Pytania pomocne w uczeniu si˛e metod wnioskowania na kazusach

c Witold Marciszewski
LOGIKA 2004/05
Pytania dotyczace
˛ kazusów
Pytania pomocne w uczeniu si˛e metod wnioskowania na kazusach
»Sondaż«
— 1. Gdzie wolno umieścić słowo przeczace,
˛
żeby otrzymać zaprzeczenie zdań: (a) „Adam jest
piśmienny”, (b) „Wszyscy studenci sa˛ piśmienni”?
— 2. Jaka formuła b˛edzie rekonstrukcja˛ logiczna˛ struktury składniowej zdania „Wszyscy studenci nie sa˛
piśmienni”?
— 3. Jeśli takich rekonstrukcji jest wi˛ecej niż jedna, to czy sa˛ one mi˛edzy soba˛ równoważne?
— 4. Pytania 2 i 3 odnieś do zdania ( ) „Wszystkie polskie postulaty nie zostana˛ uwzgl˛ednione”.
— 5. Jaki jest wynik zastosowania do zdania
— 6. Jaki jest wynik zastosowania do zdania
reguły NC/NO?
reguły NC/NZ?
— 7. Jak brzmia˛ przesłanki służace
˛ do wyprowadzenia wniosku, że należy odrzuci ć w referendum konstytucj˛e UE?
— 8. Jak zapisać te przesłanki i wniosek w j˛ezyku logiki predykatów, odróżniajac
˛ sposobem zapisu struktury składniowe biorace
˛ si˛e z odmiennych interpretacji struktury zdania ?
— 9. Czy wnioskowanie, kórego wynikiem ma być zdanie jest poprawne przy interpretacji syntaktycznej
uzyskanej przez zastosowanie reguły NC/NO? Uzasadnij odpowiedź metoda˛ TA.
– 10. Czy wnioskowanie, kórego wynikiem ma być zdanie jest poprawne przy interpretacji syntaktycznej
uzyskanej przez zastosowanie reguły NC/NZ? Uzasadnij odpowiedź metoda˛ TA.
– 11. Co to sa˛ reguły wtórne wzgl˛edem systemu TA?
– 12. Jaka jest treść reguły odrywania? Przeprowadź jej dowód za pomoca˛ reguł TA.
– 13. Jaka jest treść reguły kontrprzykładu? Przeprowadź jej dowód za pomoca˛ reguł TA.
– 14. Udowodnij zdanie
Reg.kontr.).
z przesłanek
i „jeśli , to ” dowodem wprost (wskazówka: użyj R,odr. i
– 15. W jaki sposób metoda TA uzupełnia si˛e z metoda˛ dowodzenia wprost?
»Newton«
— 1. O jakich obiektach mówi zasada bezwładności? To znaczy, do jakiej dziedziny należa˛ obiekty oznaczane przez zmienne indywiduowe w formule
?
— 2. Jak zapisać t˛e formuł˛e w sposób oddajacy
˛ jej struktur˛e logiczna?
˛
— 3. Jak zapisać implikacj˛e odwrotna˛ do
?
— 4. Dzi˛eki czemu niezawodny schemat wnioskowania jest niezawodny?
— 5. Czy schemat wnioskowania od
do
jest niezawodny? Uzasadnij odpowiedź przez zbadanie
schematu (po jego dogodnym uproszczeniu) metoda˛ tabel analitycznych.
— 6. Czy istnieje taka interpretacja zdania , przy której wynikałoby z niego logicznie (a wi˛ec dałoby si˛e
poprawnie wywnioskować) zdanie ? Jeśli tak, to podaj rekonstrukcj˛e logiczna˛ zdania przy tej interpretacji, a nast˛epnie udowodnij, że zachodzi wynikanie.
2
Pytania dotyczace
˛ kazusów
»Postmodernizm«
— 1. Podaj rekonstrukcj˛e logiczna˛ twierdzenia ( ), że ludobójstwo jest nieunikniona˛ konsekwencja˛ technologii, racjonalności i (sprawnej) administracji.
— 2. Przekształć t˛e formuł˛e wg reguły transpozycji; t˛e nowa˛ przekształć wg jednej z reguł de Morgana dla
rachunku zdań; otrzymane wyrażenie odczytaj w potocznej polszczyźnie.
— 3. Co to jest kontrprzykład? Co stwierdza Reguła kontrprzykładu?
— 4. Czy posiadana przez ciebie wiedza historyczna lub socjologiczna dostarcza Ci kontrprzykładów do
? Jeśli tak, podaj je.
— 5. Rozważ obecnie taka˛ interpretacj˛e tekstu dotyczacego
˛
GC (odcinek 1), że wymienione tam trzy
czynniki stanowia˛ łacznie
˛
warunek konieczny (a nie, jak poprzednio, dostateczny) faktu GC (nazwiemy ja˛
interpretacja˛ ). Wyraź to twierdzenie w j˛ezyku naturalnym.
— 6. Dokonaj rekonstrucji logicznej tegoż twierdzenia.
— 7. Czy posiadana przez ciebie wiedza historyczna lub socjologiczna dostarcza Ci kontrprzykładów do
? Jeśli tak, podaj je.