Wersja do wydruku

194
Recenzje
ce zabieg redukcji pojęcia informacji do pojęcia danych, nie powinny
eliminować tej dyscypliny z filozoficznej debaty o relacjach informacja–
–wiedza. Precyzyjny język, udowodnione matematycznie twierdzenia,
liczne sukcesy na polu modelowania (i sztucznej realizacji) czynności poznawczych – to wszystko czy-
ni informatykę epistemologicznie
atrakcyjną.
A czy jest to tylko punkt widzenia
informatyka? Tego nie wykluczam. Być
może sprawa się wyjaśni, gdy zarówno
autor, jak i czytelnicy jego inspirującej
monografii, zechcą wziąć udział w dyskusji, do której przyczynek stanowią niniejsze uwagi.
Paweł Stacewicz (Warszawa)
Krzysztof Kamiński, Wybrane zagadnienia z matematycznych kółek olimpijskich, Wydawnictwo Aksjomat, Toruń 2012, 276 str.
Trudno o osiągnięcie wyróżniających
wyników w Olimpiadzie Matematycznej bez wcześniejszego zapoznania się
z niestandardowymi zadaniami odpowiedniego rodzaju. „Olimpijski trening”
związany jest zarówno z samodzielnym
pokonywaniem problemów, jak i z lekturą rozwiązań opracowanych przez kogoś
innego. Przydatna okazuje się też znajomość rozmaitych metod, dzięki którym można sobie z zadaniem poradzić.
Trzydzieści–czterdzieści lat temu książek pomocnych olimpijczykom było na
polskim rynku bardzo mało, a dotarcie do tych nielicznych graniczyło z cudem – dzisiaj jest znacznie lepiej. Ostatnio ukazała się kolejna pozycja poświęcona tej tematyce. Toruńskie Wydawnic© 2014 Polskie Towarzystwo Matematyczne
two Aksjomat, które wydało już wiele
dobrych książek mogących zainteresować młodego matematyka, opublikowało Wybrane zagadnienia z matematycznych kółek olimpijskich autorstwa Krzysztofa Kamińskiego.
Jak czytamy we wstępie, książka
adresowana jest przede wszystkim do
uczniów przygotowujących się do Olimpiady Matematycznej i Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów oraz osób
prowadzących kółka olimpijskie. Stanowi zapis prowadzonych przez autora
przez kilka lat kółek matematycznych na
Uniwersytecie Łódzkim oraz wykładów
popularnonaukowych w XXXI LO w Łodzi. Zawiera głównie, ale nie wyłącznie,
zadania z rozwiązaniami. Można w niej
Recenzje
znaleźć niejeden fakt, który może – choć
nie musi – przydać się przy rozwiązaniu
zadania olimpijskiego, jak też i pewne –
nieraz wcale nie tak powszechnie znane – informacje, które co prawda w walce olimpijskiej się raczej nie przydadzą,
ale osobę interesującą się matematyką
niewątpliwie zaciekawią. Książka podzielona jest na dwadzieścia dwa rozdziały. Ostatni zawiera rozwiązania wszystkich zadań, w pozostałych znajdziemy
krótkie wprowadzenie do odpowiedniej
tematyki, zadania (czasem od razu rozwiązane) i niekiedy dodatkowe materiały. Merytoryczną zawartość książki dobrze odzwierciedla spis treści (w nawiasie liczba zawartych w rozdziale i przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania zadań, autor nazywa je „problemami”). 1. Operacje na cyfrach (85). 2. Cechy podzielności (17). 3. Stado krów (0).
4. O problemie Catalana (0). 5. Chińskie
twierdzenie o resztach (10). 6. Wielomiany a liczby pierwsze (8). 7. Formuła Stirlinga (9). 8. Rząd p-adyczny i kongruencje
dla współczynników Newtona (11). 9. Jedno zadanie – 10 rozwiązań (0). 10. Czy
istnieje taka funkcja? (21). 11. Wypukłość
funkcji (20). 12. Sumy cykliczne, sumy
symetryczne (11). 13. Nierówności geometryczne (29) 14. Nierówności izoperymetryczne (7). 15. Kolejka po bilety i zliczanie obiektów kombinatorycznych (17).
