09-TYP-2015 DYNAMIKA RUCHU PROSTOLINIOWEGO

Włodzimierz Wolczyński
09-TYP-2015
POWTÓRKA
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
Z FIZYKI I ASTRONOMII
ROZSZERZONY
DYNAMIKA RUCHU PROSTOLINIOWEGO
Obejmuje działy u mnie wyszczególnione w konspektach jako
01 – WEKTORY, KINEMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY
02 – WEKTORY, KINEMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY
03 – KINEMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY
04 – KINEMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY
05 – DYNAMIKA
06 – DYNAMIKA - PRACA, MOC, ENERGIA
07 – RZUTY W POLU GRAWITACYJNYM - I
08 – RZUTY W POLU GRAWITACYJNYM - II
09 – PĘD ZASADA ZACHOWANIA PĘDU
str. 1
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD
Zadanie 1. (0-4)
p[kgm/s]
10
Obok przedstawiony jest wykres zależności
pędu pewnego ciała od czasu w jego ruchu
prostoliniowym. W 10-tej sekundzie ruchu
prędkość ciała wynosi 5 m/s.
0
10
20
30
t[s]
Zadanie 1.1. (0-1)
Oblicz wartość siły wypadkowej jaka działa na to ciało w pierwszych dwóch sekundach ruchu.
Zadanie 1.2 (0-1)
Masa tego ciała wynosi
A. 1 kg
B. 10 kg
C. 0,1 kg
D. za mało danych, by ją obliczyć
Zadanie 1.3 (0-1)
Nazwij typ ruchu, jakim porusza się to ciało po 20-tej sekundzie ruchu.
Zadanie 1.4 (0-1)
Gdyby masa ciała wynosiła 10 kg (nie ma to nic wspólnego z zadaniem 1.2.), to droga przebyta w
czasie 30-tu sekund wynosiłaby:
A. 10 m
B. 20 m
C. 30 m
D. za mało danych, by ją obliczyć
Zadanie 2. (0-1)
W pewnym momencie, benzyna w cysternie
samochodowej ułożyła się jak na rysunku obok.
Zaznacz właściwe uzupełnienia A-C oraz 1-3.
v
str. 2
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD
Samochód
jechał
wówczas
ruchem
A
jednostajnym
1
zgodny
B
przyspieszonym a wektor
przyspieszenia ma
zwrot
opóźnionym
2
przeciwny
3
inny
C
ze zwrotem
prędkości
Zadanie 3. (0-8)
Na poniższym schemacie w punkcie A jest ustawiona armata, z poziomą lufą oraz cel C. Pocisk można
wystrzelić wyłącznie z prędkością początkową vo = 400 m/s i większą, w zależności od ładunku
prochu. W zadaniu opór powietrza pomiń, a przyspieszenie ziemskie zaokrąglij do g = 10 m/s2.
A
C
hA = 400 m npm.
hC = 320 m npm.
a = 1800 m
Zadanie 3.1 (0-1)
Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe – P, czy fałszywe – F.
1 W tych warunkach nie ma szans, by trafić w cel.
P
F
2 W kierunku poziomym wystrzelony pocisk poruszałby się ruchem jednostajnym
P
F
3 W czasie lotu pocisku rośnie jego energia kinetyczna, a tym samym i mechaniczna
(czyli całkowita, równa sumie potencjalnej i kinetycznej)
P
F
Wypełnia sprawdzający
Suma na stronach 2-3 ________
Nr zadania
Maks. liczba pkt
Uzyskana liczba pkt
1.1.
1
1.2.
1
1.3.
1
1.4.
1
2.
1
3.1.
1
str. 3
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD
Zadanie 3.2 (0-4)
Wykaż, że pocisk trafi w cel dokładnie przy prędkości początkowej równej 450 m/s.
Pamiętaj, że vo = 450 m/s. Przystępując do wykonania zadania przyjmij, że punktem o współrzędnych
(0,0) jest punkt A.
