plan wynikowy klasa II

Transkrypt

PLAN DYDAKTYCZNY DLA KLASY TRZECIEJ
OPRACOWANY I REALIZOWANY PRZEZ MGR ALEKSANDRA PŁOSKONKĘ
NAUCZYCIELA GIMNAZJUM IM. JANA PAWŁA II W DOBCZYCACH
NA PODSTAWIE PROGRAMU NAUCZANIA MATEMATYKA WOKÓŁ NAS
DOBCZYCE, 1 WRZEŚNIA 2013 ROK
Aleksander Płoskonka – Plan dydaktyczny dla klasy trzeciej w roku szkolnym 2013/2014
Strona 1
Część I.
Informacje ogólne
Rok szkolny 2012/2013
Liczba godzin:
Liczba godzin:
Liczba godzin:
a
Realizacji treści podstawy programowej
102 godz.
a Realizacji treści podstawy programowej
102 godz.
a
Realizacji treści podstawy programowej
b
Powtórzenie przed klasówkami
14 godz.
b Powtórzenie przed klasówkami
8 godz.
b
Powtórzenie przed klasówkami
8 godz.
c
Prace klasowe
8 godz.
c Prace klasowe
8 godz.
c
Prace klasowe
8 godz.
d
Inne (omówienia klasówek, egzamin próbny)
10 godz.
d Inne (omówienia klasówek, egzamin próbny)
10 godz.
d
Inne (omówienia klasówek, egzamin próbny)
12 godz.
Razem
128 godz.
Razem
128 godz.
Liczba
godzin
Dział
Część II.
1
POTĘGI
Miesiąc
100 godz.
Razem
128 godz.
Plan wynikowy, rozkład materiału
Wymagania edukacyjne (uczeń umie/zna/potrafi)
Uwagi warsztatowe
Tematy
podstawowe
pełne
Omówienie
przedmiotowego
systemu oceniania i szczegółowych wymagań na poszczególne oceny szkolne
2
Potęga o wykładniku
całkowitym
zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na
odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych
oblicza wartości potęg o wykładniku ujemnym
porównuje wartości potęg o wykładniku ujemnym
wykorzystuje własności potęg o wykładniku całkowitym w
prostych zadaniach, także z użyciem kalkulatora
określa definicję potęgi o wykładniku ujemnym
szacuje wartość potęgi o wykładniku ujemnym
stosuje potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych do
rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym
2
Mnożenie oraz dzielenie
potęg o tych samych
podstawach i wykładnikach całkowitych
mnoży i dzieli potęgi o tej samej podstawie
przedstawia potęgę w postaci iloczynu lub ilorazu potęg o
tej samej podstawie
przedstawia za pomocą symboli literowych mnożenie i
dzielenie potęg o tej samej podstawie
oblicza wartość złożonego wyrażenia arytmetycznego,
zawierającego mnożenie i dzielenie potęg o tych samych
podstawach
Domino matematyczne
Po tym temacie
wskazany jest
krótki sprawdzian
Strona 2
2
Mnożenie i dzielenie
potęg o tych samych wykładnikach całkowitych
mnoży i dzieli potęgi o tym samym wykładniku całkowitym
przedstawia potęgę w postaci iloczynu lub ilorazu potęg o
tych samych wykładnikach całkowitych
przedstawia za pomocą symboli literowych mnożenie i
dzielenie potęg o tych samych wykładnikach ujemnych
oblicza wartość złożonego wyrażenia arytmetycznego,
zawierającego mnożenie i dzielenie potęg o tych samych
wykładnikach całkowitych
1
Potęgowanie potęgi o
wykładniku całkowitym
przedstawia potęgę w postaci iloczynu potęg i odwrotnie
potęguje iloczyn liczb
przedstawia iloraz potęg w postaci potęgi ilorazu
oblicza wartość prostego wyrażenia, stosując poznane
twierdzenia
przedstawia za pomocą symboli literowych potęgowanie
iloczynu, ilorazu i potęgi
porównuje wartości wyrażeń zawierających potęgi iloczynu, ilorazu i potęgi
rozwiązuje zadania z zastosowaniem wszystkich twierdzeń dotyczących potęgowania
1
Notacja wykładnicza
stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo małych liczb
wyraża za pomocą notacji wykładniczej np. masę, prędkość
wykorzystuje poznane wiadomości i zdobyte umiejętności
do rozwiązywania typowych zadań
rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem notacji
wykładniczej
Powtórzenie i utrwalenie
wiadomości i umiejętności dot. potęg o wykładniku całkowitym
1 Praca klasowa: Potęga o
wykładniku całkowitym
samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej
60%)
samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%)
1
Omówienie wyników i
poprawa pracy klasowej
dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela
samodzielnie poprawia popełnione błędy
2
Figury podobne. Skala
podobieństwa
2
Podobieństwo trójkątów
4
1
PODOBIEŃSTWO FIGUR
3
wykorzystuje poznane wiadomości i zdobyte umiejętności do rozwiązywania złożonych zadań i problemów
wskazuje pary figur przystających i podobnych
rysuje figury podobne, mając daną skalę
rozwiązuje zadania o treści praktycznej z zastosowaniem
skali
rozpoznaje trójkąty prostokątne podobne
stosuje własności trójkątów prostokątnych podobnych do
rozwiązywania prostych zadań
oblicza skalę podobieństwa
Zastosowanie podobieństwa figur
stosuje własności trójkątów prostokątnych podobnych do
rozwiązywania prostych zadań o treści praktycznej
stosuje własności figur podobnych do rozwiązywania
złożonych zadań o treści praktycznej
Stosunek pól figur podobnych
oblicza stosunek pól figur podobnych
wykorzystuje twierdzenie o stosunku pól figur podobnych
do rozwiązywania prostych zadań o treści praktycznej
wykorzystuje twierdzenie o stosunku pól figur podobnych do rozwiązywania złożonych zadań o treści praktycznej
formułuje cechy podobieństwa trójkątów
uzasadnia podobieństwo trójkątów na podstawie ich
cech podobieństwa
Po tym temacie
wskazany jest
krótki sprawdzian.
Strona 3
Powtórzenie i utrwalenie
wiadomości i umiejętności dot. figur podobnych
wykorzystuje poznane wiadomości i zdobyte umiejętności
do rozwiązywania typowych zadań
wykorzystuje poznane wiadomości i zdobyte umiejętności do rozwiązywania złożonych zadań i problemów
1
Praca klasowa:
Podobieństwo figur
samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 60%)
samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co
najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%)
1
Doświadczenia losowe
rozpoznaje doświadczenia losowe
określa zbiór zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego
określa zdarzenia sprzyjające
określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w
doświadczeniach losowych (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie
kostką itp.)
podaje przykłady doświadczeń losowych
sporządza drzewa wyników doświadczeń losowych
określa zdarzenia: możliwe, niemożliwe, pewne
I WSTĘP DO RACHUNKU
PRAWDOPODOBIEŃ-
2
3
9
2
STWA
STATYSTYKA OPISOWA
2
Prawdopodobieństwo
zdarzeń w doświadczeniach losowych
Działania w zbiorze liczb
wymiernych
Działania na pierwiastkach
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
rozwiązuje typowe zadania osadzone w kontekście praktycznym z uwzględnieniem:
- własności liczb pierwszych i złożonych
- rozkładu liczb naturalnych na czynniki pierwsze
- cech podzielności przez: 2,3,5,9,10,100
- liczb w systemie rzymskim
- ułamków zwykłych i dziesiętnych
- liczb ujemnych
- kolejności działań
- porównywania liczb
- potęg
- wartości bezwzględnej
- szacowania i zaokrąglania wyników
• wyłączania czynnika przed pierwiastek
• włączania czynnika pod pierwiastek
• szacowania i zaokrąglania wyników
określa prawdopodobieństwa zdarzeń w innych doświad- Po tym temacie
czeniach losowych niż rzut kostką sześcienną, rzut mo- wskazany jest
