G-3-NYS-OPO ZES_NR_4_Wiktor Rewolte_Patryk Jamróz_1f

WYZNACZANIE ŚRODKA CIĘśKOŚCI
Dział fizyki: Mechanika bryły sztywnej
DOSWIADCZENIE I
1) Potrzebne:
a. pudełko z płytami CD (DVD)
b. długopis lub ołówek o płaskich zakończeniach
2) Opis przebiegu doświadczenia:
Podeprzeć długopisem (ołówkiem) pudełko z płytami CD tak, by się nie
przewracało
3) Wnioski:
Punkt stabilnego podparcia (takŜe stabilnego zawieszenia) przedmiotów symetrycznych jest
połoŜony pod (lub nad) środkiem geometrycznym. Dla ciał symetrycznych taki punkt jest
łatwo znaleźć. Środek cięŜkości znajduje się dokładnie nad punktem stabilnego podparcia
(lub pod punktem stabilnego zawieszenia), pokrywa się ze środkiem geometrycznym i łatwo
go obliczyć. DuŜo trudniej obliczyć, gdzie znajduje się środek cięŜkości dla ciał
niesymetrycznych.
DOSWIADCZENIE II
1) Potrzebne: łyŜka, widelec, szklana butelka, zapałka.
2) Opis przebiegu doświadczenia:
a. przygotować łyŜkę i widelec i przełoŜyć
dwa środkowe ząbki od widelca przez
łyŜkę, a dwa pozostałe przełoŜyć po
drugiej stronie jak na zdjęciu
b. przełoŜyć zapałkę poprzez jeden środkowy
i jeden ząbek po drugiej stronie łyŜki.
c. postawić butelkę, a następnie połoŜyć
drugi koniec zapałki na skraju gwintu.
d. znaleźć środek cięŜkości układu ciała, tak
aby łyŜka i widelec nie przewróciły się, tylko wisiały na zapałce opartej na
gwincie butelki.
3) Obserwacje:
Układ: łyŜka - widelec zachowują równowagę i
nie przewracają się. Wiszą na zapałce opartej
na gwincie butelki.
4) Wnioski:
Jeśli dowolny przedmiot, o nie do końca
symetrycznych kształtach, chcemy stabilnie
podeprzeć w jednym miejscu tak, aby go
w całości utrzymać, to musimy wykonać kilka
prób, gdyŜ nie tak łatwo jest odpowiednie
miejsce znaleźć. Najczęściej tylko jeden punkt
(czasem nieco rozciągły, jeśli samo podparcie jest szerokie) pozwoli nam na wykonanie
załoŜonego zadania. Punkt stabilnego podparcia przedmiotów nieregularnych jest przesunięty
w stronę obszaru o większym cięŜarze. Dla ciał niesymetrycznych taki punkt nie jest łatwo
doświadczalnie znaleźć i nie jest łatwo obliczyć. DuŜo łatwiej jest stabilnie podeprzeć
przedmiot o symetrycznych kształtach. Znaleziony środek cięŜkości pokrywa się ze środkiem
masy.
Ogólnie, moŜemy wyróŜnić 3 rodzaje równowagi:
•
•
•
chwiejna – gdy środek cięŜkości znajduje się nad punktem podparcia
obojętna – gdy środek cięŜkości znajduje się w punkcie podparcia
stała – gdy środek cięŜkości znajduje się poniŜej punktu podparcia
Wnioskujemy, Ŝe w naszym doświadczeniu środek masy znajduje się poniŜej punktu
podparcia i jest przesunięty w kierunku układu widelec-łyŜka (równowaga stała).
5) Treści uzupełniające:
Punkt stabilnego podparcia (takŜe zawieszenia) ciała - to taki punkt, w którym ciało nie ma
tendencji do przekręcania się pod wpływem sił cięŜkości.
Punkt stabilnego podparcia jest ściśle związany ze środkiem cięŜkości ciała. Punkt
podparcia (lub zawieszenia) spełniający warunek stabilności (nie przewracania się, nie
przekręcania pod wpływem działającej siły cięŜkości) utrzymywanego przedmiotu musi
znajdować się dokładnie nad, lub pod środkiem cięŜkości.
