j....l - Air Infiltration and Ventilation Centre

ZES7.YTY NAliKOl'JE POUTEOHN!la ~u~.SK!E::J
St:irie WZYNIERIA E\ROOOWISKA z. 32
1990
Nr
kol~
979
\\/\ (j....l ~~ ~-.-..]
co_D ev.J~kcA
Marien B~ NANTI<~.
,
MAT£MATYCZNE MODEL_E NATURALNYCH PROCES6W WYMIANY POW!ETRZA
W BUOYNKACH MIESZKALNYCH
Streszczenie. Obliczanie ilosci powietrze przeplywajQcego przez
budYiiffjest jednym z istotnych element6w zar6wno ochrony cieplnej
obiekt6w, jak i oceny skutacznosci dzialania zastosowenych w nich
aystem6w wentylacyjnych. W opracowaniu zeatawiono i przeanalizoweno
podstawowe metody bilansowania przep£yw6w powietrza w budynkech
mieszkalnych. Przeprowadzone analizy umo2liwiajQ wyb6r okreslonej
01etody w zaleznosci od potrzeb 1 wymeganej dokladnosci ocen.
1. -Mechanizm kszta:!:tovmnia przep!yw6 w powietrza
Kazdy budynek mieszkalny skkeda si~ z okreslonej ilosci pomieezcze~
si~ pomi~dzy sob~ i z otoczeniem poprzez mniej lub berdziej
szczelne dla powietrza przegrody oraz kanaly wentylacyjne. Intensywnosc
tego kontektu zalezy od duzej ilosci jednoczesnie oddzielujQcych czynn1k6w powoduj~cych wystupowanie na przegrodach okreslonych r6znic cisnien.
\l/ywolujfi! one przepl::yw powietrza prze;: te przegrod~1 i ':.a•"ialy wentylacyjne,
przy czym ilosci powietrza mog~ bye oblic~ona za pomnc~ zalaznosci:
kontaktuj~cych
V
w
~
I (Lip )ct:
(1)
kt 6rej
- jednostkowa ilosc powietrza przeplywaj~ca przez djny element,
m3 /h dla lip = 1 de Pa,
&p - r6znica cisnien po obu stronach danego elementu, daPa,
cf..
- wyk:l:adnik pot~gowy (o.s < d <1.0).
I
Charakter zeleznosci (1) przadstawiono na rys. 1. Nejistotniejsza jest
uwiklana zaleznosc wykladnik6w '!:!,• zar6wno od r6znicy cisnien (charakteru
ruchu powietrza), jak i tzw. wsp6lczynnik6w przenikania powietrza, powi~­
zanych z wertosciami "I" poprzez eumaryczn~ dlugosc lub powierzchni~ rozwatanego elementu. Wyst~puje ona przeda wszystkim przy analizowanju proces6w filtracji powietrza przez nieszczelnosci w przegrodach. Wartosci
"I" or az '!:f," uzyskiwane s~ w t rekc:te · bad er1 r6znych kone t rukcj i azczelin
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
AS
ns ·••ce «.to
<!=O.S
Rys. 1. -Cherakter zele:.tno.sci iloi§ci powie'trze przeriikajQcego przez ezcze•
li:ny w przegrodsch .od .r6:.tni9y cUnie.n po obu etronsch
·
Fig. 1~ Character. of the dependenee between the quenti ty of the sir pene•
tr11ting through gaps in wall• and preef?Ure difference on . both aide.s
~
·wymagania
Wiatr{ kieniiel<
wentylocyjne
____
·Rodzoj i zob.Jct:>wo ..,_
terenu
~
Budynek
~------.1
ROinica
.ternperatur
tw-tz
Otwory
- s.zczeliny t-------------4
-okna
Eksplotrtacja
budynku
-kana~y
Przep\yw
powietrza
Rys. 2. Ksztaltowanie Sifi! przeplyw6w powie~rza w budynkach
Fig. 2. Air flow distrubution in buildings
Matem11tyczne mode le naturelnych. ~~
49_
Za-etosowanie zaleV.osci - (1) do obllczet'I wYmaga nie tylko zebrenia d nych _ odnosnie do wartosci •r• orez dla ·~· dla wszystkich przepuezczal~ych dla powietrza element6w, ale r6wn1ei okreslenia zmiennosci r6:tnit
cisnie~. Mechanizm ich ksztaltowenia przedetawiono schematycznie ne ryeunku 2 9 Sklada si~ on z dw6ch lub trzec_h sil w zaleinosc1 od rodzaju
zestoaowanej · wantylecji. SQ to sily neturalna: wyp-oru termicznego i naporu wietru oddzialujQCe zar6wno na przegrody zewnQtrzne, jak 1 kanaly wen·tylecji g·rewitacyjnej (neturalnej). W przypadku zastoeowania wentylacji
mechanicznaj istotna jest r6wniei jaj moc (wydatki i aprQ:te wentyletor6w)
oraz .opory przeplyw"u powietrza przez przewody wentylacyjne.
Oddzialywania wietru na budynek powoduje zmian~ cisnienia statycznego
na jego przegrodach w. stosunku do cisnien panujQcych w warunkach niezaburzonego przep;!:ywu zewnQtrznych strumieni powietrza. ZwiQkszenie cisnienia zachodzi na przegrodach nawietrznych, czego efektem jest przeplyw powietrza z zewnQtrz do wnQtrz11 obiakt6w (infiltrecja powietrza). Na pozoetalych przegrodach ~isnienia te mogQ bye Ujemne (ekefiltrecje powietrza).
1Vartos6 cisnian zwiQzanych z wplywem wiatru wyra:ta r6wnenie
·.
Pw
= 0.5 cgz
2
w ,
Pa
(2)
gdz.ia:
gz - g~stosc powietrza zewnQtrznego, kg/m 3 ,
w - prQdkosc wietru, m/s,
c - aerodynamlczny wep6lczynnik lub wap61czynnik ksztaltu budynku 0
Zmiana prQdkosci wietru nad terenem, zebudowe terenu, kierunek dzialenia
wietru (k11t naplywu), wysokosc i kszteli budynku okredlane SI! w czes~e
baden inodeli ob1s·kt6w w tunelach aerodynemicznych. Badania te umo:tli.wiejl!
ok~eslenie w~p6lczynnik6w "c" dle ke:t~ej przegrodv zewn~trznej (B, 9, 10 1
11).
R6znice cisnien wywolene wyporem termicznym uzaleznione SI! ad zr6:tnicowania temperatur powietrza waWnQtrznego i zewnQtrznego oraz szczelnosci
przegr6d. Decyduj11 one o polozeniu tzw. linii cisnien neutrelnych (LCN),
dziel11cej budynek wzdluz jego wysokosci ne dwie etrefy. IV dolnej - wysti;puje nadcisnienie (infiltracja), e w g6rnej - podcisnlenie w etosunku do
cisnien panuj11cych wewnQtrz obiektu (eksfiltracj~). Wertosc tej r6znicy
cisnien okresla zale:tnosc:
w
kt6rej
C?w, Slz
Tw, Tz
h
hLCN
-
gi;stosc powietrza wewn~trznego 1 zewn~trznego, kg/m 3
jw., lecz temperatury powietrza, K
polo:tenie rozpat rywenego poziomu wzdlu:t wyaokoici budy.nku, m
po!.ozenie linii cisnien neutralnych, m.
M.B. Nantk-e ·
50
·.
.AP
@ L!.p=f (w,c)
N- sciana nawietrzna
sciana zowietrzna
w wnetrze budynku
z-
AP
@.6p =4 (H,w,c)
~y~. 3~ Rozklad ciAnien na przegrodsch zennetrznych budynk6w (schemat)
Fig. 3. Pressure distribution on the external walls of buildings (diagram)
Pr~ykledowe rozklady cisnien przedstawia schematycznie rys. 3. Polotenie
linii ul.CN" zmieniac si; moze w praktyce od 0.3-0. 8 v1ysokosci budynk6w
1 uzele:tnione jest tak:te od rozplanowania pomieszczen wewn;trznych oraz
rodzaju i dzielanie wentyle.cji (12, 13, 14).
Uwzgledniaj~c mo:tliwosc wyst epowenia na pn:: eg r·od <ic h budynk6w st ref
nad- i podcisnienie ilosci powietrza ustalic mozns za pomoc~ zaletnosci:
(4)
gdzi-e sgn. (.6.p) oznacze znek "+" lub "-" w zale:l:nosci od wartosci nadlub ~i:idcisniari (tzn. eksfiltracji lub infiltracji powietrzB). Pel:ny obraz
rozklad6w r62nic cisnien uzyskac mo2na uwzgledniej~c rodzaj i konstrukcj;
zastosowanego ukledu wentylacji~ Przepl:yw powietrza v1 kDnc.lach wentylacj1
naturalhej podlega powy~ej opisanym wplywom wyporu termicznego i neporu
wiatru. Zastosowanie wentylacji mechanicznej zmienic> zar6»mo rozkl:ady
ci~nieri, j ak 1 przeplywy powiet rza 1·1 budyt1ku (4, 7, 1.11 , 15).
2 •.oo6lm; :z2sac!._'l..J?1_lanso•·1iinia _£9Wietrza w pomicszczeniach i budynkach
Bilansowanie powietrza przeplywaj~cego przez budynki aprowedza si' do
wykorzystania zale2no~ci (4) 1 okre,lenie dr6g przapl:ywu powietrza. W konaekwencji otrzymuje sie bilanse dla poazczeg6lnych pornie~zcze~ lub dla
celych bryl obiekt6w:
Metematycz ne mode l e neturalnych ••
I
L Vi .aO,
v
51
(5)
i
gdzie w1• je'&t ilosCiQ pomie&zczen polozonycb W_ ubr_~bie, rozpatrywanego
budynku•
R•eli~acje bilaneu (5) oznacza·w: ka:tdym przypadku koniecznos6 obliczenia cisriien penujfi!cych w poszczeg6lnych strefach, na jakie budynek
zostel podzielony (np. pomieszczenia, mieezkenia lub grupy mieszken) lub
ich ~artosti srednich - reprezentatywnych dla calej bryly budynku. Metody
slu:tlilce tego . : t-ypu-1 obliczeniom noszQ nazw~, odpowiednio: szczeg6lov1e
i 1Jproszczone~ -Stosowanie zale:tnosci (4) i bilaneu (5) doprowadz.a do uzye..;
kanie ukladu r6wnan nieliniowych, dl• kt6rego rozwiG!Zania wykorzystuj9
si~ numeryczne metody iteracyjne. Iteracji podlegejQ wertosci cisnien
vi poszczeg6lnych strefach .(lub calym budynku) , · kt6re zgodnie z metod\;!
