Printing Maxima-02_window

Maxima-02_windows.wxm
1 / 4
Wprowadzenie do mikroekonomii
obliczeniowej z wykorzystaniem
programu MAXIMA
1 WYKRESY
Jest to jedna z największych zalet MAXIMY - możliwość szybkiej oceny funkcji za pomocą wykresów 2d i 3d.
Można użyć kilku typów wykresów. Preferowane są funkcje draw3d i draw2d, ale będziemy również używac wykresów
plot2d i plot3d.
Dobrze na początku załadować pakiet draw.
--> load(draw);
1.1 wykresy 2d
Aby narysować wykres trzeba najpierw określić, jaka funkcja i w jakim zakresie ma być rysowana - reszta
to parametry dodatkowe.
Poniżej funkcja zysku zależna od L, L jest określone na przedziale od 20 do 100.
draw2d(explicit(funkcja,x, x_min, x_max) )$
explicit - deklaruje wykres funkcji w przedziale od min do max x.
--> kill(all);
assume(x1>0, x2>0, p>0, w>0)$
Y:L^0.5;
zysk :p*Y - w*L;
p:100;
w:2;
draw2d(explicit(zysk,L, 20, 100) )$
Maxima-02_windows.wxm
Funkcje dwóch zmiennych też można pociąć na kawałki, stosując wykres 2d i zakładając stałą wartość
jednej ze zmiennych.
--> kill(all);
assume(x1>0, x2>0, y>0)$
y:(x1^(1/3))*(x2^(2/3));
x2:20;
y_1:''y;
x2:40;
y_2:''y;
draw2d(explicit(y_1,x1, 1, 100), explicit(y_2,x1, 1, 100))$
Można dodać kolor i legendę.
--> kill(all);
assume(x1>0, x2>0, y>0)$
y:(x1^(1/3))*(x2^(2/3));
x2:20;
y_1:''y;
x2:40;
y_2:''y;
draw2d(
key = "x2=20",/* legenda dla pierwszej funkcji */
color = blue, /* kolor dla pierwszej funkcji */
explicit(y_1,x1, 1, 100),
key = "x2=40",
color = red,
explicit(y_2,x1, 1, 100))$
1.2 Wykresy 3d
2 / 4
Maxima-02_windows.wxm
3 / 4
Wykresy 3d dają możliwość nie tylko przestrzennej wizualizacji, ale również rzutowania
na płaszczyznę -> contour = both.
--> kill(all)$
assume(x1>0,x2>0,p1>0,p2>0,U>0,a>0,b>0,t>1)$
y:x1^0.4*x2^0.5;
draw3d(
key = "U",
color = blue,
contour = both , /* rzutowanie na płaszczyznę */
explicit(y,x1, 1, 100, x2,1, 100))$
1.3 Wykresy parametryczne - rysowanie koła
Koło nie jest funkcją; aby je narysować, trzeba zadeklarować wykres przez równanie.
Taką procedurę można wykorzystywać w przypadku rysowania wykresu krzywej obojętności.
Stosuje się wtedy deklarowanie wykresu implicit.
draw2d(implicit((x^2+y^2)^0.5=10, x, -10,10, y, -10,10))$
Rzutowanie funkcji na płaszczyznę x,y przy założeniu, że wartość funkcji równa się 10.
--> kill(all);
draw2d(implicit((x^2+y^2)^0.5=10, x, -10,10, y, -10,10))$
--> kill(all);
draw2d(implicit(x^0.9*y^0.1=10, x, 0,20, y, 0,30))$
1.4 Wykresy w programie
Wykresy mogą być przedstawione w zewnętrznym oknie albo być częscią dokumentu MAXIMA - wystarczy dodać wx.
Maxima-02_windows.wxm
--> kill(all);
wxdraw2d(implicit(x^0.9*y^0.1=10, x, 0,20, y, 0,30))$
4 / 4