Napisz, używając współczynników z układu SI zależności:
- współrzędnej poziomej położenia od czasu, x(t)
- współrzędnej pionowej położenia od czasu, y(t)
- równanie toru, y(x)
str. 4
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD
Zadanie 3.3 (0-3)
Pamiętaj, że pocisk wystrzelono z prędkością 450 m/s. Masa pocisku wynosi 30 kg. Tym razem jako
poziom odniesienia przyjmij poziom celu.
Oblicz energię potencjalną, kinetyczną i mechaniczną pocisku w chwili trafienia w cel.
W chwili trafienia w cel pocisk ma energię:
- potencjalną _____________________________
- kinetyczną _____________________________
- mechaniczną _____________________________
Wypełnia sprawdzający
Suma na stronach 4-5 ________
Nr zadania
Maks. liczba pkt
Uzyskana liczba pkt
3.2.
4
4.3.
3
str. 5
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD
Zadanie 4. (0-7)
Ze stoku o nachyleniu α = 15o zjeżdża samochód o masie m = 1 tona z przyspieszeniem a = 1,62m/s2.
T
Fs
Zadanie 4.1 (0-1)
Na rysunku zaznaczono składową ciężaru, siłę zsuwającą oraz siłę tarcia. Dorysuj stosując właściwe
proporcje
-ciężar ciała,
- składową ciężaru siłę nacisku,
- siłę sprężystości podłoża.
Zadanie 4.2 (0-1)
Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe – P, czy fałszywe – F.
1 W czasie zjazdu samochodu jest spełniona zasada zachowania energii
mechanicznej
2 Współczynnik tarcia kinetycznego jest minimalnie większy od współczynnika
tarcia statycznego
3 Jeśli kąt nachylenia by wzrósł, to samochód staczałby się z większym
przyspieszeniem
P
F
P
F
P
F
Zadanie 4.3 (0-2)
Wykaż, że współczynnik tarcia kinetycznego tocznego kół samochodu o asfalt wynosi około μ = 0,1.
str. 6
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD
Zadanie 4.4 (0-3)
Oblicz jaką moc musiałby mieć silnik tego samochodu, aby podjeżdżał on pod ten stok ze stałą
prędkością v = 5 m/s.
Zadanie 5. (0-5)
W tunelu aerodynamicznym porusza się pionowo w górę wagonik windy. Wagonik hamuje na drodze
s = 1 m, tak szybko że ciała w nim znajdujące się są w stanie nieważkości.
Zadanie 5.1. (0-2)
Jaki jest czas hamowania wagonika?
Zadanie 5.2. (0-2)
Z jaką prędkością jechał wagonik tuż przed hamowaniem
Wypełnia sprawdzający
Suma na stronach 6-7 _______
Nr zadania
Maks. liczba pkt
Uzyskana liczba pkt
4.1.
1
4.2.
1
4.3.
2
4.4.
3
5.1.
2
5.2.
2
str. 7
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD
Zadanie 5.3. (0-1)
Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe – P, czy fałszywe – F.
1 Gdyby wagonik hamował z jeszcze większym opóźnieniem niż w zadaniu, to ciała
w nim znajdujące się wywierałyby nacisk nie na podłogę, a na sufit.
2 Gdyby ten wagonik jechał w dół i hamował z takim samym opóźnieniem jak w
zadaniu, to nacisk ciał znajdujących się tam byłby dwukrotnie większy niż ich
ciężar.
P
F
P
F
Zadanie 6. (0-3)
Łyżwiarz o masie ml = 70 kg, stojący na lodzie pchnął przed siebie kulę o masie mk = 5 kg z prędkością
vk = 10 m/s, skierowaną poziomo i odjechał do tyłu, przebywając drogę s = 20 m. Ile wynosił
współczynnik tarcia łyżew o lód?