krótki sprawnetą, wyciąganie losu
dzian.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
rozwiązuje złożone zadania osadzone w kontekście
praktycznym z uwzględnieniem:
własności liczb pierwszych i złożonych
rozkładu liczb naturalnych na czynniki pierwsze
cech podzielności przez: 2,3,5, 9,10,100
liczb w systemie rzymskim
ułamków zwykłych i dziesiętnych
liczb ujemnych
kolejności działań
porównywania liczb
potęg
wartości bezwzględnej
szacowania i zaokrąglania wyników
Po tym temacie
wskazany jest
krótki sprawdzian.
• wyłączania czynnika przed pierwiastek
• włączania czynnika pod pierwiastek
• szacowania i zaokrąglania wyników
Strona 4
5
FUNKCJE
RACHUNEK ALGEBRAICZNY
1
Obliczenia procentowe
Praca klasowa:
Liczby i działania
1 Omówienie wyników i
2 Wyrażenia algebraiczne
3
3
Równania i nierówności
Układy równań
• obliczania procentu danej liczby
• obliczania wielkości wg danego procentu
• lokat, kredytów, podatku VAT
• promili
60%)
• zapisywania treści zadań za pomocą wyrażeń algebraicznych
• przekształcania wyrażeń algebraicznych
• obliczania wartości wyrażeń algebraicznych
• zapisywania treści zadań za pomocą równań lub nierówności
• rozwiązywania równań i nierówności
• przekształcania wzorów
• zapisywania treści zadań za pomocą układów równań
• sposobów rozwiązywania układów równań
Praca klasowa:
Wyrażenia algebraiczne
i równania
60%)
6 Funkcja i jej własności
• sposobów opisywania funkcji
• własności funkcji
• odczytywania informacji z wykresów funkcji
1
• obliczania procentu danej liczby
• obliczania wielkości wg danego procentu
• stężeń, mieszanin, stopów
• promili
• zapisywania treści zadań za pomocą wyrażeń algebraicznych
• przekształcania wyrażeń algebraicznych
• obliczania wartości wyrażeń algebraicznych
•
•
•
•
•
zapisywania treści zadań za pomocą równań lub nierówności
sposobów rozwiązywania równań i nierówności
przekształcania wzorów
zapisywania treści zadań za pomocą układów równań
sposobów rozwiązywania układów równań
• sposobów opisywania funkcji
• własności funkcji
• odczytywania informacji z wykresów funkcji
Po tym temacie
wskazany jest
krótki sprawdzian
Strona 5
4 Wielokąty
FIGURY PŁASKIE
4 Okrąg i koło
2 Symetrie
BRYŁY
1 Praca klasowa:
Figury płaskie
4 Graniastosłupy
4 Ostrosłupy
• własności wielokątów (w tym foremnych)
• obwodów i pól
• twierdzenia Pitagorasa
• własności trójkątów prostokątnych podobnych
• obwodu i pola koła
• kąta środkowego
• wycinka kołowego i pierścienia
• własności stycznej do okręgu
• okręgu wpisanego w trójkąt
• okręgu opisanego na trójkącie
• symetrii względem prostej
• figur osiowosymetrycznych
• symetrii względem punktu
• figur środkowosymetrycznych
60%)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• rodzajów graniastosłupów
• własności graniastosłupów
• pola powierzchni i objętości graniastosłupów
• rodzajów ostrosłupów
• własności ostrosłupów
• pola powierzchni i objętości ostrosłupów
własności wielokątów (w tym foremnych)
obwodów i pól
twierdzenia Pitagorasa
własności figur podobnych
obwodu i pola koła
kąta środkowego
wycinka kołowego i pierścienia
własności stycznej do okręgu
okręgu wpisanego w trójkąt
okręgu opisanego na trójkącie
symetrii względem prostej
figur osiowosymetrycznych
symetrii względem punktu
figur środkowosymetrycznych
samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co
najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%)
•
•
•
•
•
•
•
•
rodzajów graniastosłupów
własności graniastosłupów
pola powierzchni i objętości graniastosłupów