Newtons mogli! bye obliczane z zale:tnosci:
(6)
0
·P roblem sprowadza ei~ do wyznaczenia w kolejnych krokac~ ~tere c yjny c h (k)
znajQc cisnienie p{k) z pop r zednich przybli:ten tak, aby
cisnier\ p(k+l)
n
n
zamknt;!6 bilans (s). WertoAt Dn uzyekiwane jaet z zale±no§c i m e~i er zowej
(1)
gdzie
[e]
Bn ,.
jest macierz~. kt6rej elementy mejt poets6:
2:i
V1
•
(8)
J
e [::i jest j akobienem mecierzy kwedrato1.Jej, kt6rej wsp61czynniki na prze-ketnaj gi6wnej okreAlane ae i ~ale±noAci:
(9)
a pozostale wsp61czynniki:
( 10)
Po podstawieniu r6wnania (1) do zele±nosci (9) i (10) ot r z ymuje si ~ zapia
w poeteci r6wnan, np.:
(11)
H.e.
52
Nantk •
Proataze metods obliczon polega ·no wyznaozaniu w kolej nyc h przybliten1• ch
dl:11 et refy "n.M cisnien1a
p
(k+1)
n
a po
(k)
- p.
n.
• dpn
AS
<>Pn
av1
•
dV1
lJrZ9kaztelcen~u
(0)
c ow r ezul tec te pazwa le ne .otrzyman1e
(k+1)
Pn
{k)
.. Pn
-
Metody szczeg6lowe realizowane na podstawie powy:tszych zale:tnos~i pole911j o 1111jczQsciej na zalo:teniu w najwy:tszym punkcie budynku~ np. w kletce
achodowej, ctsru.enia, e nast~pnia . rozwiQzanie nielinioWych r6wnen z jedno
zmienn11 opisuj~clf wymian{l poiviet rza w przyj {lt&j st re fie lub st ref ach.
w przypadku niezamknifi!cia si{l bilansu zmienia si~ wertosc· przyjm·owenego
ci~nie~ie i powtarze obliczenia (2, 16, 17, 18, 19).
•uproszczone metody obliczeri polegajQ r6wnie:t na wykorzystaniu bilansu
w pos~aci r6wnania (5), przy czym zeklada Si{!, :te obiekt ma ksztalt dowolnego proetopadlosctanu ograniczonego czterema pioriowymi scianami .z swni;trznymi oraz stropami nad piwnisl;! i naj~:tezym pi{ltrem miesz.kalnym. Pomtjanie
wewn{!trznego rozplanowania pomieszczer\ wymaga stosowania szeregu zal:o:ten
upraszczaj Qcych, a tak:te weryfikacj i uzyskiwenych wynik6w (20, 21).
3.
Przegl~d
stosowanych metod obliczen1P1ftCh
Wszystkie stoaowene modele metemetyczne oparte so na zele.: tnosei:ch
(1) lub (4) i realizacji r6wnania bilansowego (s) dla dowolnych w11runk6w
je okr~slajQcych. W zale:tnosci od zalo:ter\ odnosnie do rozplywu powietrza
w budynkach i opisu mechanizm6w ich ksztaltoweni.a modele te zaliezerie si:i
do jednaj z powyzej opisanych grup.• Istotnym krytarium ich podzielu,
opr6cz ezczeg6lowosei opisu omawianych procea6w, jest cal przeprowadzanych analiz.
~
W przypadku gdy celem enaliz jest okreslanie dr6g przeplywu ~ow4etrza
w obr~bie budynku stanowiQcego zbi6r pomieszczen, stosuje Si{! szczeg6lowe
metody obliczen. PolegejQ one na dokladnym opisie matematycznym proces6w
przeplywu powietrza przez poszczegdlne elementy (szczeliny w przagrodach,
M~~~ m a ~yc%ne
modele n&tural nye h •• •
53
oknach , drzwiach, kena~y wentylacyjne 1tp.) . oraz zebraniu szczeg61cwych
informacji odnosnie do charakteru wplywu v1ewn~trznych i zewn\"trznych czyr;nik6w powoduj~cych powetawanie okre•lonych r6znic ci6nla~ w dowolnych
punktach przegr6d budowlanych. Metody te wykorzyetywa6 nelety r6wnia2
w przypad ku, gdy opory przep~ ywu powiet rza przez wn~t 1·ze budynku s~ duze.
Oznacza to, ze wsz~dzie, gdzie pomijanie wewn~trznego rozplanowania pomieszczer'I powodowac moze: ietotne zmiany cisnienia wewm;itrznego, stosowanie
tych metod jest niezb,dne.
• J~zeli celem analiz jest ocena intensywnosci wymiany powietrza w budynkach, zastosowanie mog~ znalet6 uproszczone metody oblicze~. Uprcszczenie
to zwiQzane jest z oomini~ciem istnienia wewn,trznych przegr6d i obliczanis jednej wartosci cisnienia. Realizacje takiego celu wymege oprecowan1a
danych odno~nie do zmian czynnik6w zewnetrznych w postaci umo2liwiaj~cej
ich bezposrednie wykorzystenie (np. klasy i zabudowy terenu, ternperatur
zewn~trznych, kierunk6w i pr1dkosci wiatru itp.). Jednoczesnie niezbvdne
jest wypracowa:ue zaead obliczania proces6w przenikania powietrza przez
cR~e przegrody zewnqtrzne. Metody te cz,sto stosowane s~ r6wnie~ w odnie~
sieniu do budynk6w skledaj~cych siQ z okre,lonej ilo,ci pomieszczer'I, przy
czym podstaw~ do oceny cisnieh sey wsp6lczynniki korekcyjne ustalone przez
por6wnenie z wynikami oblicze~ wykonywanymi ze pomoc~ metod szczeg6lowych
lub porr.iarow v1ykor:yv:anych w istniejeycych obiektach. ~€toda uproszczonych
obliczen znajduje szczeg6lnie zestosowenie w przypadkach, gdy uzasadnione
jest traktowan1s budynku jakc "jednostki energetycznej", np. przy enalizach dostawy cieple do obiekt6w z zewnetrznych eieci . cieplowniczych ~~
t:: -
Zasade stosowanie szczeg6lowych metod obliczeniowych opiera sie na
podziale kezdego z budynk6w ne strefy o zr62nicowanych citnieniech. Stretsmi tymi mog~ by6 poszczeg6lne pomieszczenie, mieszka~ie lub ich grupy.
Caly budynek przedstawiony jest w postaci siatki nieljniowych rezystancji, ptzy czym poszczegolne opory odpowiadej~ miejscorn przeplywu pow!Ltrza w konstrukcji obiektu (rys. 4). Dotyczy to zar6wno zewnetrznych i
wewn'i'trznych przegr6d, jak i kena16w wentylecyjnych oraz komunikecyjnych
i uzytkowych przes~rzeni wystepujeycych w obrebie budynku (klatki schodowe, korytarze, szyby wind, zsypy tmieci itp.). Modale takie opisuj~ wiec
intensywnotci zar6wno ruchu powietrza, jak i jego wymiane w spos6b kompleksowy z wyszczeg6lnieniem na poszczeg6lne strefy. Ilod6 tych stref
zslezy od zastosowanej mbtody obliczeniowej i w wiekszoAci przypadk6w nie
przekracza 100 [2, 16, 17, 19, 22, 23, 24],
Przy wykorzystaniu uproszczonych metod oceny wymjany powietrza w obiektach zaklada si,, ze maj~ one ksztalt prostopadloscianu skladajocego sie
z czterach pionowych scian zewnetrznych oraz strop6w nad nejwyzszymi pietrami i piwnicami, w r6znym etopniu przepuszczelnymi dla powietrza (rye. s).
Stosowanych jest kilkanescie modeli matematycznych, kt6re r6zni~ si~ przede wszystkim kompletnosci~ 1 szczeg6lowosc10 danych przyjetych do okresla.
M. B. Nentka
54
Rys. 4. Siec wentylacyjna w budynku 1 jej analog elektryczny (przyklad)
- ilosc powietrza qdpowiednio w kanale zbiorczym i odgal~zieniach
Vo• 11 k
- opory przeplywu powietrza przez odpowiednio odgal~zienie i kaRo, RK
nal zbiorczy na wysokosci pojedynczej kondygnacji
-spri:z centralnego wentylatore wywiewnego
- r6~nica cisnien nad wylotem z kanelu wywiewnego wywolana dzieleniem wiat ru
.
pto,
- r6~nice cisnien zwii:izane z wykresem termicznym,
pt~
odpowiednio ~ pomieszczeniach i kanale zbiorczym
Pwp
- r6~nice cisnien w otwor ach wyir1iewnycb zwiQzane z naporem wist ru
Fig. 4. Ventilating system in e building and its electric analogue (example)
V0 , Vk
- quantity of the air in a cumulative ventilating duct and lateral ducts, respectively
- resistances of air flow throuqh the lateral ducts and cumulative ducts respectively, at the height of a single storey
- underpreesure in a central exhaust fan
- pressure difference over the exhaust duct outlet caused by the
wind
- pressure differences related to temperature
- diagram in rooms and in e cumulative duct respectively
- pressure differences in exhauet openings related to the wind
pressure
nie sredniego zr6znicowanie cisnien w odniesieniu do poszczeg6lnych przegr6d oraz do calosci obiektu T4, 24, 251. z reguly zeklada ei<?. :te prze_,
plywy powiet rze mogQ bye wywolane niez aleznym oddzialyweniem wypo ru te rmicznego, naporu wiatru i mocy zastosowanej wentylacji. Sumeryczne ilosci
powietrza wymienianego w budynkech uzyskiwene SQ z zeleznosci
-
v
~ ~ v~ + v~
+
(15)
Matematyczne m0dale
natu~alnyc h •••
gdzie poazczeg6lne indekay
55 1
ozneczaj~:
T - wyp6r termiczny.
W - nap6r Wiatru,
V
moc wentylacji,
H
Vt
®
%
w
0
V;ppo
CD
w
-;-----
I-lye.
s; Schemat obiektu przystosowenego do uproszczonych obliczen wymiany
Fig.
s.
Cz~sc
powietrza (opie w tekscie)
Diagram of the building adapted to simplified calculations of air
· flows (description in the text)
ze stosowenych metod umozliwia okreslenie ilosci wymienianego po~
wietrza przy jednoczesnym oddzielywaniu powyzszych czynnik6w ~7, 29,
Istotnym elementem wi~kszosci z nich jest ustalanie polozenia linii LCN
lub przyjmowanie poziomu odniesienie wykonywanych obliczen na grancie
lub na wyeokosci· dachu rozpatrywenego budynku · [2. 2s]. Womawianych metodach wielkosci wykladnik6w "d." (patrz zaleznos6 (1)) s~ jednakowe dla
wszystkich element6w przepuszczelnych dla powiatrza oraz szczeliny w przegrodach so r6wnomiernie rozlozone wzdluz nich.
Zer6wno szczeg6lowe, jek i uproszczone metody obliczen przeplyw6w powietrza mogo by6 stosowane w odniesieniu do konkretnych typ6& budynk6w.
