PEŁNY TEKST/FULL TEXT

ANNA BIEŃ
Analiza zmian temperatury w warstwie
wierzchniej stali podczas impulsowego
oddziaływania wiązki laserowej
WPROWADZENIE
Oddziaływanie energii wiązki laserowej na materiał jest analizowane od prawie pół wieku, czyli od wygenerowania monochromatycznej wiązki światła przez pierwszy laser. Obszar badań
rozszerzał się wraz z pojawieniem się nowych konstrukcji laserów.
Obecnie, mimo tak szerokich badań w tym zakresie [1÷4],
problematyka jest ciągle aktualna ze względu na coraz szersze
spektrum długości fal generowanych przez urządzenia laserowe,
długość impulsów, badanych materiałów – włącznie z tkanką
żywą, jak i większymi możliwościami techniki pomiarowej i obliczeniowej.
W tym opracowaniu analizie poddano zmiany temperatury
w warstwie wierzchniej stali wywołane impulsowym oddziaływaniem wiązki lasera molekularnego CO2. Przedstawiono zmiany
temperatury w poszczególnych strefach warstwy wierzchniej
w czasie trwania serii impulsów laserowych, jak i podczas jednego
impulsu. Rozkłady temperatury w trakcie poszczególnych
impulsów w warstwie wierzchniej, uzyskane w wyniku obliczeń
metodą elementów skończonych, stanowiły podstawę do określenia zależności pomiędzy zmianami energii w impulsie laserowym a temperaturą w poszczególnych obszarach warstwy
wierzchniej, przy założeniu, że reakcja materiału na impuls jest
odzwierciedleniem energii w impulsie [2].
Rozpatrywano dwa warianty oddziaływania impulsów laserowych na mikroobszar materiału symulowane za pomocą metody
elementów skończonych [4÷7]. Każdy z wariantów obejmował
inny zakres czasowy odziaływania wiązki laserowej i inną wartość
generowanej mocy średniej. Do opisu rozkładu temperatury
w materiale obliczonego za pomocą MES zastosowano program
„Statystyka” .
Celem opracowania było przedstawienie w postaci funkcji
zależności temperatury w warstwie wierzchniej materiału od czasu
zarówno w czasie jednego impulsu, jak i serii impulsów
laserowych oraz przeanalizowanie wpływu wartości energii
w impulsie na grubość warstwy wierzchniej objętej „pulsacją
temperatury”.
obliczeń numerycznych MES, będące podstawą do opisu za
pomocą funkcji gęstości mocy G2. Dla drugiego wariantu
oddziaływania energii wyniki MES sprowadzały się do takiej
samej postaci, tylko w innym zakresie temperatury [4].
a)
b)
MATERIAŁ I METODYKA BADAŃ
Wyniki obliczeń uzyskane metodą elementów skończonych (MES,
rys. 1a, b i c) przy modelowaniu oddziaływania serii impulsów
laserowych [4, 5] na powierzchnię materiału (stali w gatunku
C80U), z wykorzystaniem programów Patran i Nastran, stanowiły
punkt wyjścia do analiz przedstawionych w tym opracowaniu.
Wykorzystując program „Statystyka”, sporządzono wykresy i przedstawiono funkcje opisujące rozkłady temperatury w materiale
w zależności od czasu. Rozpatrywano oddziaływanie na materiał
wiązki laserowej o energii 3,1 J i 2,6 J w impulsie, o gęstościach
mocy odpowiednio G1 = 393 W/mm2 i G2 = 128 W/mm2 [4, 5]. Na
rysunku 1 przedstawiono dane wyjściowe uzyskane w wyniku
Dr inż. Anna Bień ([email protected]) – Uniwersytet Warmińsko-Mazurski
w Olsztynie
c)
Rys. 1. Rozkłady temperatury wygenerowane metodą numeryczną
MES na powierzchni materiału (a, b) i w mikroobszarze (c) dla stali
C80U, przy założeniu 90% absorpcji i gęstości mocy G2
Fig. 1. Temperature distributions generated by the MES on the surface
of the material (A, B) and micro range (c) for steel C80U, assuming an
absorption of 90% and a power density G2
354 ________________________ I N Ż Y N I E R I A M A T E R I A Ł O W A __________________ ROK XXXV
WYNIKI BADAŃ I DYSKUSJA
Temperatura na powierzchni materiału w trakcie oddziaływania
serii impulsów laserowych o średniej gęstości mocy G1 przyjmowała dwie wartości: wartość maksymalną Tg w chwilach
czasowych, gdy energia generowanego impulsu była największa,
i minimalną Td, po zakończeniu impulsu trwającego 2 ms i okresu
chłodzenia po impulsie.