16. Problemy z elementarnej kombinatoryki (123). 17. O rozbiciach N (4). 18. O pewnych liczbach niewymiernych (7). 19. Zamiana ułamków (14). 20. Wielomiany
i trygonometria (5). 21. O pewnych równaniach diofantycznych (2). 22. Rozwiązania problemów. Powyższe tytuły – z dwoma wyjątkami – dość wyraźnie sugerują, z jaką tematyką możemy się spotkać
w konkretnym rozdziale. A jeśli chodzi
195
o te wyjątki, to w części „Jedno zadanie –
10 rozwiązań” chodzi o zadanie z zawodów II stopnia niedawnej, LX Olimpiady
Matematycznej: Rozłączne okręgi o 1 i o 2
o środkach odpowiednio I 1 i I 2 są styczne do prostej k odpowiednio w punktach
A 1 i A 2 oraz leżą po tej samej jej stronie.
Punkt C leży na odcinku I 1 I 2 , przy czym
∡A 1 CA 2 = 90○ . Dla i = 1, 2 niech B i
będzie punktem różnym od A i , w którym
prosta A i C przecina okrąg o i . Dowieść,
że prosta B 1 B 2 jest styczna do okręgów
o 1 i o 2 . Rozdział Stado krów dotyczy natomiast pewnego konkretnego zadania
(ubranego w formę beletrystyczną) i jego
uogólnienia. Zadanie, które mi się bardzo podoba, w swojej pierwotnej postaci
pochodzi z zawodów II stopnia jubileuszowej, XXV Olimpiady Matematycznej (nie ma w książce tej informacji, ale
autor miał prawo o tym nie wiedzieć),
a temat brzmi: Dany jest ciąg liczb całkowitych a 1 , a 2 , . . . , a 2n+1 o następującej
własności: po odrzuceniu dowolnego wyrazu pozostałe można podzielić na takie
grupy po n wyrazów, że suma wyrazów
w pierwszej grupie jest równa sumie wyrazów w drugiej. Dowieść, że wszystkie
wyrazy ciągu są równe.
Zadania zebrane w książce są ciekawe, kształcące, różnorodne i oryginalne.
Ze względu na różny stopień ich trudności wielu czytelników znajdzie coś
dla siebie. Niektóre z zadań (na przykład z rozdziału dziesiątego) mogą się
przydać na zajęciach ze studentami. Co
ważne, w zbiorze znajdują się rozwiązania wszystkich czterystu zadań. Są one
dobrze skonstruowane – wyjaśnienia są
czytelne, ale autor nie przesadza przy
tłumaczeniu drobiazgów. Pisane są precyzyjnym językiem. Nie sprawdzałem
oczywiście poprawności wszystkich roz-
196
Recenzje
wiązań, ale po wyrywkowym skontrolowaniu niektórych nie znalazłem błędów.
Lektura książki niewątpliwie będzie znaczącą pomocą – tak dla osób zamierzających startować w olimpiadzie, jak i dla
tych, którzy będą uczniów do zawodów
przygotowywać.
Książka ma dodatkową, raczej nietypową dla zbiorów zadań przeznaczonych dla startujących w zawodach
matematycznych, zaletę. Otóż zawiera całkiem sporo informacji o pewnych sformułowanych elementarnie wynikach matematycznych spoza „klasycznej” olimpijskiej tematyki, w tym rezultatach ostatnich lat. Dotyczy to przede
wszystkim zagadnień związanych z rozwiązaniami równania Catalana (czyli
równania k m − l n = 1) w liczbach naturalnych większych od 1, ale nie tylko.
Czytelnik może przeczytać o pewnym
twierdzeniu wykazanym przez Erdősa,
dowiedzieć się, że w niektórych konkretnie zadanych przedziałach (na przykład
w (n, 98 n) dla n ⩾ 48) istnieje zawsze co
najmniej jedna liczba pierwsza.
Chciałbym wspomnieć o kilku dodatkowych plusach książki. Otóż znajdują się w niej przypisy informujące
o ludziach, których nazwiska noszą cytowane twierdzenia, czy też tych, którzy udowodnili podane rezultaty (na
przykład wspomnianą przed chwilą własność występowania liczb pierwszych
pokazał niemiecko-amerykański matematyk, Robert Hermann Breusch). Podane są: imiona, kraj, a w przypadku
już nieżyjących także lata życia. Mała rzecz, a cieszy. Kolejne dwie pozytywne cechy może nawet niezręcznie
wymieniać – bo powinny być atrybutem wszystkich pozycji tego rodzaju.