przekrojów graniastosłupów
rodzajów ostrosłupów
własności ostrosłupów
pola powierzchni i objętości ostrosłupów
- przekrojów ostrosłupów
Strona 6
4 Bryły obrotowe
PRÓBNY
ELEMENTY STATYSTYKI I RAEGZAMIN
CHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA
1 Praca klasowa:
Bryły
•
•
•
•
rodzajów brył obrotowych
własności brył obrotowych
pola powierzchni i objętości brył obrotowych
przekrojów brył obrotowych
rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu P (co najmniej
60%)
4 Odczytywanie danych
statystycznych
• interpretowania danych przedstawionych w postaci: tabel, diagramów i wykresów
• charakterystyk liczbowych (średnia arytmetyczna, mediana)
• interpretowania danych przedstawionych w postaci:
tabel, diagramów i wykresów
• prezentowania danych w różny sposób
• charakterystyk liczbowych (średnia arytmetyczna,
mediana, moda, średnia ważona)
1 Prawdopodobieństwo
zdarzenia losowego
• rzutu monetą
• rzutu kostką sześcienną z polami 1,2,3,4,5,6
• wyciągania losu
rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu P (co najmniej
60%)
• wielokrotnego rzutu monetą
• rzutu różnymi kostkami
• wyciągania losu, losowania za pomocą ruletki itp.
2
Sprawdzian: Egzamin
1
poprawa sprawdzianu
Przedziały liczbowe nieskończone
zaznacza na osi liczbowej przedziały spełniające warunki
proste nierówności
nazywa i zapisuje symbolami dany przedział
zaznacza na osi liczbowej przedziały spełniające warunki nierówności
zapisuje za pomocą nierówności przedział nieskończony dany symbolami lub rysunkiem
Przedziały liczbowe skończone
podwójnej nierówności
zaznacza na osi liczbowej przedziały spełniające warunki podwójnej nierówności
zapisuje za pomocą podwójnej nierówności przedział
skończony dany symbolami lub rysunkiem
1
PRZEDZIAŁY LICZBOWE
• rodzajów brył obrotowych
• własności brył obrotowych
• pola powierzchni i objętości brył obrotowych
1
Strona 7
ZASTOSOWANIE WZORÓW SKRÓCONEGO MNOŻENIA
POSZUKIWANIE
PRAWIDŁOWOŚCI
1
Suma i część wspólna przedziałów liczbowych
dwóch nierówności, np. x < 4 i x > -4
lub x > 4 i x < -4
zapisuje symbolami sumę i część wspólną przedziałów
liczbowych
zaznacza na osi liczbowej przedziały spełniające warunki dwóch nierówności, np. x < 4 i x > -4
lub x > 4 i x < -4
zapisuje symbolami sumę i część wspólną przedziałów
liczbowych
2
Rozwiązywanie nierówności z
wartością bezwzględną
rozwiązuje proste nierówności z wartością bezwzględną
interpretuje zbiór rozwiązań tych nierówności na osi liczbowej
1
Kwadrat sumy dwóch wyrażeń
dostrzega związek między mnożeniem sum algebraicznych
a potęgowaniem sumy
1
Kwadrat różnicy dwóch wyrażeń
dostrzega związek między mnożeniem różnic algebraicznych a potęgowaniem różnicy
1
Różnica kwadratów dwóch
wyrażeń
dostrzega związek między mnożeniem sumy algebraicznej
przez różnicę a różnicą kwadratów
rozwiązuje trudniejsze nierówności z wartością bezwzględną
interpretuje zbiór rozwiązań tych nierówności na osi
liczbowej
dostrzega związek między mnożeniem sum algebraicznych a potęgowaniem sumy
przekształca wyrażenia algebraiczne, stosując wzór na
kwadrat sumy dwóch wyrażeń (w obie strony)
dostrzega związek między mnożeniem różnic algebraicznych a potęgowaniem różnicy
kwadrat
dwóch
wyrażeń
(w obiesumy
strony)
dostrzegaróżnicy
związek
między
mnożeniem
algebraicznej przez różnicę a różnicą kwadratów
różnicę kwadratów dwóch wyrażeń (w obie strony)
2
Przekształcanie wyrażeń z
zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia
stosuje wzory do przekształcania sumy algebraicznej na
