Matematyka - plan wynikowy klasa 4

Transkrypt

ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO
Z MATEMATYKI DLA KLASY IV
Program nauczania: Matematyka z plusem, numer dopuszczenia programu DKW–4014–138/99
Liczba godzin nauki w tygodniu: 4
Planowana liczba godzin w ciągu roku: 140
Podręczniki i książki pomocnicze:
• Matematyka 4. Podręcznik – M. Dobrowolska, P. Zarzycki – Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
• Matematyka 4. Zeszyty ćwiczeń: Liczby naturalne, Ułamki – S. Wojtan, P. Zarzycki, Figury geometryczne – P. Zarzycki – Gdańskie
Wydawnictwo Oświatowe
• Matematyka 4. Zbiór zadań – M. Braun, K. Zarzycka, P. Zarzycki – Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
• Matematyka 4. Książka dla nauczyciela – praca zbiorowa – Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
• Matematyka 4. Sprawdziany dla klasy czwartej szkoły podstawowej – M. Grochowalska – Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
• Matematyka 4. Sprawdziany dla klasy czwartej szkoły podstawowej. Druga wersja - M. Karnowska - Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
• Matematyka 4. Lekcje powtórzeniowe - M. Grochowalska – Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Kategorie celów nauczania:
A – zapamiętanie wiadomości
B – rozumienie wiadomości
C – stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych
D – stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych
Poziomy wymagań edukacyjnych:
K – konieczny – ocena dopuszczająca (2)
P – podstawowy – ocena dostateczna (3)
R – rozszerzający – ocena dobra (4)
D – dopełniający – ocena bardzo dobra (5)
W – wykraczający – ocena celująca (6)
Ścieżki edukacyjne realizowane przy poszczególnych tematach:
• prozdrowotna (ZDR)
• ekologiczna (EKO)
• czytelnicza i medialna (C–M)
• wychowanie do życia w społeczeństwie (WYCH)
• regionalna (REG)
Tematy nieobowiązkowe oznaczono szarym paskiem.
Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl
PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV
DZIAŁ
PROGRAMOWY
LICZBY
I DZIAŁANIA
(15 h)
JEDNOSTKA
LEKCYJNA
JEDNOSTKA
TEMATYCZNA
CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ
KATEGORIA A
KATEGORIA B
KATEGORIA C
KATEGORIA D
UCZEŃ ZNA:
UCZEŃ ROZUMIE:
UCZEŃ UMIE:
UCZEŃ UMIE:
1
Czego będziemy się
uczyli na lekcjach
matematyki w klasie
czwartej? (ZDR)
2–4
Rachunki pamięciowe
– dodawanie
i odejmowanie.
• pojęcie składnika i sumy
• rolę liczby 0 w
• pamięciowo dodawać
• rozwiązywać nietypowe
(K)
• pojęcie odjemnej,
odjemnika
i różnicy (K)
• nazwy elementów
działań (P)
dodawaniu i odejmowaniu
(K)
• porównywanie
różnicowe (P)
zadania tekstowe
wielodziałaniowe (W)
• dostrzegać zasady zapisu
ciągu liczb naturalnych (DW)
Rachunki pamięciowe
– mnożenie
i dzielenie.
• pojęcie czynnika i
• rolę liczb 0 i 1 w
iloczynu (K)
• pojęcie dzielnej,
dzielnika i ilorazu (K)
• niewykonalność
dzielenia przez 0 (K)
• nazwy elementów
działań (P)
mnożeniu
i dzieleniu (K)
• porównywanie
ilorazowe (P)
liczby w zakresie
100 bez przekraczania
progu dziesiątkowego i z
jego przekraczaniem (K)
• pamięciowo odejmować
liczby w zakresie 100 bez
przekraczania progu
dziesiątkowego i z jego
przekraczaniem (K)
• posługiwać się liczbą 0
w dodawaniu i
odejmowaniu (K)
• dopełniać składniki do
określonej wartości (P)
• obliczać odjemną (lub
odjemnik) mając daną
różnicę i odjemnik (lub
odjemną) (P)
• powiększać lub
pomniejszać liczby o daną
liczbę naturalną (K-P)
