Mo¿liwość wykorzystania standaryzowanych wskaźników

Alkoholizmumieralnoœci
i Narkomania 2008, Tom 21: nr 3, 287–309
Mo¿liwoœæ wykorzystania standaryzowanych wskaŸników
© 2008 Instytut Psychiatrii i Neurologii
Mo¿liwoœæ wykorzystania standaryzowanych wskaŸników
umieralnoœci do szacowania wybranych kosztów i strat
zwi¹zanych z uzale¿nieniami
Potential application of the Standardized Mortality Ratio
estimating selected costs and losses related to addictions
Zofia Mielecka-Kubieñ
Katedra Ekonometrii Akademii Ekonomicznej, Katowice
Abstract – The paper outlines the possibilities of estimating the range of selected of addictionrelated behavioural outcomes using Standardized Mortality Ratio (SMR) data. It is assumed that
these measures estimate parameters of life table for addicted persons, and on this basis the magnitude of lost life years – without taking into consideration the difficult and controversial estimation of
influence of the given addictive behaviour on the considered cause of death. Next, alternative possibilities of using SMR to estimate the range of some other costs or losses are described. The estimates
of the lost life potential of the addicts can be the basis for evaluation the losses of GDP (Gross
Domestic Product) attributable to addictive behaviour. The SMR can also be applied to the estimation of additional addiction-related costs of health service drawing upon the Forbes and Thompson’s
method, as well as to estimation (with the use of “population attributable risk”) of the share of health
service costs attributable to addictive behaviour. The theoretical considerations are illustrated with
practical examples coming from the author’s research experience concerning alcoholics, smokers
and drug addicts. The biggest losses of life expectancy for newborn – nearly 30 years of life – can
be ascribed to drugs. The smallest ones – to smoking, because deaths attributable to smoking affect,
to great an extend, the older people. Among the smokers (both men and women) the average number
of years of life lost for the age x = 0 is about 5 years. In the population of alcoholics lost life years
amount to about 14 years for men and 5 for women. The biggest relative losses of life potential
occur among drug addicts, and the smallest – among the smokers.
Key words: addictions, life expectancy, life potential, costs and losses
Streszczenie – W artykule przedstawiono niektóre mo¿liwoœci szacowania wielkoœci skutków zwi¹zanych z ró¿nego rodzaju uzale¿nieniami z wykorzystaniem standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci (Standardized Mortality Ratio). Wed³ug propozycji autorki mo¿na na ich podstawie oszacowaæ parametry tablic trwania ¿ycia dla populacji osób uzale¿nionych, a na tej bazie mo¿na z kolei
oceniæ wielkoœæ utraconego potencja³u ¿yciowego w populacjach osób uzale¿nionych, bez koniecznoœci trudnej i kontrowersyjnej oceny znaczenia danego uzale¿nienia dla okreœlonej przyczyny zgonu.
Wskazano tak¿e na mo¿liwoœci wykorzystania standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci do oceny
Grant KBN 2 HO2B 024 24, œrodki prywatne autorki
287
Zofia Mielecka-Kubieñ
wielkoœci niektórych innych strat i kosztów spowodowanych uzale¿nieniami. Oceny utraconego potencja³u ¿yciowego mog¹ stanowiæ podstawê oceny wielkoœci strat PKB (Produktu Krajowego Brutto), które mo¿na przypisaæ danemu uzale¿nieniu. Standaryzowane wskaŸniki umieralnoœci mog¹
s³u¿yæ tak¿e do szacowania metod¹ Forbesa i Thompsona kosztów dodatkowej opieki zdrowotnej,
zwi¹zanych z uzale¿nieniami oraz udzia³u kosztu opieki zdrowotnej „przypisanego” uzale¿nieniu
z wykorzystaniem miernika „ryzyko przypisane w populacji” (population attributable risk). Rozwa¿ania teoretyczne zosta³y zilustrowane przyk³adami z badañ autorki dotycz¹cych skutków nadu¿ywania alkoholu, palenia papierosów i u¿ywania narkotyków. Najwiêksze straty pod wzglêdem
przeciêtnego dalszego trwania ¿ycia noworodka – blisko 30 lat ¿ycia – mo¿na przypisaæ narkotykom. Najmniejsze straty dotycz¹ palaczy – zgony zwi¹zane z paleniem tytoniu dotykaj¹ w znacznej
mierze ludzi starszych. W populacjach pal¹cych mê¿czyzn i kobiet œrednia liczba utraconych
dalszych lat ¿ycia dla wieku x = 0 wynosi oko³o 5 lat. W populacji alkoholików dla mê¿czyzn jest
to strata œrednio oko³o 14 lat ¿ycia, dla kobiet – œrednio oko³o 5 lat w porównaniu do populacji
generalnej. Relatywnie najwiêksze straty potencja³u ¿yciowego wystêpuj¹ w populacji narkomanów, a najmniejsze w populacji palaczy.
S³owa kluczowe: uzale¿nienia, przeciêtne dalsze trwanie ¿ycia, potencja³ ¿yciowy,
koszty i straty
Wstêp
Jednym z wa¿nych zagadnieñ, zwi¹zanych z badaniami nad uzale¿nieniami
(m.in. od alkoholu, tytoniu i narkotyków), jest oszacowanie wielkoœci kosztów
i strat, które s¹ ich skutkiem. To trudne zadanie, poniewa¿ czêsto brak odpowiednich danych statystycznych, lecz trudne przede wszystkim ze wzglêdu na nieostry
i rozmyty charakter wielu aspektów tych zjawisk. Sytuacji – w których w sposób
nieulegaj¹cy w¹tpliwoœci mo¿na dany skutek czy koszt w ca³oœci przypisaæ konsumpcji okreœlonego typu substancji powoduj¹cej uzale¿nienie (labelled) – jest
relatywnie mniej, ni¿ sytuacji, w których taki skutek lub koszt tylko czêœciowo
mo¿na przypisaæ temu zjawisku (non-labelled). Powstaje wtedy problem oszacowania wielkoœci wp³ywu danego uzale¿nienia na wyst¹pienie okreœlonego skutku
i wyceny czêœci kosztów lub strat z tym zwi¹zanych. Nie ulega, na przyk³ad,
w¹tpliwoœci, ¿e zgony na ostre zatrucie alkoholem spowodowane s¹ nadu¿yciem
alkoholu, ale problem pojawia siê wtedy, gdy osoba pij¹ca alkohol umrze na jedn¹
z chorób uk³adu kr¹¿enia – mo¿na wówczas przypuszczaæ, ¿e picie alkoholu przyczyni³o siê do jej zgonu. W opinii autorki, nie jest jednak mo¿liwe ustalenie wielkoœci tego wp³ywu w sposób bezpoœredni, np. poprzez badania medyczne. Z drugiej strony, oszacowania tego rodzaju s¹ niezbêdne przy ocenie wielkoœci kosztów
i strat zwi¹zanych z uzale¿nieniami.
W artykule zaprezentowano mo¿liwoœci szacowania wielkoœci niektórych kosztów i strat w sytuacji, w której niektóre z nich s¹ czêœciowo zwi¹zane z konsumpcj¹ substancji powoduj¹cych uzale¿nienie. Wykorzystano do tego celu standaryzowane wskaŸniki umieralnoœci (Standardized Mortality Ratio – SMR) oraz
podano przyk³ady tego rodzaju oszacowañ, dotycz¹ce alkoholu, tytoniu i narkotyków, pochodz¹ce z wczeœniejszych badañ autorki.
288
Mo¿liwoœæ wykorzystania standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci
Konstrukcja tablic trwania ¿ycia
Jednym z najpowa¿niejszych negatywnych skutków konsumpcji substancji powoduj¹cych uzale¿nienie jest przedwczesna umieralnoœæ (alkoholików, palaczy
i narkomanów), st¹d te¿ wa¿nym zagadnieniem staje siê ocena zakresu tego zjawiska. Dla szacowania tej wielkoœci mo¿na wykorzystaæ parametry tablic trwania
¿ycia, a przede wszystkim oceny przeciêtnego dalszego trwania ¿ycia ex.