Zmiany temperatury na powierzchni próbki w środku plamki
laserowej w funkcji czasu t, opisano za pomocą dwóch funkcji
Tg(t) i Td(t) – wzory (1) i (2) oraz przedstawione wykreślnie na
rysunku 2.
Tg(t) = 11663,7048+3075,2178 log10(t)
(1)
Td(t) = 9085,334+3139,6766 log10(t)
(2)
Obszar pomiędzy tymi krzywymi określającymi największą
i najmniejszą osiąganą temperaturę na powierzchni podczas
impulsowania laserowego jest obszarem fluktuacji temperatury.
Należy zauważyć, że po 0,25 s do 0,9 s proces stabilizuje się,
odległość pomiędzy krzywymi jest właściwie niezmienna, następuje
tylko niewielki wzrost temperatury w czasie. Fragment okresu
stabilizacji procesu przedstawiono na rysunku 3. Krzywe Tg(t)
i Td(t) z rysunku 3 można opisać zależnościami (3) i (4):
Tg(t)= 11256,9875+1779,1147·log10(t)
(3)
Td(t) = 8721,6249+2070,142·log10(t)
(4)
Funkcje (3) i (4) nieco różnią się od funkcji (1) i (2) ze względu
na możliwość lepszego dopasowania funkcji logarytmicznej
w zawężonym zakresie czasowym.
Zmiany temperatury na powierzchni próbki w trakcie
oddziaływania impulsowej wiązki laserowej o energii G2 (rys. 4)
w środku plamki w funkcji czasu t, opisano za pomocą dwóch
funkcji Tg(t) i Td(t) – wzory (5) i (6). Obszar zmian temperatury
w czasie znajduje się pomiędzy krzywą górną Tg(t) a dolną Td(t):
Tg(t) = 5305,9993+1934,1571·log10(t)
Td(t) = 4377,7342+1801,5544·log10(t)
(5)
(6)
jest obszarem pomiędzy funkcją opisującą największą osiąganą
temperaturę na powierzchni a najmniejszą podczas impulsowania
laserowego. W zakresie czasowym od 0,25 s do 0,38 s proces
stabilizuje się, odległość pomiędzy krzywymi górną i dolną jest
w przybliżeniu niezmienna.
Analizując zmiany temperatury w materiale wywołane oddziaływaniem zmiennej energii w impulsie laserowym [2], zauważono,
że temperatura ulega zmianom w trakcie impulsu nie tylko na
powierzchni próbki. Stwierdzono, że rozkład temperatury
w próbce zmienia się w ściśle określonym mikroobszarze warstwy
wierzchniej, co przedstawiono na rysunku 5.
Poza tym obszarem temperatura nie reaguje zauważalnie na
zmiany energii w impulsie laserowym. Natomiast jej wzrost w całym okresie impulsowania można by określić krzywą logarytmiczną proporcjonalną do krzywej zmian temperatury na powierzchni
próbki.
