NSLOG_WY_4_Metody oceny projektów inwestycyjnych

2016-05-05
Analiza wartości pieniądza w czasie
PV (present value) -
wartość obecna, bieżąca,
aktualna, zaktualizowana
Metody oceny projektów
inwestycyjnych
Dzisiejsza wartość przyszłego przepływu pieniężnego
bądź
strumienia
przepływów
pieniężnych
otrzymanego za n lat.
Egzamin
25.06. 2016 r.
Godz. 10.00 -11.30 sala b1
PV0 = FVn ×
1
(1+ r1)
×
1
(1+ r2 )
×...×
1
(1+ rn)
n
1
t =1
(1+ rt )
= FVn × ∏
Gdzie: rt – stopa procentowa w ujęciu rocznym w
kolejnych latach; n- liczba lat, t= 1, …, n;
2016-05-05
2
Metoda wartości kapitałowej netto
PV0 =
PV0 =
(
FVn
= FVn × 1 + r
(1 + r )n
)
Net present value, NPV
−n
(
Polega na sumowaniu strumieni pieniężnych netto po ich
zdyskontowaniu dla 3 okresów: budowy, eksploatacji i likwidacji,
FVn
= FVn × 1 + r
r m× n
(1 + )
m
)
Służy do porównywania projektów inwestycyjnych o identycznych
− m× n
co do wartości i rozłożenia w czasie nakładów kapitałowych,
Kryterium wyboru:
projekt, który osiąga nie niższą od zera zdyskontowaną wartość
kapitałową netto (NPV),
Gdzie: rt – stała stopa procentowa w ujęciu rocznym w kolejnych
Gdy kilka projektów - wybieramy ten o maksymalnym NPV
latach; n- liczba lat, t= 1, …, n; m – liczba okresów kapitalizacji
NPV ≥ 0 → max
w ciągu roku, FV – wartość przyszła
Istotny wpływ na wybór wariantu może mieć przyjęty poziom
2016-05-05
3
25
Metoda wartości kapitałowej netto
Cechy
Metoda wartości kapitałowej netto
Formuła:
Nett present value, NPV
NPV
at =
NPV
=
n
∑
( NCF
t= 0
t
Poziom NPV zależy od:
× at) ≥ 0
a) Rozkładu strumieni w czasie,
1
b) Wysokości stopy procentowej przyjętej do dyskonta:
(1 + r ) t
=
n
∑
t= 0
im
CF
t
(1 + r ) t
−
n
∑
t=0
It
(1 + r ) t
stopa
stopa
procentowa,
tym
mniejsza
wartość
ta
wyznacza
minimalny poziom efektywności projektów
inwestycyjnych,
funkcjonowaniem projektu w kolejnych latach (bez nakładów
kapitałowych), wpływy,
pełni funkcję selekcji projektów inwestycyjnych.
Za pomocą metody NPV można stwierdzić, czy projekt pozwala
I t - nakłady kapitałowe, wypływy,
na pomnażanie, czy marnotrawienie bogactwa właścicieli.
Wadą metody jest to, że, znając jedynie poziom NPV, nie można
r - stopa dyskontowa
- współczynnik dyskontujący
wyższa
zaktualizowanych strumieni pieniężnych.
CFt - przepływy pieniężna netto związane z bieżącym
at
2016-05-05
stopy % (zmiana rankingu)
2016-05-05
26
27
stwierdzić, jaki jest poziom zaangażowanego kapitału,
2016-05-05
1
2016-05-05
Metoda wartości kapitałowej netto
Cechy
Do wpływów zaliczamy: nadwyżkę operacyjną netto(zysk netto)
Nie mówi o warunkach ubocznych projektu – dodatkowe
oraz amortyzację w okresie eksploatacji obiektu
nakłady na płynność, wymaga dodatkowych analiz,
Do wypływów (inwestycji)zaliczamy: nakłady na majątek trwały
oraz przyrost kapitału obrotowego netto. Mogą być ponoszone
Nie odnosi się do okresu eksploatacji (czy taki sam; czy
różny-
wówczas
stosuje
się
np.
metodę
przed rozpoczęciem eksploatacji obiektu, jak i w jej trakcie.
łańcuch
NPV = 0 oznacza, że:
zastępowań lub równoważnej spłaty rocznej),
Projekt wygenerował wpływy pozwalające na pokrycie wydatków
Gdy mamy różne nakłady kapitałowe lub niejednakowo
kapitałowych (zwrot poniesionych nakładów kapitałowych),
rozłożone w czasie, należy zastosować wskaźnik NPVR lub
indeks
rentowności
(PI),
ponieważ
NPV
nie
Pokryty został koszt kapitału (alternatywny i faktyczny) zawarty
wyraża
w stopie dyskonta – projekt przyniósł tzw. dochód normalny.
precyzyjnie różnic w poziomie rentowności alternatywnych
Uzyskano
sposobów wykorzystania kapitału.