W omawianym przypadku za podstawê szacunku mo¿na przyj¹æ tablice trwania ¿ycia skonstruowane dla palaczy, alkoholików lub narkomanów1, powstaje
jednak problem oszacowania wspó³czynników zgonów, a g³ównie liczby zgonów,
które mo¿na przypisaæ konsumpcji alkoholu, tytoniu czy narkotyków. Z podanych
wy¿ej wzglêdów nie jest mo¿liwe ich bezpoœrednie zliczanie. Propozycja autorki
(1) polega na wykorzystaniu do tego celu standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci (SMR), obliczanych jako stosunek obserwowanej do oczekiwanej liczby
zgonów palaczy, alkoholików lub narkomanów. Ogólnie bior¹c, przy szacowaniu
standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci obserwuje siê proces wymierania
populacji palaczy, alkoholików lub narkomanów, bez wnikania szczegó³owo
w przyczyny zgonu, a nastêpnie porównuje siê z procesem wymierania w³aœciwym dla ca³ej populacji. Takie podejœcie pozwala na unikniêcie trudnej i kontrowersyjnej oceny znaczenia konsumpcji substancji, powoduj¹cych uzale¿nienie, dla
okreœlonej przyczyny zgonów. Umo¿liwia jednoczeœnie oszacowanie liczby zgonów, które mo¿na przypisaæ danemu uzale¿nieniu oraz odpowiednich wspó³czynników (lub prawdopodobieñstw) zgonów w rozwa¿anej populacji palaczy, alkoholików lub narkomanów, a w konsekwencji – parametrów tablic trwania ¿ycia.
Oszacowania standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci dla ró¿nego rodzaju
uzale¿nieñ prowadzi siê w kilku krajach, a w ostatnich latach tak¿e w Polsce (2)
i w tej w³aœnie formie dostêpne s¹ z regu³y wyniki badañ nad umieralnoœci¹ palaczy, alkoholików lub narkomanów (2–10)2.
Szczegó³owo opisana przez autorkê metoda wykorzystania standaryzowanych
wskaŸników umieralnoœci (SMR) do szacowania parametrów tablic trwania ¿ycia
(1) zostanie poni¿ej przedstawiona jedynie w ogólnym zarysie.
Dla uproszczenia, w dalszej czêœci artyku³u populacja osób nadu¿ywaj¹cych
alkoholu bêdzie umownie nazywana alkoholikami, a populacja alkoholików, palaczy lub narkomanów – populacj¹ osób uzale¿nionych. Zaprezentowane w tej pracy rozwa¿ania prowadzone s¹ dla populacji pogrupowanej w 5-letnie przedzia³y
wieku (i); st¹d proponuje siê dla klasy wieku (i) wprowadzenie nazwy cz¹stkowe
standaryzowane wskaŸniki umieralnoœci, jako analogiê do cz¹stkowych wspó³czynników zgonów.
1 Innym sposobem oceny wp³ywu uzale¿nieñ na przeciêtne dalsze trwanie ¿ycia mog¹ byæ tablice
trwania ¿ycia skonstruowane przy za³o¿eniu, ¿e dana przyczyna zgonu zosta³a wyeliminowana (causeelimination life tables); ze wzglêdu na sposób budowy takich tablic wp³yw ten by³by mniej wyraŸny.
2 Analogicznie mo¿na wykorzystaæ w inny sposób szacowane, lecz o podobnym znaczeniu poznawczym, mierniki wzglêdnego ryzyka (relative risk).
289
Zofia Mielecka-Kubieñ
Przyjmuje siê nastêpuj¹ce oznaczenia:
mi – cz¹stkowy wspó³czynnik zgonu w populacji (empiryczny)
mui – cz¹stkowy wspó³czynnik zgonu osób uzale¿nionych
mni – cz¹stkowy wspó³czynnik zgonu osób nieuzale¿nionych
lui – liczba osób uzale¿nionych
lni – liczba osób nieuzale¿nionych
Lpi РliczebnoϾ populacji, lui + lni = Lpi
pui =
lui
Lpi
pni =
lni
– udzia³ osób nieuzale¿nionych w populacji, pui + pni = 1
Lpi
– udzia³ osób uzale¿nionych w populacji
zui = mui × lui – liczba zgonów osób uzale¿nionych
zei = mni × lui – oczekiwana liczba zgonów osób uzale¿nionych
(i =
zui mui × lui mui
=
=
– cz¹stkowy standaryzowany wskaŸnik umieralnoœci
zei mni × lui mni
(obserwowana liczba zgonów osób uzale¿nionych do liczby oczekiwanej),
subskrypt i oznacza klasê wieku
Bior¹c za punkt wyjœcia oczywisty fakt, ¿e cz¹stkowy empiryczny wspó³czynnik zgonu w danej populacji (mi) jest œredni¹ wa¿on¹ cz¹stkowego wspó³czynnika
zgonu osób uzale¿nionych (mui) oraz osób nieuzale¿nionych (mni), przy czym wagami s¹ udzia³y tych osób w populacji (w tym przypadku w klasie wieku i)
1. mi = mui × pui + mni × pni
mo¿na, po krótkich przekszta³ceniach, wyprowadziæ wzór pozwalaj¹cy na oszacowanie cz¹stkowego wspó³czynnika zgonów dla osób uzale¿nionych (mui) (12: 203)
oraz osób nieuzale¿nionych (mni) w klasie wieku i.
m ×(
2. mui = p ((i – 1)i + 1
ui
i
m
3. mni = p (( – i1) + 1
ui
i
Do oszacowania wspó³czynników zgonów dla osób uzale¿nionych i nieuzale¿nionych potrzebna jest wiêc (w klasie wieku i) znajomoœæ trzech wielkoœci:
● empirycznego cz¹stkowego wspó³czynnika zgonu w populacji (mi)
● udzia³u3 osób uzale¿nionych w populacji (pui)
● cz¹stkowego standaryzowanego wskaŸnika umieralnoœci ((i).
290
Mo¿liwoœæ wykorzystania standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci
Wartoœci empirycznych cz¹stkowych wspó³czynników zgonów w populacji s¹
rokrocznie publikowane przez GUS w ró¿nych przekrojach badania, wed³ug klas
wieku i p³ci. Udzia³y alkoholików, palaczy i narkomanów s¹ zwykle szacowane
w nieregularnych odstêpach czasu. Cz¹stkowe standaryzowane wskaŸniki umieralnoœci by³y oszacowane w Polsce dla alkoholików (tylko dla mê¿czyzn) w szerokich klasach wieku; mo¿na oszacowaæ je dla narkomanów (dla ca³ej populacji bez
uwzglêdnienia podzia³u wed³ug p³ci, z uwzglêdnieniem klas wieku) na podstawie
wyników badania Sieros³awskiego (12). Tak wiêc dla empirycznego zilustrowania
prezentowanej metody konieczne jest ograniczenie zakresu badania w przypadku
narkomanów (bez podzia³u wed³ug p³ci) oraz pos³ugiwanie siê tak¿e cz¹stkowymi
standaryzowanymi wskaŸnikami umieralnoœci dla innych krajów.
Poniewa¿ oceny cz¹stkowych standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci
obarczone s¹ b³êdami losowymi i nielosowymi, proponuje siê wyg³adzenie ich
empirycznych rozk³adów wed³ug wieku za pomoc¹, dobrze dopasowanych do danych empirycznych, funkcji teoretycznych, a nastêpnie zastosowanie w dalszych
szacunkach wartoœci teoretycznych oszacowanych funkcji regresji. Tak¹ metodê
stosowano w obliczeniach do tej pracy.
Udzia³ alkoholików i ich rozk³ad wed³ug p³ci i wieku zosta³ oszacowany przez
autorkê (1), udzia³ palaczy i rozk³ad ich liczby wed³ug wieku i p³ci oparto na szacunkach autorki (por. 13) i na wynikach badania stanu zdrowia Polaków prowadzonego przez GUS (14), a tak¿e danych Global Market Information Database
(15), w przypadku narkomanów obliczenia oparto na wynikach przedstawionych
w pracy Sieros³awskiego (12). Oceny cz¹stkowych standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci zaczerpniêto z kilku prac: dla palaczy z pracy Collishawa i wsp.