Zadanie 7. (0-2)
Podaj po dwie sytuacje z przyrody lub techniki, w których zależy nam na zmniejszeniu tarcia i
zwiększeniu tarcia.
Zadanie 8. (0-1)
Kulkę rzucono poziomo. Na rysunku pokazano jej tor. Narysuj i oznacz wektory prędkości i siły
działającej na kulkę w punkcie A
A
str. 8
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD
Zadanie 9. (0-2)
Prąd pewnej rzeki vr = 3 m/s. Płynie po niej motorówka, która utrzymuje taki kurs, że w rezultacie
przepływa rzekę prostopadle do brzegów z prędkością v = 4 m/s, względem obserwatora stojącego
na brzegu.
Jaką prędkość względem wody ma motorówka?
Jaki kurs ona utrzymuje (chodzi o kąt między prędkością motorówki, a brzegiem rzeki)? Podaj tangens
tego kąta.
Zadanie 10. (0-4)
Dzięki coraz bardziej rozwiniętej technologii, bolidy Formuły 1 osiągają szybkości
przekraczające 330 km/h oraz przyspieszenie kilkukrotnie większe od seryjnie
produkowanych samochodów.Większość współczesnych bolidów ma następujące osiągi:
•
•
•
0–100 km/h (0-62 mil/h) w 1,7 sek.
0–200 km/h (124 mil/h) w 3,8 sek.
0–300 km/h (186 mil/h) w 8,6 sek.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Samochody_Formu%C5%82y_1
Zadanie 10.1. (0-1)
Podana w tekście szybkość 330 km/h jest szybkością średnią, czy maksymalną?
Wypełnia sprawdzający
Suma na stronach 8-9 _______
Nr zadania
Maks. liczba pkt
Uzyskana liczba pkt
5.3.
1
6.
3
7.
2
8.
1
9.
2
10.1.
1
str. 9
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD
Zadanie 10.2. (0-2)
Intuicyjnie wydawałoby się, że od momentu startu do osiągnięcia szybkości 300 km/h średnie
przyspieszenie maleje w czasie. Wykonując obliczenia i korzystając z danych w tekście odpowiedz, czy
to jest prawda?
Zadanie 10.3. (0-1)
Zaznacz właściwe uzupełnienia A-C oraz 1-3.
Zakładając, że po
czasie 8,6 s bolid
jechał ruchem
jednostajnym
prostoliniowym,
siła bezwładności
A
nie działała
B
rosła
C
malała
a wektor
przyspieszenia
1
był > 0
2
był =0
3
był < 0
Zadanie 11. (0-8)
W pewnym pionowym tunelu badano położenie piłki tenisowej w czasie. Piłkę tę upuszczono z
wysokości 63 m. Poniżej zamieszczono wyniki doświadczenia. W wierszu pierwszym podano czasy
mierzone z dokładnością 0,1 s, a w drugim, wysokości nad ziemią mierzone z dokładnością do 1 m.
t, s
h, m
0
63
0,5
62
1,0
60
1,5
56
2,0
50
2,5
43
3,0
37
Zadanie 11.1. (0-4)
Na wykresie h(t) zaznacz punkty pomiarowe wraz z prostokątami niepewności pomiarowych oraz
przedstaw wykres zależności.
h, m
str. 10
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD
t, s
Zadanie 11.2. (0-2)
Oszacuj z jakim przyspieszeniem spadała piłka.
Zadanie 11.3. (0-2)
Czy spadek piłki można zatem uznać za swobodny? Uzasadnij.
Zadanie 12. (0-4)
W celu wyznaczenia współczynnika tarcia drewna o
drewno wykonano dwa doświadczenia.
1. Zważono klocek. Ważył 86,3 g. Następnie na
płaskiej powierzchni ciągnięto klocek używając
siłomierza. Jego wskazanie było 0,21 N.