Przenoszenie uzyskenych wynik6w baden ne obiekty o innej konstrukcji lub
innym podziale wewn~trznym ne pomieszczenia jeet .jednym z powod6w blfi'dne3
36].
M.B. Nentka.
56
interpretacji L1zyeRiwenych danych !".Jhliczenio1~ych. Porown ·a nie zalet i wl.!ld
obu omimiany~h metod przedstawia tel:Jela 1. ::Jak widac, gl6wm~ wade szczeg6towych metod oblicze6 jest zebranie du2ej ilosci danych opisuj~cych .
przep;tywy powietrza w obqibia obj_ekt6w i wynikaj~qi stod koniecznosc
zastosowania komputer6w o duzej pojemnosci. Do og6lnych ocen wyet arpza
w zupe~nosci stosowanie uproszczonych modeli metematycznych. Problemem
w ty~ zekresia jest jedynie znalezienie korelacjj pomi,dzy etoeowanymi
metodltflli obliczen.
4. Opis zaetoeowenych metod obliczeniowych
Ne podstawie wcze~niej przedstawionych danych opracowano wtasne metody
obliczeniowe umo2liwiaj~ce zar6wno szczeg6towo aneliz~ przeptyw6w powietrzl!l, jak i oceny O!;i6lnej wymiany powietrza w budynkoich. Opracow!'lne mode-·
le przezneczone aQ zetem do wykonywenia obliczen rozklad6w cisnien ne
przegrodech jsk 1 ilosci powietrza przeplywajQcego przez pomieszczenia
orez budynki. Obliczen tych aokonuje si~ przy zmiennej tempereturze zewn't rznej, kierunku u pr,dkosci wiet ru z uwzgl\ldnieniem jego zmi.any na
r6znych wyeokosciach nad t~renem oraz warunk6w wewn,trznych okre,lony~h
zmi~nnQ
temperaturQ w przestrzeni~ch zlokalizowanych w obr,bie budrnk6w.
Ponizej zestewiono szczeg6lowe dane odnosnie do zasad przeprowadzenych
obliczen i zalo2en przyj,tych do ich raslizacji.
4,1. Szczeg6lowy model przeplyw6w powiatrze
Przepuszczalne dle powieteze elementy budowlene orez kanaly wentylecyjne tworz~ dle kezdeg~ z budynk6w przestrzennv Gie6 powietrznQ. Stosu~
j~c zasad, bilansowanie wydetk6w powietrze i werunk6w decyduj~cych o inteneywnosci ich przeplyw6w budynek przedstewiony schematycznie ne rye. 6
moznl!l opiea6 ukladem r6wnan nieliniowych w postaci:
1,j +
~d)(y
1 1,j
_ X .~1,j +
ij
0
( 16)
. ( dw) (
1 1 ,j
+ I
( d)
i ,j
d,
ti 1 j
pz 1 ,j - Y)
• +
(y - X.
]. • j
($.,.1
)
jl
'
j
- Y) 1,j +
•
0
:6.p(w) - r6znica cisnien zwi11z1!ma z addzielyWeniem wiatru ne wyloty powietr=E z kan~16w W\~iewnych (poziom dachu - pstrz rys. A)
Maternatyczne models noturalnych •••
57
~-poziom odnieslenia
A
A
I
I
I
I
lI
I I
T
®
©
I
I
I
l
I
123
l2J
0
0
·1
i:-.
-.c
~::"
o~
-.c
0
fJ
0
121
.
.c
T
T
CD
T
okna
121
@
0
~
121
121
-..... drzwi
w mieszkoniu
0
IZI
T
V{O)
....
ij
T
0..........._vi~70
I)
IZI
r
T
T
do
-.c
mieszkonic
y !d)
ij -
v<ok)
iJ
121
@
-........._ okno
121
0
0
IZJ
0
(J)
'i"
,, =
w ktatee
schodowej
• (dwJ
V1J
-
-..
r-=-- drzwi do
budynku
Rys. 6. Scheme t obiektu przystosowenego do szczeg6 lowych 11bl1.c,zar\ przeply.
w6w powietrza (opis w tekscie)
Fig. 6. Diagram of the building adapted to detailed calculations of air
flows (description in the text)
Zaleznos6 g6rna okresla bilansa ilosci powietrza w poszczeg6lnych mioszkeniech {1 - ilos6 kondygnacji, j - ilos6 mi~szkar\ na pi~trze), e dotna w obr~bie klatki schodowej l~cz~cej te miaszkania.
Poszczeg6lne indeksy oznaczaj~ okna w mieszkaniach (o), okna w klatce
schodowej (ok), drzwi wejsciowe do mieazkan (o), drzwi wejsciowe do budynku {dw) oraz kanaly wentylacyjne (kw). W tym przypadku obiekt opisany jest
Tebela 1 Zakresy stoaowania poazczeg6lnych metod obliczeniowych
Pole zeatosowen
Metode oblic:zer\
1. Szc:zeg6lowe
mode le
matematycznB
do okre~lenia wyrniany powietrze
w celych kubaturech budynk6w
i poazczeg6lnych pomieszczeniach
- do oceny przeply w6w powietrze
pomiaazczeniami lub etref emi
budynk6w
- do analizy je~o$ci powietrza
wewn~trznego Cmikroklimat)
- do obliczen potrzeb cieplnych
- eyrnulacje ruchow powietrze w obr~bie
budynk6w
- moiliwo66 okre$lenia
zasad atoaowenta
okre•lonych rodzej6w
instalecji wentylecyjnych 1 grzewczych
oraz epoaobu ich
dz:l.alania
- do okre~lenia wymieny powietrza
w calych kubaturach budynk6w
- proate obliczanie
ruch6w powietrza
za pomocQ malych
komputer6w
- mo2liwod6 og6lnego
okreslenia zaeed
doboru i dzialenie
atosowanych instalacji wentylacyj~
nych 1 grzawczych
~
0
2. Upr·oazczone
modele
metematyczne
Zelety
- do obliczen potrzeb cieplnych
- do por6wnenie wynik6w pomiar6w infiltrecji powietrza
w budynkach ietniejeycych ze
pomocQ technik podci~nienio­
wych
Wady
konieczno ~c ezczeg6lowego oplsu me chanizM6w
ru~hu powietrza w kenolach ~e nt ylacyjnych
- znaczne nakledy ne
-
obl1czen1e
ruch6w powietrze przaz
wezys tk1e elementy dl&
niego przepuazczelne
ezcze g6~owe
- brak moz l1wo~ci
o6eny wewnQ t~znych
przep.ryw6w powiet l"!ta
.•
:i·
at
zIll
....
-;<:'
:I
Cl.
Matemetyczne rnodele natur al.nych • • •
59
STit RT
Delrlerac ja
te?>lie
Obl iczenia
wstepne
rozkledu
Wpr owadzen ~e
cisnieri w kletce schodowe j
Korekte
darzy ch
Oblic zenia
wl~~ciw
·metode falsi
-metoda NewtonaRaphsona
zaleznie
od wariantu
tresc t epo
bloku j e st
r 62.na
aepment
l iczi;c:v
bilans
powietrza
w budynkn
Rozwi~zanie
rcwnania
bilansowepo klatki
"
)
Wydruk wynikow na
monitor
Wydruk wynik6w
na
drukark~
KDNIEC
Rys •. 7. Schiimat blokowy programu obliczeniowego "INFli.TRAC3A~ (meto<d'6
szczeg6lowe)
·
Fig. 7 • . Block diagram of MINFILTRACJA" analytical progra111 (.ulti-cell
(de tailed) method) .
·
·
. M. s. Nen-t ks
60
(k
uk2"adem
·+ .1)· - n·ie!l.ini·owych .r6wner'I, iT (k + .1) - · n.1.ewtedo•ych~ kt6rym~- .
• , cilSni,itnia w .pouczep6lnych _1111eez~an1ef?h . {X-13_) o.raz ·oUn1en1fl w najwyi:azyn1 · punkcia kl.a tki echixf~riej (Y}. Ole ~k"l_edu r.6wnar'I ( 16) oprecowano
algoryt;m obliczeft ·wykorzyetUjfCY numeracyjne "metody . 1"teracyjne, ..a mianowicia ·~etOdf faJsi• . ~sprewdz8jQCf at~· w · pr~ypadk~ gdy nie 1118° ~ednych
infoqlll!lcj 1 "1 oblicz~n•j warto6ci ). oraz· -ezybezt •metodQ Newtona-Raphsona• .
(w prZYl?!Jdku gdy ~ nen ~ jest ,jui przY,blUenie ezukanej werto6c1) ... Przyj,'cia
. takiego system~ obU.czar'l j est pod111t'SIYQ Opl"'SCOWflrlia pi"ogremu realiZO\Yanego '
. za pomocQ _ms&:zyriy cyfro"!ej. Ne. rye. 7 prz.e dstawiono echemat progr·amu
obli~zer'I o nazw1e ·•1 NFILTRAC3A• wykonyweriego ne· meszynie cyfrowej "Wang~.
-Program ten ek;tade sitf z 5 podprogr81116w, przy c~ym piarwszy z nich dotyczy
obliczlll'r'I wstQpriych odno6nie do rozkbd6w cUnier't zewn{'ti"Z:nych oraz danych
.· wprowadzany~h · do obliczer'I (::> , , I;!
). 4 naat{'pne odpowi8\')ajt wliriantom ·_.
1 3
13
J?rzyjtttych obliczen w zakreaie zaatot19wanaj wentylacj 1, a oet_atn:i. sprawdza
bilanH poWietrze w kletce schodowej,. Opracowany eystein obliczeri umozliwie
wprowadzenie danych wajsciowych w trybie konwersacyjnym, co pozwala radykalnie zwiekszyc szybko~c i dokladnotc uzyskiwanych wynik6w. Po wprowadzaniu wszyetkich danych lub wykoneniu obliczen istnieje mo~liwosc przeprowedzenia korekty, poczewezy od denych poczetkowych, kt6re se eukcesywnie wyswietlane ~a monitorze. Oprscowana procedure obliczeri . posieds r6wniez zabezpjsczenie przed wprowedzaniem wertosci z duzymi odchyleniami
od e.podziewanego lub zalozonego zakreeu ich zmien, a takze przed przypadkowym lub nieprzemyslanym przycisni~ciem klawiezy.
