Zadanie 1 Testowano nowy rodzaj substancji przyspieszającej

Zestaw zadań zaliczeniowych do modułu 4 – nazwiska A-L
Zadanie 1
Testowano nowy rodzaj substancji przyspieszającej wzrost roślin doniczkowych. Wysiano 120
sztuk roślin, przy czym tylko połowa z nich została potraktowana nową substancją. Reszta
stanowiła tzw. grupę kontrolną, dla której stwierdzono średni czas kiełkowania wynoszący 9
dni z odchyleniem 2,3 dnia. W przypadku roślin potraktowanych substancją przyspieszającą
wzrost, kiełkowanie nastąpiło średnio po 8 dniach z odchyleniem 2 dni. Czy na poziomie
istotności wynoszącym 0,06 można powiedzieć, że badana substancja powoduje, iż średni
czas kiełkowania jest krótszy niż w przypadku grupy kontrolnej? Czy zwiększenie próby do
150 sztuk przy tej samej proporcji grupy kontrolnej i badanej zmieni wynik wnioskowania?
(odpowiedź uzasadnij obliczeniami)
Zadanie 2
Wiadomo, że liczba wadliwych żarówek, wykrywanych przez dział kontroli jakości ma rozkład
normalny. Dla 150 żarówek opuszczających taśmę produkcyjną 17 okazało się wadliwych. Na
poziomie istotności równym 0,03 zweryfikować hipotezę mówiącą, że udział żarówek
wadliwych jest wyższy niż 10%. Jak różnić się będzie obszar odrzucenia dla poziomu
istotności równego 0,05?
Zadanie 3
Zebrano informacje na temat zawartości (sklasyfikowanej jako: mała, średnia lub duża)
pewnej substancji konserwującej w produktach spożywczych pochodzących z kilku krajów
UE. Zbadać (na poziomie istotności 0,04) czy występuje zależność pomiędzy zawartością tej
substancji a krajem pochodzenia produktu. Dysponujemy następującymi danymi:
Zawartość substancji
Mała
Średnia
Duża
Kraj A
40
0
20
Kraj B
10
0
0
Kraj C
0
30
15
Kraj D
20
5
0
Wyznaczyć i zinterpretować wartość współczynnika -Yule’a.