Wymagania edukacyjne matematyka klasa 6

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 6
Ocena dopuszczająca
Liczby naturalne i ułamki:
-
-
-
-
-
-
-
rozwiązuje zadania jednodziałaniowe
dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby
całkowite pamięciowo, stosuje algorytmy
działań pisemnych,
wykonuje cztery działania na ułamkach
zwykłych i na ułamkach dziesiętnych
zaznacza i odczytuje liczby całkowite oraz
ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej
o danej jednostce,
oblicza wartość liczbową w zapisie
1
dwudziałaniowym np. 2+3: ,
2
rozpoznaje liczby podzielne przez
2,5,10,100
rozpoznaje liczby pierwsze i złożone,
dokonuje rozkładu liczb dwucyfrowych na
czynniki pierwsze,
oblicza kwadrat i sześcian liczby
naturalnej, ułamka zwykłego oraz ułamka
dziesiętnego,
porównuje potęgi liczb naturalnych gdy są
równe podstawy lub równe wykładniki,
skraca i rozszerza ułamki zwykłe,
uzupełnia liczniki i mianowniki
w równościach ułamków,
porównuje ułamki zwykłe, dziesiętne
i liczby całkowite,
oblicza ułamek danej liczby naturalnej,
zamienia ułamek zwykły na dziesiętny
i odwrotnie np. ½=0,5
zaokrągla podane rozwinięcia dziesiętne do
całości lub jednego, dwóch miejsc po
Ocena dostateczna
to co na ocenę dopuszczającą oraz:
Liczby naturalne i ułamki:
-
dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli
i potęguje liczby wymierne dodatnie,
sprawnie wykonuje działania w zapisie
dwudziałaniowym lub trzydziałaniowym,
rozwiązuje zadania dwudziałaniowe,
uzupełnia brakujące liczby w działaniach,
rozpoznaje liczby podzielne przez 3 i 9,
rozkłada na czynniki liczby trzycyfrowe proste przypadki,
porównuje ułamki zwykłe z dziesiętnymi,
oblicza ułamek dowolnej liczby
wymiernej dodatniej,
wykonuje działania, gdy jednocześnie
występuje ułamek zwykły i dziesiętny
4,2 
-
3
7
; 8,3 
3
4
zna dwa sposoby zamiany ułamka
zwykłego na dziesiętny,
sprawnie zamienia ułamek zwykły na
dziesiętny skończony i odwrotnie,
zaokrągla rozwinięcia dziesiętne do
dowolnego miejsca po przecinku,
podaje wartość bezwzględną liczby
wymiernej,
Ocena dobra
to co na ocenę dostateczną oraz:
Liczby naturalne i ułamki:
Ocena bardzo dobra
to co na ocenę dobrą oraz:
Liczby naturalne i ułamki:
 oblicza wartość liczb.
w zapisie
wielodziałaniowym,
 sprawnie rozwiązuje zadania
tekstowe, w tym również
typu prędkość – droga – czas
oraz procentowe,
 uzupełnia w wyrażeniach
brakując znaki działań by
uzyskać ustalony wynik,
 oblicza wartość piętrowych
ułamków,
 podaje pierwiastek II i III st.
z liczby naturalnej
w zakresie 100
 zna warunek konieczny
zamiany ułamka zwykłego
na dziesiętny
 zapisuje liczbę wymierną
w postaci rozwinięcia
dziesiętnego nieskończonego
okresowego, określa n-tą
cyfrę rozwinięcia, porównuje
rozwinięcia podane w
skróconym zapisie,
 zaznacza liczby wymierne
dodatnie i ujemne na osi
liczbowej
 sprawnie oblicza
wartość liczbową
w zapisie
wielodziałaniowym nawiasy, potęgi
 rozwiązuje trudne
zadania tekstowe
wymagające kilku
działań lub
nietypowego
rozumowania,
 podaje ostatnią cyfrę
n-tej potęgi liczby
naturalnej,
 rozkłada na czynniki
pierwsze liczby
wielocyfrowe lub
podane w postaci
iloczynu,
 podaje pierwiastek II
i III stopnia z liczby
wymiernej
 porównuje liczby
2,(3)i 2,34
przecinku
-
określa procentem zacieniowaną część
figury,
zapisuje ułamek o mianowniku 100
w postaci procentu,
odczytuje dane z diagramów
procentowych,
podaje 10%, 25%, 50% danej wielkości,
-
Liczby na co dzień, prędkość, droga, czas:
 zna znaki rzymskie do 30, zapisuje daty,
określa wiek
 zna i zamienia jednostki długości, wagi,
czasu, monetarne, pola,
 oblicza upływ czasu (godziny, dni
miesiące, lata),
 podaje lata przestępne,
 odczytuje dane z tabel, map, planów,
diagramów i wykresów
 odczytuje skalę i oblicza długość
rzeczywistą -proste przykłady,
 oblicza drogę znając prędkość i czas,
 oblicza prędkość znając drogę i czas,
 zna podstawowe funkcje kalkulatora,
 sprawdza, czy kalkulator zachowuje
kolejność wykonywania działań

