powtórka 6 - Gimnazjum we Florynce

POWTÓRKI Z PLUSEM DLA KLASY III GIMNAZJUM
Zestaw zadań nr 6
Imię i nazwisko
..........................................................................
Klasa
..............
1. Czy liczby odpowiadające punktom A, B i C spełniają poniższe warunki? Oceń prawdziwość
zdań. Zaznacz T (tak), jeśli zdanie jest prawdziwe, lub N (nie) – jeśli jest fałszywe.
A = −1 34
T
N
Współrzędne punktów A, B i C są ujemne.
T
N
Współrzędne punktów B i C są całkowite.
T
N
Średnia arytmetyczna współrzędnych punktów A i C jest równa −0,875.
T
N
2. Na rysunkach przedstawiono figury: trójkąt prostokątny, kwadrat, trapez równoramienny
i równoległobok. Oblicz ich pola.
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
3. Jezioro o powierzchni 5 ha zajmuje na mapie powierzchnię o polu 5 cm2 . Jaka jest skala tej
mapy?
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
4. Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma krawędź podstawy równą 2 cm, a krawędź boczną
– 5 cm. Oceń prawdziwość zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Graniastosłup ten ma 12 wierzchołków.
P
F
Suma długości wszystkich jego krawędzi jest równa 42 cm.
P
F
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe 10 cm2 .
√
Objętość graniastosłupa wynosi 30 3 cm3 .
P
F
P
F
5. Prostopadłościan ma wymiary przedstawione na rysunku. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. Przedstaw to wyrażenie w jak najprostszej postaci.
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
Inspiracją zestawu jest książka Kalendarz gimnazjalisty —
rzetelny kurs przygotowujący do egzaminu w trzeciej klasie.
6. Dane są odcinki: 9 cm, 12 cm, 15 cm, 16 cm, 20 cm i 25 cm. Wpisz do tabelki przykłady odcinków, które mogą być długościami boków opisanych trójkątów. Przykłady nie mogą się powtarzać.
Trójkąt:
Długości boków
różnoboczny
prostokątny
7. Oceń, czy ośmiokąt foremny ma opisane niżej własności. Zaznacz T (tak) lub N (nie).
Ośmiokąt foremny ma środek symetrii.
T
N
Ośmiokąt foremny ma 16 osi symetrii.
T
N
Kąt wewnętrzny ośmiokąta foremnego jest równy 45◦.
T
N
Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych ośmiokąta foremnego jest równa 1080◦.
T
N
8. W układzie współrzędnych zaznaczono cztery punkty.
Jeden z nich nie należy do wykresu funkcji f (x) = x2 − x.
Który?
..................................................................................................
9. Które z liczb −1, 0, 1, 2 są miejscami zerowymi funkcji
f (x) = x2 − x?
..................................................................................................
..................................................................................................
10. Prostokąt podzielono symetralnymi boków na 4 prostokąty do niego podobne. Uzasadnij, że
skala podobieństwa dużego prostokąta do każdego z czterech małych prostokątów wynosi 2.
..................................................................................................
..................................................................................................
..................................................................................................
..................................................................................................
Inspiracją zestawu jest książka Kalendarz gimnazjalisty —
rzetelny kurs przygotowujący do egzaminu w trzeciej klasie.