Konspekt

Konspekt
lekcji matematyki w klasie trzeciej technikum w ZS Nr 4 w Tomaszowie Lubelskim
Temat lekcji: Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o ciągach liczbowych.
Cele ogólne lekcji
Rozwijanie umiejętności dotyczących:
logicznego argumentowania, analizowania, planowania oraz wnioskowania,
korzystania z wzorów podczas rozwiązywania zadań,
przekształcania wzorów,
praktycznego wykorzystania narzędzi matematycznych,
wdrażanie do aktywnej grupowej pracy na lekcji,
kształtowanie umiejętności starannego i dokładnego zapisu danych.
Cele szczegółowe
Po lekcji uczeń:
• zna podstawowe wzory i pojęcia;
• oblicza dowolny wyraz ciągu na podstawie wzoru;
• bada monotoniczność ciągu;
• oblicza różnicę, n-ty wyraz i sumę n-kolejenych wyrazów ciągu arytmetycznego;
• oblicza iloraz, n-ty wyraz i sumę n-kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego;
• współpracuje w grupie;
• wyciąga i uogólnia wnioski.
Metody i formy pracy:
• poglądowa,
• problemowa,
• dialog nauczyciela z uczniami
• praca w grupie i indywidualna;
Środki dydaktyczne:
• prezentacja multimedialna wykonana przez uczniów;
• tablice matematyczne;
• zadania przygotowane przez nauczyciela do pracy w grupach;
Tok lekcji
Faza wstępna:
• omówienie pracy domowej,
• uświadomienie celu lekcji, podanie tematu lekcji,
• przedstawienie prezentacji multimedialnej zawierającej podstawowe wiadomości o
ciągach liczbowych
Faza zasadnicza
Podział klasy na grupy 4-5 osobowe. Każda grupa losuje jedno zadanie.
Uczniowie rozwiązują zadania w grupach a następnie chętni uczniowie prezentują
rozwiązania zadań z poszczególnych grup na tablicy.
Faza podsumowująca:
Nauczyciel ocenia pracę uczniów, uzasadnia oceny i zadaje pracę domową.
1
Zadania do rozwiązania w grupach:
Zad. 1
1
Dany jest ciąg określony wzorem: a n = − n 2 + 8n − 24 . Którym wyrazem ciągu jest liczba 6?
2
Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?
Zad. 2
1
Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem: a n = 7 − n
2
Zad. 3
Wyznacz ciąg arytmetyczny, w którym suma czwartego i siódmego wyrazu jest równa 31
oraz suma piątego i ósmego wyrazu jest równa 37.
Zad. 4
Ciąg (an ) jest ciągiem geometrycznym. Wyznacz liczbę początkowych wyrazów ciągu (an),
wiedząc, że ich suma jest równa 5115 oraz a1=5 i q=2.
Uczniowie rozwiązują zadania w grupach a następnie chętni uczniowie prezentują
rozwiązania poszczególnych grup na tablicy.
Praca domowa - zadania z podręcznika:
Zad.30 str. 98
W pewnym ciągu arytmetycznym suma sześciu początkowych wyrazów ciągu jest równa 48,
a suma 10 początkowych wyrazów jest równa 120. Wyznacz dwudziesty wyraz tego ciągu.
Zad.57 str. 101
Na trzech półkach ustawiono 37 książek. Okazało się, że liczby książek na poszczególnych
półkach tworzą ciąg geometryczny. Na środkowej półce stoi 12 książek. Oblicz ile książek
znajduje się na półce dolnej i górnej.
Zad. 74 str. 104- dla chętnych
Trzy liczby o sumie 56 tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do pierwszej z nich dodamy 3, do
drugiej 2, a trzecią zmniejszymy o 7, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu
arytmetycznego. Wyznacz te liczby.
Opracowała: mgr Jolanta Omelczuk
2