Ookladnosc odwzorowywanych proces6w przeplywu powietrza zale:ty od dokladnosci przyjety~h warunk6w brzegowych ukladu r6Wnan (16). Werunki ts okreslaj~ wartosci si} wymuszajecych ruch powietrza (wyp6r tarmiczny, nap6r
wiatru, moc wentylacji), warunki terenowe, w jakich zlokalizowany jest
rozpatrywany budynek (konfiguracja 1 zabudowe terenu decydujeca o wial~osciach aerodynamicznych wsp6lczynnik6w keztaltu - c) oraz charakterystyki aerodynamiczne elem9nt6w przepuezczalnych dla powietrze (zaleznosc (1)). Cherakt9rystyki przedetawiono w postaci r6wnan
( 17)
gdzie e jest tzw. wsp6lczynnikiem przenikania powietrza (~ m3 ;m h (daPa)),
a :E_ 1 - dl1.1gosci1;1 ezczelin (liczone wzdlu:t otwieranych czesci okien lub
drzwi). Wertosci wsp6lczynnika "a" oraz dlugosci szczelin "2.1" s~ wilo'c
danymi wst{'pnymi wprowadzsnymi do oblicze~.
W celu okreAlenie ci~nle~ zewnetrznych stosuje si~ zale~nost w postsci
P
zi,j
~
g gh.
z i
2
+ C Q, 5 V/X
i]Z.
I
(18)
A3tamat yczna mod ele neturel nych • • •
61.
gdzie h
jest p_ionowQ ' odlegh18ciQ _rozpatrywanego punktu na przegr:orlz1e
1
zewni[!trznej. "e wx jeet wertollciQ pr\!dkotci wietru zm.ienn~ wzdlu::: wysokosci budy11ku. Odleglosci "h 1 " wyniksjQ z przyJ'i'tego n.a poztoinie· .dechu
·budYJ:!ku_j ukledu odniesi_s nia wykonywenych obliczen. Zmiana pr~dko~ct: 1'111"istru (wx) wynika z faktu, ie wi~kezos6 denych uzyskiwenych ne etacJech
meteorologicznych odniesiona jeet do wyaokosci 10 m nad poziomem gruntu
i terenu plaskiego. Przeprowadzsnie obliczen w odniesieniu do innych warunk6w wymege Wil[!C korekty denych (2, 7, 11).
·Cisnienie wewnl[!trzns opiseno r6wnan1..(19)
przy czym obliczeniom podlegsjQ jedyn:l,e wartosci xi,j" Przy okresla-niu
wielkosci wsp6lczynnik6w ksztaltu •c• oraz charaktery•tyk aerodynamicznych
przewod6w wentylacyjnych wykorzystuje s_i~ duzli! ilos6 material6w zr6dlowych
i danych doswiadc:z alnych [9, 26, 27, 38, 39]. W obliczeniach przyj muje-1 siQ
nast~puj~cy echamat post~powanie:
• Zalozenie pierwszegc przyblitenie odnodnie do rozkladu cidnie~ w klatce schodowe j (Y 1 ).
0 Rozwi~zanie r6wnen bilensowych dla poszczeg6lnych mieezken (po wstawieniu wartosci v 1 ).
' Sprawdzenie poprawnodci przyjotego rozkladu cisnien przez obliczenie
bilaneu klatki SChOdOVISj (2. Vi ·I c 0).
~
-·~
W przypadku niezamkniocia sio bilansu cisnien w klatce schodowej (przyjocie v 2 ).
~ V.
l.,
j
• 0, zmiana rozkladu
c Powt6rzenie obliczen dla werto•c1 Y2 •
W przypadku gdy niezbodne jest uwzglodnienie bilans6w po~ietrze, np. w korytarzach, szybach wind itp., uklad r6wnen (15) zwioksze sio o dodatkowe
zale!nodci (1) podobnie jak dane przyjmowane do oblicznn wetvpnych. Wed?
opracowanego programu obliczeniowego jest pomijanio przepuszczalnodci pow18trznej strop6w nad piwnicami, miodzy pi;trami l nejwy~szymi pi~trami.
:Ja rys. R przedstawiono przyk;!:adowy wydruk programu w po5teci danych
wej~ciowych oraz rozk~sdu ci~nien i ilosci powietrza dla wybranega wariantu obliczeri przeprowadzanych w 11-kondygnacyjnym budynku miesr.kalnyui, p:r:<".'f'
zalozeniu ie na ka!dym pietrze zlokalizoweno po 2 mieszkania .
W dyspozycji autora opracowania znajduj' si' r6wnie2 programy umo±i1wiajr;ice obl iczan:ie przepJ:yw6w pov1ietrze przy zaloz,:>.n:\.u zrniennycn w.iell'ko;l;ci wyk:_adnik6w "<i'i,j" zar6wno dla szczelin w p1·ze~:ir·ooacn j.ek i :kanaJ:ow
wenty!Gcyjnych, obliczeniowGgo ur;talania polozen ia LCN w.zdlu:: wyso:kosci
obiekt6w, r6znicowani.a rozkledu szczelin na przegr-od;ech itp. "Z-ase.dy :rea1·~, ­
zacji tych program6w SQ podobne jek powytaj podsno; r6~ni~ Sit One ned¥nie
ilosci~ etosowenych podprogram6w obliczeniowycn.
62
ODLICZANIE ROZKLADOlrl CISNI~N 1 P~ZEPLYIJOW POWI£l~ZA W BUDYNKU
***********************lf«.Jl*H******************************IHI
tlANf. WEJSClOlrlE
**************
1
RODZAJ WENi"YUtCJt ZASl OSOlo/ANf J W llUlJYNKU:
i ., WEtf(YL.GRAWJl.ltEZ NAIJIElo/U MECHAN.
2 "'J.JENTYLGRAWIT
NAWIEWEM llECHAN.
3 =·WENTYL..MECHAN~l!EZ NAWIEIJll MEGHAN.
4 a WENTYL.MECHAN.Z NAWIEIJEM. 11~.CHAN. _
I
LICZBA.
wAFnasc W!:iKAZNIKA •
I
USYTllOLIANlE JJRi'LII 'ELINF.TRZNYCH:
0
STRONA A-l'J
1 = STRONA C-IJ
I
LICZBA
LIAR"I osr. IJ!:iKAl.NIKA
I
I
LICZBA
I
ILOSC: KONDYGNACJI
I
WYSDKUSC KONDYCiN~1CJI
I
M
I
11/S
I
PREJIKOSC IJ!ATRU
I
TEMP.POLl!ETRZA ZEIJN.
I
I
I
TEMP.POLIIErRU• WELIN.
I
I
TEMP.POLIJETRZA KLATKI SCHUlJ.
DLUtiOSC SZC7.ELIN:
I
I
II
OKNA MlESZKANlA-STk.A-11
I
II
OK'NA MIESZKANIA-STR.C-D
I
I
II
OKNA MIESZKANIA-SlR.l:f-C=A-lJ I
I
I
M
DRZLll NA KLATKE SCHOD.
I
I
11
OKNA Kl.SCHOIJ.-S1R.A-l:I
I
I
M
OKNf1 KL.SCH0)1.-S1R.C-[f
I
I
M
DRZWl ZEWNETRZNE 1.10 f!UJI.
/l'jA3/i'fllHllPA":UM
WSP.JNFILTRACJI OKIEN
/M"'3/M*H•PA"213/
IJSF'. JNFILTkACJI OK JEN KL. SCHCID.
/W3/M*H*Pft"2/3/
WSP. INFILTRAC-ll lrRZWY
/11"3/M*H~PA''2/M
WSP.INFIURf1CJl JrFO:WI ZEIJN.
I
I
PA
SPREZ WENTYLATORA WYWIEWNEGO
I
PA
I
SPREZ t.JEN'f YUil ORA NAIJl lloJNE.(;0
I
OPORY lALIUkll IJYt.JH.IJNEGO
PA
I
I
PA
OPORY ZltlJORl! NAWHIJNEGO
I
I
UCZllA
WSP. f1EROJ1YNMHCZNY-Cl
I
I
UCZRA
WSP. AEkOllYNAMIC7.NY-C2
I
I
LIG2BA
t.JSP .AERlll1YNAMICZNY-C:1
I
I
UCZB~
IJSP. AERDDYNA~H CZNY-C'r
I
LI CZ BA
I
WSP.A~RO[IYNAMICZNY-C5
I
I
WSP .AlRlrJWNMHCZNY-C6
UCZM
I
I
LICZllA
WSP .AER011YNMlCZNY-C7
I
I
LISP.All\OllYNf\MJCZNY-CEf
LICZllA
I
I
UCZBA
WSP .AEkOl!YilMII CZNY-lJACH
I
I
S10PNIF::
KA'f NAF'LYIJll WIA"IRll NA fllllrYNEK
I
.z
2
3
4
5
'.,
8
9
lO
u
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
3'1
·32
33
~-00
=
c
c
c
NR.KDNlJ.
2
3
4
5
6
7
B
9
10
11
WSP. WENL GRf11Jl1 •
/KOL.1/
43.20
22.45
20.4/
20.00
13.50
o.oo
6.00
5.00
5.00
8.00
5.00
0.50
0.00
0.00
167.00
19:<.05
137.00
1_50. 70
0.65
0 .. 6~
0.65
-0.55
-0.4(1
-0.'tO
--0 • ..\0
-0.5!l
LISP. Wl:Nl .11E"CH.
/KOL.:~/
16.77
21.59
10.50
1"0 .50
10.50
10.so
10.50
10.50
19.50
19.40
10.50
16.43
"
0.00
11.00
2.50
20.00
20.00
20.00
15.00
10.~o
21.70
10.so
40.95
10.50
52.63
10.50
Rys. B. Wyniki obliczan przeplyw6w powietrzs (przyklsd)
Fig. B. Results of the sir flows calculations (example)
-0.40
90.00
IJENTYLAGJA
Gl<AWITACY .!NA
~El
tiAWf£11U
llfC'WlfCZN~GO
'.? .
II>
Cl SHIEH
R02KLAb
------------- ---
I
1
.KONJl.!lti N~~
1
~
lllA
"lESZKANlA
l
SCIANAGH ZfWNF.:Tk:t.NYCH !llfJINHRtlll-. !
I
CD
!
AD
....
[ PA
<D
El
..
Ill
ULA
NA SCIANACH
AB
CD
111 ESZKAN I A
tEWNfTRZNYCH
llC
ll
I WEWNETRZNE !
1·
VLA
KU 1KI
SCHDDOllEJ
£EUN!: TraNE
AB
I
J
! UEllNETRZNE I
"!'
CD
"<
()
N
:3 •
CD
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3.668
8.83~
I
13-292
17 .398
I
21.2n
24.977
28.549
32.Ml
35.JHJ
38.676
41.900
-2.257 I -3.103
-5.436
-7 .474
·11.24/
-8.180
I
-JO. 706
-14.721
-13.091
-18.000
-15.370
-21.134
-17.568 ' -24.156
-19.699
-27.087
-21. 774
-<9.93'1
-23.800
-32.725
-35.45J
-25.784
I
-1.210
1.706
3. 451
5.410~
I
6.819
7.571
9.188
I
<l.273
"/.4.977
I
-~.180
3~.383
'
-~.257
-5.436
28.5-49
32.011
to.~os
11. ~13
9.:.es
8.6'5:!