iloczyn
doprowadza wyrażenia algebraiczne do najprostszej
postaci i oblicza ich wartości liczbowe, stosując wzory
skróconego mnożenia
usuwa niewymierność mianownika, stosując wzory
skróconego mnożenia
rozwiązuje zadania-problemy, np. na dowodzenie podzielności liczb
stosuje wzory do przekształcania sumy algebraicznej na
iloczyn
grupuje wyrazy pod względem wspólnego czynnika i
wyłącza wspólny czynnik
odkrywa wzory lub reguły dotyczące zagadnień arytmetycznych
1
Rozkładanie sumy algebraicznej na czynniki
1
Prawidłowości w arytmetyce
1
Prawidłowości w algebrze
odkrywa wzory lub reguły dotyczące zagadnień algebraicznych
2
Prawidłowości w geometrii
odkrywa wzory lub reguły dotyczące zagadnień geometrycznych
Domino matematyczne
Strona 8
15 godzin do dyspozycji nauczyciela. Lekcje te zostaną przeznaczone na tematy, które uczniom sprawiły najwięcej trudności z opanowaniem materiału oraz na
utrwalenie wiadomości i umiejętności poznanych w klasie drugiej.
Strona 9
Część III.
6
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne
DZIAŁ PROGRAMOWY I
5
4
3
2
POTĘGI
Zamienia potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym na odpowiednie potęgi o wykładniku naturalnym. 1 Oblicza wartości potęg o
wykładniku ujemnym i całkowitej podstawie.
•
Oblicza wartość dwuargumentowego wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładniku całkowitym.1
•
Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tym samym wykładniku ujemnym. 1 Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tej
samej podstawie i wykładniku całkowitym. 1 Stosuje regułę potęgowania potęgi o wykładnikach całkowitych.
•
Przedstawia iloczyn i iloraz potęg o wykładniku całkowitym w postaci potęgi.
•
Przedstawia potęgę potęgi o wykładniku całkowitym za pomocą potęgi o wykładniku naturalnym.
•
Stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo małych liczb.
•
Przekształca proste wyrażenia algebraiczne, np. z jedną zmienną, z zastosowaniem potęgowania o wykładniku całkowitym.
•
Wykorzystuje kalkulator do potęgowania.
•
Stosuje łącznie wzory dotyczące mnożenia, dzielenia, potęgowania potęg o wykładniku całkowitym do obliczania wartości prostego wyrażenia.
•
Przedstawia potęgę o wykładniku całkowitym w postaci iloczynu potęg lub ilorazu potęg, lub w postaci potęgi.
•
Wyraża za pomocą notacji wykładniczej o wykładniku całkowitym podstawowe jednostki miar.
•
Wskazuje liczbę najmniejszą i największą w zbiorze liczb zawierającym potęgi o wykładniku całkowitym.
• Podaje definicję potęgi o wykładniku całkowitym.
• Stosuje łącznie wszystkie twierdzenia dotyczące potęgowania o wykładniku całkowitym do obliczania wartości złożonych wyrażeń.
• Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem notacji wykładniczej wyrażającej bardzo małe liczby.
• Szacuje wartość potęgi o wykładniku całkowitym.
• Porównuje wartości potęg o wykładnikach całkowitych.
• Porządkuje w ciąg, np. rosnący, zbiór potęg o wykładniku całkowitym.
• Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem potęg o wykładnikach całkowitych.
Zapisuje wszystkie wzory z działu Potęgi o wykładniku całkowitym oraz opisuje je poprawnym językiem matematycznym.
Oszacowuje bez użycia kalkulatora wartości złożonych wyrażeń zawierających działania na potęgach o wykładniku całkowitym.
Rozwiązuje zadania-problemy, np. dotyczące badania podzielności liczb podanych w postaci wyrażenia zawierającego potęgi o wykładniku całkowitym.
•
•
•
•
DZIAŁ PROGRAMOWY II
6
5
4
PODOBIEŃSTWO FIGUR
3
2
•
•
•