Jest jednak inaczej, dlatego warto tu
o nich napisać. Książka jest starannie
złożona TEX-em, w związku z czym
licznie występujące w niej wzory wyglądają bardzo ładnie. Zbiory liczbowe
oznaczane są tak, jak standardowo się
je oznacza w całej matematyce z wyjątkiem niektórych polskich podręczników szkolnych (w szczególności, zbiór
liczb całkowitych to Z). Pozytywnie
odbieram też używanie odpowiedniej
strzałki przy zapisie funkcji pokazującym, jak argumentowi przypisana jest
wartość (x ↦ f (x)).
Czyli – pozycja znakomita i niemal
idealna? Niestety, nie... Teraz wymienię
kilka wad, w tym niestety również takich,
które dla mnie w sposób istotny książce
szkodzą.
Jak, standardowo, młody czytelnik
z takiego zbioru korzysta? Wybiera zadanie i próbuje rozwiązać. A gdy się nie
uda, czyta rozwiązanie. I tu pojawia się
problem – bo w rozwiązaniach niejednokrotnie wykorzystywane są fakty nie
pojawiające się w programie szkolnym,
w tym takie, z którymi niejeden uczeń
zetknie się po raz pierwszy. Zwłaszcza,
że książka adresowana jest także dla gimnazjalistów... Nic w tym zdrożnego, że
stosujemy twierdzenia, których nie ma
w szkolnym programie, ale czytelnicy
powinni jednak je poznać. W rozwiązaniu ich treść nie jest przytoczona. Nie
ma wielkiego kłopotu w sytuacji, gdy
wykorzystana jest, na przykład, nierówność Jensena, a temat zadania umieszczony był w rozdziale dotyczącym wypukłości funkcji. Nie znamy tej nierówności? Nie szkodzi, sprawdzamy w rozdziale jedenastym – tak jest, mamy tu
kilka twierdzeń, w tym nierówność Jensena. Bardzo dobrze. W rozwiązaniu zadania 153 wykorzystywane jest twierdze-
Recenzje
nie Stolza. Nie znamy – zaglądamy do
odpowiedniego rozdziału. I tu niespodzianka – twierdzenia nie znajdziemy...
Indeksu, który w takich sytuacjach jest
bardzo pomocny, niestety w książce nie
ma. Rolę zastępczą, może i lepszą nawet, mogłaby pełnić informacja umieszczona w miejscu wykorzystania twierdzenia – „twierdzenie Stolza zostało podane w rozdziale numer...” Ale tego też
nie ma. Kartkujemy książkę, chcąc znaleźć twierdzenie. Nic z tego! A przypadek to nie jedyny. Na stronie 42 wykorzystywane jest twierdzenie Menelaosa,
na stronie 176 nierówność Schwarza, na
stronie 185 nierówność Ptolemeusza. Powyższe wyniki, a przynajmniej niektóre
z nich, są znane wielu „zawodowcom”
olimpijskim. Nie wszystkim jednak, a taka książka powinna być samowystarczalna... Jak samotnie studiujący ją uczeń
ma sobie poradzić z brakiem stosowanego twierdzenia? Ponadto czasem pewne rezultaty miewają różne sformułowania, należy wykorzystywany rezultat
podać.
Kilkakrotnie wykorzystywane jest
twierdzenie Eulera–Fermata. Tu też nie
dowiemy się, o jakie twierdzenie chodzi – oprócz informacji we wstępie, że
materiał poświęcony temu twierdzeniu
„jest omówiony w bardzo wielu publikacjach”. Ale tak czy inaczej, jeśli jest
wykorzystywane, bezwzględnie należy
jego treść umieścić! Jeśli – w oparciu
o rozwiązania – dobrze zgaduję, o jakie twierdzenie chodzi, to raczej występuje ono pod imieniem samego Eulera. Zresztą raz autor w takim miejscu
pisze, że korzysta z twierdzenia Eulera (str. 118, problem 14). A twierdzeń
powiązanych z nazwiskiem Eulera jest
wiele...
197
Autor korzysta też kilka razy z nierówności Cauchy’ego. Szukamy... na stronie 64 jest podana w nawiasie informacja, że chodzi o nierówność „między
średnią arytmetyczną i geometryczną”.
