Kapitalizacja prosta zgodna Zad. 1 Jaka kwota utworzy po

Kapitalizacja prosta zgodna
Zad. 1 Jaka kwota utworzy po czterech latach kapitał o wartości 400 jp w modelu kapitalizacji prostej, jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 15%?
Zad. 2 Za osiem miesięcy otrzymamy nagrodę w wysokości 1000 jp. Kwota ta zdyskontowana na dwa miesiące według modelu miesięcznej kapitalizacji prostej daje wartość 900 jp.
Jaka jest teraźniejsza wartość nagrody?
Zad. 3 Hurtownia udziela nabywcom towarów kredytu kupieckiego w postaci odroczonego o miesiąc terminu płatności faktury. Jeżeli zapłata nastąpi natychmiast, to nabywcy
towaru przysługuje prawo skorzystania ze skonta 10%. Wartość zakupionego towaru wynosi 12 tys. jp. Czy opłaca się zaciągnąć kredyt bankowy i skorzystać ze skonta, jeżeli
miesięczna stopa kredytu bankowego wynosi 4%?
Zad. 4 Po podwyżce o 5% cena samochodu wynosi 30 tys. jp. Ile kosztował samochód
przed podwyżką i o ile wzrosła jego cena?
Zad. 5 Wyznaczyć wartość kwoty Pn po następnych k okresach kapitalizacji ze stopą procentową r w modelu kapitalizacji prostej zgodnej.
Zad. 6 Zdyskontować wartość kwoty Pn na k okresów kapitalizacji. Stopa procentowa
wynosi r, kapitalizacja jest prosta zgodna.
Kapitalizacja złożona z dołu zgodna
Zad. 7 Przy jakiej rocznej stopie procentowej i kapitalizacji rocznej złożonej z dołu dany
kapitał podwoi swoją wartość po pięciu latach?
Zad. 8 Rodzeństwo w wieku 8 i 10 lat otrzymało w spadku kwotę 500 tys. jp, złożoną
w banku, który stosuje kapitalizację roczną z dołu przy rocznej stopie procentowej 20%.
Życzeniem spadkodawcy było takie podzielenie spadku, aby w momencie osiągnięcia przez
dzieci 21 lat wartości przyszłe części spadku każdego dziecka były takie same. Jak należy
podzielić spadek?
Zad. 9 Obliczyć dochód banku uzyskany w ciągu 5 lat, który przyjął w depozyt kwotę
10 tys. zł według rocznej stopy procentowej 15% i wypożyczył tę kwotę według rocznej
stopy procentowej 20%. Bank stosuje kapitalizację roczną złożoną z dołu.
Zad. 10 Ustalić stan książeczki po 10 latach, jeżeli dokonano w niej następujących operacji: na początku wpłacono 10 jp, po pięciu latach wpłacono 20 jp, a po następnym roku
wypłacono 40 jp. Bank stosuje kapitalizację złożoną roczną z dołu przy rocznej stopie
procentowej 15%.
Zad. 11 Wyznaczyć przyszłą wartość kwoty Kn po k okresach kapitalizacji. Kapitalizacja
jest złożona z dołu zgodna, stopa procentowa wynosi r.
Zad. 12 Zdyskontować kwotę Kn na k okresów. Kapitalizacja jest złożona z dołu zgodna,
stopa procentowa wynosi r.
1
Kapitalizacja złożona z góry zgodna
Zad. 13 Ile wynosi roczna stopa procentowa, jeżeli przy rocznej kapitalizacji złożonej z
góry z kapitału 5 jp uzyskano po jednym roku wartość 8 jp?
Zad. 14 Ile wynosi roczna stopa procentowa, jeżeli przy rocznej kapitalizacji złożonej z
góry odsetki za drugi rok od kwoty początkowej K0 = 20 jp wynoszą 2, 2 jp?
Zad. 15 Wyznaczyć przyszłą wartość kwoty Wn po k okresach kapitalizacji. Kapitalizacja
jest złożona z góry zgodna, stopa procentowa wynosi r.
Zad. 16 Zaktualizuj kwotę Wn na k okresów wstecz. Kapitalizacja jest złożona z góry
zgodna, stopa procentowa wynosi r. Jaką wartość dostaniemy po zdyskontowaniu kwoty
Wn na n okresów?
Zad. 17 W pewnym banku obowiązuje roczna kapitalizacja złożona z dołu przy rocznej
stopie procentowej 12%. Jak należy zmienić stopę procentową aby po przejściu na kapitalizację złożoną z góry roczną otrzymać równoważność warunków oprocentowania dla pięciu
lat. Czy nowe warunki oprocentowania będą równoważne dla dziesięciu lat?