(16), dla alkoholików – Brodniaka i wsp. oraz Schmidta i de Linta (2, 9), w przypadku narkomanów – dziêki mo¿liwoœci dostêpu do danych szczegó³owych (12)
– przy szacowaniu parametrów tablic trwania ¿ycia mo¿na by³o wykorzystaæ bezpoœrednio cz¹stkowe wspó³czynniki zgonów dla narkomanów.
Tablice trwania ¿ycia prezentowane w tabelach 1–8 (Za³¹cznik) s¹ skróconymi
tablicami przekrojowymi. Przekrojowe tablice stanowi¹ konstrukcjê teoretyczn¹,
model pozwalaj¹cy na analizê procesu wymierania danej populacji, przy okreœlonych za³o¿eniach (populacja zastojowa, okreœlone warunki umieralnoœci) i w tym
kontekœcie mo¿na interpretowaæ ich parametry. Budowa tablic bazuje na cz¹stkowych wspó³czynnikach zgonów, a wszystkie charakterystyki tablic (nosz¹ce nazwê
funkcji biometrycznych) s¹ ustalane na ich podstawie jako wyniki formalnych,
algebraicznych zale¿noœci.
3
W praktyce oczekiwan¹ liczbê zgonów osób uzale¿nionych czêsto szacuje siê na podstawie cz¹stkowych wspó³czynników zgonów dla ca³ej populacji (a nie dla populacji osób nieuzale¿nionych). Jeœli
udzia³ osób uzale¿nionych w populacji jest du¿y, mo¿e to prowadziæ do niedoszacowania ryzyka zgonu zwi¹zanego z uzale¿nieniem. Znaj¹c jednak¿e udzia³ osób uzale¿nionych w populacji oraz cz¹stkowe standaryzowane wskaŸniki umieralnoœci, oszacowane na podstawie cz¹stkowych wspó³czynników
zgonów dla ca³ej populacji, mo¿na oszacowaæ wartoœci w³aœciwych cz¹stkowych standaryzowanych
wskaŸników umieralnoœci. Metodê tak¹ zaproponowa³a autorka w swojej pracy z 2005 roku (1).
291
Zofia Mielecka-Kubieñ
W przypadku tablic, których parametry szacowano dla ró¿nych populacji osób
uzale¿nionych (tabele 9 i 10 w Za³¹czniku), cz¹stkowe wspó³czynniki zgonów dla
dzieci i m³odzie¿y oraz w najstarszych grupach wieku by³y równe wspó³czynnikom w ca³ej populacji. Wartoœci funkcji biometrycznych w tablicach trwania ¿ycia
dla najm³odszych i najstarszych grup wieku s¹ jednak ró¿ne, co wynika ze sposobu
konstrukcji tych tablic oraz przyjêtych przy ich budowie za³o¿eñ.
Dla oszacowania parametrów tablic trwania ¿ycia wykorzystano program komputerowy Ludzik – program autorski (o charakterze demograficznym) naukowców
z Akademii Ekonomicznej we Wroc³awiu.
Oszacowane tablice trwania ¿ycia dla alkoholików (2003), palaczy (2003) i narkomanów (2000–2006) oraz dla ca³ej populacji (tj. dla ludnoœci Polski w 2003 roku
i w latach 2000–2006) zamieszczono w tabelach 1–8 (Za³¹cznik), natomiast w tabeli 11 porównano oszacowane dla tych populacji wartoœci przeciêtnego dalszego
trwania ¿ycia noworodka (e0) – jednego z najwa¿niejszych parametrów tych tablic.
Przeciêtne dalsze trwanie ¿ycia (ex) wyra¿a œredni¹ liczbê lat, jak¹ w danych
warunkach umieralnoœci ma przed sob¹ osoba w wieku x ukoñczonych lat,
a e0 jest to œrednia liczba lat, jak¹ ma do prze¿ycia dziecko w momencie urodzenia
– przy spe³nieniu za³o¿eñ przyjêtych dla konstrukcji przekrojowej tablicy trwania
¿ycia. Parametr ten (e0) to syntetyczna charakterystyka umieralnoœci danej populacji, odzwierciedla bowiem wp³yw wielu czynników kszta³tuj¹cych umieralnoœæ.
Z tego powodu jest czêsto u¿ywany w porównaniach warunków umieralnoœci
w ró¿nych populacjach. W tym przypadku wartoœci tego parametru dla ró¿nych
populacji osób uzale¿nionych mo¿na interpretowaæ jako œredni¹ liczbê lat, jak¹
mia³by do prze¿ycia noworodek w danych warunkach umieralnoœci, tj. przy dodatkowym za³o¿eniu, ¿e wszystkie osoby w wieku 25–84 (mê¿czyŸni) oraz 20–84
Tabela 11.
Przeciêtne dalsze trwanie ¿ycia noworodka w populacji alkoholików, palaczy, narkomanów i populacji ludnoœci Polski (2003 rok, narkomani – 2000–2006)
Life expectancy for newborns for alcoholics, smokers, drug addicts and the Polish population (year
2003, drug addicts – 2000–2006)
Przeciêtne dalsze trwanie ¿ycia Life expectancy
Wiek
Age
0
Wiek
Age
0
Palacze smokers
Narkomani Drug addicts
Mê¿czyŸni
Men
Kobiety
Women
Mê¿czyŸni
Men
Kobiety
Women
Ogó³em
Total
66,81
73,84
57,86
73,57
46,84
Populacja generalna General population
2003
Mê¿czyŸni Men
Kobiety Women
2000–2006
Ogó³em Total
71,39
78,84
74,11
ród³o: obliczenia w³asne.
Source: author’s own.
292
Alkoholicy Alcoholics
Mo¿liwoœæ wykorzystania standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci
(kobiety) by³yby alkoholikami lub wszystkie osoby w wieku 35–84 by³yby palaczami, a w wieku 15–64 – narkomanami (tabele 9 i 10 w Za³¹czniku). Na podstawie porównania wartoœci parametru e0 w populacji osób uzale¿nionych i w ca³ej
populacji mo¿na oszacowaæ wielkoœæ potencjalnej straty trwania ¿ycia, spowodowanej uzale¿nieniem; podobnych oszacowañ mo¿na dokonaæ dla osób w wieku x
ukoñczonych lat ¿ycia (ex) (por. tabele 1–5 w Za³¹czniku i rys. 1–5).
Mo¿na spostrzec, ¿e najwiêksze potencjalne straty pod wzglêdem przeciêtnego
dalszego trwania ¿ycia – blisko 30 lat – mo¿na przypisaæ narkotykom. Najmniejsze
straty dotycz¹ palaczy, co wynika z opóŸnienia czasowego zachodz¹cego miêdzy
okresem palenia tytoniu i momentem pojawienia siê jego skutku w postaci, np.
raka p³uc – zgony zwi¹zane z paleniem tytoniu dotykaj¹ w znacznej mierze ludzi
starszych. Nie zaobserwowano te¿ w tym przypadku wiêkszych ró¿nic pomiêdzy
populacjami mê¿czyzn i kobiet, w obu populacjach œrednia liczba utraconych dalszych lat ¿ycia dla wieku x = 0 wynosi oko³o 5 lat.
Znaczne ró¿nice pod tym wzglêdem maj¹ natomiast miejsce w populacji alkoholików – dla mê¿czyzn jest to strata œrednio blisko 14 lat ¿ycia, dla kobiet
– œrednio oko³o 5 lat w porównaniu do ca³ej populacji.
Rysunki 1–5 prezentuj¹ oszacowane wartoœci przeciêtnego dalszego trwania
¿ycia w populacjach osób uzale¿nionych oraz w ca³ej populacji dla wieku x.
80
Mnp
Mnp
Mp
Mp
70
60
ex
50
40
30
20
10
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
1
0
0
Wiek
Age
ród³o: obliczenia w³asne
Source: author’s oun
Rys. 1.
