalnej. Gdy ilość kapitalizacji jest większa niż jeden, to efektywna stopa procentowa jest większa od nominalnej. 4.2. Wartość przyszła i obecna 4.2.1. Wartość przyszła (Future value) Ogólny wzór na obliczenie przyszłej wartości waluty dla dowolnej liczby lat składa się z: - wysokości początkowej wpłaty - K o - oprocentowania – i - liczby lat – n Stopę procentową i okres zebrane razem jako (1 + i )n nazywa się współczynnikiem kapitalizacji. FV = K o (1 + i ) n FV = kapitał końcowy powiększony o odsetki po n-tym roku inwestowania K o = kapitał zainwestowany i = stopa procentowa w danym okresie n = liczba okresów podlegających kapitalizacji 4.2.2. Wartość obecna ( Present value) Wartość bieżąca ( PV = K o) jest obliczana przez podzielenie przyszłej wartości ( FV ) przez współczynnik kapitalizacji ( 1 + i )n. Odwrotność współczynnika kapitalizacji nazywana jest współczynnikiem dyskontowym. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 22 Fesnak. Treningi. Szkolenia. PV = FV (1 + i ) n PV = wartość początkowa inwestycji FV = kapitał końcowy powiększony o odsetki po n-tym roku inwestowania i = stopa procentowa w danym okresie ( stopa dyskontowa ) n = liczba okresów podlegających kapitalizacji Proces znajdowania obecnej wartości przyszłej kwoty jest więc odwrotnością kapitalizacji odsetek. Jest on nazywany mianem dyskontowania. Jeśli np. stopa procentowa wynosi 10%, to wartość bieżąca 100$, które zostaną otrzymane od dziś za pięć lat wynosi: 5 PV = $100 / (1 + 0,1 ) = $ 62,07 Im później zostanie otrzymany pieniądz i im wyższa jest stopa procentowa, tym niższa jest jego wartość bieżąca. 4.3. Renty Renta to przyszła wartość szeregu równych (np. corocznych) wpłat podlegających kapitalizacji. 4.3.1. Przyszła wartość renty www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 23 Fesnak. Treningi. Szkolenia. Aby obliczyć saldo rachunku w przyszłości,, trzeba rozważyć nie tylko dopisywane odsetki, ale również to, czy wpłaty następowały na początku czy na końcu roku. Jeśli płatności są dokonywane na początku roku szereg wpłat nazywa się rentą płatną z góry. Jeśli na końcu roku, szereg płatności określa się jako rentę płatną z dołu. a) Renta płatna z dołu: (1 + i ) n − 1 FV = A * i FV - przyszła wartość renty A - renta n - ilość okresów i - stopa procentowa dla danego okresu b) Renta płatna z góry: (1 + i )n +1 − 1 FV = A * −A i Wartość renty płatnej z dołu oraz z góry w przypadku wpłat rocznych zależy od: 1. liczby wpłat ( tj. liczby okresów, w których dokonywane są wpłaty), 2. wysokości stopy procentowej, 3. strumienia pieniężnego. Notatki: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 24 Fesnak. Treningi. Szkolenia. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 25 Fesnak. Treningi. Szkolenia. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. Ćwiczenie 1 Oblicz kwotę jaką trzeba zainwestować dzisiaj, aby za osiem lat otrzymać wartość inwestycji równą 65.000 PLN. Stopa procentowa wynosi 7%. Ćwiczenie 2 W roku 1867 dokonano transakcji kupna sprzedaży o wartości 7,2 mln $ ( Rosja sprzedała Stanom Zjednoczonym Alaskę). Oblicz dzisiejszą wartość transakcji, przyjmując jako stopę procentową średnie oprocentowanie amerykańskich obligacji rządowych – 8%. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 26 Fesnak. Treningi. Szkolenia. Ćwiczenie 3 Kowalski wpłaca na prywatne konto emerytalne na koniec każdego roku 3000PLN. Jego sąsiad Nowak wpłaca tyle samo, ale zawsze na początku roku. Oba rachunki są oprocentowane na 5%. Jakie będzie saldo na ich rachunkach za 25 lat. Ćwiczenie 4 Studentowi przedstawiono następującą alternatywę pomocy finansowej: 3000PLN rocznie podczas jego 5 – letnich studiów, albo 20.000PLN po ich terminowym zakończeniu. Którą z możliwości student powinien wybrać, jeżeli stopa dyskontowa wynosi 10%. Notatki: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 27 Fesnak. Treningi. Szkolenia. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 28 Fesnak. Treningi. Szkolenia. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. Tomasz Horemski – autor opracowania jest trenerem specjalizującym się w rozwiązywaniu zagadnień finansowych, współpracuje z firmą Fesnak. Treningi. Szkolenia. Osoby zainteresowane tematyką finansową zachęcamy do subskrypcji bezpłatnego czasopisma TwojeFinanse. Wystarczy wpisać adres e-mail w okno formularza, a następnie dokonać potwierdzenia w e-mailu zwrotnym: http://www.kursy-finansowe.pl/popup_subskrypcja.html. Zapraszamy do zapoznania się z naszymi serwisami internetowymi: 1. http://www.kursy-finansowe.pl - serwis poświęcony unikalnemu w skali kraju seminarium dla inwestorów w branży nieruchomości. W tym serwisie możesz pobrać zupełnie za darmo książkę w formacie elektronicznym „Programowanie własnego sukcesu”. www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73 29 Fesnak. Treningi. Szkolenia. 2. http://www.fts.pl - serwis internetowy firmy Fesnak. Treningi. Szkolenia. W tym serwisie znajdziesz Program Partnerski do promowania seminarium dla inwestorów w branży nieruchomości. Za każde skuteczne polecenie płacimy do 300 zł prowizji. Aby zapoznać się z opisem programu partnerskiego, kliknij w link: http://www.kursy-finansowe.pl/. Aby zarejestrować się jako Partner, wybierz link: http://www.fts.pl/fts.php?i=profil. 3. http://www.kalkulatory-finansowe.pl - portal internetowy poświęcony kalkulatorom finansowym HP – narzędziom niezbędnym każdej osobie zainteresowanej skutecznym podejmowaniem trafnym decyzjom finansowym. W serwisie znajduje się również sklep internetowy, w którym możesz kupić między innymi: literaturę o tematyce finansowej, kalkulatory finansowe oraz kursy korespondencyjne firmy FTS o tematyce finansowej. Pytaj o e-booka Tomasza Horemskiego „Inwestycje kapitałowe”, cz.2. wysyłając e-maila z formularza kontaktu na stronie www.kursy-finansowe.pl. dr Andrzej Fesnak Franciszek Staniszewski www.kursy-finansowe.pl www.kalkulatory-finansowe.pl www.fts.pl e-mail [email protected] Biuro: 03-699 Warszawa, ul. Wolińska 15/4, Tel./Fax: +48 22/ 678 38 68, 679 18 73