• sprawdzać poprawność
wykonania działania (P)
• dodawać i odejmować
wyrażenia
dwumianowane (P-D)
• rozwiązywać zadania
tekstowe:
– jednodziałaniowe (P)
– wielodziałaniowe (R-D)
• pamięciowo mnożyć
liczby jednocyfrowe
przez dwucyfrowe
w zakresie 100 (K)
• pamięciowo dzielić
liczby dwucyfrowe przez
jednocyfrowe lub
dwucyfrowe w zakresie
100 (K)
5–6
• rozwiązywać nietypowe
zadania tekstowe
wielodziałaniowe (W)
• dostrzegać zasady zapisu
ciągu liczb naturalnych (DW)
• mnożyć liczby przez 0
7
Dzielenie z resztą.
8-9
Zadania tekstowe.
10
Kwadraty i sześciany
liczb.
• pojęcie reszty z
• że reszta jest mniejsza
dzielenia (K)
od dzielnika (P)
• zapis potęgi (K)
• pojęcie potęgi II i III
• związek potęgi z
• obliczać kwadraty i
iloczynem (R)
sześciany liczb (R)
• zapisywać liczby w
postaci potęg (D)
tekstowe dotyczące potęg
(D)
• obliczać wartości
wyrażeń arytmetycznych
dwudziałaniowych
bez użycia nawiasów (K)
dwudziałaniowych
z uwzględnieniem
kolejności
działań i nawiasów (P)
wielodziałaniowych
z uwzględnieniem
tekstowe dotyczące potęg
(W)
stopnia (P)
11–13
Kolejność
wykonywania
działań.
(K)
• posługiwać się liczbą 1
w mnożeniu i dzieleniu (K)
• obliczać jeden z
czynników, mając dane
iloczyn i drugi czynnik (P)
• obliczać dzielną (lub
dzielnik), mając dane
iloraz i dzielnik (lub
dzielną) (P)
• pomniejszać lub
powiększać liczbę n razy
(K-P)
wykonanych działań (P)
tekstowe:
– jednodziałaniowe (P)
– wielodziałaniowe (R-D)
• wykonywać dzielenie z
resztą (P)
wykonania dzielenia z
resztą (P-R)
tekstowe z
zastosowaniem dzielenia
z resztą (R-D)
• kolejność wykonywania
działań, gdy nie występują
nawiasy (K)
działań, gdy występują
nawiasy (P)
nawiasy i potęgi (R)
tekstowe z zastosowaniem
dzielenia z resztą (W)
• uzupełniać brakujące
liczby w wyrażeniach
arytmetycznych tak, by
otrzymywać ustalone wyniki
(R-D)
• wstawiać nawiasy tak, by
otrzymywać żądane wyniki
(D)
• układać zadania z treścią
do podanych wyrażeń
arytmetycznych (R-D)
• stosować zasady
dotyczące kolejności
wykonywania działań (D)
SYSTEMY
ZAPISYWANIA
LICZB (7 h)
14
Oś liczbowa.
15-16
Praca klasowa i jej
omówienie.
17–20
System dziesiątkowy.
21-22
System rzymski.
kolejności
działań, nawiasów i potęg
(R-D)
• tworzyć wyrażenia
arytmetyczne na
podstawie treści zadań i
obliczać
ich wartości (R-W)
• zapisywać podane
słownie wyrażenia
arytmetyczne i obliczać
ich wartości (R)
• przedstawiać liczby
naturalne na osi liczbowej
(K)
• odczytywać
współrzędne punktów na
osi liczbowej (K-D)
• przedstawiać na osi
liczby naturalne
spełniające określone
warunki
(P)
• ustalać jednostkę na osi
liczbowej na podstawie
danych współrzędnych
(R-D)
• pojęcie osi liczbowej (K)
• pojęcie osi liczbowej (K)
• zależność wartości cyfry
• dziesiątkowy system
• zapisywać liczbę za
• podawać liczby
od jej położenia w liczbie
(K)
• pojęcie cyfry (K)
pozycyjny (K)
• różnicę między cyfrą a
liczbą (K)
pomocą cyfr (K)
• porównywać liczby (K)
• czytać liczby zapisane
cyframi (K)
• zapisywać liczby
słowami (K-P)
• zapisywać liczby, mając
dane ich rozwinięcia
dziesiętne (P)
• zapisywać liczby,
których cyfry spełniają
podane warunki (R-D)
największe i najmniejsze w
zbiorze skończonym (R)
• zapisywać liczby, których
cyfry spełniają podane
warunki (W)
tekstowe związane z
monetami i banknotami
(W)
• cyfry rzymskie (K)
• rzymski system
• stosować cyfry rzymskie
• podawać liczby
zapisywania liczb (P)
do zapisywania godzin i
wieków (K)
• stosować cyfry rzymskie