Środek cięŜkości ciała - to taki szczególny punkt (czasami moŜe on nawet nie zawierać się
w obrębie ciała), Ŝe po podparciu w tym punkcie za pomocą siły przeciwnej do siły grawitacji
(równowaŜącej tę grawitację), grawitacja nie spowoduje obrotu tego ciała. I to bez względu
na początkowe ustawienie - nachylenie.
Środek cięŜkości, a środek masy
Niemal zawsze środek cięŜkości pokrywa się ze środkiem masy (wyjątek zdarzyłby się
dopiero w niejednorodnym - czyli prawie niemoŜliwym do zaobserwowania "normalnie" polu grawitacyjnym).
Pojęcie środka masy jest nieco ogólniejsze od pojęcia środka cięŜkości, bo ciało ma środek
masy zawsze – bez względu na to, czy działa na nie siła grawitacji. Np. w stanie niewaŜkości
trudno jest mówić o środku cięŜkości, bo cięŜkości ciała nie mają, natomiast środek masy jest
niezmieniony.
Co to jest środek masy?
Pojęcie środka masy jest nieco ogólniejsze od pojęcia środka cięŜkości, bo ciało ma środek
masy zawsze – bez względu na to, czy działa na nie siła grawitacji. Np. w stanie niewaŜkości
trudno jest mówić o środku cięŜkości, bo cięŜkości ciała nie mają, natomiast środek masy jest
niezmieniony. Niemal zawsze środek cięŜkości pokrywa się ze środkiem masy (wyjątek
zdarzyłby się dopiero w niejednorodnym - czyli prawie niemoŜliwym do zaobserwowania
"normalnie" - polu grawitacyjnym). Środek masy jest powszechnie uŜywanym pojęciem
związanym z bryłami, ciałami sztywnymi (ale nie tylko z nimi). Pojęcie środka masy jest
bardzo uŜyteczne, gdyŜ pozwala na dobre uproszczenie opisu ruchu układu składającego się z
wielu ciał. Zamiast rozpatrywać poszczególne ruchy duŜej ilości ciał, wystarczy w wielu
przypadkach rozwaŜyć jedynie ruch jednego punktu będącego środkiem mas układu tych ciał.
Dzięki temu pojęciu w wielu sytuacjach skomplikowany ruch bryły daje się opisać wygodnie
jako złoŜenie ruchu punktu materialnego i obrotu.
Wyznaczanie środka cięŜkości – zastosowanie
Dzięki wyznaczeniu środka cięŜkości moŜna określić warunki równowagi mechanicznej dla
ciała sztywnego. Jest to istotne przy budowach np. mostów, wieŜ oraz w wielu urządzeniach
technicznych np. karuzel, statków , samolotów.
6) Interpretacja fizyczna:
Środek cięŜkości - jest to punkt, w którym jest zaczepiona siła przedstawiająca cięŜar danego
ciała, i pokrywa się on ze środkiem sił równoległych, które reprezentują elementarne siły
cięŜkości, tj. siły przyciągania cząstek ciała materialnego przez kulę ziemską, skierowane
pionowo do środka ziemi. Łatwo zauwaŜyć, Ŝe środek cięŜkości przedmiotów symetrycznych
znajduje się w ich środku geometrycznym.
Jeśli podeprzemy ciało obok środka cięŜkości:
Jeśli ciało podeprzemy obok środka cięŜkości, to w większości połoŜeń będzie się ono
przekręcało albo przewracało (lub miało skłonność do przekręcania). Wynika to z faktu, Ŝe
siła cięŜkości działająca z jednej strony tego
ciała będzie większa, niŜ z drugiej i cięŜar
owej masy przewaŜy.
Efekt ten moŜe być osiągnięty zarówno
poprzez większą ilość masy, lub tym, Ŝe
masa ta jest połoŜona dalej od punktu
podparcia.
Linki:
http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arodek_
ci%C4%99%C5%BCko%C5%9Bci
http://www.matthewz.republika.pl/statyk14.h
tm
http://neur.am.put.poznan.pl/salata/srodki_ciezkosci_cial_jednorodnych.pdf
Literatura:
Fizyka tom 1, - R. Resnick-D. Halliday
Skład zespołu: Patryk Jamróz kl. 1f, Wiktor Rewolte kl. 1f
Szkoła: Gimnazjum nr 3 w Nysie – ul. Kościuszki 10 48-300 Nysa
Nauczyciel: Beata Krzan
Nazwa grupy: G-3-NYS-OPO numer grupy: 4