Zadania (estymacja przedziałowa i punktowa)

Zadania ze statystyki; Robert Pietrzykowski; Zestaw a_51007
Zadania (estymacja przedziałowa i punktowa)
Rozkład normalny.
Zadanie 1. Hurtowania sprowadza kawę w opakowaniach, których deklarowana waga wynosi 2kg. Następnie
kawa jest pakowana do torebek o wadze 100 gram. Zdarza się, Ŝe przy pakowaniu nie uzyskuje się dwudziestu
torebek kawy. W celu oszacowania wagi sprowadzanej kawy wylosowano z jednej partii dziesięć opakowań
kawy:
2,01
2,05
1,99
1,95
1,85
1,98
2,02
2,01
2,05
1,95
Oszacuj wagę jednego opakowania kawy punktowo i przedziałowo. W oparciu o uzyskane miary powiedz ile
torebek 100 gramowych moŜna uzyskać z sprowadzanych opakowań kawy (naleŜy załoŜyć, Ŝe opakowania 100
gramowe mogą mieć 1 gram niedowagi lub nadwagi).
Zadanie 2. Pośrednik w handlu nieruchomości chce oszacować średnią wartość metra kwadratowego
mieszkania w pewnej miejscowości połoŜonej 30 km od centrum miasta. Zakładając, Ŝe cena metra
kwadratowego mieszkania ma rozkład normalny. W wylosowanej próbie 10 mieszkań cena jednego metra
kwadratowego wynosiła 2000 złotych z odchyleniem standardowym 200 złotych. Wyznacz 95% przedział
ufności dla średniej ceny mieszkania.
Zadanie 3. Analityk giełdowy chce oszacować przeciętny przychód z pewnej akcji (w procentach). Losowa
próba z 30 dni wykazała przeciętny przychód 20,37% przy wariancji 9,81. Zakładając, Ŝe rozkład przychodu jest
normalny wyznacz 95% przedział ufności przychodu tej akcji. Jak moŜna zwiększyć dokładność naszej oceny?
Rozkład dwumianowy.
Zadanie 1. W wyniku systematycznych obserwacji stwierdzono, Ŝe 50% kierowców przekracza prędkość na
niebezpiecznych odcinkach dróg. Po wprowadzeniu tablic ostrzegawczych (czarny punkt), zaobserwowano, Ŝe
na 1000 kierowców 423 przekroczyło prędkość na tym odcinku. Oszacuj procent kierowców, którzy nie
przekroczyli prędkości w specjalnie oznaczonych miejscach. Czy moŜna powiedzieć, Ŝe zastosowanie tablic
ostrzegawczych wpływa na zmniejszenie prędkości przez kierowców?
Zadanie 2. Firma prowadząca badania rynkowe chce oszacować udział przedsiębiorstw zagranicznych w
polskim rynku. W tym celu zapytano 100 konsumentów „Czy kupują produkty wytworzone za granicą?”. Na
powyŜsze pytanie 35 osób odpowiedziała pozytywnie. Oszacuj procent osób, które preferują produkty
zagraniczne. Czy moŜna stwierdzić jaki jest procentowy udział przedsiębiorstw zagranicznych w polskim rynku?
Zadanie 3. Pytano osoby w wieku od 20 do 30 roku Ŝycia czym kierują się przy zakupie ubrań ceną czy marką.
Na 1000 osób 845 stwierdziło, Ŝe interesuje ich przede wszystkim cena. Wyznacz przedział ufności dla tej grupy
osób. Wyznacz równieŜ przedział ufności dla osób, które biorą pod uwagę markę produktu. Czy te przedziały
moŜna porównywać? Odpowiedź uzasadnij.