do zapisywania dat (P)
• przedstawiać za
pomocą cyfr rzymskich
liczby wielocyfrowe (R-D)
największe i najmniejsze w
systemie rzymskim za
pomocą podanych cyfr (D)
• znajdować liczby z
podanego zbioru, do zapisu
których w systemie
rzymskim potrzeba
• odczytywać liczby
określonej liczby cyfr (D-W)
wielocyfrowe zapisane za
pomocą cyfr rzymskich
(R-D)
DZIAŁANIA
PISEMNE
(21 h)
23
Sprawdzian i jego
omówienie.
24-26
Dodawanie liczb
sposobem pisemnym.
(REG)
• algorytm dodawania
• dodawać pisemnie
• rozwiązywać kryptarytmy
pisemnego (K)
liczby bez przekraczania
progu dziesiątkowego i z
przekraczaniem jednego
progu dziesiątkowego (K)
• dodawać pisemnie
liczby z przekraczaniem
kolejnych progów
dziesiątkowych (P)
• obliczać odjemną,
mając dane różnicę i
odjemnik (P)
• powiększać liczby o
liczby naturalne (K-P)
• odtwarzać brakujące
cyfry w dodawaniu
pisemnym (P-D)
tekstowe z
zastosowaniem
dodawania pisemnego (PR)
(W)
dodawania pisemnego
(D-W)
Odejmowanie liczb
sposobem pisemnym.
(REG)
• algorytm odejmowania
• porównywanie
• odejmować pisemnie
pisemnego (K)
różnicowe (P)
liczby bez przekraczania
progu dziesiątkowego
i z przekraczaniem
jednego
progu dziesiątkowego (K)
• odejmować pisemnie
liczby z przekraczaniem
kolejnych progów
dziesiątkowych (P)
odejmowania pisemnego
(P)
• obliczać odjemnik,
mając dane różnicę i
odjemną (P)
• obliczać jeden ze
składników, mając dane
sumę i drugi składnik (P)
• pomniejszać liczby o
liczby naturalne (K-P)
(W)
(D-W)
27-29
30-31
32
33-34
Mnożenie pisemne
przez liczby
jednocyfrowe.
(C–M)
• algorytm mnożenia
Mnożenie pisemne
przez liczby z zerami
na końcu.
Mnożenie pisemne
przez liczby
wielocyfrowe.
pisemnego przez liczby
jednocyfrowe (K)
zakończone zerami (P)
pisemnego liczb
wielocyfrowych (R)
cyfry
w odejmowaniu
pisemnym (P-D)
tekstowe z
zastosowaniem
(P-R)
• mnożyć pisemnie liczby
dwucyfrowe przez
jednocyfrowe (K)
wielocyfrowe przez
jednocyfrowe (P)
• obliczać dzielną, mając
dane dzielnik i iloraz (P)
• powiększać liczby n
razy (K-P)
cyfry
w mnożeniu pisemnym
(R-W)
tekstowe z
zastosowaniem mnożenia
pisemnego (P-R)
• mnożyć pisemnie przez
liczby zakończone zerami
(P)
dane dzielnik i iloraz (P)
• powiększać liczbę n
razy (P)
cyfry
w mnożeniu pisemnym
(R-W)
tekstowe z
pisemnego (P-R)
wielocyfrowe (R)
dane dzielnik i iloraz (R)
• powiększać liczbę n
razy (R)
cyfry w mnożeniu
pisemnym (R-W)
tekstowe z
(W)
mnożenia pisemnego (DW)
(W)
mnożenia pisemnego
(D-W)
(W)
mnożenia pisemnego (DW)
35-36
37-39
40-42
pisemnego (P-R)
• dzielić pisemnie liczby
wielocyfrowe przez
jednocyfrowe (K-P)
dzielenia pisemnego (PR)
resztą (P-R)
• pomniejszać liczbę n
razy (K-P)
• obliczać jeden z
czynników, mając dane
iloczyn i drugi czynnik
(P-R)
• obliczać dzielnik
(dzielną), mając dane
iloraz i dzielną (dzielnik)
(P-R)
cyfry
w dzieleniu pisemnym (RW)
tekstowe z
pisemnego (R)
Dzielenie pisemne
przez liczby
jednocyfrowe.
• algorytm dzielenia
• porównywanie
jednocyfrowe (K)
ilorazowe (P)
Dzielenie pisemne
przez liczby
wielocyfrowe.
• porównywanie
• dzielić pisemnie przez
pisemnego
przez liczby wielocyfrowe
(P)
ilorazowe (P)
(W)
dzielenia pisemnego
(D-W)
Działania łączne na
liczbach naturalnych.
Rozwiązywanie zadań
liczby wielocyfrowe (R)
dzielenia pisemnego (PR)
resztą (P-R)
• pomniejszać liczbę n
razy (R)
• obliczać czynnik, mając
dane iloczyn i drugi
czynnik (R)
• obliczać dzielnik, mając
dane iloraz i dzielną (R)
cyfry w dzieleniu
pisemnym (R-W)
tekstowe z
pisemnego (P-R)
