Zestaw 12 czwartek 1. Chłopiec ciągnie sanki siłą skierowaną pod

Zestaw 12 czwartek
1. Chłopiec ciągnie sanki siłą skierowaną pod kątem 30° do podłoża, poruszając się
ruchem jednostajnym. Jaką pracę musi on wykonać na drodze 50m, jeżeli
współczynnik tarcia sanek o podłoże wynosi 0.4, a masa sanek wynosi 10kg?
2. Jaką siłą należy działać na walec o masie 2kg toczący się bez poślizgu, aby
rozpędzić go od prędkości 0 do 10m/s na drodze 10m?
3. Cylindryczne naczynie o promieniu 20cm i wysokości 50cm oraz momencie
bezwładności 1.26 kg·m2 zostało napełnione wodą (o gęstości ρw=1g/cm3), a
następnie wprawione w ruch obrotowy wokół osi symetrii z częstością kołową
5rad/s. Po pewnym czasie, na skutek nieszczelności na osi obrotu, woda
wyciekła z cylindra. Ile wynosi nowa częstość obrotu naczynia? Wszelkie opory
ruchu zaniedbać. Naczynie jest zamknięte od góry, więc w trakcie wprawiania w
ruch obrotowy powierzchnia wody nie zmienia się.
4. Odosobniona gwiazda, będąca jednorodną kulą o stałej masie, kurczy się
zmniejszając n-krotnie okres obrotu wokół własnej osi. Jakiej zmianie w wyniku
tego procesu uległo przyspieszenie grawitacyjne na jej biegunach?
5. Na jaką maksymalną wysokość nad Ziemię wzniesie się ciało, które wystrzelono
z powierzchni Ziemi z prędkością równą pierwszej prędkości kosmicznej i
skierowaną pionowo do góry?
6. Na jakiej wysokości nad Ziemią musi krążyć w płaszczyźnie równika satelita
geostacjonarny?
7. Zakładając, że masa Ziemi jest 81 razy większa niż masa Księżyca, oblicz, w
jakiej odległości od środka Ziemi w stosunku do odległości środków Ziemi i
Księżyca. znajduje się punkt „równowagi grawitacyjnej” na linii Ziemia – Księżyc.
8. Dwa ładunki q1= 10-5 C i q2=4·10-5C znajdują się w odległości 10cm od siebie. W
którym punkcie natężenie pola elektrycznego jest równe zeru (natężenie pola
elektrycznego E jest równe wypadkowej sile F działającej na ładunek próbny q
podzielonej przez wart. tego ładunku E=F/q?
9. Jaką energię rozproszył satelita o masie 100kg, jeżeli wchodząc w atmosfere
ziemską, w odległości 100km od powierzchni Ziemi, miał prędkość równą
pierwszej prędkości kosmicznej, a uderzył w powierzchnię Ziemi z prędkością
100km/h?
10. Znaleźć prędkość ruchu Księżyca wokół Ziemi zakładając, że jego orbita jest
kołowa. Przyjąć, że masa Ziemi Mz=6·1024kg, odległość między Ziemią a
Księżycem R=3.8·108m, a stała grawitacji G=6.7·10-11m3/(kg·s2).
11. Wiedząc, że masa Księżyca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemi, a
przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu jest 6 razy mniejsze niż na Ziemi, oblicz
ile razy promień Księżyca jest mniejszy od promienia Ziemi.
12. Jak zmienia się przyspieszenie grawitacyjne, jeżeli przesuwamy się od środka
Ziemi ku jej powierzchni ? (Proszę przyjąć, że Ziemia jest kulą o jednorodnym
rozkładzie masy).
13. Na jakiej wysokości ciężar ciała jest n razy mniejszy od ciężaru tego ciała na
powierzchni Ziemi? Promień Ziemi Rz=6370km. Szczegółowe obliczenia
numeryczne proszę wykonać dla n=9.
14. O ile zmniejszy się ciężar ciała na szczycie Mount Everest (h-8848 mnpm) w
porównaniu z jego ciężarem na poziomie morza? Promień Ziemi Rz=6370km.