Przeciêtne dalsze trwanie ¿ycia (ex) w populacji palaczy (Mp) oraz w ca³ej populacji (Mnp),
mê¿czyŸni, 2003 r.
Life expectancy (ex) for smokers (Mp) and for general population (Mnp), men, year 2003
293
Zofia Mielecka-Kubieñ
90
Knp
80
Knp
Kp
Kp
70
ex
60
50
40
30
20
10
Wiek
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
5
10
1
0
0
ród³o: obliczenia w³asne
Source: author’s oun
Rys. 2.
Przeciêtne dalsze trwanie ¿ycia (ex) w populacji palaczy (Kp) oraz w ca³ej populacji (Knp),
kobiety, 2003 r.
Life expectancy (ex) for smokers (Kp) and for general population (Knp), women, year 2003
80
Mg
70
Mg
Ma
Ma
60
ex
50
40
30
20
10
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
1
0
0
Wiek
ród³o: obliczenia w³asne
Source: author’s oun
Rys. 3.
Przeciêtne dalsze trwanie ¿ycia (ex) w populacji alkoholików (Ma) oraz w ca³ej populacji (Mg),
mê¿czyŸni, 2003 r.
Life expectancy (ex) for alcoholics (Ma) and for general population (Mg), men, year 2003
294
Mo¿liwoœæ wykorzystania standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci
90
Kg
80
Kg
Ka
Ka
70
ex
60
50
40
30
20
10
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
5
10
1
0
0
Wiek
ród³o: obliczenia w³asne
Source: author’s oun
Rys. 4.
Przeciêtne dalsze trwanie ¿ycia (ex) w populacji alkoholików (Ka) oraz w ca³ej populacji (Kg),
kobiety, 2003 r.
Life expectancy (ex) for alcoholics (Ka) and for general population (Kg), women, year 2003
80
Nk
Pg
70
Nk
Pg
Pg
Nk
Pg
Nk
60
ex
50
40
30
20
10
Wiek
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
1
0
0
ród³o: obliczenia w³asne
Source: author’s oun
Rys. 5.
Przeciêtne dalsze trwanie ¿ycia (ex) w populacji narkomanów (Nk) oraz w ca³ej populacji (Pg),
lata 2000–2006
Life expectancy (ex) for drug addicts (Nk) and for general population (Pg), years 2000–2006
295
Zofia Mielecka-Kubieñ
Szacowanie wielkoœci strat potencja³u ¿yciowego
Na podstawie znajomoœci parametrów tablic trwania ¿ycia ocenia siê liczbê
utraconych lat ¿ycia, któr¹ to stratê mo¿na przypisaæ konsumpcji substancji powoduj¹cej uzale¿nienie lub inaczej mówi¹c – straty potencja³u ¿yciowego alkoholików, palaczy i narkomanów. Wielkoœæ potencja³u ¿yciowego ma zasadnicze znaczenie dla mo¿liwoœci rozwoju spo³eczno-ekonomicznego kraju, patrz¹c bowiem
z tego punktu widzenia na umieralnoœæ mo¿na stwierdziæ, ¿e inn¹ wagê ma zgon
osoby starej, a inn¹ – m³odej. Cz³owiek m³ody ma przed sob¹ przeciêtnie d³u¿szy
czas ¿ycia i okres pracy zawodowej ni¿ starszy – ma wiêc wiêkszy potencja³ ¿yciowy. Oprócz ca³kowitego potencja³u ¿yciowego, mo¿na rozpatrywaæ potencja³ ¿yciowy dotycz¹cy ustalonego okresu trwania ¿ycia (pracy zawodowej, rozrodczoœci).
Potencja³ ¿yciowy danej populacji zale¿y od:
● liczebnoœci tej populacji
● struktury wieku populacji
● przeciêtnego dalszego trwania ¿ycia osoby w wieku x ukoñczonych lat.
Wielkoœæ potencja³u ¿yciowego populacji mo¿na oszacowaæ na podstawie siódmego wzoru Herscha (za 17: 42)4, twórcy teorii i autora metody szacowania wielkoœci potencja³u ¿yciowego:
ex + e x + 1
x=0
2
V (0,T) – ca³kowity potencja³ ¿yciowy populacji
T
– górny kres trwania populacji
Px
– liczba osób w wieku x ukoñczonych lat
ex, ex + 1 – przeciêtne dalsze trwanie ¿ycia osoby w wieku x,
lub x+1 ukoñczonych lat
T –1
4. V (0,T) = Σ Px ×
Przy szacowaniu wielkoœci potencja³u ¿yciowego populacji wykorzystuje siê
oceny parametrów tablic trwania ¿ycia. Obliczaj¹c wielkoœæ potencja³u ¿yciowego dla populacji osób uzale¿nionych i porównuj¹c go z potencja³em ¿yciowym tej
samej liczby osób o takiej samej strukturze wieku i p³ci, obliczonym przy za³o¿eniu parametrów tablic trwania ¿ycia w³aœciwych dla ca³ej populacji, mo¿na oceniæ
zakres strat potencja³u ¿yciowego badanej populacji osób uzale¿nionych – strat
przypisanych danemu uzale¿nieniu.
Wyniki takiego oszacowania, przeprowadzonego na podstawie wzoru 4, ilustruj¹
rys. 6–8, gdzie pokazano5 proporcje pomiêdzy potencja³ami ¿yciowymi badanych
4 W pracy Vielrose (17) mo¿na znaleŸæ szczegó³owy opis sposobu szacowania wielkoœci potencja³u ¿yciowego w ró¿nie okreœlonych populacjach.
5 Rys. 6–8 przedstawiaj¹ porównanie potencja³ów ¿yciowych wed³ug wieku rozumianych jako
sk³adniki sumy wzoru 4. Ze wzglêdu na ró¿ne liczebnoœci rozwa¿anych populacji alkoholików, narkomanów i palaczy na rys. 6–8 przedstawiono jedynie relacje pomiêdzy potencja³ami ¿yciowymi
badanych populacji osób uzale¿nionych i potencja³ami odpowiadaj¹cych im, pod wzglêdem struktury wieku i p³ci, frakcjami ca³ej populacji.
296
Mo¿liwoœæ wykorzystania standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci
ród³o: obliczenia w³asne
Source: author’s oun
Rys. 6.
Relacja potencja³u ¿yciowego populacji palaczy (p) do potencja³u odpowiedniej frakcji ca³ej
populacji (np), mê¿czyŸni (M) i kobiety (K) 2003 r.
Relation of life potentials of smokers (p) to corresponding part of general population (np), men (M)
and women (K), year 2003
ród³o: obliczenia w³asne
Source: author’s oun
Rys. 7.
Relacja potencja³u ¿yciowego populacji alkoholików (a) do potencja³u odpowiedniej frakcji ca³ej
populacji (na), mê¿czyŸni (M) i kobiety (K) 2003 r.
Relation of life potentials of alcoholics (a) to corresponding part of general population (na), men (M)
and women (K), year 2003
297
Zofia Mielecka-Kubieñ
Nk
Lata ¿ycia
Pg
15
20
25
30
35
40
Wiek
45
50
55
6
60
ród³o: obliczenia w³asne
Source: author’s oun
Rys. 8.
Relacja potencja³u ¿yciowego populacji narkomanów (Nk) do potencja³u odpowiedniej frakcji ca³ej
populacji (Pg), lata 2000–2006
Relation of life potentials of drug addicts (Nk) to corresponding part of general population (Pg),
years 2000–2006
populacji osób uzale¿nionych oraz odpowiadaj¹cymi im zarówno pod wzglêdem
liczebnoœci, jak i struktury wieku i p³ci przedstawicielami ca³ej populacji. Tak wiêc
zaprezentowane na rys. 6–8 ró¿nice miêdzy potencja³ami ¿yciowymi osób uzale¿nionych oraz odpowiadaj¹cych im frakcji ca³ej populacji zale¿¹ tu wy³¹cznie od
ró¿nic w wartoœciach ex (przeciêtnego dalszego trwania ¿ycia osoby w wieku x
ukoñczonych lat).