dwudziałaniowych
działań, gdy nie występują
nawiasy (K)
(W)
dzielenia pisemnego
(D-W)
• uzupełniać brakujące
liczby w wyrażeniach
arytmetycznych tak, by
z uwzględnieniem
kolejności wykonywania
działań i nawiasów (P)
wielodziałaniowych
z uwzględnieniem
kolejności wykonywania
działań, nawiasów i potęg
(R-W)
• tworzyć wyrażenia
arytmetyczne na
podstawie treści zadań i
obliczać
ich wartości (R-W)
tekstowe z
zastosowaniem działań
łącznych (D)
tekstowych.
nawiasy (P)
nawiasy i potęgi (R)
WŁASNOŚCI
LICZB NATURALNYCH
(9 h)
otrzymać ustalone wyniki
(R-D)
• wstawiać nawiasy tak, by
otrzymać żądane wyniki (D)
• układać zadania z treścią
do podanych wyrażeń
arytmetycznych (R-D)
• stosować zasady
dotyczące kolejności
wykonywania działań (D)
43-44
Praca klasowa i jej
omówienie.
45
Wielokrotności liczb
naturalnych.
• pojęcie wielokrotności
• pojęcie NWW liczb
• wskazywać
liczby naturalnej (K)
naturalnych (P)
wielokrotności liczb
naturalnych (K)
• wskazywać
naturalnych na osi
liczbowej (K)
• wskazywać wspólne
naturalnych (P-R)
Dzielniki liczb
naturalnych.
• pojęcie dzielnika liczby
• pojęcie NWD liczb
• podawać dzielniki liczb
naturalnej (K)
naturalnych (P)
naturalnych (P)
• wskazywać wspólne
dzielniki liczb naturalnych
(P-R)
pojęć wielokrotności
i dzielników liczb (D-W)
Cechy podzielności
przez 2, 4, 5, 10, 25,
100.
• cechy podzielności
• stosować cechy
• stosować cechy
przez 2, 4, 5, 10, 25, 100
(P)
podzielności w zadaniach
(P-D)
• znajdować brakujące
cyfry w liczbie tak, by była
ona podzielna przez daną
liczbę (R-D)
nietypowych (D-W)
Cechy podzielności
przez 3 i 9.
• stosować cechy
przez 3 i 9 (P)
(P-D)
• znajdować brakujące
46
47-48
49
cyfry w liczbie tak, by była
podzielna przez daną
liczbę (R-D)
50
51
52
PROSTE, ODCINKI,
KĄTY
(10 h)
Ćwiczenia dotyczące
podzielności liczb.
• stosować cechy
• stosować cechy
przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25,
100 (P)
• cechy podzielności np.
przez 6, 15 (D-W)
(P-D)
tekstowe z
zastosowaniem cech
podzielności (D-W)
podzielności przy
rozpoznawaniu i budowaniu
liczb spełniających dane
warunki (R-W)
cech podzielności (D-W)
Liczby pierwsze
i złożone.
• pojęcie liczby pierwszej
• że liczby 0 i 1 nie
• określać rodzaje liczb
i złożonej
(P)
zaliczają się ani do liczb
pierwszych, ani do
złożonych (P)
(P)
Rozkład liczby na
czynniki pierwsze.
• sposób rozkładu liczby
• rozkładać liczby na
• odgadywać brakujące
na czynniki pierwsze (R)
czynniki pierwsze (R)
• rozkładać liczby na
czynniki pierwsze z
zastosowaniem potęg (D)
cyfry
w rozkładzie liczb na
czynniki pierwsze (W)
• rozkładać na czynniki
pierwsze liczby
przedstawione w postaci
iloczynu (W)
53
Sprawdzian i jego
omówienie.
54-55
Prosta, półprosta,
odcinek, łamana.
(C–M)
• podstawowe figury
• pojęcia: prosta,
• rozpoznawać
geometryczne (K)
półprosta, odcinek,
łamana (K)
podstawowe figury
geometryczne (K)
• kreślić podstawowe
figury geometryczne (K)
• kreślić łamane
spełniające dane warunki
(P-R)
Wzajemne położenie
prostych i odcinków
na płaszczyźnie.
• zapis symboliczny
• pojęcia prostych
• określać wzajemne
prostych prostopadłych
i równoległych (P)
prostopadłych
i odcinków prostopadłych
(K)
• pojęcia prostych
równoległych
i odcinków równoległych
(K)
położenia prostych
i odcinków na
płaszczyźnie (D)
• kreślić proste i odcinki
prostopadłe
i równoległe:
– na papierze w kratkę (K)
– na papierze gładkim (P)
• rozpoznawać proste i
odcinki
tekstowe
związane z prostopadłością
i równoległością
prostych (W)
56-57
prostopadłe i równoległe
(K)
58-59
60
61-62
PROSTOKĄTY
I KOŁA (10 h)
Kreślenie i mierzenie
odcinków.
• jednostki długości (K)
Kąty.
• pojęcie kąta (K)
• elementy budowy kąta
Mierzenie kątów.
63
Sprawdzian i jego
omówienie.
64-65
Prostokąty
i kwadraty.
• możliwość stosowania
• zamieniać jednostki
różnorodnych jednostek
długości (K)
długości (K-P)
• mierzyć długości
odcinków (K)
• kreślić odcinki danej
długości (K)
• mierzyć długość
łamanej (P)
• kreślić łamane danej
długości (P)
• kreślić łamane
spełniające dane warunki
(P-D)
• porównywać długości
odcinków (K-P)
• rozróżniać
(P)
• rodzaje kątów:
– prosty, ostry, rozwarty
(K)
– pełny, półpełny (R)
poszczególne rodzaje
kątów (K-R)
• kreślić poszczególne
rodzaje kątów (K-R)
części kątów (P)
związane z zegarem (D-W)
związane z podziałem
kątów na części (W)
• jednostkę miary kąta (K)
• mierzyć kąty w skali
stopniowej (K)
• kreślić kąty o danej
mierze stopniowej (P)
• określać miarę
stopniową
poszczególnych
rodzajów kątów (P-R)
• mierzyć kąty wklęsłe (D)
• obliczać miary kątów
przyległych (D)
• kreślić czworokąt o
danych kątach (D)
związane z zegarem (D-W)
• pojęcia: prostokąt,
• kreślić prostokąt,
• kreślić prostokąty mając
kwadrat (K)
• własności boków i
przekątnych prostokąta i
kwadrat o danych
wymiarach lub przystający
do danego:
– na papierze w kratkę (K)
dane mniej niż 4
wierzchołki (W)
66-67
68-69
kwadratu (P)
– na papierze gładkim (P)
• wyróżniać spośród
czworokątów prostokąty i
kwadraty (K)
• kreślić przekątne
prostokąta i kwadratu (K)
• wskazywać równoległe i
prostopadłe boki
Obwody prostokątów
i kwadratów.
• sposób obliczania
• obliczać obwody
• rozwiązywać zadania na
obwodów prostokątów
i kwadratów (K)
prostokąta i kwadratu (KP)
• obliczać bok kwadratu
przy danym obwodzie (P)
• obliczać bok prostokąta
przy danym obwodzie i
długości drugiego boku
(R-D)
obliczanie obwodów
prostokątów i kwadratów
(R-W)
Koła i okręgi.
• pojęcia koła i okręgu (K)
• elementy koła i okręgu
• różnicę między kołem i
• wskazywać
okręgiem (P)
poszczególne elementy
w okręgu i w kole (K-P)
• kreślić koło i okrąg o
danym
promieniu (K)
• kreślić koło i okrąg
przystające
do danego (P)
• wyróżniać spośród figur
płaskich koła i okręgi (K)
związane z kołem,
okręgiem, prostokątem i
kwadratem (D-W)
• pojęcia skali i planu (P)
• kreślić odcinki w skali
• powiększać lub
(P)
• kreślić prostokąty i
okręgi w skali (R)
• zastosować skalę do
sporządzania planu (D)
• obliczać długości
odcinków w skali lub w
rzeczywistości (R)
• obliczać skalę (R-D)
pomniejszać dane figury
(W)
(K-P)
• zależność między
długością promienia
i średnicy (P)
70-72
UŁAMKI ZWYKŁE
(10 h)
• pojęcia skali i planu (P)
Skala i plan.
(REG)
73
Sprawdzian i jego
omówienie.
74-75
Połówki, ćwiartki,
ósme części.
• jednostki monetarne,
• pojęcie ułamka jako
• opisywać część figury
masy i długości (K)
wynik podziału całości na
równe części (K)
lub zbioru skończonego
za pomocą ułamka (P-D)
76
77-78
Równość ułamków.
Porównywanie
ułamków.
części całości (K)
• budowę ułamka
zwykłego (K)
• zapisywać słownie
• pojęcie ułamka
• skracać (rozszerzać)
nieskracalnego (P)
• pojęcia skracania i
rozszerzania ułamków
zwykłych (P)
ułamki zwykłe,
mając daną liczbę, przez
którą trzeba podzielić
(pomnożyć)
licznik i mianownik (P)
• podawać liczbę, przez
którą podzielono
(pomnożono) licznik
i mianownik jednego
ułamka, aby otrzymać
drugi (R)
• uzupełniać brakujący