3.668
8.8J3
l 3.~92
i7.J98
3~.676
41.900
-10./06
·13.091
-1~-37(>
-17.568
-19.699
-21. 774
-<3.800
-<S.784
-J.103
-7 .474
-11.247
-14.721
-1a.ooo
-21.134
-<4.156
-27 .087
-2Y.93'f
-1.218
1.706
3.451
5.40"/.
6.819
7.571
9.180
1(1,505
~32.725
9.5as
8.BS:t
II.HJ
-35.453
3.669
B.833
13.292
17 .31'8
21.2/3
24.977.
28.549
32.011
35.383
38.676
41.900
! -Z.257
I -5.436
I -8.180
! -10.706
! -13.091
I ·-.15.370
! -17.568
I -19.6'1'9
I :-21.774
' -23.800
I -2:>.7tf4
I
I
l
I
1.2(10
1.150
1.100
t.000
0.850
0.000
0.700
0.650
0.600
0.500
0.400
I
I
I
'
I
I
I
I
I
I
I
El
0
a.
....
CD
GI
:3
.. .
CD
,mr:
.....
:3
'<
()
::r
ILOSCI POllIETRZA lNFIL TRUJACEGO
["3/Hl
~ : ~~i;;~~
!
!KOHll. !
PO
AB
l
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
289.:>0
372. 76
462. 74
529.40
590.67
678.07
728.17
791.;,1
840.17
956-~6
1041.89
lllESZMHIA
I
DO
Q[WLYll !
STRONU
!Z KLATKI
!
SCHOIJOllEJ
! KAtlALAHI I
AD
CD
---------0.00!
o.oo
-69.22!
-252.00,
-34Y.J6'
-434.55!
-500.82'
-550. /l !
-610.5-0!
-662.14!
-705.28!
-708.09!
-725. f~ !
0.00!
6.00!
0.00 1
0.00!
0.00!
0.00!
0.00!
0.00!
0.00!
0.(10!
O.O<J
o.oo
o.oo
o.oo
0.0-0
o.oo
o.oo
o.oo
o.oo
o.oo
'
220.Jl
120.16
113.:18
93.85
97.BS
127 .J6
117.67
119.16
134.89
<48.46
316.13
I
f'(J
A~
<B'f.50'
372.76!
46<. 74 !
528.40!
590.671
676.07!
728.J7!
781.311
840.17!
956.56!
1()4) .89 !
110
MIESZKANill
!DO KLAlKI PR21:.Z CJKHAI
II
SlkONU.
!
!Z KLATKI I OVPLYY
PO SlRONIE
CD
!
SCHUUOllEJ
!
KAHALAIUI
AB ' 'f
cu
I
~c
'
-69.2:!!
·<S2.00!
·349.3l>l
-434.551
-500,e<!
~~50. 71!
·610.~0I
-662.14 !
·70~.:!B!
·- 708.0Y!
-725./6!
ILO~C POWJETF<tit INHLTkUJACf.L;O ua f(l.ATKI SCHODOUfJ Pkl~Z lJRZUI UfJsclOWE
B I l A II S
UIJYNKU
0,00!
0.00!
0,00!
O.OO!
O.<•O!
0.00!
0.00!
0.00!
0.00!
0 . 00!
0.001
11112 •
o.oo
o.oo
o.oo
O.<•O
o.oo
o.oo
o.oo
o.oo
u.oo
o.oo
o.oo
220.31
120.76
11J.3e
93.85
97.85
127 .36
117.67
119.16
134.81'
248.46
316.13
0
3.85171~\'7~
Rys. 8. Wyniki obliczen przep:tywow pow.i.etrze
przyk:l:ad)
Fig. 8. Results of the air flows celcul.atione (ax111.mple)
!
I
I
I
I
I
I
!
- l!.:lll I
4. 82 I
9.80 I
13.51 I
16.65 I
19.~
I
21 . 84 ' I
:i4 . l0 I
26.l!I t
l!ll.23 I
30.15 '
- 10.es I
-12.91 I
-U . 4\' I
-15.Bt I
-16.95 I
- 19.0S I
-19.114 l
-19.99 I
-20.89 l
-~1 . 71
I
-22.110 1
M.B. N_entke
4 0 2. Upi-oezc;o:onii me_toda anelizy wymieny powietrze
Oprecoweny modai upro.szczonej wymieny 'powiet rza zeklede, :.te pr'ze.pi.isz. czalne dllll niego sQ wezystkie pionowe i poziome przegrody z~wntitr'zn~,
11. tiumaryczn·~ ilosc powiet rza wymien:i.anego w budynku obliczyc mo.tna ze pol!IOCll! r:-6wna~:ia (rye. 5):
4
v: "' .. L
vippo "'
; ,1 .. '1
vP. + vt .•
(20)
gdzie poezczeg6lne indekey oznaczaj,; ppo ... pionowa przegrorly wrez z
· oszklentem~ p,.;. e;itropy nad piwn1cami, a 1: '"' etropy nad riejwy:tszymi piti. trami. Do op1au ka::!:dego z element6w r6wnan1a : {20) stosuj e e ii(! zaleznosc
_,'(<4), przy czym zakhda .ail(!, ::!:e cEilkowitfil ilosc powietrza wyra:!:a r6wnenie
(21)
· gdzie a · jest aredn1m wsp6lczynnikiem przenikania powietrza odriieaionym
m
.
3 2
do suinarycznej' powierzchni przegr6d zewnl(ltrznych (Az) wyrezonym w m /m h
·(dat'a). W epos6b podobny okresla ail(! wartosci srednich r6:tnic cisnien
po111itidzy ci(;nien:i.em zewnl[!trznyin 1 wewnl(ltrznym.
6
(22)
llPm •
AP1 (Ai/Az) •
L
i=l
przy c;zym wert65c1 Ll.p
&Ii! ·r6:!:nicami ciflnien na ke:!:dej z szesciu prze1
;r6d zewnl(ltrznych o powierzchniach A • Przy wyra:!:eniu poszczeg6lnych ele1
11ent6w r6wnania (20) za pomoc, zele::!:nosci (17) i przekeztalceniech wartosci erednich wep6lczynnik6w przenikenie powietrze mogQ bye zapisene
• postaci r6wnania
6
L:
(23)
i=l
Do reelizacji powyzszego r6wnania niezb,dne jest wstl(lpne okreslenie wsp6lczynnik6w przenikania powietrza odniesionych do calkowitej powierzchni
ka~dej z 6 przegr6d zewn,trznych (~.). przyj,cie sredniej wielkosci wyi
kladnika pot,gowego ·0: " oraz przede wszystkim okreslenie r6znic cisnier\
111
ksz•&ltujqcych si' na poszczegolnych przegrodsch zewn,trznych (£p ).
1
Wsl)6lczynniki przenikania powietrza dla kazdej z 6
prz~gr6c
zewn,trz-
nych SQ srednimi v1a:toriymi wartosci tych wsp6lczynnik6w dla nkreslonych
rodzsj6w element6w budowlsnych przepuszczalnych dla powietrza oraz udzialu powierzchni tych element6w w ce~kowitej powierzchni rozwazenej przegrody
{24)
g'dzie J · 0Zr\fl.CZ8 1'10., c uw2gltdn1enych elemerit6w. Przykhdowo dle scian
pionow.ych z oknami ~lemanteirli przepuszczalnymi dla . pow1etrza SQ zsr6wno
okna, jsk i powiarz6~nie p~a~ych seian (j • 2).
1Pon1ewat brak J sat iriformai::J 1 •a priori• ildnosnie do wialkosci w.ykledn;!. ka potQg·owego •tC•, moH1we si;. dwle drogi ich przyjmowariia
(I) obHczen1a wykonywac mo%na pr:z.y elt.ernatywnym zeloblni.ll wi•lkosci
·d: • z ·zakreeu < 0,5i · 1,0.>.
m
.
·Wynikiem tak przeprowadzenyc.h obliczen jest okreslenie zekreeu zmien
il.osci powietrze wymienianego w budynku
l
L. v
<
:L. v < i: .v j
oGm=0,5
J<£m=1,0
Efektem koncowym jest wi. ~c podanie intensywnosci wymiany powietrza w budynku w zale~nosci od przewidywanej szczelnosci jego przegr6d na przeplywy powietrza.
(II) Naj cz~sciej wielk.osci wykladnika "elm" przyjmowane si, z zakreeu
podanego w pierwszym rozdziale opracowania, a wi~c oCm = 0,65-0,70 (srednio 0,67). w wyniku otrzymuje si~ pojedynczQ wa1· tosc okreslajQcli' wymianfll
powietrza w budynku
":L
vj
a:m
= 0,67
Uzyskene dane obliczeniowe mogQ nastl(lpnie bye weryfikowane drogQ baden
bl~d6w wynikajQcych z
przyj~cia wielkosci tego wykladnike.
w obiekcie istniejQcym, co pozwale na okreslenie
• Okreslenie r62nic cisnien kszteltuj~cych si~ ne poszczeg6lnych przegrodach zewn1trznych polega na przyjl(lciu modelu obiektu i opisu matematycznego sposob6w oddzielywania poszczeg6lnych czynnik6w na procesy wymiany ~o ­
wiet rza. Model obiektu przedstewiony ne rys. 9 sklada si~ z wewnetrznej
kubetury ograni c zonej 6 przagrodami zewnvtrznymi, przy czym pozionem odniesienia jest pcziom stropu nad najwytszym pivtrem, na kt6rym cisnienie
atrnosferyczne wynosi "p 0 ". Cisnienia wewnvtrzna i zawn,trzne mogq bye
opisane ze pomocQ r6wnan
M. El.
66
Nantks
poz1om
0
odniesnienio
0
a.
a.
..
. @
c
~
£
:c
'-..
.i=
•
>-
l
:r
%J
·C
i
~ <l==-w
~
"'
Ill
~
a.
.,
~
0
c
0
.ii.
1
Rys. 9. Model budynku stosowany przy obliczeniach wymi.any powietrza za
pomocQ metody uproszczonej (opiE w tekscie)
Fig. 9. Building model used in calculations of ait ~xchenga by means of
simplified (single-cell) method (description in the text)
przy czym istotn~ zmianQ w stosunku do powy~ej opisenych mechanizm6w
ksztaltujQcych cisnienia jest wprowadzenie, opr6cz 2erodynam1cznego wsp6lczynnike ksztaltu odniesionego do zewnetrznych rozp~yw6w powietrza (cz),
r6wnie2 takiego wsp6lczynnika, lecz odniesionego do wanmk6.w v1ewn~trznych
(cw). Wiatr dzialajQC na budynek wplywa posrednio na cisnienia ~stelajQCB
si~ w jego wn,trzu (poprzez szczeliny w przegrodach zewn~trznych). Fakt
ten uwzgl,dnic mozna jedynie prze:z: okreslenie wielkosci tego wsp6lczynn1ka
w poetaci
(23)
~dzie
/tl,.p 0
jest zmianii cisniania wewnetrznego wywolanQ dzialaniam wietru
do prcdkosci wiatru w strefie przeplyw6w niezabudowanych na
poziomie odniesienia {w0 ) . Wsp6lczynnik ~a~ ma wiec ldentyczny sens fizyczny j ak wsp6 lczynnik "C 2 •· odnie siony do warunk6w zewn'i't rznych ,_@s, 20].