Z rysunku 5 można odczytać, że pulsacja temperatury w mikroobszarze materiału występuje na głębokości g, w temperaturze Tg
oznaczonej białą strzałką, co w przeliczeniu na wymiar siatki
elementarnej (0,03733 mm, [2]) wynosi ok. 0,3 mm, a głębiej, od
temperatury ok. 5500°C do temperatury pokojowej, temperatura
materiału nie reaguje na zmiany energii w impulsie. Natomiast na
powierzchni materiału w trakcie impulsu temperatura jest zmienna, na co wpływają warunki brzegowe. Prosta oznaczona czarną
strzałką na rysunku 5 pokazuje jej liniową zależność od czasu.
Rozkład temperatury na szerokości plamki można w przybliżeniu
opisać funkcją przedstawioną wzorem (9), alternatywnie do
wykreślonej zależności liniowej. Temperatura całkowicie stabilizuje się dopiero na szerokości s czyli na promieniu plamki
wynoszącym ok. 1,2 mm, w temperaturze ok. 2500°C.
Rozkład temperatury na powierzchni próbki w środku plamki
laserowej w trakcie dowolnie wybranego jednego impulsu można
odczytać również na bazie rozkładów temperatury w próbce
(rys. 5, zielona strzałka). Zestawienie odczytanych wartości
temperatury dla wybranych impulsów przedstawiono w tabelach 1
i 2 oraz wykreślnie na rysunkach 6 i 7.
Funkcje opisujące rozkład temperatury (dla średniej mocy G1
wiązki laserowej) na powierzchni, jej zmiany na głębokości
i na powierzchni próbki przedstawiają kolejno wzory: (7), (8) i (9):
T1(t) = –3,7348·1017+2,0849·1018·t–4,6556·1018·t2+5,1979·1018·t3–
(7)
+2,9017·1018·t4+6,4794·1017·t, °C
g(t) = 0,299, mm
(8)
11500
11000
10500
T[°C]
10000
a
9500
a
9000
8500
Tg[°C]
8000
Rys. 2. Zmiany temperatury na powierzchni próbki w środku plamki
laserowej w funkcji czasu t podczas oddziaływania serii impulsów
laserowych o średniej mocy P1 = 1550 W trwającej 0,9 s
Fig. 2. Temperature fluctuations at the surface of the sample in the
middle of the laser spot as a function of time t, during the interaction
with a series of laser pulses P1 = the average power of 1550 W, the
ongoing 0.9 s
7500
0,3
Td[°C]
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
t[s]
Rys. 3. Fragment obszaru stabilizacji procesu dla mocy Pśr =1550 W.
Zakres fluktuacji temperatury: Tg÷Td ~ const
Fig. 3. Fragment of the area under the stabilization of process for Pavg
= 1550 W. The range of temperature fluctuation Tg÷Td ~ const
Nr 5/2014 ___________________ I N Ż Y N I E R I A M A T E R I A Ł O W A ________________________ 355
Tabela 1. Rozkład temperatury na powierzchni próbki w środku
plamki laserowej w czasie 2 ms impulsu i 1 ms przerwy między
impulsami 0,894÷0,897 s dla mocy Pśr = 1550 W oraz głębokość g
i szerokość s obszarów podlegających zmianom temperatury
Table 1. The temperature distribution on the surface of the sample in the
center of the laser spot at the time of 2 ms and 1 ms pulse interval
between pulses (0.894÷0.897) s for power Pavg = 1550 W, and g and s
areas are subject to fluctuations temperature
Rys. 4. Zmiany temperatury na powierzchni próbki w środku plamki
laserowej w funkcji czasu t, podczas oddziaływania serii impulsów
laserowych o średniej mocy P2 = 1300 W trwającej 0,38 s
Fig. 4. Temperature fluctuations at the surface of the sample in the
middle of the laser spot as a function of time t, during the interaction
with a series of laser pulses P2 = the average power of 1300 W, the
ongoing 0.38 s
Lp.