licznik lub mianownik w
równościach ułamków
zwykłych (R)
• zapisywać ułamki
zwykłe w postaci
nieskracalnej (R)
• sposób porównywania
• porównywać ułamki
ułamków o równych
licznikach lub
mianownikach
(P-R)
zwykłe
o równych mianownikach
(K)
zwykłe o równych
licznikach (P)
zwykłe o różnych
mianownikach (W)
tekstowe z
zastosowaniem
porównywania
ułamków zwykłych (R)
porównywania ułamków
zwykłych (D-W)
porównywania dopełnień
ułamków zwykłych do
całości (D-W)
• znajdować liczbę
wymierną dodatnią
leżącą między dwiema
danymi na osi liczbowej (DW)
ułamek zwykły (K)
• zaznaczać określoną
ułamkiem część figury lub
zbioru skończonego (P-D)
• stosować
odpowiedniości: dzielna –
licznik, dzielnik –
mianownik, znak dzielenia
– kreska ułamkowa (K)
• przedstawiać ułamek
zwykły na osi liczbowej
(P-R)
• odczytywać
współrzędne ułamków na
osi liczbowej (P-R)
79
80-81
82
DZIAŁANIA
NA UŁAMKACH
ZWYKŁYCH
(11 h)
• pojęcie liczby mieszanej
• zapisywać słownie
(K)
liczby mieszane (K)
• zaznaczać liczby
mieszane na osi liczbowej
(P-R)
• odczytywać
współrzędną – liczbę
mieszaną na osi liczbowej
(P-R)
Ułamki właściwe
i niewłaściwe.
• pojęcie ułamków
• odróżniać ułamki
właściwych
i niewłaściwych (P)
• algorytm zamiany liczb
mieszanych na ułamki
niewłaściwe (R)
właściwe od
niewłaściwych (P)
• zamieniać całości na
ułamki niewłaściwe (P)
• zamieniać liczby
mieszane na ułamki
niewłaściwe (R-D)
• zaznaczać ułamki
właściwe i niewłaściwe na
osi liczbowej (P-R)
Ułamek jako wynik
dzielenia.
• przedstawiać ułamki
ilorazu
dwóch liczb naturalnych
(K)
• sposób wyłączania
całości
z ułamka (R)
zwykłe w postaci ilorazu
liczb naturalnych
i odwrotnie (R)
• wyłączać całości z
ułamków (R)
• sposób dodawania
• dodawać:
ułamków zwykłych
o jednakowych
mianownikach (K)
– ułamki zwykłe o tych
samych mianownikach (K)
– liczby mieszane o tych
samych mianownikach (P)
– ułamki zwykłe i liczby
mieszane o różnych
mianownikach (W)
• dopełniać ułamki do
całości (R)
• obliczać odjemną,
znając odjemnik i różnicę
(P-R)
tekstowe z
zastosowaniem
tekstowe
z zastosowaniem
dodawania
ułamków zwykłych (D-W)
Liczby mieszane.
83
Sprawdzian i jego
omówienie.
84-85
Dodawanie ułamków
zwykłych.
(EKO)
dodawania ułamków
zwykłych (P-R)
86-87
88-89
90-91
Odejmowanie
ułamków
zwykłych.
• sposób odejmowania
• odejmowanie jako
• odejmować:
ułamków
zwykłych o jednakowych
mianownikach (K)
działanie odwrotne
do dodawania (P)
• porównywanie
różnicowe (P)
– ułamki zwykłe o tych
samych mianownikach (K)
– liczby mieszane o tych
samych mianownikach (PR)
– ułamki zwykłe i liczby
mieszane o różnych
mianownikach
(W)
• odejmować ułamki od
całości (R)
• obliczać składnik,
znając sumę i drugi
składnik (P-R)
• obliczać odjemnik,
znając odjemną i różnicę
(P-R)
tekstowe z
zastosowaniem
odejmowania ułamków
zwykłych (P-R)
tekstowe na
porównywanie różnicowe
(R-D)
zwykłych (D-W)
Mnożenie ułamków
przez liczby
naturalne.
• sposób mnożenia
• mnożyć ułamki zwykłe
ułamków przez liczby
naturalne (K)
• sposób mnożenia liczb
mieszanych przez liczby
naturalne (R)
przez liczby naturalne (K)
• mnożyć liczby mieszane
przez liczby naturalne (R)
• powiększać ułamki
zwykłe n razy (P)
• powiększać liczby
mieszane n razy (R)
tekstowe z
ułamków zwykłych i liczb
mieszanych przez liczbę
naturalną (P-R)
mnożenia ułamków
zwykłych i liczb mieszanych
przez liczby naturalne (DW)
Obliczanie ułamka
danej liczby.
• sposób obliczania
• obliczać ułamki danych
• rozwiązywać złożone