2016-05-05
28
29
stopę
Inwestor
Zastosowana stopa dyskontowa nie może być niższa od stopy
zwrotu
od
zaangażowanego
kapitału
poziomie stopy dyskontowej
może
na
2016-05-05
liczyć:
na
zwrot
kapitału,
na
granicznej, czyli zapewniającej utrzymanie rynkowej wartości
oprocentowanie na poziomie oczekiwanej stopy zwrotu i
kapitału, jest to oczekiwana stopa zwrotu dla danej klasy
na powiększenie bogactwa.
ryzyka.
b) NPV < 0 oznacza:
Stosując stopę dyskonta (r) = kosztowi kapitału (oczekiwanej
Marnotrawienie kapitału,
stopie zwrotu), wówczas:
Jeśli
a) NPV > 0 oznacza, że:
nawet
zostanie
• Projekt poza pokryciem wydatków inwestycyjnych i kosztu
stopy zwrotu, dochodzi zatem
kapitału przyniósł dodatkowy dochód,
poziom
do spadku rynkowej
Projekty o ujemnym NPV przy zastosowaniu granicznej
jego realizacji, ponieważ oczekiwana stopa będzie większa niż
stopy dyskontowej należy odrzucić, ponieważ prowadzą do
koszt kapitału,
2016-05-05
30
Wskaźnik wartości bieżącej (kapitałowej) netto
(Net Present Value Ratio, NPVR) i Indeks rentowności (PI)
31
2016-05-05
strat ekonomicznych.
Formuła:
n
NPVR
Cechy
∑
NPV
=
PVI
NPV
=
t=0
CF t
−
(1 + r ) t
n
∑
t=0
NPVR jest stosowany w przypadku różnych nakładów,
NPVR
= PI
PI
Jest to relacja NPV do wartości obecnej nakładów,
Określa, jaki poziom
uruchomionego
PVB
PVI
∑
PI
=
t=0
n
∑
t=0
wartości zaktualizowanej netto
jednostkę
=
kapitału
zaktualizowanego, czyli ile jednostek nadwyżki wygeneruje
każda jednostka nakładów inwestycyjnych,
n
∑
t=0
It
(1 + r ) t
It
(1 + r ) t
− 1
n
różnych poziomów NPV,
na
nominalny
wartości jego kapitału,
• Dojdzie do powiększenia wartości przedsiębiorstwa w wyniku
przypada
zwrócony
kapitału, to inwestor nie osiągnie niezbędnej oczekiwanej
CF t
(1 + r ) t
It
(1 + r ) t
PVB – suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto
związanych z bieżącym funkcjonowaniem projektu w kolejnych
latach (bez nakładów kapitałowych), wpływy,
PVI
- wartość obecna nakładów kapitałowych (present value of
investment)
32
Kryterium wyboru: maksymalizacja wskaźnika NPVR
2016-05-05
PI – indeks rentowności (profitability index)
2016-05-05 33
2
2016-05-05
Wskaźnik wartości bieżącej (kapitałowej) netto
Formuła:
n
i Indeks rentowności (profitability index, PI)
PVB
PI =
PVI
Cechy
PI =
CF t
∑ (1 + r )
t=0
n
∑
t=0
t
It
(1 + r ) t
PI = NPVR + 1
Indeks rentowności (PI) ma podobne zastosowanie jak
NPVR,
PVB – suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto
Ustalany jako iloraz zdyskontowanej wartości dodatnich
związanych
przepływów pieniężnych oraz zdyskontowanej wartości
z
bieżącym
funkcjonowaniem
projektu
w
kolejnych latach (bez nakładów kapitałowych), wpływy,
ujemnych przepływów pieniężnych reprezentujących
PVI - wartość obecna nakładów kapitałowych (present value
nakłady inwestycyjne,
of investment)
Kryterium wyboru: maksymalizacja indeksu rentowności
2016-05-05
34
PI – indeks rentowności (profitability index)
2016-05-05
35
A
ZAD. 2. Dwa projekty (L, S) charakteryzują się
następującymi
prognozowanymi
B
C
CF
przepływami
pieniężnymi netto (Tabela 2.) Nakłady ponoszone
Rok
S
L
będą w roku t0, przewidywany okres eksploatacji
0
-1000
-1000
1
500
100
2
400
300
dyskonta przyjmij 10%. Czy ranking projektów
3
300
400
ulegnie zmianie, gdy stopa graniczna wyniesie
4
100
600
Razem wpływy
1300
1400
to 4 lata. Dokonaj oceny opłacalności tych
projektów, stosując zdyskontowany okres zwrotu
oraz metody złożone (NPV, NPVR, IRR). za stopę
7%?
2016-05-05
36
0
PROJEKT „S”
PVI = −1000 x
PV1 = 500 x
PV2 = 400 x
-1000 500
(1 + 0,1)
1
(1 + 0,1)
1
1
(1 + 0,1)
2
1
(1 + 0,1)
PV4 = 100 x
(1 + 0,1)
2
3
2016-05-05
4
0
PROJEKT „L”
1
PV3 = 300 x
1
37
0
30 0
100
= 500x0,9091 = 454,55 j. p.
