Projekt zaliczeniowy

Symulacje komputerowe
MAP001185L
Projekt zaliczeniowy
Proces ryzyka
Termin wykonania: 4.06.2016
Proces ryzyka jest procesem stochastycznym opisującym kapitał ubezpieczyciela w następujący sposób:
N (t)
R(t) = u + c(t) −
X
Xi
(1)
i=1
gdzie u to kapitał początkowy, c(t) to funkcja zysku, N (t) to proces liczący, Xi to wymiar i-tego zdarzenia. W przypadku gdy proces liczący to proces Poissona funkcja c dana jest formułą c(t) = λµt(1 + θ),
gdzie λ to intensywność procesu, µ to oczekiwany wymiar strat zaś θ jest parametrem, który zapewnia
zysk spółce.
W pliku risk.txt znajdują się wartości procesu ryzyka zbierane co dt = 0.005. Na podstawie próbki:
1. Znajdź wszystkie parametry i rozkłady skłądowych procesu R(t). Przeprowadź weryfikację tych
rozkładów znanymi metodami.
2. Wygeneruj trajektorie procesu ryzyka z wyznaczonymi parametrami.
3. Za pomocą metod Monte Carlo wyznacz przybliżoną wartość prawdopodobieństwa ruiny w czasie
skończonym oraz nieskończonym.
Struktura raportu:
• Wstęp oraz wiadomości teoretyczne (definicje, metody symulacji, metody weryfikacji rozkładów,
metody Monte Carlo oraz inne używane przy pracy)
• Analiza danych oraz symulacje (wykresy, wyliczenia itp.). Nie należy podawać kodów programów.
Napisany program należy zaprezentować na ostatnich zajęciach, tzn. 7.06.2016.
• Podsumowanie (jaki jest model, prawdopodobieństwa ruiny oraz prognozy na przyszłość, trudności itp.)
Powodzenia!
M. Skarupski
1