OD GRY KOMPUTEROWEJ DO GEOMETRII NA SFERZE

OD GRY KOMPUTEROWEJ DO GEOMETRII NA SFERZE
WYK AD
Anna Rybak
Geometria sferyczna a geometria euklidesowa
W edukacji matematycznej na poziomie przedakademickim uczniowie poznaj jeden
system geometryczny: geometri! euklidesow na p"aszczy#nie. Tymczasem niektóre
tre$ci geograficzne (chocia%by praca z globusem, czy te%
niektóre zagadnienia z zakresu astronomicznych podstaw
geografii) dobrze nadaj si! do wprowadzenia elementów
geometrii sferycznej, zw"aszcza %e mog"aby tutaj wyst pi&
tak w szkole potrzebna korelacja mi!dzyprzedmiotowa.
Podstawy geometrii na sferze nie s trudne do
zrozumienia ju% dla ucznia gimnazjum, je%eli nie traktuje
si! tematu zbyt teoretycznie i dysponuje si! odpowiednimi
pomocami naukowymi do jego wprowadzenia.
„Kó ko i krzy!yk”
Podczas prezentacji wykorzystana zosta"a gra planszowa
kó"ko i krzy%yk”, gra komputerowa pi!& w linii prostej na
sferze” oraz zestaw modeli i przyrz dów do badania
w"asno$ci figur geometrycznych na sferze „Lénárt
Sphere”. Aby skutecznie gra& w gr! „kó"ko i krzy%yk”
nale%y wiedzie&, co to jest prosta na p"aszczy#nie. Aby
skutecznie gra& w gr! „pi!& w linii prostej na sferze”
nale%y wiedzie&, co to jest prosta sferyczna. Moment, w którym odpowiadamy sobie na
to pytanie, jest punktem wyj$cia do badania w"asno$ci figur na sferze oraz porównywania
tych w"asno$ci z w"asno$ciami figur geometrycznych na p"aszczy#nie.
Zagadnienia
Praca badawcza uczniów w tym zakresie mo%e by&
prowadzona z wykorzystaniem specjalnego zestawu modeli
i przyrz dów „Lénárt Sphere”. Podczas zaj!& zosta"y
rozpatrzone zagadnienia:
1. Czy suma k tów wewn!trznych trójk tów sferycznych
jest sta"a?
2. Czy stosunek d"ugo$ci okr!gu do jego $rednicy jest na
sferze wielko$ci sta" ?
Autorem prezentowanego projektu nauczania geometrii na
sferze i geometrii na p"aszczy#nie metod porównawcz oraz
projektantem prezentowanych modeli i przyrz dów jest w!gierski matematyk Istvan
Lénárt z ELTE University w Budapeszcie. Szczegó"y dotycz ce projektu mo%na znale#&
na stronie internetowej www.lenartsphere.com.
dr Anna Rybak, Instytut Informatyki, UwB
Dni Matematyki 2007
Strona 17