Czy naprawdę każdy zainteresowany matematyką gimnazjalista będzie wiedział,
o co chodzi? Ponadto autor parokrotnie
powołuje się na nierówność Cauchy’ego
przed tą wzmianką (str. 34, 62).
Oczywiście, niewłaściwe byłoby zamieszczanie twierdzenia Talesa czy
twierdzenia Pitagorasa, to byłaby przesada „w drugą stronę”. Ale jeśli czegoś nie
ma w szkolnym programie, a w książce
przeznaczonej głównie dla uczniów jest
wykorzystywane, to moim zdaniem musi być przedstawione.
W rozdziale Nierówności izoperymetryczne pierwsze zdanie brzmi: „Nierówność izoperymetryczna dla figur pła2
skich to nierówność l /P ⩾ π, gdzie l
i P oznaczają odpowiednio obwód i pole
figury”. Nowe, tajemnicze słowo „izoperymetryczny” w ogóle nie zostaje wyjaśnione.
Poważne kłopoty uczeń może mieć
przy lekturze rozdziału O pewnych równaniach diofantycznych. Po kilku wstępnych zdaniach na temat teorii liczb
(gdzie raz pojawia się termin „rozszerzenia pierścienia liczb całkowitych”)
czytamy: „Niech (A, +, ⋅) będzie pierścieniem z jedynką różną od zera”. Ilu
uczniów (także tych przygotowujących
się do olimpiady, oni uczą się innych rzeczy) wie, co to jest pierścień? Jestem pewien, że niejeden pomyśli: „jak to – z jedynką różną od zera? Przecież liczby 1 i 0
są zawsze różne, o co tu chodzi?” Następnie pojawia się kilka zupełnie nowych
dla uczniów definicji, w tym dziedziny
z jednoznacznym rozkładem. Definicji
198
Recenzje
pierścienia czytelnik jednak nie znajdzie.
A potem czytamy, że w pewnym miejscu nie można napisać równości, gdyż
„np. dla i, 2i ∈ Z[i] mamy...” Czy wszyscy zrozumieją? Pierścień Z[i] jest zdefiniowany dopiero na następnej stronie.
Ponadto jestem przekonany, że niejeden
młody czytelnik pomyśli, że chodzi o różne liczby całkowite oznaczane przez i,
jak to niejednokrotnie wcześniej w książce miało miejsce. Mowa w tym miejscu
przecież o liczbach całkowitych... Przy
definicji pierścienia Z[i] też nie jest napisane, że i to jednostka urojona. Ilu
uczniów w ogóle nie skojarzy, o czym
mowa? Pojawiają się skróty PID, UFD,
o czym za chwilę. Obawiam się, że ten
rozdział może – ze względu na to, jak został zredagowany – wręcz zniechęcić niektórych młodych ludzi do późniejszych
bliższych kontaktów z wyższą matematyką.
Bledną przy tym takie drobiazgi,
jak to, że pojawiający się niejednokrotnie znak „∶=” nie został określony. Dla
matematyków to chleb powszedni, dla
uczniów uczęszczających na wspomniane wyżej kółko matematyczne pewnie
też – ale nie tylko oni będą czytać tę
książkę... Pamiętam, jakie miałem w młodym wieku kłopoty, gdy przy lekturze
tekstu matematycznego natrafiałem na
nie zdefiniowany wcześniej znak.
Teraz kilka uwag na temat redakcji.
Jak napisałem wyżej, zadania i rozwiązania są ogólnie dobrze zredagowane. Ta
dobra redakcja jest jednak wcale nierzadko psuta. Najbardziej razi mnie używany przez autora skrót „gddy” oznaczający „wtedy i tylko wtedy, gdy”. Wyznam,
że byłem trochę wstrząśnięty. Po pierwsze, po co komu taki skrót? Gdy piszemy
na tablicy, mamy do dyspozycji klasycz-
ny symbol „⇔”, niektórzy piszą w skrócie „wtw”. W tekście drukowanym zaś –
co przeszkadza w użyciu standardowego i znanego ogólnie zwrotu? Nie wiem,
po co (a czy w ogóle wolno?) wprowadzać nowe i to jeszcze dziwaczne słowo. Jak ono zabrzmi, kiedy je wymówimy? Myślę, że wykładowca uniwersytecki czy nauczyciel, mówiący przy tablicy
„gddy”, miałby duże szanse być nazywanym przez uczniów (studentów) „jąkałą”.