1
2
t, s
0,894
0,89425
T1, °C
8699
10477
g, mm
0,299
0,299
s, mm
0,67
0,77
3
0,8945
11086
0,299
0,84
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
0,89475
0,895
0,89525
0,8955
0,89575
0,896
0,89625
0,8965
0,89675
0,897
9932
9896
9719
9659
9590
9350
9100
8980
8820
8720
0,299
0,299
0,299
0,299
0,299
0,299
0,299
0,299
0,299
0,299
0,86
0,79
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
Regresja zmiennej zależnej T1[°C] (wzór 7): R = 0,96261397,
R2 = 0,92662565, poprawiony R2 = 0,87421539. Błąd standardowy
estymacji: 251,59 Dla pozostałych zmiennych zależnych wartość
współczynnika dopasowania R2 przekracza wartość 0,9. Należy
jednak zwrócić uwagę, że funkcja T1(t) w zakresie wartości
t[0,8966–0,8970 s], czyli w czasie 4 ms, określa niewłaściwie stan
temperatury w próbce, podobnie jak funkcja T2(t) w czasie
t[0,3687–0,3690 s], natomiast ta nieścisłość została uwzględniona
w współczynniku dopasowania R2.
s(t) = –9,6632·1012+5,3902·1013·t–1,2027·1014·t2+1,3418·1014·t3–
(9)
7,4845·1013·t4+1,67·1013·t5, mm
Funkcje opisujące rozkład temperatury na powierzchni(dla
średniej mocy G2 wiązki laserowej) jej zmiany na głębokości i na
powierzchni próbki przedstawiają wzory (10), (11) i (12):
Rys. 6. Rozkład temperatury na powierzchni próbki w środku plamki
laserowej w trakcie impulsu i przerwy między impulsami dla
t = 0,894÷0,897 s i mocy średniej Pśr = 1550 W, krzywa T1(t). Obszar
materiału podlegający fluktuacjom temperatury na głębokości g(t),
oraz na powierzchni próbki s(t)
Fig. 6. The temperature distribution on the sample surface in the center
of the laser spot during a pulse interval of the pulse at t = 0.894÷0.897 s
Pavg = Average Power 1550 W curve T1(t), material region is subject at
a depth of temperature fluctuations g(t), and the surface the sample s(t)
Tabela 2. Rozkład temperatury w impulsie 0,366÷0,369 s dla mocy
Pśr = 1300 W
Table 2. Temperature distribution in the impulse 0.366÷0.369 s for
power Pavg = 1300 W
Rys. 5. Graficzne przedstawienie rozkładów temperatury (MES)
w materiale odpowiadające rozkładowi energii w impulsie w poszczególnych chwilach czasowych dla zastosowania gęstości mocy G1:
1 – początek impulsu t1 = 0,2550 s, (maks. energia w impulsie
3,1 J), 2 – dla t2 = 0,2600 s, 3 – dla t3 = 0,2625 s (koniec impulsu)
0,2750 s, 4 – koniec chłodzenia t4 = 0,2850 s
Fig. 5. Graphical representation of the temperature distribution (MES)
in the material corresponding to the ecomposition of energy in pulse in
different time points for the case of using power densities G1: 1 – start
pulse t1 = 0.2550 s, (maximum pulse energy of 3.1 J), 2 – then
t2 = 0.2600 s 3 – to t3 = 0,2625 s 0.2750 s end pulse, 4 – t4 = 0.2850 s,
the end of the cooling
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
t, s
0,366
0,36625
0,3665
0,36675
0,367
0,36725
0,3675
0,36775
0,368
0,36825
0,3685
0,36875
0,369
T2, °C
3648
4234
4427
4057
4047
3989
3969
3947
3871
3783
3735
3691
3654
g, mm
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
s, mm
1,28
1,38
1,44
1,4
1,35
1,28
1,28
1,28
1,28
1,28
1,28
1,28
1,28
356 ________________________ I N Ż Y N I E R I A M A T E R I A Ł O W A __________________ ROK XXXV
T2(t) = –1,4317·1015+1,947·1016·t–1,0591·1017·t2+
+2,8807·1017·t3–3,9176·1017·t4+2,1311·1017·t5, °C
(10)
g(t)= 0,6+0·t, mm
(11)
s(t) = –1,9782·1011+2,6884·1012·t–1,4614·1013·t2+3,9722·1013·t3–
(12)
5,3983·1013·t4+2,9345·1013·t5, mm
g – grubość próbki objęta zmianą temperatury w czasie jednego
impulsu, s – szerokość obszaru na powierzchni próbki objęta
zmianą temperatury w czasie jednego impulsu.