Wskazuje figury podobne na rysunku lub w swoim otoczeniu.
Określa skalę podobieństwa dwóch figur - proste przypadki.
Wskazuje figury przystające i określa ich skalę podobieństwa.
•
Rysuje figury podobne w skali 2 i
•
Rozpoznaje trójkąty prostokątne podobne.
•
Wyznacza stosunki długości odpowiednich boków w wielokątach podobnych.
•
Zapisuje w postaci równania stosunki długości odpowiednich boków w trójkątach prostokątnych podobnych.
•
Stosuje cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych do rozwiązywania prostych zadań.
• Oblicza długości boków wielokątów podobnych przy podanej skali
Rysuje figury podobne w dowolnej skali.
Strona 10
 Oblicza skalę podobieństwa, mając dane obwody figur podobnych.
 Stosuje cechy podobieństwa dowolnych trójkątów podobnych do rozwiązywania prostych zadań.
 Oblicza skalę podobieństwa, mając dane pola figur podobnych.
•
Oblicza pole figury podobnej przy danej skali podobieństwa.
•
Rozwiązuje złożone zadania dotyczące podobieństwa dowolnych trójkątów.
•
Stosuje poznane wiadomości i umiejętności, związane z podobieństwem figur, w sytuacjach problemowych.
DZIAŁ PROGRAMOWY III
ELEMENTY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA
6
5
4
3
2
• Rozpoznaje doświadczenia losowe.
• Przedstawia wyniki doświadczeń losowych w postaci tabel liczebności i histogramów.
• Określa zdarzenie elementarne w prostych doświadczeniach losowych, np. jednokrotnym rzucie kostką, rzucie monetą.
•
Określa zbiór zdarzeń elementarnych w prostych doświadczeniach losowych, np. jednokrotnym rzucie kostką, rzucie monetą.
•
Rozpoznaje zdarzenia sprzyjające danemu zdarzeniu doświadczenia losowego – proste przypadki.
• Rozpoznaje zdarzenie pewne i niemożliwe danego zdarzenia w doświadczeniu losowym i zna wartości ich prawdopodobieństwa - proste
przypadki.
• Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia prostego doświadczenia losowego
 Podaje przykłady doświadczeń losowych.
 Przedstawia wyniki doświadczeń losowych w postaci diagramów procentowych.
 Określa zbiór zdarzeń elementarnych w doświadczeniach losowych, np. kilkakrotnym rzucie kostką, rzucie monetą.
 Określa zbiór zdarzeń sprzyjających danemu zdarzeniu w doświadczeniach losowych opisanych wyżej.
 Określa zdarzenie pewne i niemożliwe dla danego zdarzenia w doświadczeniach losowych opisanych wyżej.
 Oblicza prawdopodobieństwo dla danego zdarzenia w doświadczeniach losowych opisanych wyżej.
• Przedstawia wyniki doświadczeń losowych w postaci drzewa.
• Określa zbiór zdarzeń elementarnych w doświadczeniach losowych, np. wyciąganiu losów, układaniu liczb z kilku cyfr.
• Określa zbiór zdarzeń sprzyjających danemu zdarzeniu w doświadczeniach losowych opisanych wyżej.
• Określa zdarzenie pewne i niemożliwe dla danego zdarzenia w doświadczeniach losowych opisanych wyżej.
• Oblicza prawdopodobieństwo dla danego zdarzenia w doświadczeniach losowych opisanych wyżej
• pisuje doświadczenie losowe na podstawie zbioru jego zdarzeń elementarnych.
• Określa zbiór zdarzeń sprzyjających danemu zdarzeniu w różnych doświadczeniach losowych.
• Oblicza prawdopodobieństwo dla danego zdarzenia w różnych doświadczeniach losowych.
• Stosuje poznane wiadomości i umiejętności, związane rachunkiem prawdopodobieństwa, w sytuacjach problemowych
DZIAŁ PROGRAMOWY IV
RACHUNEK ALGEBRAICZNY
5
4
3
2
Rozpoznaje podstawowe wyrażenia algebraiczne.
Zapisuje elementarne wyrażenia algebraiczne.
Oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych.
Rozróżnia wyrazy podobne i przeprowadza ich redukcję.
Wskazuje wyrazy sumy algebraicznej.
Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne.
Mnoży jednomian przez sumę algebraiczną - proste przypadki.
Wyznacza wspólny czynnik wyrazów sumy algebraicznej.
Strona 11
6
Nazywa i buduje wyrażenia algebraiczne.
Zapisuje treść zadania w postaci wyrażenia algebraicznego - proste przypadki.
Przekształca proste wyrażenia algebraiczne.
Stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania do wyłączania wspólnego czynnika przed nawias.
Nazywa i buduje złożone wyrażenia algebraiczne.
Doprowadza wyrażenie algebraiczne do najprostszej postaci.
Oblicza wartość liczbową złożonych wyrażeń algebraicznych.
Dodaje i odejmuje złożone sumy algebraiczne.
Przekształca złożone wyrażenia algebraiczne z zastosowaniem mnożenia sumy przez jednomian.
Wyłącza przed nawias największy wspólny czynnik wyrazów sumy algebraicznej.
Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem poznanych przekształceń wyrażeń algebraicznych.
Mnoży dwie sumy algebraiczne.
Stosuje w sytuacjach problemowych poznane wiadomości i umiejętności, związane z rachunkiem algebraicznym.
DZIAŁ PROGRAMOWY V
FUNKCJE
5
4
3
2
Rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowań określonych: grafem, tabelką, słownie, wykresem.
Funkcję opisaną słownie przedstawia za pomocą grafu lub tabelki.
Rozróżnia argument i wartość funkcji oraz dziedzinę i zbiór wartości funkcji.
Sporządza wykres funkcji liczbowej na podstawie tabelki.
Interpretuje proste zależności funkcyjne, występujące w sytuacjach praktycznych, przedstawione
w postaci wykresów, np. między drogą a prędkością.
Podaje przykłady przyporządkowań, które są lub nie są funkcjami.
Funkcję liczbową, opisaną słownie, przedstawia za pomocą wzoru - proste przypadki.
Wyznacza wartość funkcji dla danego argumentu oraz dziedzinę i zbiór wartości funkcji.
Sporządza wykres funkcji liczbowej, opisanej za pomocą wzoru.
Interpretuje proste zależności funkcyjne, występujące w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, przedstawione w postaci wykresów.
Opisuje słownie funkcję, określoną za pomocą grafu, tabelki, wzoru, wykresu.
Uzasadnia, dlaczego przyporządkowanie określone grafem, tabelką lub opisane słownie jest lub nie jest funkcją.
Przedstawia za pomocą wzoru funkcję liczbową, opisaną słownie, za pomocą grafu, tabelki lub wykresu i określa jej dziedzinę.
Określa monotoniczność funkcji na podstawie jej wykresu.
Interpretuje różne zależności funkcyjne, występujące w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, przedstawione w postaci wykresów
Odczytuje z wykresu funkcji przedziały liczbowe, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie (ujemne).
Odczytuje z wykresu funkcji: miejsca zerowe, dziedzinę, zbiór wartości oraz określa, w jakich przedziałach liczbowych funkcja rośnie, maleje lub jest stała.
Interpretuje złożone zależności funkcyjne, występujące w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, przedstawione w postaci wykresów.
Ustala na podstawie wzoru funkcji jej dziedzinę.
Wykonuje wykres funkcji na podstawie jej własności.
Wykorzystuje własności funkcji w zadaniach problemowych.
Strona 12
6
6
DZIAŁ PROGRAMOWY VI
5
4
3
2
WŁASNOŚCI FIGUR PŁASKICH
Dzieli konstrukcyjnie odcinek i kąt na dwie równe części.
Wskazuje na rysunku kąty środkowe oraz łuki, na których są one oparte.
Rysuje kąt środkowy.
Wskazuje na rysunku proste styczne do okręgu i sieczne okręgu.
Rysuje styczną do okręgu oraz sieczną.
Wskazuje na rysunku okrąg opisany na trójkącie i wpisany w trójkąt.
Rozróżnia i nazywa wielokąty foremne.
Dzieli konstrukcyjnie odcinek i kąt na parzystą liczbę części.
Oblicza miarę kąta środkowego w zależności od długości łuku, na którym jest oparty.
Wykorzystuje własności kąta środkowego do rozwiązywania prostych zadań.
Określa wzajemne położenie prostej i okręgu.
Wymienia własności stycznej i siecznej na podstawie danego rysunku.
Opisuje okrąg na trójkącie i wpisuje okrąg w trójkąt.
Oblicza pole pierścienia kołowego i wycinka kołowego.
Rysuje wielokąty foremne i określa ich własności.
Rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta.
Definiuje kąt środkowy.
Konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz wpisany w trójkąt i opisuje te konstrukcje.
Stosuje zależność między wysokością trójkąta równobocznego a promieniami okręgów -wpisanego w trójkąt i opisanego na trójkącie.
Stosuje własności wielokątów foremnych do rozwiązywania zadań.
Konstruuje styczną do okręgu i opisuje tę konstrukcję.
Rozwiązuje złożone zadania, dotyczące: symetralnej odcinka, dwusiecznej kąta, stycznej do okręgu, okręgu opisanego na trójkącie i wpisanego w trójkąt, kąta środkowego oraz wielokątów foremnych.
Stosuje w sytuacjach problemowych poznane wiadomości i umiejętności, związane z pojęciami koła i okręgu.
DZIAŁ PROGRAMOWY VI I
FIGURY GEOMETRYCZNE W PRZESTRZENI
5
4
3
2
Opisuje wzajemne położenia dwóch prostych w przestrzeni
Charakteryzuje wzajemne położenia prostej i płaszczyzny w przestrzeni: prosta przecinająca płaszczyznę, prosta równoległa do
płaszczyzny, prosta leżąca na płaszczyźnie
Wskazuje wśród wielościanów graniastosłupy proste i pochyłe.
Wskazuje na modelu lub rysunku krawędzie, wierzchołki, ściany, wysokość i przekątne graniastosłupa.
Rysuje odręcznie graniastosłup.
Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa - proste przypadki. Wskazuje wśród wielościanów ostrosłupy.
Wskazuje na modelu lub rysunku krawędzie, wierzchołki, ściany i wysokość ostrosłupa.
Rysuje odręcznie ostrosłup trójkątny i czworokątny.
Wyróżnia ostrosłupy prawidłowe, w tym czworościan.
Strona 13