Zgaduję, że ma to być „kalka” z używanego czasem w języku angielskim (uznawanego jednak za niezbyt eleganckie) „iff ”.
Jednak nie wszystko z obcych języków
należy naśladować, zwłaszcza, że w wymowie „iff ” brzmi jednak znacznie lepiej niż „gddy”. Autor pisze we wstępie:
„Występujący często zwrot wtedy i tylko
wtedy gdy zastępujemy popularnym skrótem gddy.” Nie wiem, czemu ten skrót nazwany jest popularnym, ja (mający przez
dziesiątki lat kontakt z literaturą matematyczną) zetknąłem się z nim po raz
pierwszy. Mam głęboką nadzieję, że po
raz ostatni.
Nie podobają mi się pewne stosowane przez autora oznaczenia: „n ⊥ k”
oznacza, że liczby naturalne n i k są
względnie pierwsze, a „p n ∥ k”, że n
jest największą liczbą naturalną, dla której p n dzieli k. Te symbole kojarzą się –
zwłaszcza uczniom – z klasycznymi geometrycznymi oznaczeniami na prostopadłość oraz równoległość i zdecydowanie lepiej byłoby w książce z zadaniami
olimpijskimi (gdzie o geometrii też jest
mowa) nie używać ich w innym znaczeniu. Dlaczego nie pisać, że dwie liczby są
względnie pierwsze, po prostu słowami?
Pojawiają się też pewne błędy językowe –
nie jest ich dużo, ale za to niektóre z nich
pojawiają się dość często. Tak się składa,
Recenzje
że obecnie w niejednej wydrukowanej
matematycznej pozycji możemy się z tymi błędami zetknąć, ale nie jest to usprawiedliwieniem. O jakie błędy chodzi?
Wiele zdań w książce zaczyna się od słowa „Zatem”. „Zatem taka funkcja nie istnieje”. „Zatem bez straty ogólności można założyć, że x+ y+z+u = 1”. Prawdopodobieństwo, że na losowo wybranej stronie rozdziału z rozwiązaniami spotkamy tego rodzaju zdanie, jest duże. Otóż
od słów „więc”, „zatem” w języku polskim zdań zaczynać nie należy. Mój nauczyciel języka polskiego w liceum, gdy
ktoś zaczął zdanie od „więc”, mówił „bęc”
i kazał powtórzyć. Po miesiącu wszyscy
skutecznie się oduczyliśmy. Nie jest poprawny używany przez autora zwrot „taki, że” („...istnieje zbiór kratek (...) taki, że żadne dwie kratki...”; „...znajdą się
dwie liczby a i , a j takie, że...”) – niezwykle często pojawiający się w zbiorze. Bardzo rażą mnie zdania ujęte w strukturę „Ponieważ ..., więc” – jest to klasyczny
zwrot w rodzaju „cofnąć do tyłu”. Mój
prywatny sposób sprawdzania (gorąco
polecam), czy matematyczne sformułowanie jest dobrze i ładnie wyrażone w
języku polskim, jest następujący: należy użyć zastosowanej struktury w zdaniu niematematycznym i sprawdzić, jak
ono brzmi. Czy powiemy: „Podał deszcz
taki, że musiałem się schronić”? Nie!
Powiemy: „Podał taki deszcz, że musiałem się schronić”. Okropnie brzmi zdanie „Ponieważ padał deszcz, więc wziąłem parasol”. Nie powiemy tak. Powiemy „Padał deszcz, więc wziąłem parasol”
lub „Wziąłem parasol, ponieważ padał
deszcz”, w ostateczności „Ponieważ padał deszcz, wziąłem parasol”. Autor pisze
niejednokrotnie: „dane jest n ⩾ 3 kołków”, „dane jest 25 punktów”. Powinno
199
być „danych jest 25 punktów”. Jeśli „dane”, to „są”. Od czasu do czasu znajdziemy też w książce inne językowe usterki
czy stylistyczne błędy lub niezręczności,
których już nie będę wymieniał. Oczywiście, mówimy nieraz w pośpiechu, popełniamy błędy. Ale słowo pisane pozostaje,
należy więc o formę zadbać – zwłaszcza
w książkach adresowanych do uczniów.
