F.100. Dwa równania Maxwella

LEKCJA 48 – cd.
Dwa równania Maxwella – podsumowanie
→
∑
→
E∆ l =−
po drodze
zmknietej
→
∑
∆ΦB
∆t
→
B ∆ l = µ 0I + µ 0ε0
po drodze
zmknietej
(RM_I)
∆Φ E
∆t
(RM_II)
Jak widzimy:
• pierwsze równanie
Faradaya,
Maxwella
jest
uogólnieniem
prawa
indukcji
• drugie równanie Maxwella jest uogólnieniem prawa Ampère’a.
Uogólnienia te są bardzo waŜne – zawierają istotne nowości.
Zwróćmy uwagę na następujące fakty:
Przy szybkości zmiany strumienia pola elektrycznego ∆ΦE/∆t w drugim prawie
Maxwella występuje znak +, podczas gdy znak przy szybkości zmian strumienia pola
magnetycznego ∆ΦB/∆t w pierwszym równaniu Maxwella to znak –. Wynika to
z zasady zachowania energii. Gdyby znaki w obu przypadkach były jednakowe, to
bardzo mały wzrost natęŜenia jednego pola powodowałby wzrost drugiego, co z kolei
pociągałoby wzrost pierwszego, itd. W konsekwencji prowadziłoby to do
nieograniczonego wzrostu obu pól i na odwrót, bardzo małe zmniejszenie jednego
pola wywołałoby całkowity zanik obu pól.
Widzimy, Ŝe mimo wszystko prawa te wykazują asymetrię wynikającą z braku
oddzielnych biegunów magnetycznych („monopoli”, których dotychczas nie odkryto,
mimo intensywnych poszukiwań). Gdyby one istniały, to równania te osiągnęłyby pełną
symetrię, gdyŜ w prawie pierwszym pojawiłby się wyraz, który miałby interpretację
„prądu magnetycznego” analogiczny do wyrazu z prądem elektrycznym występującego
w prawie drugim.
Z praw Maxwella wynika, Ŝe jeŜeli w próŜni wytworzymy zmienne pole magnetyczne, to
wywoła ono wirowe pole elektryczne (pierwsze prawo Maxwella), które jest na ogół
zmienne. To zmienne pole elektryczne wytworzy (zgodnie z drugim prawem Maxwella)
nowe zmienne pole magnetyczne, a to z kolei wytworzy nowe pole elektryczne, itd.
Widać stąd, Ŝe wystarczy wytworzyć w jakimś miejscu przestrzeni zmienne pole
magnetyczne (czy elektryczne), aby
rozpoczął się taniec rozchodzących się
w przestrzeni pól – elektrycznego i magnetycznego. Ten taniec to nic innego jak fala
elektromagnetyczna mknąca w przestrzeni z prędkością światła.
ZADANIA DOMOWE
Przeczytaj rozdział 7.5.
Odpowiedz na pytanie 13 – 18, s. 196.
Wydawnictwo Szkolne PWN
M. Kozielski, Fizyka i astronomia. Tom 2, FOLIOGRAM 100