W przypadku palaczy oszacowanie potencja³u ¿yciowego odnosi siê do populacji palaczy, której liczebnoœæ i rozk³ad wed³ug wieku oceniono na podstawie
Global Market Information Database (15). W przypadku alkoholików oszacowanie
wielkoœci potencja³u ¿yciowego dotyczy populacji alkoholików badanych
w ramach grantu KBN 2 HO2B 024 24 (badaniem objêto 125 pacjentów oraz
85 pacjentek jednego z oœrodków leczenia uzale¿nieñ i wspó³uzale¿nieñ w Polsce).
W przypadku narkomanów potencja³ ¿yciowy pacjentów przyjêtych do lecznictwa
stacjonarnego w latach 2000–2004 z powodu zaburzeñ psychicznych i zaburzeñ
zachowania na skutek u¿ywania substancji psychoaktywnych (ICD-10: F11-F16,
F18, F19) oceniono na podstawie badañ Sieros³awskiego (12: 22).
Zgodnie z zastosowan¹ metod¹ szacunku proporcje pomiêdzy potencja³ami
¿yciowymi osób uzale¿nionych oraz ca³ej populacji bêd¹ kszta³towa³y siê w podobny sposób tak¿e w przypadku inaczej okreœlonych populacji osób uzale¿nionych od alkoholu, tytoniu, czy narkotyków (tj. populacji o innej liczebnoœci, czy
te¿ innej strukturze wed³ug p³ci i wieku).
298
Mo¿liwoœæ wykorzystania standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci
Relatywnie najwiêksze straty potencja³u ¿yciowego wystêpuj¹ w populacji narkomanów – przewa¿aj¹ tutaj zgony osób m³odych; z drugiej jednak strony,
ze wzglêdu na stosunkowo niewielk¹ liczebnoœæ tej populacji w Polsce straty te
– w odniesieniu do populacji ludnoœci Polski – nie s¹ zbyt du¿e. Relatywnie najmniejsze straty potencja³u ¿yciowego zaobserwowano w populacji palaczy – jak
ju¿ wspomniano, w tej populacji zgony wystêpuj¹ raczej w starszym wieku.
Obecnie stosuje siê wiele ró¿nych mierników s³u¿¹cych do oceny wielkoœci
utraconego potencja³u ¿yciowego (18), gdzie tak¿e mo¿na wykorzystaæ znajomoœæ
parametrów tablic trwania ¿ycia populacji osób uzale¿nionych, a standaryzowane
wskaŸniki umieralnoœci mo¿na zastosowaæ do szacowania wartoœci tych mierników; niezbêdna jest tu znajomoœæ liczby zgonów (w wieku x) z okreœlonej przyczyny – w tym przypadku liczby zgonów, które mo¿na przypisaæ konsumpcji substancji uzale¿niaj¹cych (dx).
Przyk³ady niektórych mierników
● PEYLL – okres utraconych oczekiwanych lat ¿ycia
(Period Expected Years of Lost Life)
T
5. PEYLL = Σ dx ex
x=0
T – górna granica wieku, jakiego do¿ywaj¹ osoby w badanej populacji
(w przypadku miernika PEYLL w populacji osób uzale¿nionych)
dx – liczba zgonów osób w wieku x w badanej populacji
ex – przeciêtne dalsze trwanie ¿ycia w tej populacji osoby w wieku x
ukoñczonych lat
●
YLL – utracone lata ¿ycia (Years of Life Lost)
T
6. YLL = Σ dx YLLx
x=0
7. YLLx =
1 – exp (–r × e*x)
r
r – stopa dyskontowa
e*x – oczekiwana d³ugoœæ ¿ycia w wieku x ukoñczonych lat wyznaczona
w oparciu o pewien standard (np. dla ca³ej populacji)
●
PYLL – potencjalne utracone lata ¿ycia (Potential Years of Life Lost)
L
Σ dx (L – x)
8. PYLL = x=0
L – ustalona granica wieku ¿ycia dla danej populacji
x – wiek, w którym nast¹pi³ zgon
299
Zofia Mielecka-Kubieñ
●
FYWL – utracone lata ¿ycia zawodowego (Future Years of Work Lost) to odmiana miernika PYLL liczonego w przedziale wieku produkcyjnego, tj. w Polsce
18–59 lat dla kobiet oraz 18–64 dla mê¿czyzn. Miernik ten dla kobiet ma postaæ wzoru 9, a dla mê¿czyzn – 10.
59
Σ dx (60 – x)
9. FYWL =x=18
64
10. FYWL = Σ dx (65 – x)
x=18
Znajomoœæ wzorów 9 i 10 pozwala, na przyk³ad, na ocenê wielkoœci strat PKB
(Produktu Krajowego Brutto), któr¹ mo¿na przypisaæ danemu uzale¿nieniu.
Szacowanie wielkoœci niektórych kosztów i strat
Wykorzystuj¹c standaryzowane wskaŸniki umieralnoœci mo¿na tak¿e – w sposób
poœredni – oszacowaæ wysokoœæ dodatkowych kosztów opieki zdrowotnej, wynikaj¹cych z konsumpcji substancji powoduj¹cych uzale¿nienie; mo¿na tu zastosowaæ,
na przyk³ad, metodê Forbesa i Thompsona (19). Najczêœciej stosowana metoda szacowania kosztów leczenia, czy te¿ ogólnie kosztów opieki zdrowotnej, osób uzale¿nionych opiera siê na ocenie liczebnoœci populacji tych osób oraz na kosztach procedur medycznych. Ma ona jednak pewien mankament metodologiczny – w populacji
osób uzale¿nionych dodatkowe koszty opieki zdrowotnej powstaj¹ g³ównie dlatego,
¿e osoby te wymagaj¹ opieki i leczenia przez d³u¿sz¹ czêœæ ¿ycia ni¿ odpowiadaj¹cy
im pod wzglêdem wieku i p³ci przedstawiciele ca³ej populacji. Szansê uwzglêdnienia tego aspektu szacowania kosztów dodatkowej opieki zdrowotnej, zwi¹zanych
z uzale¿nieniami, daje w³aœnie metoda Forbesa i Thompsona. Zas³uguje wiêc ona
na popularyzacjê i zastosowanie – przynajmniej jako uzupe³nienie innych metod.
Ogólnie mówi¹c, metoda Forbesa i Thompsona polega na konstruowaniu – na
bazie populacji empirycznej – teoretycznej populacji bez uzale¿nieñ, a nastêpnie
na porównaniu rzeczywiœcie poniesionych kosztów opieki zdrowotnej K (w populacji empirycznej) z kosztami, które powsta³yby w hipotetycznej populacji bez
osób uzale¿nionych (KH):
11.
)K = K – KH
)K oznacza dodatkowy koszt opieki zdrowotnej
Teoretyczn¹ populacjê (PH) bez uzale¿nieñ konstruuje siê wed³ug wzoru
12.
PH (i, i +1) = PH (i – 1, i) × (1 – 5mni (i – 1, i)
i oznacza klasê wieku, a mni – wspó³czynnik zgonu osób nieuzale¿nionych w klasie wieku i
300
Mo¿liwoœæ wykorzystania standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci
Populacja teoretyczna – z regu³y liczniejsza od empirycznej – ma ni¿szy jednostkowy (na osobê) koszt opieki zdrowotnej kni
Ki
13. kni =
(i Pui + Pni
Mno¿¹c koszt jednostkowy kni przez liczbê osób w klasie wieku i w populacjach
empirycznej i teoretycznej mo¿na oszacowaæ nadwy¿kê kosztów )K (wzór 11).
Stosuj¹c metodê Forbesa i Thompsona odtwarza siê historiê ca³ej kohorty – rozwa¿any jest wiêc okres kilkudziesiêciu lat. Mo¿na jednak zastosowaæ j¹ tak¿e do
krótszych okresów (kilku lat, roku), co zapewnia lepsz¹ porównywalnoœæ z wartoœciami empirycznymi, publikowanymi zwykle dla jednego roku (11: 212–217).
Metodê tê wykorzysta³a autorka do oszacowania dla Polski w 1993 roku kosztów dodatkowej opieki zdrowotnej, spowodowanych przez nadu¿ywanie alkoholu.
