Symu ulacj ja w p przed dsięb biors stwie e

Symu
ulacjjawp
przed
dsięb
biorsstwie
e
Sym
mulacja
aMon
nteCarrlo2
Cel
Celem llaboratorium
m jest zapo
oznanie się z procedurą rozwiązyywania probblemów z wykorzy‐
w
staniem
m metody M
Monte Carlo.. Konte
ekstbizne
esowy
Twoim zzadaniem jeest opracow
wanie modeelu analityccznego i sko
orzystanie zz metody symulacji Monte C
Carlo przy p
podejmowaniu decyzji.. Oprog
gramowa
anie
Ms‐Exceel 2007 lub Ms‐Excel 20
010 Czasrrealizacjii
2 x 45 m
min. Symulacja w przedsiębiorstwie – metoda Monte Carlo 2 str. 2 Zadanie1.Jakapowinnabyćoptymalnaofertanaprojekt?
Podstawowymi niewiadomymi w sytuacji, gdy stajemy do przetargu na jakiś projekt są liczba konku‐
rentów, którzy mogą się pojawić oraz oferty złożone przez poszczególnych konkurentów. Wysoka wycena naszego projektu będzie źródłem większych zysków, ale zmniejszy prawdopodobieństwo wygrania przetargu. Niska wycena pozwoli zdobyć więcej projektów, ale zysk z każdego będzie nie‐
wielki. Optymalne rozwiązanie leży zwykle gdzieś pośrodku a Symulacja Monte Carlo pozwala go zna‐
leźć. Zgłaszamy ofertę na projekt związany z konstrukcją innowacyjnej pokrywy do wlewu paliwa. Oszaco‐
waliśmy, że wykonanie projektu będzie kosztowało 25,000. Koszty przygotowania oferty wyniosą 1000. Mamy sześciu potencjalnych konkurentów i każdy z nich może złożyć ofertę z 50% prawdopo‐
dobieństwem. Wiemy, że wartość oferty składanej przez konkurencję jest zgodna ze zmienną losową o rozkładzie normalnym (średnia = 50,000, odchylenie standardowe = 10,000). Załóżmy dodatkowo, że rozważamy tylko te wartości swojej oferty, które są dokładną wielokrotnością 5000. Jaka powinna być nasza oferta, aby zmaksymalizować zysk? W przetargu zwycięża najniższa oferta. Wskazówki
1. Generujemy liczbę ofert konkurentów (w celu określenia liczby ofert skorzystaj z rozkładu dwumianowego). 2. Dla każdego potencjalnego konkurenta, który faktycznie składa ofertę modelujemy ją przy użyciu zmiennej losowej o rozkładzie normalnym. Jeżeli potencjalny konkurent nie składa oferty wówczas przypisujemy jej wysoką wartość, żeby mieć pewność, że nie wygra przetargu (np. 100,000). 3. Sprawdzamy, czy nasza oferta jest najniższa. Jeśli tak wówczas zysk wynosi: cena oferty mi‐
nus koszt projektu, minus koszt przygotowania oferty. Jeżeli nasza oferta nie jest najniższa tracimy 1000. 4. Korzystając z tabeli danych symulujemy każdą możliwą ofertę (30,000; 35,000; 40,000; 45,000; 50,000; 55,000; 60,000) tysiąc razy i wybieramy ofertę o największym spodziewanym zysku. Zadanie2.Sprawdźjakzmieniłabysięwartośćofertyzzadania1
wprzypadku12konkurentów?
Zadanie3.Ofertakupnadziałki
Kupujemy działkę, na której będą realizowane odwierty ropy naftowej. Po wstępnych badaniach oka‐
zało się, że zakup ten powinien przynieść 40 mln. zysku (po odliczeniu kosztów odwiertu i wydoby‐
cia). Mamy trzech kluczowych konkurentów i zakładamy, że oferta każdego z nich odpowiada zmien‐
nej losowej o rozkładzie normalnym (średnia = 30 mln., odchylenie standardowe = 4 mln.). Jaka po‐
winna być nasza oferta? Rozważamy oferty w zakresie 26‐36 mln. Symulacja w przedsiębiorstwie – metoda Monte Carlo 2 str. 3 Zadanie4.Ofertanaprzejęciefirmy
Inwestor składa ofertę na przejęcie firmy zajmującej się projektowaniem informatycznych systemów zarządzania. Wartość jednej akcji tej firmy może wynosić z jednakowym prawdopodobieństwem od 0 do 200. Inwestor jest tak dobry, że rynek natychmiast wyceni firmę na 50% więcej niż wynosi fak‐
tyczna jej wartość. Jaka powinna być oferta związana z kupnem akcji tej firmy? Zakres oferty kupna to 25‐200 (krok 25). Zadanie5.Wycenakontraktuzawodnika
Nowy zawodnik, który ma zagrać w polskiej reprezentacji piłki siatkowej mężczyzn zgłosił żądanie arbitrażu wartości kontraktu. Arbitraż działa wg następujących reguł: zawodnik zgłasza kwotę, którą uważa, że powinien otrzymać. Wartość kontraktu podaje również klub. Arbiter szacuje realną wartość kontraktu, nie znając liczb podanych przez zawodnika oraz klub. Zawodnik otrzymuje kwotę, która jest bliższa wartości oszacowanej przez arbitra. Załóżmy, że szacunki arbitra są jednakowo prawdopodobne i mogą przyjmować wartości z przedziału 8‐11 mln. Oferta klubu może przyjąć z jednakowym prawdopodobieństwem wartość z przedziału 6‐9 mln. Jaka powinna być podana przez zawodnika wartość kontraktu, maksymalizująca jego zarobki (10 mln., 10,5 mln., 11 mln., 11,5 mln., 12 mln.)?