Matematyka aktuarialna
Transkrypt
Matematyka aktuarialna
(pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1- WYDANIE Strona 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA AKTUARIALNA 2. Kod przedmiotu: Sp3 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2016/17 4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia 5. Forma studiów: studia stacjonarne 6. Kierunek studiów: MATEMATYKA, (SYMBOL WYDZIAŁU) RMS 7. Profil studiów: ogólnoakademicki 8. Specjalność: MATEMATYKA FINANSOWA 9. Semestr: V 10. Jednostka prowadząca przedmiot: Instytut Matematyki 11. Prowadzący przedmiot: prof. Mykola Bratiichuk 12. Przynależność do grupy przedmiotów: blok przedmiotów specjalnościowych 13. Status przedmiotu: obieralny 14. Język prowadzenia zajęć: polski 15. Przedmioty wprowadzające oraz wymagania wstępne: Podstawy rachunku prawdopodobieństwa 16. Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z różnorodnymi metodami i modelami naliczanie rent i ubezpieczeń uwzględniających modele długości trwania życia w populacjach 17. Efekty kształcenia. Student, który zaliczył przedmiot: Nr Opis efektu kształcenia 1 2 3 4 5 Posiada wiedzę o podstawowych modelach oprocentowania i kapitalizacji Metoda Forma Odniesienie sprawdzeni prowadzenia do efektów a efektu zajęć dla kierunku kształcenia studiów egzamin, wykład, K1A_W03, kolokwium ćwiczenia K1A_W05, Potrafi obliczać efekty różnorodnych modeli oprocentowania przy różnych kapitalizacjach Zna modele przeżywalności populacji oraz istotę budowy tablic trwania życia. egzamin, kolokwium egzamin, kolokwium wykład, ćwiczenia wykład, ćwiczenia Posiada umiejętność określania prawdopodobieństwa długości życia w różnych sytuacjach przy różnych prawach wymierania Posiada wiedzę o głównych modelach rent i ubezpieczeń życiowych, rozumie mechanizm naliczania JSN egzamin, kolokwium wykład, ćwiczenia egzamin, kolokwium wykład, ćwiczenia K1A_U01, K1A_K05 K1A_W04, K1A_U01 K1A_U36, K1A_U01, K1A_K06 K1A_U01 K1A_W04, K1A_K01, K1A_K02, K1A_K04 18. Formy zajęć dydaktycznych i ich wymiar (liczba godzin) Wykład 30 Ćwiczenia 30 Laboratorium Projekt Seminarium 19. Treści kształcenia: Wykłady: A/ Matematyka finansowa: Stopa procentowa nominalna i efektywna, kapitalizacja z góry i z dołu, kapitalizacja w podokresach. Czynnik kapitalizujący i dyskontujący. Kapitalizacja ciągła. Renty pewne przy różnych kluczach płatności. Przepływ pieniądza. Wartość obecna, bieżąca i zakumulowana. B/ Wymieranie populacji. Prawa analityczne uzyskiwane poprzez zadany rozkład przeżycia bądź poprzez natężenie wymierania. Hipotezy agregacyjne. Tablice trwania życia –rozkład dyskretny. Hipotezy interpolacyjne. Techniki liczenia prawdopodobieństw najczęściej pojawiających się w matematyce aktuarialnej. C/ Ubezpieczenia na życie. Jednostkowa Składka Netto. Modele ciągłe – płatne w chwili śmierci i dyskretne – płatne na koniec podokresu śmierci. Modelowe ubezpieczenia na całe życie, terminowe, na dożycie, czyste na dożycie. Ubezpieczenia odroczone. Przykłady ubezpieczeń płatnych według innych kluczy. Analiza przykładowych funduszy. Zastosowanie w obliczeniach funkcji komutacyjnych. Czynnik dyskonta aktuarialnego. D/. Renty życiowe ciągłe i dyskretne z góry i dołu. Renty na całe życie, terminowe i odroczone. Podstawowe modele i modele płatne według dowolnego klucza. Związki podstawowych modeli rent z podstawowymi modelami ubezpieczeń. Zastosowanie w obliczeniach funkcji komutacyjnych. Aproksymacja składek rent m-krotnych oraz techniki wyrażania jednych poprzez drugie Ćwiczenia: Rozwinięcie tematyki wykładów z naciskiem na mnogość przykładów, w których używamy omawiane narzędzia. Aktuariat poznajemy na zadaniach i przykładach. 20. Egzamin: tak 21. Literatura podstawowa: 1. Bartłomiej Błaszczyszyn Tomasz Rolski: Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie WNT W-wa 2004 22. Literatura uzupełniająca: 1. Skałba M. Ubezpieczenia na życie WNT W-wa 2003 23. Nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia efektów kształcenia Lp. 1 2 3 4 5 6 Forma zajęć Liczba godzin kontaktowych / pracy studenta Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Inne: Suma godzin 30/30 30/58 / / / 2/ 62/88 24. Suma wszystkich godzin 150 25. Liczba punktów ECTS 5 26. Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach z bezpośrednim 5 udziałem nauczyciela akademickiego 27. Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze 0 praktycznym (laboratoria, projekty) 28. Uwagi: warunkiem zaliczenia jest uzyskanie nie mniej niż 26 punktów z ćwiczeń (dwa kolokwia oceniane po 20 punktów każdy i maksymalnie 10 punktów z zajęć) i nie mniej niż 15 punktów z teorii (test egzaminowy z teorii na 50 punktów). Na egzaminie student może mieć kartki ze wszelkimi wzorami z wyjaśnieniem znaczenia symboli. Zatwierdzono: ……………………………. ………………………………………………… (data i podpis prowadzącego) (data i podpis dyrektora instytutu/kierownika katedry/ Dyrektora Kolegium Języków Obcych/kierownika lub dyrektora jednostki międzywydziałowej)