Geometria:
-
rozróżnia kąty (prosty, ostry, rozwarty,
półpełny, pełny)
rozpoznaje i nazywa trójkąty, czworokąty,
rozpoznaje, nazywa i kreśli okrąg i koło,
wskazuje środek, promień, cięciwę,
średnicę,
zapisuje ułamki o mianownikach np. 4, 5,
20 w postaci procentu,
zapisuje procent w postaci ułamka,
przedstawia dane w postaci diagramu
procentowego,
określa jakim procentem jednej wielkości
jest inna wielkość,
oblicza procent danej wielkości,
Liczby na co dzień, prędkość, droga, czas:
 wykonuje obliczenia dotyczące długości,
masy, czasu,
 przedstawia dane w postaci tabel,
diagramów i wykresów,
 oblicza skalę oraz długość odcinków
w skali,
 oblicza czas znając prędkość i drogę,
Geometria:
 zna kąty przyległe, wierzchołkowe,
naprzemianległe, odpowiadające, wklęsłe,
wypukłe
 kreśli wielokąty o podanej podstawie
i wysokości
 rysuje czworokąty o danych przekątnych
 powiększa lub pomniejsza
wielkość o jej procent,
 oblicza liczbę na
podstawie jej
procentu,
Liczby na co dzień, prędkość,
droga, czas:
Liczby na co dzień,
prędkość, droga, czas:
 zapisuje liczby wielocyfrowe  wyraża daną prędkość
cyframi rzymskimi
w innych jednostkach,
 sprawnie posługuje się
kalkulatorem korzystając
z jego pamięci,

interpretuje dane
i przedstawia je na diagramie
procentowym, słupkowym
lub w tabeli,
Geometria:
 wykonuje obliczenia
dotyczące kątów
przyległych,
wierzchołkowych,
naprzemianległych
i odpowiadających,
Geometria:
 wykorzystuje poznane
własności figur do
uzasadniania
słuszności
spostrzeżeń,
-
-
-
-
-
kreśli trójkąty, czworokąty na papierze
 opisuje własności poznanych figur
w kratkę;
geometrycznych
kreśli z użyciem cyrkla trójkąty danych
 oblicza miarę brakującego kąta trójkąta
bokach,
i czworokąta korzystając z własności
zna sumę miar kątów trójkąta i czworokąta,
figur, kątów przyległych
oblicza miarę brakującego kąta trójkąta
i wierzchołkowych,
i czworokąta znając sumę kątów wielokąta,
zna wzory i oblicza obwody i pola
wielokątów,
rysuje wysokość równoległoboku, rombu
i trapezu,
rysuje wszystkie wysokości w trójkącie ,
określa własności prostopadłościanu,
sześcianu - wierzchołki, krawędzie, ściany,
przekątne,
oblicza sumę długości krawędzi
prostopadłościanu,
oblicza pole powierzchni
prostopadłościanu, sześcianu
rysuje siatki prostopadłościanu, sześcianu
rysuje rzut prostopadłościanu,
rozpoznaje graniastosłup, opisuje go –
ściany boczne i podstawy, krawędzie,
wierzchołki
rozpoznaje siatki graniastosłupów
o podstawie trójkąta, czworokąta
zna jednostki objętości, zamieniać
 rozwiązuje proste zadania tekstowe
dotyczące pola i obwodu prostokąta
i równoległoboku (związane
z odwróceniem wzorów)
 rysuje wielokąty o podanym polu,
 rysuje wszystkie wysokości w poznanych
figurach geometrycznych
 oblicza sumę długości krawędzi
graniastosłupa i ostrosłupa,
 określa liczbę wierzchołków, krawędzi,
ścian graniastosłupa i ostrosłupa na
podstawie wielokąta w podstawie,
 rozpoznaje siatki graniastosłupów
i ostrosłupów,
 zamienia jednostki objętości 1ml=0,001l
 oblicza brakujące miary
kątów trójkąta i czworokąta
korzystając z własności
kątów naprzemianległych
i odpowiadających oraz
własności wielokątów,
 sprawnie zamienia jednostki
pola
 rozwiązuje zadania
dotyczące pól i obwodów
trójkątów i czworokątów
związane z przekształcaniem
wzorów,
 oblicza pola figur jako sumę
lub różnicę pól trójkątów
i czworokątów,
 dzieli wielokąty na części
o równych polach
 oblicza pole powierzchni
graniastosłupa jako sumę pól
wielokątów na podstawie
rysunku,
 rysuje rzut równoległy
graniastosłupa i ostrosłupa,
 oblicza objętość dowolnego
graniastosłupa mając podane
pole podstawy i wysokość
graniastosłupa,