6
Rysuje siatkę ostrosłupa trójkątnego i czworokątnego.
Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa - proste przypadki.
sporządza rysunki pomocnicze figur przestrzennych
zaznacza na rysunku pomocniczym kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy oraz kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy
wykorzystuje twierdzenia Pitagorasa do obliczenia długości przekątnej prostokąta (kwadratu) oraz przekątnej prostopadłościanu, w
przypadku gdy dane są długości wszystkich krawędzi
Definiuje czworościan foremny.
Rysuje siatkę graniastosłupa i ostrosłupa prawidłowego w skali.
Oblicza pole powierzchni oraz objętość graniastosłupa oraz ostrosłupa prawidłowego.
wyszukuje trójkątów prostokątnych na płaskich rysunkach figur przestrzennych
zna związki miarowe w trójkącie równobocznym i trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30º i 60º
oblicza pola wielokąta, gdy dane są długości odcinków i miary kątów
oblicza pola powierzchni i objętości brył, gdy dane są długości odcinków i miary kątów (z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa oraz związków
miarowych w odpowiednich trójkątach) w niezbyt skomplikowanych przypadkach
Definiuje graniastosłup i ostrosłup prawidłowy.
Rysuje siatkę dowolnego graniastosłupa i ostrosłupa.
sprawnie przelicza podstawowe jednostki pola powierzchni oraz objętości
Rozwiązuje zadania, wymagające przekształcania wzorów na pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa.
oblicza pola powierzchni i objętości brył, gdy dane są długości odcinków i miary kątów w sytuacjach wymagających dokonania bardziej skomplikowanych rachunków, np. przekształcania wzorów, stosowania procentów, zamiany jednostek
Zaznacza na rysunku lub modelu przekroje graniastosłupów i ostrosłupów.
Oblicza pole powierzchni oraz objętość graniastosłupa i ostrosłupa z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa w sytuacjach praktycznych.
Wyprowadza wzór na pole powierzchni lub objętość czworościanu foremnego.
oblicza pola powierzchni i objętości brył, gdy dane są długości odcinków i miary kątów w sytuacjach wymagających dokonania skomplikowanych rachunków, np. przekształcania wzorów, stosowania procentów, zamiany jednostek
Rozwiązuje zadania, dotyczące obliczania pól oraz objętości graniastosłupów i ostrosłupów w zadaniach problemowych.
DZIAŁ PROGRAMOWY VIII
BRYŁY OBROTOWE
5
4
3
2
 wskazuje bryły obrotowe wśród przedmiotów życia codziennego
 wskazuje modeli walców, stożków i kul wśród modeli różnych brył
 wskazuje na modelach brył obrotowych przekroju osiowego, tworzących, podstaw, powierzchni bocznej
 wykonanie rysunków walca, stożka oraz kuli
 podaje wzory na oblicza pól powierzchni oraz objętości brył obrotowych
 oblicza pola powierzchni walca, stożka i kuli, stosując odpowiednie wzory, gdy dane są miary potrzebnych wielkości
 oblicza objętość walca, stożka i kuli, stosując odpowiednie wzory, gdy dane są miary potrzebnych wielkości
 rysuje bryły obrotowe powstałe przez obrót trójkąta, prostokąta, koła
 odróżnia przekrój poprzeczny od przekroju osiowego walca i stożka
Strona 14
 projektuje oraz sporządza siatki walca i stożka
 przekształca wzory na pole powierzchni i objętość walca, stożka i kuli
 rozwiązuje zadania wymagające przekształcania wzorów na pola lub objętości brył z zastosowaniem własności tych brył
 sprawne posługiwanie się zarówno wynikami dokładnymi (zawierającymi liczby niewymierne) jak i przybliżonymi (umiejętność podania wyniku przybliżonego)
 projektuje oraz sporządza siatki walca i stożka , np. mając dane pole powierzchni bocznej
 formułuje własnymi słowami definicje walca, stożka i kuli
 oblicza pól powierzchni oraz objętości brył obrotowych w przypadku, gdy trzeba posłużyć się związkami miarowymi w trójkątach równobocznym, kwadracie i twierdzeniem Pitagorasa
 rozwiązuje złożone zadania tekstowe o treści zaczerpniętej z życia codziennego wymagających zastosowania teorii w praktyce
 rozwiązuje zadania wymagających przekształcania wzorów na pola lub objętości brył w przypadku, gdy trzeba posłużyć się związkami miarowymi w trójkątach równobocznym, kwadracie i twierdzeniem Pitagorasa
Strona 15

plan wynikowy klasa II

Transkrypt

Podobne dokumenty

Czym jest "Badanie umiejętności programowania"?

Tytuł/nazwa Niezapomniane chwile z rodziną. Autor Agnieszka

Matematyka

EduROM gry edukacyjne to seria niezwykłych przygód

Wymagania edukacyjne z matematyki

Matematyka

mnożenie tych samych liczb n razy

KONTRAKT MIĘDZY NAUCZYCIELEM INFORMATYKI A UCZNIEM

EDUKACJA wczesnoszkolna TYTUŁ Gra