docPlan wynikowy – klasa 3
download 
Reklamacja Transkrypt
Plan wynikowy – klasa 3
Plan wynikowy – klasa 3 Przedmiot: matematyka Klasa 3 liceum (technikum) Rok szkolny: ........................ Nauczyciel: ........................ zakres podstawowy: 28 tyg. × 3 h = 84 h (78 h + 6 h do dyspozycji nauczyciela) zakres rozszerzony: 28 tyg. × 5 h = 140 h (130 h + 10 h do dyspozycji nauczyciela) np: oznaczenie P-1 – zakres podstawowy – 1 h, R-2 – zakres rozszerzony – 2 h Wymagania P i PP dla zakresu podstawowego – jasną czcionką. Wymagania dla zakresu rozszerzonego obejmują wszystkie wymagania dla zakresu podstawowego i dodatkowo wymagania zapisane czcionką półgrubą. Wymagania Dział programu Temat Liczba godzin Podstawowe (P) Ponadpodstawowe (PP) Uczeń I. Stereometria 1. Proste i płaszczyzny w przestrzeni P-1 R-1 • określa położenie dwóch płaszczyzn w przestrzeni • określa położenie prostej i płaszczyzny w przestrzeni • określa położenie dwóch prostych w przestrzeni • rozróżnia proste prostopadłe, równoległe, skośne • charakteryzuje prostopadłość i równoległość prostej i płaszczyzny • charakteryzuje prostopadłość i równoległość dwóch płaszczyzn • zna pojęcie kąta nachylenia prostej do płaszczyzny • wyznacza rzuty prostokątne punktu, odcinka, prostej na płaszczyznę • uzasadnia warunek prostopadłości oraz równoległości prostej i płaszczyzny, dwóch prostych, dwóch płaszczyzn • wyznacza rzuty prostokątne różnych figur płaskich na płaszczyznę • stosuje rzuty prostokątne przy określaniu odległości dwóch płaszczyzn równoległych oraz prostej równoległej do płaszczyzny i tej płaszczyzny • stosuje rzut prostokątny przy określaniu kąta nachylenia prostej do płaszczyzny Uwagi 3 4 Temat Liczba godzin Podstawowe (P) Ponadpodstawowe (PP) Uczeń I. Stereometria 2. Graniastosłupy i ich rodzaje P-2 R-2 • zna definicję graniastosłupa • wskazuje: podstawy, ściany boczne, krawędzie podstaw, krawędzie boczne, wysokość, wierzchołki graniastosłupa • rozróżnia graniastosłupy proste i pochyłe • zna pojęcie graniastosłupa prawidłowego • rysuje siatki graniastosłupów prostych • wskazuje przekątne graniastosłupa • opisuje własności równoległościanu • bada zależność między liczbą ścian, krawędzi i wierzchołków, wykorzystuje wzór Eulera do sprawdzenia, czy istnieje wielościan wypukły o danej liczbie ścian, krawędzi i wierzchołków 3. Krawędzie i przekątne w graniastosłupie P-2 R-2 • wyznacza kąty między przekątnymi graniastosłupa a jego krawędziami lub ścianami • oblicza długości krawędzi i przekątnych, stosując poznane twierdzenia i funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym • zna pojęcie przekroju wielościanu • wyznacza przekroje graniastosłupów • bada istnienie danego przekroju graniastosłupa 4. Pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa P-2 R-2 • oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość poznanych graniastosłupów • rozwiązuje proste zadania dotyczące graniastosłupów, w tym z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń • rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące graniastosłupów, o podwyższonym stopniu trudności, z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń 5. Ostrosłupy i ich rodzaje P-2 R-2 • zna definicję ostrosłupa • wskazuje: podstawę, ściany boczne, krawędzie podstawy, krawędzie boczne, wysokość, spodek wysokości, wierzchołki ostrosłupa • zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego • rysuje siatki ostrosłupów • wyznacza podstawowe zależności w ostrosłupie, w tym w czworościanie foremnym • zna pojęcie przekroju wielościanu • wyznacza przekroje ostrosłupów • zna pojęcie przekroju wielościanu • wyznacza przekroje ostrosłupów • bada istnienie danego przekroju ostrosłupa • charakteryzuje ostrosłup ścięty • zna i stosuje twierdzenie o trzech prostych prostopadłych Uwagi Matematyka dla liceum i technikum – zakres podstawowy i rozszerzony. Poradnik dla nauczyciela – klasa 3 Wymagania Dział programu I. Stereometria P-2 R-2 • oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość poznanych ostrosłupów • rozwiązuje proste zadania dotyczące ostrosłupów, w tym z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń • rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące ostrosłupów, o podwyższonym stopniu trudności, z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń 7. Kąt dwuścienny P-1 R-1 • zna i rozumie pojęcie kąta dwuściennego • wyznacza kąt płaski, którego miara jest równa mierze danego kąta dwuściennego • wyznacza miarę kątów dwuściennych, w tym kątów dwuściennych w ostrosłupach • rozwiązuje zadania nietypowe, o podwyższonym stopniu trudności, stosując poznane twierdzenia 8. Wielościany foremne R-1 • zna i rozumie pojęcie wielościanu foremnego • zna klasyfikację wielościanów foremnych i ich podstawowe własności • wykorzystuje wzory na obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości wielościanów foremnych • uzasadnia i stosuje zależności w wielościanach foremnych • rozwiązuje zadania dotyczące wielościanów foremnych, o