Parafrazując słynny skecz kabaretowy –
„młodzież czyta, ona się uczy”; takie rzeczy zostają w pamięci.
Kolejną rzeczą, która budzi moją dezaprobatę, jest używanie czasem przez
autora „żargonowych” skrótów w miejscach, w których nawiązuje do wyższej
matematyki. Pojawia się zatem UFD (od
unique factorization domain), PID (od
principal ideal domain). Rozumiem, że
jest to powszechnie używane przez „zawodowców”, ale w wersji drukowanej nie
wygląda ładnie. Tego rodzaju skróty sensownie jest w pozycjach drukowanych
stosować w książkach fachowych, wtedy,
gdy są dla poruszanej tematyki podstawowe, występują często, zdecydowanie
upraszczają lekturę. Ale nie w książce
o zadaniach olimpijskich, i to jeszcze adresowanej do uczniów. Klasyczne skróty
związane z podzielnością, czyli NWD
i NWW, są tu jak najbardziej na miejscu – PID i UFD to jednak coś zupełnie
innego. Tym bardziej, że skrót „PID” pojawia się w sumie na dwóch (!) stronach.
Oryginalnie wygląda odmiana tych skrótów – czytamy o obiekcie „nie będącym
PID’em” ale obok o innym „nie będącym
UFD”... Po co tego używać w książce? Podobnie, nie podoba mi się użyty kilka
razy skrót ChRT na Chińskie Twierdzenie o Resztach (notabene poprawnym
angielskim skrótem jest CRT). W notatkach, na tablicy – rozumiem. Ale dlacze-
200
Recenzje
go w książce dla młodzieży, gdzie termin
pojawia się w zasadzie tylko w odpowiednim rozdziale, nie używać pełnej nazwy?
Pochwaliłem pomysł zamieszczania
notek o matematykach. Czemu jednak
autor zatrzymał się w pół drogi? Notkami tymi opatrzył tylko niektórych
wspomnianych w książce uczonych. Nie
wiem, czemu jest informacja o Sierpińskim (str. 38), a nie ma o wymienionym na str. 75 Banachu. Kryterium zamieszczania tych informacji było chyba losowe. Podane są, na przykład,
dane dotyczące Czebyszewa, Dirichleta, Liouville’a, ale także Jitsuro Nagury, Jovana Karamaty i Josepha Bertranda; nie mają notek Gauss, Fermat, Erdős, Hardy, ale również Ziv, Kashanvaki oraz Pečarić. Pomysł komentarzy
personalnych świetny, ale trzeba było
nimi zaopatrzyć wszystkich w książce
wymienionych.
Pochwaliłem skład TEX-em. Szkoda
jednak, że przy ogromnych możliwościach TEX-a pojawiają się w książce niedoróbki. Wymienię parę. Gdy w języku
polskim umieszczamy słowo w cudzysłowie, to otwierający cudzysłów stawiamy
na dole, a nie na górze! Cudzysłów otwierający umieszczamy na górze w tekście
napisanym językiem angielskim. Zresztą, nawet gdyby był to tekst angielski, też
zapis w książce nie byłby poprawny, bowiem w wersji angielskiej cudzysłowy
otwierające i zamykające wcale nie są
bliźniacze (a tak jest w książce) – mają
inaczej skierowane przecinki. Po angielsku piszemy “quotation mark”, a nie ”quotation mark”. Razi też brak wcięć przy
nowych akapitach w miejscach, gdzie
wcięcie powinno być, a go nie ma, co się
czasem zdarza (na przykład str. 2, str. 109,
str. 110). Ktoś mógłby powiedzieć, że to
drobiazgi. Być może, jednak bardzo psują one ogólny obraz.
Na zakończenie kilka zdań o jakości wydania. Książka jest wydana przepięknie, na znakomitej jakości papierze
kredowym. Rysunki są kolorowe, co bardzo pomaga w śledzeniu rozumowania.
