Zestaw 3

Zestaw 3
Termin oddania 20.10.2015
Klasy I
Zadanie 1
Wykaż, że jeśli 𝑛 ∈ 𝑁 + , to liczba 102𝑛 + 8 jest podzielna przez 36.
Zadanie 2
Adrian jest bratem Natalki, która ma 15 lat i pasjonuje się liczbami: podzieliła
wiek Adriana przez wiek babci Grażyny, otrzymując wynik 0,(15) i zadała pytanie:
„ Ile lat może mieć Adrian?”
Odpowiedź uzasadnij
Zadanie 3
Oblicz:
5
8
2 −0,(6)∙2
1
12
5
14
(3 +4,375):19,(8)
.
Zadanie 4
W wymyślonej krainie, w której jednostką monetarną był szepter (S), król
wprowadził tylko dwa rodzaje monet: o wartości 5S i 7S. Mieszkańcy mieli kłopot
z płaceniem małych kwot, ponieważ np. zakup jabłka za 1S wiązał się z
koniecznością zapłacenia 3 monet po 5 S i otrzymania 2 monet po 7 S reszty, ale
lud przyzwyczaił się do tego.
Sporządź listę wszystkich takich kwot do 30 S, które nie wymagają wydawania
reszty. Uzasadnij, że wszystkie kwoty wyższe od 30 S można zapłacić bez
wydawania reszty.
Klasy II
Zadanie 1
Oblicz x, jeżeli wiadomo, że
9-1*9-2:9x=1/9
Zadanie 2
Cyfra dziesiątek w pewnej liczbie dwucyfrowej jest o 4 większa od
cyfry jedności. Jeżeli zamienimy miejscami te cyfry, to otrzymamy
liczbę, która w sumie z liczbą początkową da 132. Jaka to liczba? Zapisz
rozwiązanie.
Zadanie 3
Wyznacz liczbę, której 125% odwrotności tej liczby wynosi
(
(− 12
)
9
1
+ 18,045):1 :0,004
200
2
Zadanie 4
Która z liczb jest większa:
334 czy 251. Odpowiedź uzasadnij.
Klasy III
(okazja – łatwiejsze niż zazwyczaj, żeby zachęcić do rozwiązyania)
Zadanie 1
W pewnym kraju były trzy wsie: Prawda, Półprawda i Bujda.
Mieszkańcy Prawdy zawsze mówią prawdę.
Mieszkańcy Bujdy zawsze kłamią.
Mieszkańcy Półprawdy raz mówią prawdę, a raz fałsz (na zmianę).
Tymi trzema wioskami opiekuje się jedna jednostka straży pożarnej
O północy dzwoni telefon.
- Skąd dzwonicie? - pyta strażak Sam.
- Z Półprawdy!
- A jest pożar?
- Tak, jest pożar!
No i gdzie, mój kochany uczniu ma pojechać strażak?
Zadanie 2
Uporządkuj
poniższe
liczby
rosnąco
(i
oczywiście
uzasadnij
rozwiązanie) :
2500
3400
4300
5200
Zadanie 3
O ile procent zwiększy się pole kwadratu, jeśli obwód kwadratu
zwiększymy o 80%?
Zadanie 4
Uzasadnij, że liczba 2n +2n+1 +2n+2 dla n ∈N+ jest podzielna przez 14.