= 400x0,8264 = 330,56 j. p.
3
= 300 x 0,7513 = 225,39 j. p.
4
= 100 x 0,6830 = 68,30 j. p.
1
400
= −1000x1 = −1000 j. p.
1
PVI = −1000 x
(1 + 0,1)
PV1 = 100 x
1
0
= −1000 x1 = −1000 j. p.
1
2
3
4
-1000 100
300
400
600
= 100 x 0,9091 = 90,91 j. p.
(1 + 0,1)
1
1
PV 2 = 300 x
(1 + 0,1)
PV3 = 400 x
1
2
= 300 x 0,8264 = 247,92 j . p.
(1 + 0,1)
3
= 400 x 0,7513 = 300,52 j. p.
PV 4 = 600 x
(1 + 0,1)
4
= 600 x 0,6830 = 409,8 j. p.
1
NPV L = PVB L − PVI L = 1049,15 − − 1000 = 49,15 j. p.
NPVS = PVBS − PVI S = 1078,8 − − 1000 = 78,8 j. p.
38
2016-05-05
39
2016-05-05
3
2016-05-05
Wewnętrzna stopa zwrotu
(Internal Rate of Return, IRR)
Cechy
Wewnętrzna stopa zwrotu
(Internal Rate of Return, IRR)
Formuła:
Jest to
stopa zwrotu danego projektu inwestycyjnego, jaką
NPV = −
osiągniemy,
I
CF1
+
+
Przyjęcie tej stopy do dyskonta oznacza, że NPV =0,
IRR = r1 +
Kryterium wyboru: maksymalizacja IRR, przy czym IRR musi być
+
PV × (r2 − r1 )
PV + NV
PV =NPV(r1) >0, NV= NPV (r2)<0
nie zawsze jest możliwe w praktyce.
2016-05-05
41
2016-05-05
42
300,00
(Internal Rate of Return, IRR)
N
P
V
250,00
r = 7,17%
200,00
reinwestycja
=0
(r1 -r2) – różnica nie może być większa niż 1-2 pkt.%
Przy ustalaniu IRR reinwestycje są dokonywane wg tej stopy, co
NPV
CFn
(1 + IRR)n
r2 – stopa procentowa, dla której NPV<0, czyli NV,
NPV, bądź NPVR, gdy różne nakłady kapitałowe są ponoszone,
ustalaniu
+ ... +
r1 – stopa procentowa, dla której NPV>0, czyli PV,
wyborem na podstawie NPV, wówczas należy stosować kryterium
Przy
CF3
Gdzie:
większa od stopy granicznej (kosztu kapitału)
Wybór dokonywany w oparciu o IRR może być sprzeczny z
Wewnętrzna stopa zwrotu
CF2
(1 + IRR)0 (1 + IRR)1 (1 + IRR)2 (1 + IRR)3
nadwyżek
kapitałowych
NPV1 =NPV2
150,00
dokonywana jest wg stopy przyjętej do dyskonta,
100,00
50,00
Każdego roku wycofujemy część kapitału, oprócz roku 1,
0,00
Otrzymamy zwrot kapitału i oprocentowanie na poziomi IRR. Co
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
11%
12%
13%
14%
15%
r
-50,00
roku zmniejszamy zaangażowanie kapitału.
S
L
-100,00
IRR nie można stosować w przypadku projektów o nietypowych
przepływach (wypływy występują nie tylko na początku, ale
PROJEKT
również na końcu cyklu życia projektu), wówczas otrzymamy
L
dwie IRR, które przyjęte do dyskonta dają NPV = 0
S
2016-05-05
43
A
B
C
D
E
F
PB
Rok
0
S
L
-1000 -1000 -1000
DF
L
-1000
1,0000
J
PB d
DCF
K
Rx
DCF skumul
S
L
S
L
-1000
-1000
-1000
-1000
L
NPV
21,29
-5,53
r
14%
15%
NPV
8,08
-8,33
IRR S = 14 % +
IRR L = 11 % +
8,08 × (15 − 14 )%
= 14 , 49 %
8,08 + − 8,33
21, 29 × (12 − 11 )%
= 11,79 %
21, 29 + − 5,53
2016-05-05
MIRR
0
100
-500
-900
0,9091 454,55
2
400
300
-100
-600
0,8264 330,58 247,93 -214,88 -661,16 -100 1,210 484,00 363,00
3
300
400
200
-200
0,7513 225,39 300,53 10,52
4
100
600
300
400
0,6830
68,30
409,81 78,82
r=
10%
NPV =
78,82
49,18
PVB
12%
NCF Współ.
FV_S FV_L
(L-S) FV
500
10
NV(r2)
11%
M=BxL N=CxL
1
razem 1300 1400
53
S
I
NPV
CF
skumulowane
CF
G= B x F H= C x F
44
PV (r1)
r
90,91 -545,45 -909,09 -400 1,331 665,50 133,10
1078,82 1049,18
-360,63 100 1,100 330,00 440,00
49,18
500 1,000 100,00 600,00
2016-05-05
4