PODSUMOWANIE I WNIOSKI
Na podstawie uzyskanych zależności funkcyjnych można stwierdzić, że w wyniku oddziaływania na stal serii impulsów generowanych laserem molekularnym CO2 temperatura powierzchni
próbki zmienia się w ściśle określony sposób wraz ze zmianą
energii w impulsie, oraz z czasem trwania serii impulsów. Zmiany
te można opisać za pomocą funkcji wyrażonych wzorami (1, 2, 5,
6, 7, 8). Funkcja opisująca reakcję materiału na impuls ma postać
zbliżoną do funkcji opisującej rozkład energii w impulsie
laserowym [3], niezależnie od wartości energii w impulsie.
Zmiany temperatury w próbce spowodowane impulsowaniem
energii laserowej, występują na pewnej, ściśle określonej głębokości, wyrażonej funkcją, której wartość jest niezmienna w czasie
trwania impulsu. Głębokość tych zmian temperatury jest zależna
od energii wiązki laserowej. Większej energii odpowiada mniejsza
głębokość pulsacji temperatury w materiale (8, 11).
Otrzymana wysoka temperatura może wynikać z wartości
założonego współczynnika absorpcji, jak i nie uwzględnienia
ciepła promieniowania w obliczeniach MES, na których oparto
przedstawioną analizę problematyki.
LITERATURA
[1]
[2]
[3]
Rys. 7. Rozkład temperatury na powierzchni próbki w środku plamki
laserowej w trakcie impulsu i przerwy między impulsami dla
t = 0,366÷0,369 s i średniej mocy Pśr = 1300 W, krzywa T2(t). Grubość
próbki objęta zmianą temperatury w czasie jednego impulsu g, mm,
s, mm – szerokość obszaru na powierzchni próbki objęta zmianą
temperatury w czasie jednego impulsu
Fig. 7. The temperature distribution on the sample surface in the center
of the laser spot during a pulse interval of the pulse at t = 0.366÷0.369
average power up Pavg = 1300, the curve T2(t). The thickness of the
temperature change of the sample falls within one pulse g, mm, s, mm –
width surface area covered by the temperature change of the sample
during one puls
[4]
[5]
[6]
[7][
[8]
John F. Ready (Editor in Chief): LIA Handbook of laser materials
processing. Laser Institute of America, Magnolia Publishing, Inc. (2001)
1÷715.
Duley W. W.: Laser Processing and Analysis of Materials. New York and
London: Plenum Press (1983).
Kusiński J.: Lasery i ich zastosowanie w inżynierii materiałowej. Zeszyty
Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej, Mechanika 75 (2001).
Bień A.: Laserowa modyfikacja warstwy wierzchniej materiału i jej
wpływ na propagację pęknięć zmęczeniowych w aspekcie mikrostrukturalnym, Rozprawy i monografie 189, Wydawnictwo Uniwersytetu
Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie, Olsztyn (2013) 160.
Bień A.: Metody numeryczne w aspekcie badań materiałowych.
Inżynieria Materiałowa (2014) (zgłoszone).
Bień A., Dacko A., Osiński J., Szot A.: Modelowanie numeryczne
procesu laserowej obróbki. Przegląd Mechaniczny, Zeszyt 6 (2004)16÷19.
Szargut J.: Modelowanie numeryczne pół temperatury. WNT, Warszawa
(1992).
Rothman M. F. (Consulting Editor): High-Temperature Property Data:
Ferrous Alloys. American Socienty of Metals, International, Metals Park,
(1989).
Nr 5/2014 ___________________ I N Ż Y N I E R I A M A T E R I A Ł O W A ________________________ 357