Niestety, i tu pewne rzeczy mi się nie
podobają. Oczywiście, nie można nawet
porównywać moich pretensji z sytuacjami z dawnych lat, gdy książki rozpadały
się w trakcie pierwszego czytania albo
zamiast stron 65–96 mieliśmy powtórnie umieszczone strony 33–64. Ale czy
naprawdę ładny papier musi być gruby
i kredowy? Wielu nabywców recenzowanej książki to będą hobbyści, którzy
mają spore problemy ze zmieszczeniem
na półkach swoich zbiorów... Z powodu użytego papieru książka jest znacznie
grubsza i cięższa, niż mogłaby być. Jest
również inny, chyba znacznie ważniejszy
kłopot. Tego rodzaju książki nie czyta się
w sposób klasyczny. Zbiór zadań zazwyczaj leży na biurku (czy gdzieś indziej)
otwarty, a czytelnik pracuje wykorzystując swoje kartki papieru, coś pisze, myśli,
od czasu do czasu patrzy na tekst w zadanym miejscu... Z tą książką tak pracować się nie da, ona po otwarciu sama
się zamyka, trzeba ją bezustannie trzymać (albo przyłożyć sporym i ciężkim
przedmiotem, jednocześnie zasłaniając
część tekstu). Jest wydana pięknie, ale
niepraktycznie. Poddaję to pod rozwagę
Wydawnictwu, któremu należą się wielkie brawa za dostarczanie na rynek cennych matematycznych pozycji. Liczę na
to, że będą wydawane kolejne – proszę
wziąć pod uwagę sugestię odpowiedniej
zmiany.
Reasumując, bardzo dobrze, że istnieją pasjonaci, przygotowujący mło-
Recenzje
dzież do zawodów matematycznych. To
bardzo dobrze, że niektórzy z nich – poświęcając dodatkowy czas i energię – piszą o zadaniach typu olimpijskiego cie-
201
kawe książki. Mamy kolejny dobry zbiór
niestandardowych zadań, choć szkoda,
że nie do końca dopracowany. Może następnym razem...
Krzysztof Ciesielski (Kraków)
Marceli Stark, Ale jednak czuję i żyję... Pamiętnik więźnia obozu
pracy w Budzyniu, opracowanie i redakcja naukowa Marcin Urynowicz, Instytut Pamięci Narodowej, Komisja Ścigania Zbrodni
Przeciwko Narodowi Polskiemu, Warszawa 2012, 352 str.
Marceli Stark był postacią dobrze znaną
w świecie matematycznym. Pracę na stanowisku asystenta przy katedrze Stefana
Banacha rozpoczął w 1929 roku. Później
pracował jeszcze w katedrach Stanisława Ruziewicza i Hugona Steinhausa. Ze
względu na lewicowe poglądy i sympatyzowanie z komunistami w 1935 roku
został zwolniony z pracy. Nie bez znaczenia było jego żydowskie pochodzenie. Po wojnie był jednym z tych, którzy
odbudowywali zrujnowaną polską matematykę. Zajął się pracą organizacyjną
i edytorską. Jego nazwisko pojawiało się
w zespołach redakcyjnych wielu czasopism – w tym Wiadomości Matematycznych, gdzie przez wiele lat był redaktorem – i komitetach redakcyjnych serii
matematycznych. Pełnił ważne funkcje
organizacyjne w Instytucie Matematycznym PAN. O jego wojennych losach nie
wiedziano zbyt wiele. Ogromna rzesza
ludzi, w szczególności Żydów, przeszła
w czasie wojny gehennę w obozach zagła© 2014 Polskie Towarzystwo Matematyczne
dy. Nielicznym udało się ujść z życiem,
a tylko niektórzy z ocalałych opisali swoje przeżycia. Marceli Stark zaraz po wojnie opisał wybrane epizody wojennego
życia z lat 1942–1945. W ten sposób powstał niezwykły pamiętnik przechowywany później przez główną spadkobierczynię Starka – Barbarę Krydę. To z jej
inicjatywy została wydana recenzowana
książka.
Książka Marcelego Starka Ale jednak
czuję i żyję... z podtytułem Pamiętnik
więźnia obozu pracy w Budzyniu jest specyficzna i wyjątkowa. Nie jest to oczywiście ani monografia, ani podręcznik.
Nie jest to też autobiografia matematyka, choć autorem i bohaterem jest matematyk. Wydaje się, że tytuł, a raczej
podtytuł Pamiętnik więźnia obozu pracy
w Budzyniu tłumaczy wszystko – wojenne wspomnienia człowieka, który przeszedł piekło niemieckich obozów.
Choć w tytule pojawia się słowo „pamiętnik”, to zawartość książki jest znacz-