Karta egzaminu do pobrania

Karta pisemnego egz. (13 II 2015) do kursu Fizyka dla studentów WPPT kier. Inż. Biom.
Imię i nazwisko …………………………………………………………. Nr albumu:………….…………..
Instrukcja egzaminacyjna: Osoba zdająca czytelnie wpisuje do powyższego nagłówka swoje dane, pisemne
odpowiedzi udziela na każde zagadnienie na oddzielnej kartce A-4 papieru. Każdą kartkę należy podpisać imieniem i
nazwiskiem oraz opatrzyć numerem zadania. W obliczeniach należy przyjąć: g = 10 m/s2; R = 8,3 J/(mol·K); π =
3,14; G = 7,0·10-11 N·m2/kg2; k = 1/(4⋅ π⋅ ε0) = 9⋅109N⋅ m2/C2; ε0 = 9⋅10-12 F/m = 9⋅10-12 C/(V⋅m) = 9⋅10-12 C2/(N⋅m2).
Uwaga: Wyprowadzenia/zastosowane wzory należy koniecznie uzupełnić stosownymi komentarzami/wyjaśnieniami.
Podobnie odpowiedzi liczbowe/wyprowadzone wzory należy koniecznie opatrzyć stosownymi komentarzami/wyjaśnieniami, których brak zdyskwalifikuje udzieloną odpowiedź.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
I. [26 pkt.] A) Przedstaw pisemnie zasady dynamiki Newtona (8 pkt.), definicje użytych
w zapisie matematycznym tych zasad pojęć, symboli, wielkości fizycznych wraz z ich
jednostkami miar. (4 pkt.) W jakich układach odniesienia można, a w jakich nie można
tych zasad stosować? (2 pkt.)
B) Rysunek po lewej stronie przedstawia ciało o masie m wciągane siłą F1 ze stałą
prędkością. Dla jakiej wartości siły F1 (patrz rys. ) ciało to może wykonywać taki
ruch? Przyjąć za dane: m, g, współczynnik tarcia µ oraz kąt α. (6 pkt.)
C) Masz do swojej dyspozycji płaską, wycyklinowaną drewnianą deskę,
sześcienny kawałek miedzi o boku 5 cm, płaski poziomy stół, kątomierz,
przymiar (pokazane po prawej stronie), tablicę wartości funkcji trygonometrycznych,
kalkulator. Opisz i uzasadnij metodę doświadczalnego wyznaczania, przy
zastosowaniu wybranych – wyżej opisanych przyrządów, tablicy lub kalkulatora –
statycznego współczynnika tarcia miedź/drewno. (6 pkt.)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------227 936 637 km
II. [34 pkt.] W sierpniu 2012 r. na powierzchni Marsa wylądował Średnia odległość od Słońca
Peryhelium
206 644 545 k
amerykański łazik Curiosity.
Aphelium
249 228 730 km
A) W celu wyznaczenia wartości gM natężenia pola grawitacyjnego
Prędkość orbitalna
24,13 km/s;
na powierzchni Marsa, z pokładu Curiosity wystrzelono pionowo Średnica
6 779,9 km
6,4185 × 1023kg
w górę kulkę o masie 0,03 kg z prędkością o wartości 12,4 m/s, Masa
3,934 g/cm3
której całkowity czas lotu wyniósł 6,7 s. Pokaż, że dysponując dany- Gęstość
Okres obrotu
24 h 36 min
mi z zadania można oszacować wartość przyspieszenie gM. (8 pkt.)
Prędkość punktów na równiku
868,22 km/h
210 K(średnia)
B) Wyznacz maksymalną wysokość wzniesienia się kulki ponad po- Temperatura powierzchni
CO2
wierzchnię Marsa. (6 pkt.) Ws-ka: Czas wznoszenia jest równy Główny składnik atmosfery
czasowi spadania kulki.
C) Tabela zawiera podstawowe dane astronomiczne dotyczące Marsa. Korzystając z danych w tabeli oszacuj:
C1) Czas trwania roku marsjańskiego. (4 pkt.) Jako jednostkę miary przyjmij rok ziemski, w dobrym przybliżeniu
równy π⋅107 s (błąd względny tego przybliżenia 0,5%).
C2) Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Marsa. (4 pkt.)
C3) Prędkość ucieczki, tj. wartość II prędkości kosmicznej Marsa. (6 pkt.)
C4) Wartość ciśnienia atmosferycznego p na powierzchni Marsa wiedząc, że jeden mol CO2 (główny składnik
marjańskiej atmosfery przy ciśnieniu p na Marsie i temperaturze 210 K zajmuje objętość 2,2 m3. (6 pkt.). Ws-ka:
Potraktuj CO2 jako gaz idealny.