IYprowadzajQ.c wzglcdni~ wysokosc budynku w poetaci wsp6lczynnika Y
h/H,
w kt6rvm h jest pionowQ o~legloscio od poziomu odnieeienia do dowolnego
punktu na przegrudach zewnfi!t rznych budynku {patrz rys. 9L r6:tnica cisnten
oo obu Stronach przegr6d wynosi:
odniesion~
=
Matematyczne modele neturalnych •••
67
(24)
Zast1pujoc poszczeg6lne wartosci w nawiaeie przez
(1) 6C : Cz - Cw - r6znica pomi1dzy wielkosciami wsp6lczynnik6w kszteltu oJniesionych odpowiednio do warunk6w zewn1trznych i wewn1trznych
(II) oraz
~ = Ar · - liczbe Archimedes a okreslaj !\!CB stosunek sil
Tw W
wyporu termicznego do naporu wiatru
r6wnenie (24) przyjmuje postac:
(25)
Ola przedstawionego ne rye. 9 echemetu obiektu wartosci srednich r6znic
cisnien na poszczeg6lnych przegrodach zewn1trznych mogo bye obliczone z
wystarczajQCQ dokladnosciQ przy zalozeniach
- dla pionowych przegr6d zewn1trznych
6pppo = 6P1
I
2
dla Y=0,5
- dle stropu ned najwyzszym
6pt = ~pi
= 0,5g. W (6C
z
+
Ar)
(26)
pi11trem
0,59z
w2
6c
(27)
Idle Y=O
- dle stropu ned piwnicQ
6P 0 = 6P 1 1
dla Y=1
= 0,5qz w2 (6C
+
2 Ar)
(28)
Zaleznosci (26), (27), (28) umozliwiaJQ wi1c realizecj1 r6wnenia bilansowego (20), aw konsekwencji nkreslenie intensywnosci wymiany powietrza
w obiekcie.
4.3. Zalozenie przyj,te do realizecji modsli i przykladowe wyniki
obliczen
W celu wykonanie obliczen konieczne jest zebranie duzej ilosci infnrmacji odnosnie do wartosci zmiennych zaleznych i niezal·e znych okreslejo· ·
cych warunki wentylecyjne w budynkech. Zmienhymi tymi sQ w omawianym
przypadku eily wymuszajoce przeplywy rowietrze (wyp6r termiczny i nap6r
wiatru) uzeleznione od denych meteorologicznych, wymagen we.1n1trznych od-
M.8. Nantke
68
nosnie do werunk6W cieplnych, warunk6w terenowych, w j~ki6h zlokalizowany
jest rozpetr'ywarly budynek (konfiguracja i zabudowa ter:enu), dane geome.tryczrle i kszt~lt budynku brez charakteryetyki ·aerodyrlamiczne element6w
przepuszc:Zalnych dla pow.i.etrza (szczeliny w przegrodach, kanel.y powietrzne zest.osowanego rodzaju wentylacji itp~). W zale:tnOsci od wykorzys.tyw2rnej metody analiz niezbvdne jest usrednianie lub szczeg6lowe okreslanie
przyjmowanych wartosci wszystkich powy:tszych zmierinych. W ka:tdym przypadku przyjvcia konkretnych i~h wartosci wprowadzany jest wive opis metematyczny zachodz~cych w posz~zeg6lriych pomieszczeniach (metoda szczeg6l.owa)
lub budynkach (metoda uproszczone} zjawisk. Opie taki tworzy ka:tdora~owo
model matemetyczny bedenego obiektu.
•• War'unki cieplne w pomieszczeniach wewnvtrznych. z punktu widzenia celu
wykonywanych obliczer\ okreslenie wewnvtrznych warunk6w cieplnych, jakie
nale:ty utrzymywac w obiektach mieszkalnych, sprowadzic mozna do podania
wartosci temperatury powietrza odpowiadaj~cej przeznaczeniu budynk6w i
pomieszczer\. Srednia wartosc tej temperatury powinna wynosic +20°c.
VI trakcie intensywnej eksploatacji kuchni lub ::Cezienek temperature powietrza w kanalach wywiewnych maze si,gac +40°c
~8, 2sJ.
· P Temperatury powietrza zewn,trzneao i
pr~dkc§c1 wiatru.
Wartodci obu
c2ynnik6w zale2ne s~ od klimatu danej miejscowo~ci, a charakterystyczne
ich zmiany dla terenu Polski przedstawiono na rys. 10.
-. -30
10? .,...- ~,
:-0
~
"'c
.,."'
.!:,
/
- 20
I
-10
I 1(
c
3:
<lJ
"'
"
~
~
es>
I
0
\
I
......,
(
I\\~
....
\\ r-..
\
~20
0
\
'
\
'\
~
Ab;:----... !"\. \
I
....0
"'
[}
,_._
'-
~ --
,,.
['-.._
--
~') '\
_/
__,,.,..
\
'-._
"'
'~
""' \
r--....
"
)
/v
/v
J
_,./
~
8
12
16
Prf?dko5c
20
wiatru w lmisl
Rys. 10. Czvstotliwos6 wystvpowania temp•ratur zewnvt~znvch 1 prvdkodCi .
wietru
·
Fig. 10. Frequency ot changes in external temperatures end wind velocities
M8tema'tyczn11 mode le natunslnych •••
69
SID
500
wx=wof
fJ :(),4
:;-j"
'Hg=5"1m
lflm/
300
/3=0.16
Hg=270m
200
100
0
l--.L...<:.....C:.L.L.-'----'L....l....L...-<:..L...L-"'--"-..<U..L....<'-<...L.J0
10-2
10 1
16 1
Ctropowatosc
Lp_
00
0
©
Teren
/!
i0 3
10 2
terenu fem]
Hg
[ml
Chrapowatci;(;
terenu
[ml
Olwar'te morze
0,7-'-0.15
240-;-320
aoas+o.05
2
Teren ptaski
0,75-7-0,25
320+400
0/)5 -70,5
3
Teren
zndr zewionv
0,25+0,35
400-;.480
0,5+1,5
4
Teren miejski
0,35+0/.5
480 +550
1,5 +3
1
Rys. 11. Zmiany
pr~dkosci
wiatru na dowolnej wysokosci nad poziomem terenu
Fig. 11. Wind velcity changes at arbitrary
h~ight
above ground level
M.13. Nantka
70
tp =00
~
N
I
>-
>-
-0.4
0 -0.6
-Q2
0
Gz
-0.8
-0.4
0
+0.4
... 0.8
-0.8
-0.4
0
Gz
Rys. 12. Zmiany aerodynamicznych wsp6lczynnik6w ksztaltu (c ) dla obiekt6w
zlokalizowanych w teranie miejskim (przyklad) z
Fig. 12. Changes in surface pressure coefficients (c ) for the objects
located in a town area (example) z
Matematyczne modele naturalnych •••
71
Widoczne jest polQczenie niskich temperetur z wiatremi o melych pr1dko s ciach. Maksymalne, srednie pr~dkosci wiatru (okolo 10 m/s) w yst1puj~ przy
temperaturach powietrza zewn1trznago w granicech od +s 0 c do +15°c. Dene
te pozwelaj~ na ograniczenie przyjmowanych do obliczen kombinacji zmien
obu czynn!k6w. Nelezy jednak zwr6cie yweg1 ne fekt, ze podane ne rye. 10
pr1dkosci wiatru odpowiedajQ wertosciom mierzonym ne stacjach meteorologicznych, a w11c ne wyeokosci okolo 10 m nad poziomem terenu plaskiego.
W przypadku gdy przeprowadzane SQ obliczanie przeplyw6w powiatrze w obiektech wyzszych od 10 m i polozonych w terenie np. zabudowanym, niezb1dne
jest korekt~ pr1dkosci wietru, kt6re moze bye wykonena na podetewie danych przedetewionych na rye. 11 [2.' 30].
• Konf iguracja 1 zebudowe terenu. Wplyw uksztaltowanie terenu na pr1dkosc 1 kierunek wiatru uwidacznia ei1 przyrostem pr1dkosci wzdluz wierzcholk6w wzniesien 1 ich r6wnoleglych zboczy orez jej zmniejezeniem wzdluz
zboczy zewietrznych i w zagl1bieniach terenowych ~6, 3~. lstotny wplyw
ma wyst1powanie podwyzszonego lub obnizonego cisnienie stetycznego na
przegrodech obiekt6w ma ich keztelt oraz kierunek _dzielenia wietru. Dene
tekie uzyskiwane SQ podczee baden modeli budynk6w w tunelech aerodynamicznych, pozwelajQcych ne jednoczesne uwzgl1dnienie rodzeju zebudowy ter•nu.
IlustrecjQ tego moze bye rye. 12, za pomocQ kt6rego okreslie mozna wertosci aerodynemicznych wep6lczynnik6w kezteltu (cz) budynku o okreslonym
ksztelcie i polozonym w terenie a zr6znicowenej zebudowie. Nalezy podkreslie, ze podobne dane uzyskiwene przez wielu eutor6w (rozdziel 1) sQ prezentowane w literaturze specjalistycznej w bogatym zekresie i uwzgl1dnienie ich w obliczeniach przeplyw6w powietrze wymage jedynie zebrenie i eelekcj i w zeleznosci ad celu przeprowedzenych aneliz.
Utrudnione jest natomiest zdefiniowenie wielkosci wsp6lczynnike Cw• poniewez wymage przeprowedzenie baden w obiektech ietniejQcych. Niemniej
j w ty~ zakrasie istnieje wystsrczejoca ilosc danych, kt6rych cz1s6 zebrano na rye. 13 ~O, 3aj. Odpowiedej~ one zmiennosci r6znic temperetur
wewn1trznych i zewn1trznych w grenicach 5-40 K orez pr 1dkosci wiatru
0,5-10 m/e przy zr6znicowanym jego kierunku. Jak wynika z przedetawionych denych, wielkosci tego wsp6lczynnika wahej~ si1 erednio w zakresie
"-0,15"- -0,30", przy czym kierunek dzielania wiatru wplyws w minimalnym
stopniu na jcgo zr6znicowanie. oecydujQQe zatem znaczenie m~jQ zmiany
wsp6lczynn!ka "Cz"• a wi1c zewn1trzne werunki eerodynamiczne.
• Charo kter ye tyk i ae ro dy nemicz ne e l eme nt6 w prze pue z czeln ych dla powietrza .
