zadania (trojkaty-przystajace---zadania

Zadanie 1.
a
D
C
α
b
b
Trójkąty ABD i BCD są przystające, ponieważ:
α
A
B
a
- mają jeden bok wspólny (bok BD), a pozostałe boki w jednym trójkącie są równe odpowiednim bokom
w drugim trójkącie (cecha bbb)
lub
- oba trójkąty mają kąt prosty, a boki tworzące ten kąt w jednym trójkącie są równe odpowiednim bokom
w drugim trójkącie (cecha bkb)
lub
- oba trójkąty mają bok o tej samej długości (długość a), jeden kąt leżący przy tym boku w obu trójkątach ma
miarę 90o. Drugi kąt leżący przy tym boku w obu trójkątach ma tą samą miarę, ponieważ są to kąty
naprzemianległe.
Zadanie 2.
T
M
180o – 20o = 160o
20o
160o : 2 = 80o
80o
K
5 cm
R
L
5 cm
S
Trójkąt KLM jest trójkątem równoramiennym. Dlatego zarówno kąt MKL jak i MLK będzie równy 80o.
W trójkącie RST kąty przy podstawie również będą równe 80o (obliczenia obok rysunku).
Długości podstaw w obu trójkątach wynoszą 5 cm. Te trójkąty są przystające na podstawie cechy kbk.
Zadanie 3.
D
C

Kąty ABS i CDS są naprzemianległe, więc są równe.

S

Boki BS i SD są równe, bo przekątna AC podzieliła przekątną BD na połowy.
Trójkąty ABS i CDS są przystające na podstawie cechy kbk.

A
Kąty ASB i CSD są wierzchołkowe, więc są równe.
B
Inne pary trójkątów przystających: ASD i BSC, ABC i ACD, ABD i BCD. Uzasadnij, że są one przystające.