Okaza³o siê, ¿e w 1993 roku w hipotetycznej niepij¹cej populacji ludnoœci Polski
koszty opieki zdrowotnej by³yby o 5,31% ni¿sze, mimo ¿e populacja ta by³aby
liczniejsza od empirycznej o ponad 15 tys. osób (11: 213–215).
Na podobnej zasadzie skonstruowany zosta³ miernik o nazwie „ryzyko przypisane w populacji” (population attributable risk), który s³u¿y, np. do oszacowania
udzia³u kosztu opieki zdrowotnej „przypisanego” uzale¿nieniu (20).
14. Au (%) =
pu (( – 1)
pu (( – 1) + 1
lub
15.
l (k – k )
)K
pu (ku – ko)
× 100
Au (%) = K (%) = lu k u+ l ok = p (k
o o
u u
u u – k o ) + ko
ko – koszt (skutek) jednostkowy dla populacji; mierniki te mo¿na
obliczaæ tak¿e w poszczególnych przedzia³ach wieku (i)
Stosuj¹c powy¿szy miernik (Au) mo¿emy np. oszacowaæ wielkoœæ kosztów
opieki zdrowotnej, przypisanych uzale¿nieniu, przy za³o¿eniu, ¿e osoby uzale¿nione te¿ „maj¹ prawo” do czêœci tych kosztów (tj. choruj¹ tak¿e na choroby niezwi¹zane z konsumpcj¹ substancji uzale¿niaj¹cych, podobnie jak reszta populacji).
Miernik o nazwie „ryzyko przypisane w populacji” mo¿e s³u¿yæ do oszacowania udzia³u ró¿nego rodzaju skutków przypisanych uzale¿nieniu – potrzebna jest
w takim wypadku znajomoœæ wartoœci odpowiedników standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci ( dla tego skutku, np.( = obserwowanej liczbie przestêpstw
osób uzale¿nionych od narkotyków podzielonej przez liczbê oczekiwan¹, tj. oszacowan¹ na podstawie przestêpczoœci w pozosta³ej czêœci populacji.
Na zakoñczenie mo¿na podaæ przyk³ad wspomnianych szacunków. Zak³adamy, ¿e dzieci alkoholików chorowa³y œrednio w roku 30 dni, inne dzieci (z grupy
kontrolnej) – 20 dni, a udzia³ alkoholików w populacji wynosi 10%.
301
Zofia Mielecka-Kubieñ
16.
)K
0,10 × (30 – 20)
(%) =
× 100 = 4,8%
0,10 × (30 – 20) + 20
K
Oznacza to, ¿e 4,8% liczby dni choroby dzieci mo¿na przypisaæ alkoholizmowi rodziców.
W badaniach empirycznych nale¿a³oby uwzglêdniæ tak¿e inne, ni¿ wynikaj¹ce
z uzale¿nienia, ró¿nice miêdzy populacjami osób uzale¿nionych i nieuzale¿nionych
(np. poziom dochodów). Problem ten mo¿na by rozwi¹zaæ drog¹ standaryzacji porównywanych w obu populacjach wskaŸników ze wzglêdu na dany czynnik lub oszacowaæ standaryzowane wskaŸniki umieralnoœci dla wyró¿nionych podpopulacji.
Wnioski
●
●
●
●
Wykorzystanie standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci umo¿liwia (bez
koniecznoœci kontrowersyjnej oceny znaczenia danego uzale¿nienia dla okreœlonej przyczyny zgonów) oszacowanie liczby zgonów, które mo¿na przypisaæ
danemu uzale¿nieniu, wspó³czynników (prawdopodobieñstw) zgonów dla osób
uzale¿nionych, parametrów ich tablic trwania ¿ycia.
Znajomoœæ parametrów tablic trwania ¿ycia umo¿liwia ocenê wielkoœci wielu
skutków spo³ecznych oraz ekonomicznych, zwi¹zanych z uzale¿nieniami (np.
straty potencja³u ¿yciowego populacji, straty PKB).
Podobne mierniki mo¿na oszacowaæ dla ró¿nych skutków uzale¿nieñ (np. przestêpstw, wypadków drogowych), co w po³¹czeniu ze znajomoœci¹ udzia³u osób
uzale¿nionych mo¿e pozwoliæ na oszacowanie udzia³u kosztów (czy wielkoœci
skutków), zwi¹zanych z danym uzale¿nieniem, w kosztach (skutkach) danego
rodzaju.
Dla oceny wielkoœci kosztów i strat, zwi¹zanych z uzale¿nieniami, niezbêdne
jest oszacowanie wartoœci omawianych mierników oraz udzia³ów osób uzale¿nionych w poszczególnych klasach wieku i p³ci dla Polski (w 5-letnich klasach
wieku) dla ró¿nego rodzaju uzale¿nieñ i ró¿nych ich skutków.
PIŒMIENNICTWO
1. Mielecka-Kubieñ Z (2005) Life Tables for Alcoholics Based on Standardized Mortality Ratio.
W: Ostasiewicz W (red.) Towards Quality of Life Improvement. The Publishing House of the
Wroc³aw University of Economics, 298–315.
2. Brodniak W, Moskalewicz J, Rabczenko D, Wojtyniak B (2002) Mortality Among Treated Alcoholics in Poland. Referat wyg³oszony w trakcie 28th Annual Alcohol Epidemiology Symposium,
Pary¿, Francja.
3. Adelstein A, White G (1976) Alcoholism and Mortality. Population Trends, 6, 7–13.
4. Barr HL, Antes D, Ottenberg DJ, Rosen A (1984) Mortality of Treated Alcoholics and Drug
Addicts: The Benefits of Abstinence. Journal of Studies on Alcohol, 45, 440–452.
302
Mo¿liwoœæ wykorzystania standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci
5. Berglund M (1984) Mortality in Alcoholics Related to Clinical State at First Admission: A Study
of 537 Deaths. Acta Psychiatrica Scandinavica, 70, 407–416.
6. Liskow BI, Powell BJ, Penick EC, Nickel EJ, Wallace D, Landon JF, Cambell J, Cantrell PJ
(2000) Mortality in Male Alcoholics after Ten to Fourteen Years. Journal of Studies on Alcohol,
61, 853–861.
7. Mackenzie A, Allen RP, Funderburk FR (1986) Mortality and Illness in Male Alcoholics: An
8-follow up. International Journal of Addiction, 21, 865–882.
8. Marshall JE, Edwards G, Taylor C (1994) Mortality in Men with Drinking Problems: a 20-year
Follow-up. Addiction, 89, 1293–1298.
9. Schmidt W, de Lint J (1972) Causes of Death of Alcoholics. Quarterly Journal of Studies on
Alcohol, 31, 171–186.
10. Smith EM, Cloninger CR, Bradford S (1983) Predictors of Mortality in Alcoholic Women:
A Prospective Follow-up Study. Alcoholism, Clinical and Experimental Research, 2, 237–243.
11. Mielecka-Kubieñ Z (2001) Iloœciowe aspekty badania problemów alkoholowych w Polsce. Akademia Ekonomiczna, Katowice.
12. Sieros³awski J (2007) Zgony wœród narkomanów. Badania kohortowe. Warszawa, Instytut Psychiatrii i Neurologii, Biuro ds. Przeciwdzia³ania Narkomanii (maszynopis).
13. Mielecka-Kubieñ Z (2007) Estimation of Life Tables Parameters for Smokers Based on Relative
Risk. W: Dziechciarz J (red.) Zastosowania metod iloœciowych. Wroc³aw: Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego, 36–46.
14. Stan zdrowia ludnoœci Polski w przekroju terytorialnym w 1996 r.(1999) GUS, Warszawa.
15. Global Market Information Database (ród³o: OECD, WHO, Euromonitor).
16. Collishaw NE, Tostowaryk W, Wigle DT (1988) Mortality Attributable to Tobacco Use in Canada.
Canadian Journal of Public Health, 79,166–169.
17. Vielrose E (1958) Zarys demografii potencjalnej. PWN, Warszawa.
18. Murray ChJ, Salomon J, Mathers CD, Lopez AD (red.) (2002) Summary Measures of Population
Health. WHO, Geneva.