ułamków z liczb (R)
liczb (R-D)
tekstowe z
zastosowaniem obliczeń
ułamków z liczb (R-D)
zadania tekstowe
z zastosowaniem obliczeń
ułamków z liczb (W)
UŁAMKI DZIESIĘTNE
(7 h)
92
Powtórzenie działań
na ułamkach
zwykłych.
93-94
Praca klasowa i jej
omówienie.
95-96
Ułamki o
mianownikach
10, 100, 1000,
...
• dwie postaci ułamka
• pozycyjny układ
• zapisywać i odczytywać
• obliczać współrzędną
dziesiętnego (K)
dziesiątkowy
z rozszerzeniem na
części ułamkowe (P)
ułamki dziesiętne (P-R)
• przedstawiać ułamki
dziesiętne na osi
liczbowej (P-R)
• zamieniać ułamki
dziesiętne na zwykłe (PR)
• zamieniać ułamki
zwykłe na dziesiętne
poprzez rozszerzanie lub
skracanie (D)
liczby zaznaczonej
na osi liczbowej, mając
dane współrzędne dwóch
innych liczb (W)
Cyfry po przecinku.
• nazwy rzędów po
• pojęcie zer nieistotnych
• zapisywać ułamki
przecinku (P)
po przecinku (R)
dziesiętne z pominięciem
zer nieistotnych (R)
97
98
99-100
DZIAŁANIA
NA UŁAMKACH
DZIESIĘTNYCH
(9 h)
Porównywanie
ułamków
dziesiętnych.
• algorytm porównywania
• porządkować ułamki
• znajdować liczbę
ułamków dziesiętnych (R)
dziesiętne (R)
dziesiętne (R)
wymierną dodatnią
leżącą między dwiema
danymi na osi liczbowej (DW)
Zapisywanie wyrażeń
dwumianowanych.
• pojęcie wyrażenia
• zastosować ułamki
jednomianowanego
i dwumianowanego (P)
dziesiętne do zamiany
wyrażeń
dwumianowanych
na jednomianowane
i odwrotnie (P-R)
• algorytm dodawania
• pamięciowo i pisemnie
pisemnego
ułamków dziesiętnych (K)
dodawać ułamki
dziesiętne (K-R)
dziesiętne o ułamki
dziesiętne (K-R)
dodawania ułamków
dziesiętnych (D-W)
• wstawiać przecinki do
liczb w dodawaniu
tak, aby otrzymywać
101
Sprawdzian i jego
omówienie.
102-103
Dodawanie ułamków
dziesiętnych.
104-105
106
107
prostych wyrażeń
arytmetycznych z
uwzględnieniem
kolejności działań i
nawiasów (R-D)
tekstowe z
zastosowaniem
dodawania ułamków
dziesiętnych (P-R)
• odejmować pamięciowo
i pisemnie ułamki
dziesiętne (K-R)
• pomniejszać ułamki
dziesiętne o ułamki
dziesiętne (K-R)
odejmowania (P-R)
tekstowe z
zastosowaniem
zwykłych (P-R)
tekstowe na
porównywanie różnicowe
(R-D)
prostych wyrażeń
arytmetycznych z
uwzględnieniem
kolejności działań i
nawiasów (R-D)
żądany wynik (W)
Odejmowanie
ułamków
dziesiętnych.
• algorytm odejmowania
• porównywanie
pisemnego ułamków
dziesiętnych (K)
różnicowe (P)
Mnożenie ułamków
dziesiętnych przez
10, 100, 1000, . . .
(REG)
• mnożyć ułamki
ułamków dziesiętnych
przez 10, 100,
1000, . . . (P)
dziesiętne przez 10, 100,
1000, . . . (R)
dziesiętne 10, 100, 1000,
. . . razy (R)
tekstowe z
ułamków
dziesiętnych przez 10,
100,
1000, . . . (R)
mnożenia ułamków
dziesiętnych przez 10, 100,
1000, . . . (D-W)
Dzielenie ułamków
dziesiętnych przez
10, 100, 1000, . . .
• dzielenie jako działanie
• dzielić ułamki dziesiętne
ułamków dziesiętnych
przez 10, 100, 1000, . . .
(P)
odwrotne do mnożenia
(P)
• porównywanie
ilorazowe (P)
przez 10, 100, 1000, . . .
(R)
• pomniejszać ułamki
dziesiętne 10, 100, 1000,
dzielenia ułamków
dziesiętnych przez 10, 100,
1000, . . . (D-W)
odejmowania
ułamków zwykłych (D-W)
• wstawiać przecinki do
liczb w odejmowaniu tak,
aby otrzymywać
żądany wynik (W)
. . . razy (R)
tekstowe z
ułamków
dziesiętnych przez 10,
100,
1000, . . . (R)
POLA FIGUR
(8 h)
108
Powtórzenie działań
na ułamkach
dziesiętnych.
109-110
Praca klasowa i jej
omówienie.
111
Co to jest pole
figury?
• pojęcie kwadratu
• pojęcie pola jako liczby
• mierzyć pola figur
• obliczać wymiary figur
