Zadanie Udowodnij, że wykresy funkcji 3 ∙ oraz nie mają punktów

ଶ ௫ାଵ
Zadanie Udowodnij, że wykresy funkcji 3 ∙ ଵ
ଶ
଻
wspólnych.
oraz ଼
భ
௫ିଵ
య
ଷସଷ
nie mają punktów
Rozwiązanie:
Wykresy dwóch funkcji mają punkty wspólne dla tych -ów dla których: .
Żeby znaleźć wszystkie punkty wspólne wykresów funkcji i trzeba rozwiązać równanie:
My musimy udowodnić, że wykresy nie mają punktów wspólnych, zatem musimy pokazać że powyższe
równanie nie ma rozwiązania (nie istniej , który je spełnia). No to sprawdzamy:
ଵ
1 2 ௫ାଵ
8 ଷ௫ିଵ
3 ∙ 2 7
343
ଵ
௫ିଵ
7 2 ௫ାଵ
2 ଷ ଷ
∙ 2 7
7
ଵ
2 ௫
2 ଷቀଷ௫ିଵቁ
7
7
2 ௫
2 ௫ିଷ
7
7
3
3
03
Otrzymaliśmy równanie sprzeczne, zatem wykresy nie mają punktów wspólnych.∎