Dane w tym zakresia przedstawiono w rozdziale 1 opracowania odnosnie do
szczelin w przegrodach zewn1trznych (patrz zaleznose (1) lub (4)). Problematyka ta jest ekeponowane w CZl(lSCi dotychczesowych prac autora [2, 4, 5,
7, 17], dletego tez zdecydowano si~ w niniejazym oprac owaniu jedynie na
og6lnQ jej charakterystyk1 (przedst awion~ na rys. 1). Ilosci powietrza
przeplywej~ce przewodami wentylacyjnymi oblic z ane SQ na podstawie rownania
72
.
.~0.2
1
·-.- .......,.._ ........
······
M.1:1.
l\len'tlUI
-~--- ··
- o.3·.i----11--==..~-==:-:.:--===-=-+i-=·-=::-:..:-::..=-:.::-::-:.r-=-:.=-:.:-::.:-::::.....
=:.=-:..:-+;;...-=..;:-:..:-;;.. -.:.-_-+-_"1"
,_
'
•.
"
~-D.4.l---l-----l--~~--1---.,:__~-t-~-~-t----t
~
- - . e=-ff
___ .;...;_ £h3D°
[
I
~'---f- -+I --:
I
...........-&=6Cf'
- · -·•-.e= 90°
I
1-A.r-
I
I
I
100
10
0.1
1
no1
Rye. 13. Zakres zmiennosci wsp6lczynnik6w cw w zaletnosci od kierunku
wiatru ("ielkoaci 11czby Archimedeeco zcoprezentowane ,,., ryeunku odpowiadajQ zmiennosci pr~dkotci wiatru w z&kresie 0,5-10 m/ s oraz r6±nicy temperatur wewn~trznych i zewn~trznych w zakresie 5-40 K)
Fig. 13. Range of Cw coefficients weriation accor d i ng t o wi nd direction
(the Archimedes numbers shown in the figure co r respond with the wind velocities within the range of 0,5-10 m/ s and the internal and e~ternal temperature ditf erencee· trom SK to 40K)
podobnego do zele±no~ci
(1). W
celu st~ierdzenia, jaki wplyw ne wielkoAf
wsp6lczynnika "d.." maj{! w tym przypedku srednice i dlugosc1 przewod6w orez
ilosci przeplywej{lcego przez nie powietrza, opracowano prograra obliczeniol'IY
raalizowany za pomoc~· maezyny cytrowej
[2J.
VI
wyniku enelizy uzyaks-
nych wynik6w stwierdzono, ze przyj~cie do obliczen "'ielkosci wsp6lczyn~ika o.,~ 0,5 ~oze spowodowaf bl~d w okreslan1u 1lo5ci powietrza nieprzelcraczaj{lcy ! 5'.;, war-tosci rzeczywistych, przy czym rlotyczyc to b~dzie Jedyn!e przeply~u pow1etrza w lloAciach mniejszych od 20 m3 /h, odpowiadej~­
c:ych, przy srosowanych snidnicach i
dLugosciecli przewod6w ruchom powie-
trzs" zakresie orzep:!ywC-w w strafie przejsciowaj.
::ylacji :nschs,1iczne3
wi~c
l:ilalll')'
Przy zestoaowaniu wen-
do czynienia z burzliwym ruchem powi·etrze,
a
kw2dratow'i zsle:".nosci<;1 strat cisnienie (t..~-) od ilosci powietrza
(O..,~ C,':/. Przyj~cis charakterystyki aerodynamicznej przewod6w wantylacyj n~ch wi.,.Ze
si~
zatera z za2:ozanieia w1elkosci wykladniks cL
obliczenieia wertosci wsp6lczynnike
strukcyjnego tych kanal6~.
·.r;·
= O .5
oraz
uzaleznionego od rozwi~zenie kon-
73
Mat~metyc~ne modale neturelnych • • •
llHANS• -B.20
UOLICzANIF
RoztLAOO~
II
CISNIE•
OUDUkU
lllJS~IOllE•
DANE
---·-"":-------·--
:nose
,. . ,,
llONDYGNACJI
PRlDlDSC WIATRU
llSP. AODZAJU ZAIUDOllY
Tf"P. POlllETRZA
ZEllo.
Tf"P. POlllETRH llEllN.
TEMP. POWll:TttZA llHll ~.CHOO.
HUGOSC ~lcZElJN
!>TRON A NAlllHRZNA
ST RONA
ZAlllETRZNA
DAZWI
NA • L. SC~ODOllA
·OKNA lLATl I SCHOD-STA. uw.
DINA llAT•1 · scHOD•ST•. ZAii.
0•1111
ZfllNETRZNE
llSP. INFILTUCJI OllEN
WSP .. JNFILTRACJI
Ollf N lLATll StMU1).
USP. INFILIRACJI
ORZWI
llSP. INF U TRACJI
~•1111
ZEWN.
SPREZ llENTYLATORA
UT NAPLVWU Ill URU NA BUDYNEk
llYN I Kl
"ILANS
.
II
~
.oo
D.16
Tl ·-20
lWP•+lO
..
.
•.
TW
(
[
[
~•2'0
L01h
). 2b
(
LOl•
5.20
Lbl•
9.50
.
. ..
l.50
.50
.50
l.50
AOZ:r
Hll
~.
0,(,,
90
J
""
" 'J
I
(
AD •
AD
c
c
u.20
LO
I
-c J
I
u.10
6.40
l•
lZ
-
.C M/Sl
(
l
I
(
l
,
J
"" I
I
C•4 fl::fi•"J
"'
{"4/rG•H)
[M4/W"G•HJ
(M4./ r<;•tt)
(IGl•Zl
(SfOPNIEJ
D8LICZ~•1
----·--- -... -- ... -- .....
+1. 98 [MJ/H)
CISNl~NI-
(KG/Ml)
-
CIS~ltNlf W PUMIFSZCZE~JU
ClS"lt"lE NA HAWIETR7NEJ SCJANIE BUDY-KU
PZZ- CJSMJ~NIF NA ZAW1FTRZNEJ SCJANIE BUOY~KU
Pkl~ CISNll~IE NA klAlCE SCHOOOW[J
CIS~JFNJ£ W NAJWYZSZVM PkCIE KlAtkl SCHOOOWEJ
~X
P7"~
Pl:• •1.
CIS~JfNIE
w
MltJ~ru
PWD=
+.uo
PH
Pll
••1
-.44
•4.1flA
., • uo
-.~5
PX
KONO
-.67
•4. !>O
•4.03
.,,. .98
+4.50
+4.03
- . 8Z
•l.~5
• J. ~~
_,. /1
•l.. 60
•5.0R
• :5. 08
•2 .. 60
.. , • 00
•1.00
•2.13
•1.65
•1. flO
•1.uo
_,. oo
b
uo
YVLOTll KANALU WE"TYLACVJHEGO
7
_, .47
8
9
1U
-1. 79
-2.1fl
11
-3.18
•l.,3
•1. 6':i
•1. 1 A
+. 70
• . ·l3
-l ,64
., • 00
•1. 00
•1.UO
•1.uo
•1 .. 18
•• 70
•1.DO
• .. l]
. , . 00
PRZEPLVWY
[H3/Hl
VOM -JLOSc PnWJfTQ7A ·~~lLTRUJ~CEGU P0 . $1A .. ~·Wl[TRZHEJ
l~FILTRUJA([GU PD STR. z.wr~TRZ~EJ
VIL -ILOSC PO~IETRZA "•PLYllAJACEGO DO HJESZKAN Z rL. SCHOO.
VK
-tlOSC POWJETAZA WfPLYWAJlCEr.O KANALA"I WENfYLACYJHYMI
vOKN -JLOSC POw.IHFILTR.00 KL.SCHDO.PAzEz OKNA PO STR~N•~.
VOKZ •ILO~l POW.INFIL~R.00 IL.StHOD;PAZEZ DINA PO STR.ZAW.
voz -rLOSr POlllET•Z•
roNn
YON
2
+84.l6
•81.14
3
+ 77. Y6
1
4
+74.Y5
~
.,7 z . u6
6
•69.46
7
•67 .l 5
R
lO
•65. bli
• 64 . !J
•64 . !>6
11
+65. it!1
Q
voz
•11).68
•111 .27
•106.89
+1 Ol.. 77
.9~. 60
+Q!J .24
+9l. 22
+9 u. 00
Yll
YI
YOO
•3.YZ
•lOL96
•196.49
•189., 1
+4.U6
+4.l.6
•4. "7
•182.13
+4.70
+175.~6
•4.98
•S.i9
•5.66
VOil
+S.60
•S~60
.5.n
•5.22
+4.81
+4.JS
•Ji. Je
•4. 81
+3.Qo
•169.67
•164.T6
+3.9o
•:LJ8
+2.7"
+2.05
~9
+2.05
+1.00
+161 • .so
+HX.1/,
+6. 09
+HH.53
+RY ,.42
•6.~6
.. , 59. 66
+7.U8
., 61. f l
•15tJ.
_, .32
-2.25
•3.3 ~
•2. 78
+1 . 00
-1. 32
-Z.25
ILO SC POWltTRZA NAPLYWAJACE60 PRZfZ DRZWI WEJSCloWE
no KUHi SCHODOWEJ
yDl• +51 .15
Rys. 14a. Wyniki obliczen wymieny powie.trze (przyk;:c•d;
FiQ. 14a. Results of the air exchange calculations (e~ ampl~
74
M.A. Nentka
IJ~
J.QJQJ
B/C• 1.
·
~
I
'
...!_ .. .. _.. - - ..
fo'.'ierunef!'- r.Ji.atr•i
W•k 1'.dnik Pot.
1.67
e. 7
ROZTiiC!I. te-fr!Pi!r"'f.tUr"
Pr•cn.-osc 1,.1htru.
,.,,,
t
ut •
0. 88
11t
0
0.~
•
cl
0,79
"'= 0.67
;J, 13
Ao/Ai
.a..me
o.
--
Mr !~h.~
RI 'fl%
1'1•
2
3
4
e. !3
0.13
0. 3'5
I. 67
-0.3
9
0.3'l
1.67
- 6. 7
.O.T•'50
'l
6
0.31
0.31
e.'5
0.'l
-0.1
e
0
.0'5
-e. 21
-8. T-5
0
•iJ=-0.5
4.82
I. 01
4,7
0. "9
e
4.74
I
- .01
-. 02
9
!1.:5
1.:5!1
~l'n • • • ~
lloV- PD4.Ji9trz1. t nfi 1f:.r.:1c.ii
I'o~c
w~~~an
viztiS9. 97
Pow~etrza
n-0.42
.. . -- ----------------·-----
...............
DANI! l.JE..J8C%QWE
RW•1
H•::)le
<•>
r=~~i::
1(11111i9a'21 ,_,
A0•1?.Q (M't-3,..Mtliill
Ae•e.eca-ta,.. ... .,. ••
QTWl'IFITl!CJCI
,
Z~~~D9~~~,CJO
RCh1 ~Q9 IM"1-3.-'- ...