III. [28 pkt.] A) Scharakteryzuj, zapisując równanie ruchu oraz podając zależność od czasu położenia,
drgania harmoniczne masy m podwieszonej do sprężyny o współczynniku sprężystości k wykonującej
drgania pionowe wokół położenia równowagi. (8 pkt.) Jak zależą od czasu amplituda (2 pkt.) i energia
mechaniczna (2 pkt.) tych drgań? Pokaż, że okres tych drgań wynosi T = 2π m k . (4 pkt.)
1
B) Rysunek po lewej stronie przedstawia układ złożony z dwóch identycznych sprężyn
o współczynnikach sprężystości k = (30) N/m każda, połączonych równolegle, do których podwieszono
jest ciało o masie m = (1/15) kg. Wyznacz efektywny współczynnik
sprężystości układu dwóch sprężyn. Pokaż, że okres T małych drgań m
wynosi T = (π/15) s. (4 pkt.)
C) Wahadło fizyczne o masie m jest podwieszone w punkcie O (Pivot), co
ilustruje rysunek po prawej stronie, a jego moment bezwładności
względem osi prostopadłej do płaszczyzny rys. i przechodzącej przez środek masy CM
wynosi ICM. Uzasadnij, że okres małych drgań tego wahadła względem osi prostopadłej do
płaszczyzny rysunku i przechodzącej przez punkt O dany jest wzorem
T = 2π
(I
CM
+ md 2
) ( mgd ) . (8 pkt.)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------IV. [36 pkt.] A) Podaj określenie/definicję fali sprężystej/mechanicznej. (6 pkt.) Jakie konieczne warunki muszą
być spełnione, aby możliwe było rozchodzenie się fal sprężystych? (4 pkt.) Jakie rodzaje prędkości są związane
z ruchem falowym? (6 pkt.) Jak prędkość propagowania się fal sprężystych zależy od właściwości mechanicznych
ośrodka? (2 pkt.) Dźwięk jest falą podłużną czy poprzeczną? (2 pkt.)
B) Równanie y ( x , t ) = 10 −4 cos ( πt − πx / 90 ) opisuje w SI falę poprzeczną biegnącą/propagującą się w długiej
strunie, naciągniętej siłą 202,5 N. Opisz sens fizyczny użytych w powyższej formule wielkości/wartości i podaj ich
jednostki miar. (6 pkt.)
B2) Wyznacz okres i prędkość fazową tej fali. (4 pkt.) Jaka jest częstotliwość drgań źródła tej fali? (2 pkt.)
B3) Podaj wzór opisujący zależność od czasu wychyleń z położenia równowagi elementów struny. znajdujących się
w odległości 100 m od źródła fali. (4 pkt.)
------------------------------------------------------------------------------------------V. [22 pkt.] A) Sformułuj pisemnie I (2 pkt.) i II (4 pkt.) prawo Kirchhoffa.
B) W obwodzie elektrycznym (schemat po prawej stronie) znane są opory R1 = 2,6 Ω,
R2 = 4,6 Ω, opór wewnętrzny r = 0,3 Ω i SEM = 12,5V akumulatora. Wyznacz:
B1) Opór zastępczy tego obwodu. (4 pkt.)
B2) Natężenie prądu płynące przez opornik R1. (8 pkt.)
B3) Moc prądu przepływającego przez opornik R2. (4 pkt.)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rodzaj
przemiany
A→ B
∆U
δQ
δW
Izotermiczna
nRT1ln(VB/VA)
Izotermiczna
nRT2ln(VD/VC)
B→ C
C→ D
D→ A
VI. [28 pkt] A) Przedstaw pisemnie I i II zasadę termodynamiki, fizyczne znaczenie zastosowanych – w zapisach
matematycznych tych zasad – pojęć, symboli, wielkości fizycznych oraz podaj ich jednostki miar. (8 pkt.)
B) Diagram powyżej przedstawia jeden cykl silnika Stirlinga, w którym substancją roboczą jest dwuatomowy gaz
idealny. Przemiany A→B i C→D są izotermicznymi. Oblicz:
B1) Liczbę moli i cząsteczek gazu substancji roboczej w tym silniku; liczba Avogadro NA = 6⋅1023. (4 pkt.)
B2) Temperaturę T2 przemiany C→D. (4 pkt.)
C) Przedstaw cykl silnika Stirlinga w zmiennych (V,T). (6 pkt.)
D) Przerysuj i uzupełnij powyższą tabelę wpisując nazwy przemian lub odpowiednie wzory, ale nie obliczaj wartości
∆U, δQ, δW . (6 pkt.)
W. Salejda, K. Tarnowski
Wrocław, 13.02.2015 r
2