19. Forbes WF, Thompson ME (1983) Estimating the Health Care Costs of Smokers. Canadian
Journal of Public Health, 74, 183–190.
20. Cole P, MacMahon B (1971) Attributable Risk Percent in Case-Controlled Studies. British Journal
of Preventive Medicine, 25, 242–244.
ród³o danych statystycznych: roczniki demograficzne GUS z lat 2000–2004 oraz wskazane w tekœcie pozycje.
Adres do korespondencji
Zofia Mielecka-Kubieñ
Katedra Ekonometrii Akademii Ekonomicznej
ul. Bogucicka 14, 40-226 Katowice
tel. (4832) 257 74 52
e-mail: [email protected]
otrzymano 24.10.2007
przyjêto do druku 16.06.2008
303
Zofia Mielecka-Kubieñ
ZA£¥CZNIK
Tabela 1.
Przekrojowe, skrócone tablice trwania ¿ycia dla palaczy, mê¿czyŸni,
2003 r.
Abbreviated life table for smokers, men, year 2003
Wiek
Age
lx
0
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
100000
99174
99031
98927
98799
98419
97850
97216
96374
94914
92032
87418
80634
72636
60736
47343
33214
19964
ród³o: obliczenia w³asne.
dx
826
143
104
129
380
569
634
842
1459
2882
4615
6784
7998
11900
13392
14129
13251
19964
qx
px
Lx
0,0083
0,0014
0,0011
0,0013
0,0038
0,0058
0,0065
0,0087
0,0151
0,0304
0,0501
0,0776
0,0992
0,1638
0,2205
0,2984
0,3989
1
0,9917
0,9986
0,9990
0,9987
0,9962
0,9942
0,9935
0,9913
0,9849
0,9696
0,9499
0,9224
0,9008
0,8362
0,7795
0,7016
0,6011
0
99274
396346
494856
494358
493151
490732
487718
484087
478475
467828
449340
421112
384133
334559
270934
202101
133145
99275
ex
66,81
66,37
62,46
57,53
52,60
47,79
43,05
38,32
33,63
29,10
24,93
21,11
17,66
14,32
11,62
9,18
7,00
4,97
Source: author’s own.
Oznaczenia w tabelach 1–8
Symbols in tables 1–8
lx – liczba osób do¿ywaj¹cych wieku x ukoñczonych lat
number of persons living at age x
dx – liczba osób zmar³ych w okresie [x, x + 5) w wieku x ukoñczonych lat
number of persons dying in interval [x, x + 5)
qx – prawdopodobieñstwo zgonu w okresie [x, x+5) osoby w wieku x
ukoñczonych lat
probability of dying in interval [x, x + 5)
px – prawdopodobieñstwo prze¿ycia okresu [x, x+5) przez osobê w wieku
x ukoñczonych lat
probability of living in interval [x, x + 5)
Lx – œrednia liczba osób do¿ywaj¹cych wieku x ukoñczonych lat
average number of persons living at age x
ex – przeciêtne dalsze trwanie ¿ycia osoby w wieku x ukoñczonych lat
life expectancy at age x
304
Mo¿liwoœæ wykorzystania standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci
Tabela 2.
Przekrojowe, skrócone tablice trwania ¿ycia dla palaczy, kobiety, 2003 r.
Abbreviated life table for smokers, women, year 2003
Wiek
Age
lx
0
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
100000
99312
99205
99125
99046
98898
98754
98601
98360
97811
96692
94700
91480
87194
80493
70534
55544
34923
ród³o: obliczenia w³asne.
dx
688
107
79
79
148
143
153
241
549
1119
1992
3220
4286
6701
9959
14990
20621
34923
qx
px
Lx
0,0069
0,0011
0,0008
0,0008
0,0015
0,0015
0,0016
0,0025
0,0056
0,0114
0,0206
0,0340
0,0469
0,0769
0,1237
0,2125
0,3713
1
0,9931
0,9989
0,9992
0,9992
0,9985
0,9986
0,9985
0,9976
0,9944
0,9886
0,9794
0,9660
0,9531
0,9231
0,8763
0,7875
0,6287
0
99406
396972
495801
495443
494877
494143
493406
492452
490551
486430
478819
465998
447434
420388
378960
317442
228847
206311
ex
73,84
73,35
69,43
64,48
59,53
54,61
49,69
44,76
39,87
35,07
30,45
26,03
21,86
17,80
14,06
10,67
7,83
5,91
Source: author’s own.
Tabela 3.
Przekrojowe, skrócone tablice trwania ¿ycia dla alkoholików, mê¿czyŸni, 2003 r.
Abbreviated life table for alcoholics, men, year 2003
Wiek
Age
lx
0
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
100000
99235
99108
99004
98885
98550
98009
95478
91074
85067
77330
68934
58534
50052
39504
26193
14681
6922
ród³o: obliczenia w³asne.
dx
765
127
104
119
336
541
2531
4404
6008
7737
8396
10399
8482
10547
13312
11511
7759
6922
qx
px
Lx
0,0077
0,0013
0,0011
0,0012
0,0034
0,0055
0,0258
0,0461
0,0660
0,0910
0,1086
0,1509
0,1449
0,2107
0,3370
0,4395
0,5285
1
0,9924
0,9987
0,9990
0,9988
0,9966
0,9945
0,9742
0,9539
0,9340
0,9090
0,8914
0,8491
0,8551
0,7893
0,6630
0,5605
0,4715
0
99328
396629
495239
494763
493681
491453
483933
466976
441405
407229
366959
320177
272483
224892
164974
102760
54126
28781
ex
58,06
57,50
53,58
48,63
43,69
38,82
34,02
29,86
26,17
22,83
19,85
16,95
14,49
11,50
8,88
7,09
5,65
4,16
Source: author’s own.
305
Zofia Mielecka-Kubieñ
Tabela 4.
Przekrojowe, skrócone tablice trwania ¿ycia dla alkoholików, kobiety, 2003 r.
Abbreviated life table for alcoholics, women, year 2003
Wiek
Age
lx
0
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
100000
99363
99276
99206
99127
98993
98062
96916
95415
93173
89802
84893
78888
73388
68251
64810
63107
60615
ród³o: obliczenia w³asne.
dx
637
87
69
79
134
931
1146
1501
2242
3371
4910
6005
5500
5137
3441
1703
2493
60615
qx
px
Lx
0,0064
0,0009
0,0007
0,0008
0,0014
0,0094
0,0117
0,0155
0,0235
0,0362
0,0547
0,0707
0,0697
0,0700
0,0504
0,0263
0,0395
1
0,9936
0,9991
0,9993
0,9992
0,9987
0,9906
0,9883
0,9845
0,9765
0,9638
0,9453
0,9293
0,9303
0,9300
0,9496
0,9737
0,9605
0
99450
397227
496183
495846
495315
492716
487565
481128
471974
457961
437573
410472
381652
354997
333135
320049
309629
455425
ex
73,78
73,26
69,32
64,37
59,41
54,49
49,98
45,54
41,22
37,14
33,44
30,22
27,32
24,16
20,78
16,74
12,12
7,51
Source: author’s own.
Tabela 5.
Przekrojowe, skrócone tablice trwania ¿ycia dla narkomanów, lata 2000-2006
Abbreviated life table for drug addicts, years 2000-2006
Wiek
Age
lx
0
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
100000
99274
99159
99075
98981
89045
82226
76236
68470
56197
45710
36959
30667
26376
22079
19624
16404
12365
ród³o: obliczenia w³asne.
306
dx
726
115
84
94
9937
6819
5991
7766
12273
10488
8750
6292
4292
4298
2455
3220
4039
12365
qx
px
Lx
0,0073
0,0012
0,0009
0,0010
0,1004
0,0766
0,0729
0,1019
0,1792
0,1866
0,1914
0,1702
0,1399
0,1629
0,1112
0,1641
0,2462
1
0,9927
0,9988
0,9992
0,9991
0,8996
0,9234
0,9271
0,8981
0,8208
0,8134
0,8086
0,8298
0,8601
0,8371
0,8888
0,8359
0,7538
0
99368
396807
495555
495162
472027
428825
396724
363064
314122
256418
208094
170057
143240
121715
104495
90392
72216
55616
Source: author’s own.
ex
46,84
46,18
42,24
37,27
32,30
30,61
27,93
24,92
22,44
21,75
21,13
20,50
19,17
16,86
14,62
11,12
7,79
4,50
Mo¿liwoœæ wykorzystania standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci
Tabela 6.