2. Klocek umieszczono na równi i badano przy
jakim kącie nachylenia zostanie wprawiony w
ruch. Stwierdzono, że najmniejszy kąt, to 18o.
sin 18o = 0,3090
cos 18o = 0,9511
Oblicz jakie wyniki uzyskano w obu doświadczeniach.
tg 18o = 0,3249
DOŚW.1
DOŚW.2
Wypełnia sprawdzający
Suma na stronach 8-9 _______
Nr zadania
Maks. liczba pkt
Uzyskana liczba pkt
10.2.
2
10.3.
1
11.1.
4
11.2.
2
11.3.
2
12.
4
str. 11
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD
Zadanie 13. (0-1)
Zaznacz kółeczkiem prawidłowe sformułowania, by dokończyć poprawne zdanie.
W zderzeniach sprężystych dwóch kul na poziomym stole spełnione są
A
tylko zasada zachowania energii kinetycznej
B
tylko zasada zachowania pędu
1
muszą być centralne
2
muszą byś skośne
3
mogą być centralne
albo skośne
a zderzenia te
C
zasada zachowania energii kinetycznej
i zasada zachowania pędu
Zadanie 14. (0-2)
Rzucono ukośnie ciało pod katem α = 20o z prędkością vo = 100 m/s. W zadaniu można pominąć opór
powietrza.
Zadanie 14.1. (0-1)
Aby inne ciało wyrzucone z tą samą prędkością początkową upadło w tym samym miejscu
A.
B.
C.
D.
można je wyrzucić pod katem 70o
można je wyrzucić pod wieloma innymi kątamii
można się tylko łudzić, bo jest to niemożliwe
akurat przy prędkości początkowej 100 m/s możliwy jest tylko ten kąt
Zadanie 14.2. (0-1)
Jakim ruchem porusza się to ciało w kierunku poziomym?
Zadanie 15. (0-6)
Ukośnie wystrzelono ciało pod katem α = 30o z prędkością vo = 500 m/s. W zadaniu pominąć opór
powietrza.
Zadanie 15.1. (0-2)
Oblicz i podaj wartości składowych poziomej i pionowej prędkości a. w chwili wyrzutu, b. najwyższym
punkcie toru. Wyniki wpisz do odpowiedzi na następnej stronie.
str. 12
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD
składowa pozioma prędkości w chwili wyrzutu wynosi ------------ m/s
składowa pionowa prędkości w chwili wyrzutu wynosi ------------ m/s
składowa pozioma prędkości w najwyższym punkcie wynosi ------------ m/s
składowa pionowa prędkości w najwyższym punkcie wynosi ------------ m/s
Zadanie 15.2. (0-1)
ଶ௩ ∙ୱ୧୬ ఈ
Czas lotu można obliczyć z wzoru ‫ = ݐ‬೚
. Oblicz jaki był zasięg.
௚
Zadanie 15.3. (0-3)
Zapisz równanie toru, a więc zależność współrzędnej pionowej y od współrzędnej poziomej x, y = f(x)
Zadanie 16. (0-2)
Podkreśl właściwe podkreślenia, tak aby powstały prawdziwe zdania.
•
Człowiek znajdujący się w startującej w górę windzie jest (inercjalnym / nieinercjalnym)
układem odniesienia względem poziomu parteru budynku i znajduje się w stanie
(przeciążenia / niedoważkości / nieważkości).
•
Człowiek znajdujący się w opadającej doświadczalnej windzie z przyspieszeniem ziemskim
jest (inercjalnym / nieinercjalnym) układem odniesienia względem poziomu parteru budynku
i znajduje się w stanie (przeciążenia / niedoważkości / nieważkości).
Wypełnia sprawdzający
Suma na stronach 8-9
_______
Nr zadania
Maks. liczba pkt
Uzyskana liczba
pkt
13.
1
14.1.
1
14.2.
1
15.1.
2
15.2.
1
15.3.
3
16.
2
str. 13
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD
BRUDNOPIS
str. 14
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY NR 1– ARKUSZ TYPU 2015 – WEKTORY - … - PĘD