Pokaż - Skarga.edu.pl

Zadania przygotowawcze do
konkursu „Mistrz Matematyki”
Seria 5
Zadanie 1
Pewien tyran rzekł do rycerza-matematyka (młodego): „Masz szansę uwolnić uwięzioną w baszcie
królewnę i uratować swoje życie, jeśli odgadniesz trzy liczby jednocyfrowe a, b, c, które ja pomyślę.
Aby Ci ułatwić walkę o uwolnienie królewny i swoje życie, proponuję byś podał mi trzy liczby x, y,
z, a ja podam Ci wartość wyrażenia ax+by+cz.”
Czy młody rycerz-matematyk ma szansę uwolnić królewnę i uratować swoje życie?
Zadanie 2
Jak z dzbanka o pojemności 12 litrów, pełnego mleka, odlać 6 litrów mleka używając tylko dwóch
pustych dzbanków o pojemności 5 litrów i siedem litrów?
Zadanie 3
Odkryj zaszyfrowane cyfry w podanym działaniu wiedząc, że te same litery oznaczają te same
cyfry, a różnym cyfrom odpowiadają różne litery:
KTO + KOT = TOK
Zadanie 4
W Toruniu było trzech braci, którzy mieli 9 dzbanów o różnej pojemności wypełnionych po brzegi
miodem. W pierwszym dzbanie mieściła się jedna miara miodu, w drugim dzbanie dwie miary
miodu, w trzecim trzy miary itd. Jak ten miód podzielić między braci, by każdy z nich otrzymał tę
samą ilość miodu i tyle samo dzbanów? (Nie wolno używać pomocniczych naczyń ani przelewać
miodu.)
Zadanie 5
Michalina zmieszała 2/3 szklanki soku pomarańczowego i 1/3 soku cytrynowego. Wypiła pół
szklanki napoju ale jej jeszcze nie smakował, więc dopełniła ją sokiem cytrynowym. Potem wypiła
1/3 napoju i dopełniła go sokiem pomarańczowym. Następnie wypiła 1/6 szklanki napoju
ale jeszcze jej nie smakował więc dopełniła szklankę sokiem cytrynowym. Napój okazał się
wspaniały. Michalina wypiła go aż do dna. Ile szklanek napoju wypiła Michalina i którego soku
wypiła więcej, cytrynowego czy pomarańczowego?
Zadanie 6
Pomiędzy 8 monetami znajduje się jedna fałszywa. Jest ona lżejsza od monet prawdziwych.
Wykryć monetę za pomocą dwóch ważeń na wadze szalkowej bez używania odważników.