jednostkowego (K)
kwadratów
jednostkowych (K)
kwadratami
jednostkowymi, trójkątami
jednostkowymi
itp. (P)
• budować figury z
kwadratów jednostkowych
(P)
wypełnionych kwadratami
jednostkowymi (W)
Jednostki pola. Pole
prostokąta.
• jednostki pola (K)
• algorytm obliczania pola
• obliczać pola
• obliczać pola figur
prostokątów i kwadratów
(K-P)
• obliczać długość boku
kwadratu, znając pole (R)
• obliczać długość boku
prostokąta, znając pole i
długość drugiego boku
(R-D)
złożonych z kilku
prostokątów (D)
• wskazywać wśród
prostokątów o równych
polach ten, którego obwód
jest najmniejszy itp. (W)
112-113
114-115
116-117
Zależność między
jednostkami pola.
(REG)
• jednostki pola (K)
• gruntowe jednostki pola
(P)
pola (R-D)
• porównywać pola figur
wyrażonych w różnych
jednostkach (R-D)
Wycinanki i układanki.
• pojęcie tangramu (D)
• układać figury
• szacować pola figur
tangramowe (D)
nieregularnych
pokrytych siatkami
(D)
• określać pola części figur
(D)
• określać pola wielokątów
• zamieniać jednostki
wypełnionych siatkami
(D-W)
• rysować figury o danym
polu (D-W)
PROSTOPADŁOŚCIANY
I SZEŚCIANY
(7 h)
118
Sprawdzian i jego
omówienie.
119
Opis
prostopadłościanu.
• pojęcie
• wyróżniać
• obliczać długość
prostopadłościanu (K)
• elementy budowy
prostopadłościanu (P)
prostopadłościany
spośród figur
przestrzennych (K)
• wyróżniać sześciany
spośród figur
przestrzennych (P)
• wskazywać elementy
budowy
• wskazywać w
prostopadłościanie ściany
oraz krawędzie
(R)
• wskazywać w
prostopadłościanie
krawędzie skośne (W)
• przedstawiać rzut
prostopadłościanu
na płaszczyznę (R-D)
• obliczać sumę krawędzi
prostopadłościanu i
sześcianu (R)
krawędzi sześcianu, znając
sumę wszystkich
krawędzi (R)
• obliczać długość
krawędzi
prostopadłościanu,
znając sumę wszystkich
krawędzi oraz długość
dwóch pozostałych (D)
• rozwiązywać zadania z
treścią dotyczące długości
krawędzi
prostopadłościanów (D-W)
• określać liczbę
poszczególnych elementów
bryły powstałej w wyniku
wycięcia sześcianu z
prostopadłościanu (W)
Siatki
prostopadłościanów.
• pojęcie siatki
• kreślić siatki
• stwierdzać, czy rysunek
prostopadłościanów
i sześcianów (P)
• projektować siatki
i sześcianów (P-R)
• projektować siatki
i sześcianów w skali (R-D)
• wskazywać na siatkach
ściany prostopadłe i
równoległe (R-D)
• sklejać modele z
zaprojektowanych siatek
(P)
• podawać wymiary
na podstawie siatek (P-R)
przedstawia siatkę
sześcianu (W)
• rysować siatki
ściętych w skali (W)
120-122
• określać wymiary
123-124
Pole powierzchni
prostopadłościanu.
125
Sprawdzian i jego
omówienie.
126-140
Godziny do dyspozycji
nauczyciela.
• sposób obliczania pól
powierzchni
prostopadłościanów i
sześcianów
(P)
zbudowanych z
sześcianów (R-D)
• obliczać pola
powierzchni sześcianów
(P)
• obliczać pola
powierzchni
prostopadłościanów (R)
tekstowe z
zastosowaniem pól
powierzchni
prostopadłościanów (P-R)
pól powierzchni
prostopadłościanów (D-W)
• obliczać długości
krawędzi sześcianów,
znając ich pola powierzchni
(D)
• obliczać pola
powierzchni brył złożonych
z prostopadłościanów (W)

Matematyka - plan wynikowy klasa 4

Transkrypt

Podobne dokumenty

dla klasy IV

kryteria oceniania klasa 5

Matematyka - PSP 1 Brzeg

Matematyka - Reaktywacja - konferencja

klasa 4 - SP 30 Lublin

przedmiotowy system oceniania z matematyki dla klas iv, v, vi.

dla klasy VI

SCENARIUSZ KONKURSU MATEMATYCZNEGO

Algebra Liniowa

Edytor tekstu MS WORD Ćwiczenie 5: elementy graficzne