pochodne - MarDruk
Transkrypt
pochodne - MarDruk
INSTYTUT MATEMATYKI POLITECHNIKA KRAKOWSKA Dr Monika Herzog e-mail: [email protected] Przykładowe zadania - pochodne 1. Na podstawie definicji pochodnej funkcji w punkcie x0 obliczyć pochodną funkcji: √ a) f (x) = C, C = const., b) f (x) = x2 , c) f (x) = x, d) f (x) = sin x, e) f (x) = ln x, p f ) f (x) = ex , g) f (x) = 3x − 1, x0 = 1, h) f (x) = x2 + 2x + 1, x0 = −1. 2. Obliczyć pochodną funkcji: 5 2 a) f (x) = x + 4x − 2x + 7, x−2 e) f (x) = √ , x i) f (x) = ln √ 3 1 − 3x, m) f (x) = arctan(x2 − b) f (x) = 2x − 13 2 3 + 5x , r c) f (x) = 3 sin x − 4 cos x, d) f (x) = 4 5 , x5 √ f ) f (x) = sin x tan x, x2 −5x j) f (x) = 2e √ x), g) f (x) = 3 , + 2 x − 5x x , ln x h) f (x) = p 2x2 + 3x + 1, r k) f (x) = e n) f (x) = cos 3(arccos x), 4 tan x , o) f (x) = xsin x , l) f (x) = ln 1+x , 1−x p) f (x) = (cos x)x .