Zad. 18 W banku w którym obowiązuje roczna kapitalizacja złożona z dołu kapitał 5jp
utworzył po roku kapitał 6jp. Ile zyskałby właściciel kapitału (albo stracił) gdyby przy
niezmienionej rocznej stopie procentowej wprowadzono kapitalizację złożoną z góry.
Kapitalizacja niezgodna
Zad. 19 Bank stosuje następujące roczne stopy procentowe dla lokat procentowych
Czas lokaty w miesiącach
3
6
12
Roczna stopa procentowa
15 %
17 %
18 %
Odsetki dopisywane są do kapitału po deklarowanym okresie trwania lokaty. Nie podjęcie
kapitału po okresie deklarowanym jest równoważne jego wpłacie na następny taki sam
okres. Wybrać najlepszy wariant ulokowania 100jp na dwa lata. Jaką stratę poniósłby
właściciel kapitału przy wyborze wariantu najgorszego?
Zad. 20 Kapitał o wartości 1 jp został oprocentowany według rocznej stopy procentowej
12%. Ustalić jego przyszłą wartość po 4 latach przy różnych okresach kapitalizacji prostej.
Zad. 21 Bank A dopisuje odsetki na koniec trwania lokaty wg rocznej stopy procentowej
9%. W banku B obowiązuje kapitalizacja kwartalna z dołu przy rocznej stopie 8%. W
którym banku korzystne jest ulokowanie pieniędzy na trzy lata. Czy odpowiedź zależy od
liczby lat trwania lokaty?
Zad. 22 Kapitał 1 jp został oprocentowany na 12% w stosunku rocznym. Ustalić jego
przyszłą wartość po 4 latach przy różnych okresach kapitalizacji złożonej z dołu.
Zad. 23 Kapitał 1 jp został oprocentowany na 12% w stosunku rocznym. Ustalić jego
przyszłą wartość po 4 latach przy różnych okresach kapitalizacji złożonej z góry.
2
Zad. 24 Do banku wpłacono 20jp. Przez pierwsze trzy lata obowiązywała półroczna kapitalizacja złożona z dołu z roczną stopą 12%, przez następne dwa lata obowiązywała kwartalna kapitalizacja złożona z góry z roczną stopą procentową 9%. Przez następny rok obowiązywała miesięczna kapitalizacja złożona z dołu przy rocznej stopie procentowej 7%.
Zad. 25 Ile wynosi roczna stopa procentowa, jeżeli przy kwartalnej kapitalizacji z dołu
odsetki za drugi kwartał od kwoty początkowej 20jp wyniosły 2, 2jp?
Zad. 26 Wyznaczyć przyszłą wartość kwoty K0 = 100 jp po 13 miesiącach, jeżeli roczna
stopa procentowa wynosi 12% i kapitalizacja jest roczna złożona z dołu.
Zad. 27 Wyznaczyć przyszłą wartość 100 zł po 1 roku i 8 dniach, jeżeli roczna stopa
procentowa wynosi 20% i kapitalizacja jest kwartalna złożona z dołu.
Zad. 28 Wyznaczyć przyszłą wartość 500 jp po 2 latach, jeżeli bank stosuje roczną kapitalizację złożoną z dołu przy rocznej stopie procentowej 16%. Zamienić kapitalizację na
dwuletnią, półroczną.
Zad. 29 Wyznaczyć przyszłą wartość 1 jp po 15 miesiącach, jeżeli w banku obowiązuje
kapitalizacja miesięczna przy rocznej stopie procentowej 18%. Zadanie rozwiązać wykorzystując względną stopę procentową, roczną stopę efektywną, piętnastomiesieczną stopę
efektywną.
Zad. 30 (metoda liczb procentowych) Na rachunku bankowym dokonano następujących operacji:
1. 1.01.1996 - wpłata 560 zł,
2. 15.02.1996 - wpłata 140 zł,
3. 1.03.1996 - wypłata 500 zł.
Jaką maksymalną kwotę można pobrać z tego rachunku w dniu 30.05.1996r, jeżeli roczna
stopa procentowa wynosi 12%?
Kapitalizacja ciągła
Zad. 31 Wyznaczyć przyszłą wartość 1 jp po 4 latach w modelu kapitalizacji ciągłej, jeżeli
roczna stopa procentowa wynosi 12%.
Równoważność warunków oprocentowania
Zad. 32 W banku I obowiązuje kapitalizacja półroczna złożona z dołu przy rocznej stopie
procentowej 22%, a w banku II kapitalizacja kwartalna złożona z dołu przy rocznej stopie
procentowej r. Dla jakiego r warunki oprocentowania w bankach I i II będą równoważne?
Kapitalizacja przy zmiennej stopie procentowej
Zad. 33 Przez kolejne 3 lata roczna stopa procentowa przyjmowała następujące wartości: 24%, 20%, 18%. Wyznaczyć przeciętną roczną stopę procentową, jeżeli bank stosował
roczną kapitalizację złożoną z dołu.
3