Lekcja 3: Uczenie perceptronu i sieci jednowarstwowej
Transkrypt
Lekcja 3: Uczenie perceptronu i sieci jednowarstwowej
Lekcja 3: Uczenie perceptronu i sieci jednowarstwowej S. Hoa Nguyen 1 Zadania podstawowe Zadanie 1. Rozważmy następujący problem klasyfikacji: {X1 = [−1, 1], d1 = 1}, {X2 = [1, −1], d2 = 1}, {X3 = [0, 0], d3 = 1}, {X4 = [1, 1], d4 = 1}, {X5 = [1, 0], d5 = 0}, {X6 = [0, 1], d6 = 0}. • Czy podany problem można rozwiązać za pomocą jednego perceptronu? • Zaprojektuj model neuronu z najmniejszym błędem klasyfikacji podając: liczbę wejść, wagi synaptyczne, odchylenie, funkcja aktywacji. Błędem klasyfikacji jest liczba źle sklasyfikowanych przykładów. Zadanie 2. Zaprojektować sieć neuronową, która prawidłowo klasyfikuje punkty podane na rysunku 1 Rysunek 1: Punkty do klasyfikacji (zad. 2). Zadanie 3. Sieci neuronowej składającej z jednego neuronu użyto do klasykacji punktów w przestrzeni R3 . Neuron posiada dyskretną bipolarną funkcję aktywacji. Niech początkowy wektor wag będzie W = [-1, 2, 1], odchylenie będzie b = −2. • Wyznacz sygnał wyjściowy, jeżli wektor wejściowy jest X = (−1, 0, 3) 1 • Używając reguły perceptronowej (współczynnik uczenia η = 0.5) do uczenia neuronu wyznacz nowy wektor wag po jednym cyklu uczenia, jeżeli dla wektora wejściowego X = (−1, 0, 3) prawidłową odpowiedzią jest −1. • Jaki jest błąd sieci przed i po jednym cyklu uczenia? Zadanie 4. Dla przedstawionej na rysunku 2 sieci neuronowej i dla wzorca uczącego (−1, 0) oczekiwanymi wartościami na wyjściach neuronów A i B są odpowiednio: 0 i 0. Rysunek 2: Sieć jednowarstwowa (zad. 4). • Wykonaj odpowiednie kroki algorytmu uczenia i wyznacz nowe wartości wag w neuronach. • Jaki jest błąd sieci przed i po jednym cyklu uczenia? Zadanie 5. Dla przedstawionej na Rysunku 3 sieci neuronowej a) Wyodrębnij poprawnie już sklasyfikowane wzorce należące do zbioru uczącego przedstawionego poniżej. b) Dla niepoprawnie sklasyfikowanych wzorców wykonaj jeden krok uczenia nadzorowanego (skorzystając, z reguły perceptronowej) c) Wyznacz błąd sieci przed i po jednym kroku uczenia Zadanie 6. Sprawdzić, czy następujące wzorce podane na rysunku 4 można sklasyfikować za pomocą jednego neuronu? 2 Rysunek 3: Sieć neuronowa i zbiór danych (zad. 5) Rysunek 4: Wzorce do klasyfikacji (zad. 6). 3