Zestaw zadań 9
Transkrypt
Zestaw zadań 9
26 listopada 2011 Mechanika klasyczna Zestaw zadań 9 Zadanie 1. Wyznaczyć drgania własne podwójnego wahadła płaskiego (Rys. 1). d1 Zadanie 2. Wyznacz małe drgania wahadła zawieszonego na sprężynie (Rys. 1). m1 Zadanie 3. d2 Wyznacz ruch układu z rysunku 2 w przybliżeniu małych drgań. Obręcz toczy się bez poślizgu. Zadanie 4. m2 Wyznacz drgania własne układu o dwóch stopniach swobody przedstawionego na Rys. 3. Zadanie 5. Porównaj drgania i mody własne dla układów przedstawionych ma Rys. 4 k, l m Rysunek 1: Wahadła rozważane w Zad. 1 i Zad. 2. Ruch odbywa się w jednorodnym, skierowanym w dół polu grawitacyjnym o natężeniu g. [email protected] http://ribes.if.uj.edu.pl/mechanika klasyczna/ 26 listopada 2011 Mechanika klasyczna k, l k, l k, l m 2d k, l k, l k, l 2d m k, l d 3 Rysunek 4: Układ sprężyn jest tak skonstruowany, aby wszystkie były wstępnie napięte, t.j. d > l. Ruch odbywa się w płaszczyźnie rysunku (bez pola grawitacyjnego). m M k1 ,l1 k2 ,l2 m L>l1+l2 Rysunek 2: Obręcz z przymocowaną na stałe masą M oraz poruszającą się swobodnie po jej obwodzie masą m. Ruch odbywa się w jednorodnym, skierowanym w dół polu grawitacyjnym o natężeniu g. [email protected] Rysunek 3: Ilustracja do Zad. 4. http://ribes.if.uj.edu.pl/mechanika klasyczna/