podwyższonym stopniu trudności, stosując poznane twierdzenia 9. Pole powierzchni całkowitej i objętość walca P-2 R-2 • zna definicję walca • wskazuje: podstawy, powierzchnię boczną, tworzącą, wysokość, oś walca • zna pojęcia przekroju osiowego walca i przekroju poprzecznego walca • oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość walca • rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące walców, o podwyższonym stopniu trudności, z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń 10. Pole powierzchni całkowitej i objętość stożka P-2 R-2 • zna definicję stożka • wskazuje: podstawę, powierzchnię boczną, tworzącą, wysokość, oś stożka • zna pojęcia przekroju osiowego stożka, przekroju poprzecznego stożka i kąta rozwarcia stożka • oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość stożka • rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące stożków, o podwyższonym stopniu trudności, z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń 11. Pole powierzchni i objętość kuli P-2 R-2 • zna definicje kuli i sfery • wskazuje: środek i promień kuli i sfery, koło wielkie kuli, pas kulisty, warstwę kulistą • oblicza pole powierzchni i objętość kuli • rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące kuli, o podwyższonym stopniu trudności, z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń 12. Bryły podobne R-2 • zna definicję brył podobnych • charakteryzuje własności brył podobnych • stosuje twierdzenie o polach powierzchni i objętościach brył podobnych • rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące brył podobnych, o podwyższonym stopniu trudności, z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń Plan wynikowy – klasa 3 6. Pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa 5 6 Temat Liczba godzin Podstawowe (P) Ponadpodstawowe (PP) Uwagi Uczeń R-2 • zna pojęcia: graniastosłup wpisany w walec, graniastosłup opisany na walcu • zna pojęcia: stożek wpisany w walec, walec opisany na stożku • zna pojęcia: kula wpisana w wielościan, walec, stożek, kula opisana na wielościanie, walcu, stożku • rozwiązuje proste zadania dotyczące brył wpisanych i opisanych 14. Praca klasowa i jej omówienie P-2 R-2 K1 – Stereometria 1. Prezentacja danych statystycznych P-2 R-1 • przedstawia dane statystyczne w postaci tabeli, diagramów słupkowego pionowego i poziomowego oraz kołowego • odczytuje i interpretuje dane statystyczne z tabel, diagramów i wykresów • porównuje dane przedstawione na różne sposoby • określa zależności między odczytanymi danymi • rozwiązuje nietypowe problemy, o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące prezentowania danych statystycznych 2. Średnia arytmetyczna, średnia ważona P-2 R-2 • oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną skończonego zbioru liczb • rozwiązuje zadania, w których wykorzystuje definicję średniej arytmetycznej i średniej ważonej • interpretuje otrzymaną średnią arytmetyczną i średnią ważoną • rozwiązuje zadania, w których dobiera algorytm postępowania i wykorzystuje definicje i własności średniej arytmetycznej i średniej ważonej • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności • rozwiązuje nietypowe problemy z wykorzystaniem definicji i własności średniej arytmetycznej i średniej ważonej II. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka I. Stereometria 13. Bryły wpisane i opisane • wyznacza promień kuli wpisanej w wielościan wypukły w zależności od pola powierzchni całkowitej i objętości tego wielościanu • rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące brył wpisanych i opisanych, z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń K1 – zakres wymagań dla uczniów Matematyka dla liceum i technikum – zakres podstawowy i rozszerzony. Poradnik dla nauczyciela – klasa 3 Wymagania Dział programu II. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka P-1 R-1 • zna pojęcia mediany i mody • wyznacza medianę i modę skończonego zbioru danych • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności • rozwiązuje nietypowe problemy, w których wykorzystuje definicje mediany i mody 4. Wariancja, odchylenie standardowe P-2 R-2 • zna pojęcia wariancji i odchylenia standardowego • wyznacza wariancję i odchylenie standardowe skończonego zbioru danych • interpretuje wariancję i odchylenie standardowe skończonego zbioru danych • wyznacza rozstęp danych liczbowych • rozwiązuje zadania, w których dobiera algorytm postępowania i wykorzystuje własności wariancji i odchylenia standardowego • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności • rozwiązuje nietypowe problemy, w których wykorzystuje definicje i własności wariancji i odchylenia standardowego 5. Częstość występowania P-1 R-1 • oblicza częstość występowania określonych wyników na podstawie przeprowadzonego doświadczenia lub uzyskanych informacji • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności 6. Doświadczenie losowe P-2 R-2 • opisuje możliwe wyniki danego doświadczenia • zna pojęcia: zdarzenie elementarne, przestrzeń