rozwiązuje zadania
dotyczące pól
wielokątów, których
pole jest równe sumie
pól cząstkowych
 sprawnie zamienia
jednostki pola
i objętości
-
jednostki 1l=1000ml
oblicza objętość prostopadłościanu,
rozpoznaje ostrosłupy, walce, stożki, kule,
Wyrażenia algebraiczne i równania:
Wyrażenia algebraiczne i równania:
Wyrażenia algebraiczne i równania:
-
 zapisuje krócej wyrażenia będące sumą
jednomianów,
 zapisuje krócej wyrażenia będące
iloczynem liczby i jednomianu,
 sprawdza, czy liczba jest rozwiązaniem
równania,
 stosuje równania do rozwiązania prostego
zadania tekstowego,
 sprawdza poprawność rozwiązania
równania,
 stosuje równania do rozwiązania prostego
zadania tekstowego.
-
-
-
-
stosuje oznaczenia literowe dla oznaczenia
nieznanych wielkości,
zapisuje wyrażenie algebraiczne na
podstawie opisu lub rysunku,
oblicza wartość liczbową wyrażenia
algebraicznego/wzoru dla całkowitych
wartości zmiennych,
zapisuje krócej wyrażenie algebraiczne
będące sumą lub różnicą jednomianów
jednej zmiennej,
zapisuje równanie na podstawie opisu lub
rysunku,
odgaduje rozwiązanie równania.
-
-
-
oblicza wartość liczbową
wyrażenia algebraicznego
dla wymiernych wartości
zmiennych,
redukuje wyrazy podobne
o współczynnikach
wymiernych,
mnoży i dzieli sumy
algebraiczne przez liczby
wymierne,
przekształca wyrażenia
algebraiczne,
stosuje równania do
rozwiązywania zadań
tekstowych.
Wyrażenia algebraiczne
i równania:
Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: (W)








oblicza wartość liczbową wyrażeń arytmetycznych z wykorzystaniem kolejności działań gdy występują potęgi i pierwiastki liczb wymiernych,
zamienia ułamek okresowy na liczbę wymierną z uzasadnieniem
stosuje złożone cechy podzielności np. przez 6, 15, 75
rozwiązuje nietypowe zadania geometryczne z wykorzystaniem własności figur płaskich
oblicza pola i objętości graniastosłupów lub ostrosłupów, rysuje siatki i modele graniastosłupów prostych, dowolnych ostrosłupów,
rozwiązuje równania tożsamościowe i sprzeczne stosując własności równań, interpretuje rozwiązanie równania,
samodzielnie poszerza swoją wiedzę ponad obowiązujące treści,
bierze udział w konkursach matematycznych i osiąga w nich sukcesy