AH•8' (MtCl;h
••fD•t
PUN•ll Cc:IP•J
~w~:l!~~:I
P~l~c0cdP•1
Tl•QQ<J(KJ
T• •Q!53
<Kl
~==~i~4
P~:~3~~i~cd11e1
WVNXKI. O!IL'ICZl!N
Rys. 1~b, c. Wyniki obliczen wymiany powietrza (przyklad)
Fig. 14b, c. Results of the air exchange calculations (example)
Matematyczne modele
neturb~nych
•••
75
Zebrane 1 odpowiednio zeetawione dene w zekreeie powyzej opisenych czynnik6w tworzQ kazdorazowo werunki poczQtkowe dle reelizecji bileneu powietrznego pomieezczen 1 budynk6w. Przykledem w tym zekresie BQ wyniki obliczen wr!z z zestawieniem ~anych wejsciowych przedstawiona ne rye. 14.
StanowiQ one jednoczesnie iluetracjQ w zekreeie mozliwosci opracowenych
metod obliczeniowych.
5. Podsumowanie
Ne podstawie analizy stenu wiedzy w zakresie modelowania matematycznego procee6w wymieny powietrza 1 jego przeplyw6w w budynkach opracowano
dwie podetawowe metody oblir.zen. Ole obu metod przedstawiono spos6b reelizacji obliczen i zeetawiono dane, jekie nalezy zebrac w zeleznosci od
zastosowanej metody. MejQC ne wzglQdzie zer6wno zr6Znicowany wplyw na
przeplywy powietrza wielu czynnik6w, jak 1 r6zne cele stawiene przed
obliczeniemi tego typu zeprezentowene metody umozliwiejQ:
wykonanie dokladnej enalizy ilosci powietrza przeplywejQcego przez poszczeg6lne pomieszczenia wewnQtrzne oraz kierunk6w ruchu tego powietrze
(metoda szczeg6lowa)
- lub tez przeprowadzenie obliczen uproezczonych, ale majQcych duze znaczenie inzynierekie, przy czym pomija aiQ w tym przypadku wewn~trzny
podzial obiektu, a koncowym efektem jest jedynie wymisna powietrza odniesiona do celosci budynku (metode uproezczone).
Zastosowanie w obu przypadkach rneezyn cyf rowych eprawia, ze dokladnosc
uzyekiwanych danych uzeleznione jest jedynie od przyjQtego modelu fizycznego w zakresie oddzielywenie r6znych czynnik6w ne mechanizmy kszteltowenie eiQ przeplywu powietrza oraz doklednosci danych etanowiQcych werunki
poczQtkowe (dene wejsciowe) dle poprewnej realizecji opracowanych modeli
cyfr·owych. Do oceny tej poprewnosci za niazbQdna uwazac nelezy zar6wno
prowadzenie baden w obiektech istniejQcych w celu por6wnania 1 weryfikacj~
obu przedetawionych metod, a tekze ocenQ mozliwosci okreslenie zaleznosci
korelacyjnych pomiQdzy obliczeniemi ezczeg6lowymi i uproszczonymi.
LITERATURA
[1] Honma J.: "Ventilation of dwellings emd its distrubances", KTH Stockholm. Tekniske Meddelanden, 5-75, 1976,
[2] Nantka M.: "Wplyw czynnik6w zewnQtrznych na skutecznosc wentylecji
w budynkech mieezkalnych", Prace doktoreke, Pol. ~l. 1979.
[3] Grimerud o. T. and others.: "Infiltration - pressurization correlations",
ASHRAE Trenecation, pert I, 1979.
[_4] Nantka M.: "Theoretical and experimental study of heat flowe due to
the air infiltration and ventilation", Materialy konferancyjne 7th
Congress HVAC, Praga, 1984.
[5] Nentke M.: "Przenikanie powietrza przez przegrody budowlane - Problem i konsekwencje", Meterialy Konferencji nt. Wentylecja w budownictwie i przemysle, PZITS, Krek6w 1985.
[6] Lindekoung ~.E.: "Byggnadere t~thet: Ett energiproblem 1 skymundan",
Tekniek Tidskrift. No 15, 1977.
[7] Nantka M.: "Wplyw dokladnosci charakterystyk aerodynemicznych szcze-
lin ne wiarygodnos6 oblicze~ wymiany powietrza w budynkech mieszkelnych", Zeszyty Neukcwe Pol.
Nr 26, 19 8 6.
a1.,
[_BJ Davenport A.G., Delglieeh W.A.: "A preliminary appraisal of wing
loading concept of the 1970 Canadian National Auilding Code", Proc.
3rg Int. Conf. Wind effects on building and structures, Pert 3,
Tokyo 1971.
[_9] Gandemer J.: "Champ de preeeion moyenne sur las conet.ructions usuelles", Cahiare du Centre Scientifique te Technique du Betiment, No
1a92 Per-is 1978.
[±q] T1eleman H.W. and el.: "A comparision wind tunel and fullscale wind
prhssure measurements on low-rise structures", 4th Coll. Indst. Aerodynamices, Aachen 1980.
[±1J
Cermak J.E.: "Aerodynamics of buildings", Ann. Flev. Fluid Mechanics,
s 75, 1976.
[±2]
Grimsrud D. T., Sherman M.H.: "Infiltration - pressurization correlation: simplified physical modeling", ASHRAE Trans., part 2, 1980.
[13] Wilson A.G., Tamura G. T.: "St act effect and buildings design" Canadian Building Digest, No 107, 1968.
[14]
Howarth A. T., Burberry P.J.: "Ventilation and internal eir movements
for summer and winter conditions", 3rd Air Infiltration Centre Conference, paper 6, London, 1982.
[15] Roy B., Pion J.C.; "Ameliore~ la ventilation dans les logements
exietante", Cehiers techniques du Batiment, No 35, 1981.
[±6]
Nantka M., Majerski s.: "A Numeric el method for air change rate of
building calculated", Proc. of 7th International Conference HVAC,
Prega 1981.
[±7]
Nantke M.: "Ventilation and heat losses in buildings", 6th International Congres HVAC, Verne 1984.
~8]
Conte s., De Boor c.: "Elementary numerical analysis an elgot!thmic
approach", Mc Graw-Hill Report pp. 84-88, 1972.
[j<i] Walton G.N.:
"A Computer algorithm for predicting infiltration and
interrocm airflows", ASHRAE Transc. No 3, part 18, 1984.
L2o] Nylund P.O.: "Infiltration and ventilation " , Swedish Council for ·
9uildtng Research, 022,
Stockhol~
1980.
[?1] Tamura G. T., S haw c. Y.: ··studie .1 on the ecterior well air trightnes s
and air infiltration of tall buildings", 1st AIC Conference, Berkshire, UI<, 1980.
[g2J
Liddament M.. , Allen C.: "The valid a tion and ccmparision of mathematical models of air infiltration", Technical Note AIC 11, Air Infiltration Centre, 1983.
[;n] l<ronvall J.: "Air flows in building componeints" 3rd AJ C Conference,
paper 9, London 1982.
[?4.] Buildings and Com111uriity Systems: Air Infiltration in buildings: Literature survey and proposed research agenda, International Energy
Agence, United States Dep. of Energy Operating Agent, 1977.
77
Matematyczn e_ mociele naturelnych •.• •
[25]
Nantka M.: "Air flo w in dewelling house s from an energ y point of
view " , P roc. of the ~ orl d Congres HVAC CLI MA 2000, Kopenhaga 1985.
[26J
Sachs P. : "\'/ind force s in engineerings", Intern a tional series of
monogr a phs in civil en g innering, volume 3 , Pergamon Presa, 1972.
[,<7] Po t ter N.J.: "Effect of fluctuating wind pressures on na tural ventilation rates", AS HRA E Transc., No 3, pert 2, 1979.
~~
Pietrz y k i . jnni : "Bed eni a wpl ywu systemu went y lecyjneg o na przeplywy
powiet r za w pomieezczeniu ku c hni", Mat. Konf. PZITS , Krak 6w 1979.
[2~
Weier H. : "Die VJirkung der LuftLrngssystem van \'iohnhausern, Luft un d
K•ltete c hnik No 12, 1975.
[_3r~
Atl as kli111at yc zn y Polski, In s t y tut Meteorologii i Go s p o d a rki Wodnej,
warszawa 1981.
Mac D. Angus J.: "Wind loadin g on buildings", Architectural S cience
S eries, London 1975.
[3!l
[32] Warren P. R. :
" 11 S imple method for predicting infiltration rates in
housing", Proc. of CHB W67 3 rd Int. Sym. Dublin, IrAland. 198 2.
l1!ATE:l:I<\.T1FIBCI\JIE l'.G,JJ.!rnH
HIIOi1.'lT"PA~J.:p,i
i303,l\YXA VI i303,l\YXOOJ3!.1EHA
B 1:U!Jfo!X 3 .n,,\.Hl1iG
PeaioMe
Onpe~eJ!8Hll'6
pacxo.i;a
HO~
Ho:i.zyxoo6MeJB. UT 0
rerrJia H
llBHTHJ!flQq,
'!<lTfaCii M!·:1:,l,;}
Ml!K_i)OKJHIMaTa
j
CTRTbB
O;J;llH ll3
;.rnmu
OCHOBr!blX !TpOClJIBMOB ;1;JIH
:i;i;aH11J1x,
o~eHKll
oc 0Ciem10 ~JIR Cl!CTeM
rrre~CTBBUeHN MBTKMRTH'!8CKl!8
M0~6JI1!1
MATHEt;ATICAL ARCHETYPES
HaTypaJI-
KOT~pNe
corloH cnocoeloM Y'!HTl!BaHHJI BHYTP<>H!UJX cTpyKTyp ;i;oMoB.
np!1MBpH pe:l~'J!TC!TOB
JlBHH T0:·1 e
3
OTJil!-
r1pe;i;cTaB-
B'X'll!CJieHu!i rrr1Jiy'!e'lllbL"C aBTOpOM,
(MODELS)
OF N/\TlJRAL VENTILA1'ION PROCESSES
HJ ,<,PARTtlENT rJUILDIN\,'j
S u m m e r y
One of the most important problems for estimation of both energy consumption and indoor climate requirements in apartment buildings is the
ai1- exchange rate det>;rn1ination, especially if naturRl ventilation is
applied. The most often used analytic methods of air
have bean presented 1n the paper.
arch~types
t~· ,:·t
structures of
calculations
''iffP.r From sach other in the way of taking the inner
into account.
b1Jilrli1i~s
The calculation results obtained
fnr both
exchang~
rhere are two groups of mathematical
' ir<;u;i::,
Flr.rl
bv
mearis of
t~e
mo~ele
characterjAtic
·n nr ked nut b'.' the author have been oresented too.