Światło - klasyczny (nie kwantowo

Światło
- klasyczny (nie kwantowomechaniczny) opis
promieniowania
elektromagnetycznego
Plan wykładu
1) Siły i pole i elektryczne
2) Promieniowanie elektromagnetyczne – równania Maxwella,
równanie falowe
Klasyczny obraz światła jako oscylującego pola elektromagnetycznego
jest wystarczający do opisu spektroskopowych właściwości cząsteczek
o ile bierzemy pod uwagę kwantowo-mechaniczną naturę materii.
Siły i pole elektryczne
Siły elektrostatyczne
Naładowane cząstki wywierają na siebie siły.
Siła (elektrostatyczna) jakiej podlega cząstka o ładunku q1 znajdująca
sią w pobliŜu cząstki o ładunku q2 w próŜni, zgodnie z prawem Coulomba
wynosi:
r12
r12 = r2 – r1
r – wektor
jednostkowy
równoległy do r12
Siła F ma kierunek
równoległy do wektora
r12 a zwrot zaleŜy: czy
ładunki są jedno- czy
róŜnoimienne
q1
r1
SI:
r2
q2
Pole elektryczne
Pole elektryczne w danym punkcie jest równe sile elektrostatycznej
działającej na nieskończenie mały dodatni ładunek umieszczony w tym
punkcie
Pola elektryczne są addytywne: pole w punkcie r1 jest sumą pól od
wszystkich naładowanych cząstek.
Pole magnetyczne
Pole magnetyczne jest wytwarzane przez poruszające się ładunki
elektryczne. Z kolei zmieniające się pole magnetyczne wytwarza pole
elektryczne.
Promieniowanie elektromagnetyczne
– równania Maxwella, równanie
falowe
Promieniowanie elektromagnetyczne
Ładunki elektryczne w spoczynku – źródło pola elektrostatycznego
Poruszające się ładunki elektryczne – źródło promieniowania
elektromagnetycznego,
np. dipol elektryczny – pole elektryczne (E) i magnetyczne (B) są sumą pól od
obu ładunków; stąd jeśli dipol oscyluje w czasie to pole elektryczne i
magnetyczne w pobliŜu dipola teŜ oscylują w czasie z tą samą częstotliwością,
ale ze zmieniajacą się fazą w zaleŜności od odległości od dipola oscylujące
pola rozchodzą się w postaci fal – fal promieniowania elektromagnetycznego
z
Dla duŜych r:
+q
r
θ
y
x
-q
E, B ~ sin θ / r
Promieniowanie drgającego dipola
elektrycznego
Dla duŜych r:
E, B ~ sin θ / r
E ┴B
E┴ r
B┴ r
z
E
r
B
Fala płaska
- propaguje się tylko w jednym kierunku ze stałą wartością natęŜenia
promieniowania e.-mag.
fala płaska
z
θ
x
y
drgający
dipol
soczewkakolimacja
Wektory E i B oscylują sinusoidalnie (w
czasie i przestrzeni) w płaszczyźnie zy (E) i
xy (B). Fala liniowo spolaryzowana kierunek E w kaŜdym punkcie przestrzeni i
w kaŜdej chwili jest równoległy do osi z;
Niespolaryzowna fala płaska biegnąca w
kierunku y miałaby składowe E i B w
płaszczyznach ustawionych pod róŜnymi
kątami do osi z
Równania Maxwella
- opisują właściwości pól elektromagnetycznych
- odnoszą się zarówno do pól statycznych jak i oscylujących
- opisują doświadczalnie obserwowane związki pomiędzy polem
elektrycznym i magnetycznym (E i B) oraz gęstością ładunków (ρ) i
gęstością prądu (J)
1) Wektory E i B są zawsze prostopadłe do
kierunku rozchodzenia się promieniowania
(fale e.-mag. są poprzeczne)
2) Wektory E i B są wzajemnie do siebie
prostopadłe
3) Wektory E i B oscylują w zgodnej fazie.
4) Jeśli patrzymy w kierunku propagacji fali,
obrót od „kierunku” E do „kierunku” B jest
zgody z kierunkiem ruchu wskazówek
zegara
Równanie falowe dla fali płaskiej
(poruszającej się w kierunku y)
Nie potrzebujemy dalej pełnych równań Maxwella tylko ich rozwiązania dla
sytuacji szczególnej: fala płaska, spolaryzowana i monochromatyczna:
Równania Maxwella dla
E (podobnie dla B)
redukują się do:
Symetria pochodnych po połoŜeniu i czasie
Rozwiązanie:
lub (pokazać w domu):
Pole elektryczne oscyluje w czasie i przestrzeni!
ν - częstotliwość oscylacji, λ - długość fali, δ - faza początkowa zaleŜna od
wyboru czasu zero
Pole elektryczne a małe cząsteczki
E
Rozmiary typowych cząsteczek ~1 nm << λ (400-700 nm), stąd w danej
chwili czasu pole elektryczne w całej czasteczce moŜna uznać za stałe.
Rozwiązanie równania falowego moŜna wówczas uprościć do czynnika
oscylującego w czasie: