Zestaw 4 - ruch obrotowy Zarz ˛adzanie i In˙zynieria Produkcji 1

Zestaw 4 - ruch obrotowy
Zarzadzanie
˛
i Inżynieria Produkcji
1. Samolot wykonuje petl
˛ e˛ w płaszczyźnie pionowej o promieniu R = 800 m z predkości
˛
a˛
v = 720 km/h. Prosz˛e obliczyć siłe,
˛ z jaka˛ ciało lotnika o masie 70 kg bedzie
˛
naciskać fotel
w najwyższym i najniższym punkcie petli.
˛
2. Wagonik kolejkowy o masie m zjeżdża z wysokości h i zatacza petl
˛ e˛ o promieniu R
(rysunek niżej). Z jakiej minimalnej wysokości musi zjeżdżać wagonik, żeby w najwyższym
punkcie petli
˛ nie oderwać sie˛ od toru?
m
h
R
3. Z jaka˛ maksymalna˛ predkości
˛
a˛ może poruszać sie˛ motocyklista po łuku o promieniu
R = 90 m, jeżeli współczynnik tarcia kół o powierzchnie˛ wynosi µ = 0.4? Zakładamy, że siła
tarcia bedzie
˛
równoważyć siłe˛ odśrodkowa˛ próbujac
˛ a˛ wyrzucić motocykliste˛ z toru.
4. Koło rowerowe o masie 1 kg i promieniu 0.5 m obracało sie˛ swobodnie z predkości
˛
a˛ 1
obrotu na sekunde.
˛ Po postawieniu koła na powierzchni asfaltu, zatrzymało sie˛ ono całkowicie po upływie 0.75 s. Jak zmieniały sie˛ wraz z upływem czasu predkość
˛
katowa
˛
i przyspieszenie
katowe
˛
koła? Ile wynosił współczynnik tarcia?
5. Z równi pochyłej o wysokości h staczaja˛ sie˛ (bez poślizgu): obrecz,
˛
walec oraz kula o równych masach oraz promieniach. Prosz˛e obliczyć ich predkości na końcu równi i porównać je
z predkości
˛
a,
˛ jaka˛ osiagn
˛ ałby
˛ w ich sytuacji zsuwajacy
˛ sie˛ sześcian.