Przekrojowe, skrócone tablice trwania ¿ycia dla ca³ej populacji, mê¿czyŸni, 2003 r.
Abbreviated life table for total population, men, year 2003
Wiek
Age
lx
0
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
100000
99174
99031
98927
98799
98419
97850
97216
96374
95538
93922
91281
87180
81934
73248
62134
48662
34025
ród³o: obliczenia w³asne.
dx
826
143
104
129
380
569
634
842
835
1616
2641
4101
5246
8685
11115
13472
14637
34025
qx
px
Lx
0,0083
0,0014
0,0011
0,0013
0,0038
0,0058
0,0065
0,0087
0,0087
0,0169
0,0281
0,0449
0,0602
0,1060
0,1517
0,2168
0,3008
1
0,9917
0,9986
0,9990
0,9987
0,9962
0,9942
0,9935
0,9913
0,9913
0,9831
0,9719
0,9551
0,9398
0,8940
0,8483
0,7832
0,6992
0
99274
396346
494856
494358
493151
490732
487718
484087
479926
473911
463418
446747
423413
388780
339067
277662
206936
199100
ex
71,39
70,99
67,09
62,16
57,23
52,44
47,73
43,03
38,38
33,69
29,23
25,00
21,05
17,23
13,96
11,00
8,34
5,85
Source: author’s own.
Tabela 7.
Przekrojowe, skrócone tablice trwania ¿ycia dla ca³ej populacji, kobiety, 2003 r.
Abbreviated life table for total population, women, year 2003
Wiek
Age
lx
0
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
100000
99312
99205
99125
99046
98898
98754
98601
98360
98036
97406
96291
94473
91996
88020
81916
72292
57727
ród³o: obliczenia w³asne.
dx
688
107
79
79
148
143
153
241
324
630
1114
1818
2478
3975
6104
9624
14565
57727
qx
px
Lx
0,0069
0,0011
0,0008
0,0008
0,0015
0,0015
0,0016
0,0025
0,0033
0,0064
0,0114
0,0189
0,0262
0,0432
0,0694
0,1175
0,2015
1
0,9931
0,9989
0,9992
0,9992
0,9985
0,9986
0,9985
0,9976
0,9967
0,9936
0,9886
0,9811
0,9738
0,9568
0,9306
0,8825
0,7985
0
99406
396972
495801
495443
494877
494143
493406
492452
491064
488702
484432
477221
466606
450735
425694
386962
326940
423305
ex
78,84
78,39
74,47
69,53
64,58
59,67
54,76
49,84
44,95
40,09
35,34
30,71
26,25
21,89
17,76
13,88
10,38
7,33
Source: author’s own.
307
Zofia Mielecka-Kubieñ
Tabela 8.
Przekrojowe, skrócone tablice trwania ¿ycia dla ca³ej populacji, œrednia dla
lat 2000–2006
Abbreviated life table for total population, average for the years 2000–2006
Wiek
Age
lx
0
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
100000
99274
99159
99075
98981
98738
98379
97971
97419
96541
95079
92735
89264
84486
77978
69309
57937
43672
ród³o: obliczenia w³asne.
dx
726
115
84
94
242
360
407
552
878
1462
2345
3472
4778
6509
8670
11372
14265
43672
qx
px
Lx
0,0073
0,0012
0,0009
0,0010
0,0025
0,0036
0,0041
0,0056
0,0090
0,0151
0,0247
0,0374
0,0535
0,0770
0,1112
0,1641
0,2462
1
0,9927
0,9988
0,9992
0,9991
0,9976
0,9964
0,9959
0,9944
0,9910
0,9849
0,9753
0,9626
0,9465
0,9230
0,8888
0,8359
0,7538
0
99368
396807
495555
495162
494345
492827
490913
488568
485076
479281
469915
455541
435078
407038
369060
319250
255056
281875
ex
74,11
73,65
69,73
64,79
59,85
54,99
50,18
45,38
40,62
35,97
31,48
27,21
23,16
19,32
15,71
12,35
9,27
6,46
Source: author’s own.
Tabela 9.
Cz¹stkowe wspó³czynniki zgonów w ca³ej populacji, populacjach palaczy oraz
alkoholików, 2003 r.
Age specific mortality rates in the total population, in population of smokers and
alcoholics, 2003 year
Wiek
Age
0
1-4
5-9
10-14
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
308
Cz¹stkowe wspó³czynniki zgonów
Age specific mortality rates
Empiryczne
Palacze
Alkoholicy
Empirical
Smokers
Alcoholics
Mê¿czyŸni Kobiety
Mê¿czyŸni Kobiety
Mê¿czyŸni Kobiety
0,00826
0,00688
0,00826
0,00688
0,00826
0,00688
0,00036
0,00027
0,00036
0,00027
0,00036
0,00027
0,00021
0,00016
0,00021
0,00016
0,00021
0,00016
0,00026
0,00016
0,00026
0,00016
0,00026
0,00016
0,00077
0,00030
0,00077
0,00030
0,00077
0,00030
0,00116
0,00029
0,00116
0,00029
0,00116
0,00192
0,00130
0,00031
0,00130
0,00031
0,00550
0,00218
0,00174
0,00049
0,00174
0,00049
0,00977
0,00326
0,00266
0,00089
0,00306
0,00109
0,01334
0,00509
0,00473
0,00161
0,00617
0,00209
0,01965
0,00748
0,00713
0,00263
0,01029
0,00376
0,02278
0,01142
0,01085
0,00416
0,01613
0,00630
0,03259
0,01476
0,01442
0,00569
0,02084
0,00879
0,03054
0,01443
Mo¿liwoœæ wykorzystania standaryzowanych wskaŸników umieralnoœci
C.d. tabela 9
Wiek
Age
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85+
Cz¹stkowe wspó³czynniki zgonów
Age specific mortality rates
Empiryczne
Palacze
Alkoholicy
Empirical
Smokers
Alcoholics
Mê¿czyŸni Kobiety
Mê¿czyŸni Kobiety
Mê¿czyŸni Kobiety
0,02507
0,00925
0,03560
0,01494
0,04812
0,01435
0,03514
0,01472
0,04945
0,02533
0,08050
0,01052
0,05083
0,02527
0,06993
0,04616
0,11145
0,00530
0,07393
0,04512
0,09955
0,08862
0,14438
0,00826
0,10123
0,06979
0,13550
0,15018
0,14648
0,09115
0,21634
0,18486
0,21634
0,18486
0,21634
0,18486
ród³o: obliczenia w³asne.
Source: author’s own.
Tabela 10.
Cz¹stkowe wspó³czynniki zgonów w ca³ej populacji oraz
w populacji narkomanów (œrednie z lat 2000–2006)
Age specific mortality rates in the total population, and in
population of drug addicts (averages in the years 2000–2006)
Cz¹stkowe wspó³czynniki zgonów
Age specific mortality rates
Wiek Empiryczne Narkomani
Age
Empirical Drug addicts
0
0,00726
0,00726
1-4
0,00029
0,00029
5-9
0,00017
0,00017
10-14
0,00019
0,00019
15-19
0,00049
0,02105
20-24
0,00073
0,01590
25-29
0,00083
0,01510
30-34
0,00113
0,02139
35-39
0,00181
0,03907
40-44
0,00305
0,04090
45-49
0,00499
0,04205
50-54
0,00762
0,03700
55-59
0,01098
0,02996
60-64
0,01599
0,03531
65-69
0,02349
0,02349
70-74
0,03562
0,03562
75-79
0,05593
0,05593
80+
0,09103
0,09103
ród³o: obliczenia w³asne.
Source: author’s own.
309