zdarzeń elementarnych, zdarzenie losowe • podaje przykład zdarzenia elementarnego danego doświadczenia losowego • podaje przykładowe zdarzenia losowe w danym doświadczeniu losowym • zna pojęcie mocy zbioru • wyznacza liczbę możliwych wyników oraz liczbę wyników zdarzenia losowego • stosuje drzewo do opisywania wyników doświadczenia • podaje przykład zdarzenia niemożliwego i zdarzenia pewnego • opisuje doświadczenia wieloetapowe, używając drzewa • opisuje zdarzenia elementarne, przestrzeń zdarzeń elementarnych i zdarzenia losowe, używając języka zbiorów • opisuje zdarzenia elementarne, przestrzeń zdarzeń elementarnych i zdarzenia losowe, używając języka zbiorów • opisuje nietypowe zdarzenia losowe, używając języka zbiorów Plan wynikowy – klasa 3 3. Porządkowanie danych; mediana i moda (dominanta) 7 8 Temat Liczba godzin Podstawowe (P) Ponadpodstawowe (PP) II. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka Uczeń 7. Działania na zdarzeniach losowych P-2 R-2 • zna pojęcia: sumy, iloczynu i różnicy zdarzeń losowych • wyznacza sumę, iloczyn i różnicę zdarzeń losowych • zna pojęcie zdarzenia przeciwnego do danego zdarzenia oraz zdarzeń losowych wykluczających się • wyznacza zdarzenie przeciwne do danego zdarzenia losowego • wskazuje zdarzenia losowe wykluczające się • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności 8. Reguła mnożenia P-2 R-2 • zna regułę mnożenia • stosuje regułę mnożenia do określenia liczby zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu losowemu • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności 9. Permutacje i wariacje R-3 • zna definicję symbolu silni • wyznacza liczbę permutacji zbioru n-elementowego • wyznacza liczbę k-elementowych wariacji bez powtórzeń, z powtórzeniami zbioru n-elementowego • rozwiązuje proste zadania kombinatoryczne 10. Kombinacje R-3 11. Prawdopodobieństwo zdarzenia P-3 R-3 • oblicza wartość symbolu Newtona • wyznacza liczbę k-elementowych kombinacji zbioru n-elementowego • rozwiązuje proste równania i nierówności, w których występują liczby zapisane przy użyciu symbolu Newtona • rozwiązuje proste zadania kombinatoryczne • wyznacza prawdopodobieństwo zdarzenia losowego, korzystając z klasycznej definicji prawdopodobieństwa • wyznacza prawdopodobieństwo zdarzenia losowego, korzystając z drzewa • wyznacza prawdopodobieństwo, wykorzystując wzory kombinatoryczne • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności • rozwiązuje nietypowe problemy, w których wykorzystuje pojęcia permutacji n-elementowej i k-elementowych wariacji bez powtórzeń, z powtórzeniami zbioru n-elementowego • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności • rozwiązuje nietypowe problemy, w których wykorzystuje definicję i własności k-elementowych kombinacji zbioru n-elementowego • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności Uwagi Matematyka dla liceum i technikum – zakres podstawowy i rozszerzony. Poradnik dla nauczyciela – klasa 3 Wymagania Dział programu II. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka P-2 R-4 • oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń losowych różnymi metodami • oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia, wykorzystując prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do danego • oblicza prawdopodobieństwo sumy, iloczynu zdarzeń, korzystając z drzewa • oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń, w których opisie występują sformułowania „co najmniej”, „co najwyżej” • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności • wyznacza prawdopodobieństwo zdarzenia losowego, wykorzystując wzory na liczbę permutacji, wariacji bez powtórzeń, wariacji z powtórzeniami i kombinacji • rozwiązuje nietypowe problemy, w których wykorzystuje klasyczną definicję prawdopodobieństwa 13. Prawdopodobieństwo warunkowe R-2 • zna pojęcie prawdopodobieństwa warunkowego • wyznacza prawdopodobieństwo warunkowe za pomocą drzewa • wyznacza prawdopodobieństwo warunkowe z definicji • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności • rozwiązuje nietypowe problemy, w których wykorzystuje prawdopodobieństwo warunkowe 14. Prawdopodobieństwo całkowite R-2 • opisuje doświadczenia wieloetapowe • oblicza prawdopodobieństwo całkowite za pomocą drzewa • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności • rozwiązuje nietypowe problemy, w których wykorzystuje wzór na prawdopodobieństwo całkowite 15. Własności prawdopodobieństwa P-2 R-3 • zna definicję i własności prawdopodobieństwa • rozwiązuje zadania, w których wykorzystuje własności prawdopodobieństwa • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności • potrafi uzasadnić własności prawdopodobieństwa • rozwiązuje nietypowe problemy, w których wykorzystuje własności prawdopodobieństwa 16. Praca klasowa i jej omówienie P-2 R-2 K2 – Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka Plan wynikowy – klasa 3 12. Różne metody obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń K2 – zakres wymagań dla uczniów 9
