Kolokwium nr 2 Zestaw I 1. Oblicz pochodne funkcji f(x) = x2 tg x x3

Kolokwium nr 2 Zestaw I
1. Oblicz pochodne funkcji
f (x) =
x2 tg x
x3 + 1
Kolokwium nr 1 Zestaw II
1. Oblicz pochodne funkcji
,
g(x) = xcos x .
f (x) =
1 + x4
x2 ctg x
,
g(x) = xsin x .
2. Oblicz h00 ( π8 ), gdzie h(x) = 2x sin 4x .
2. Oblicz h00 ( π6 ), gdzie h(x) = 2x cos 3x .
3. Oblicz granice funkcji
3. Oblicz granice funkcji
sin2 x
x→0 e5x − 5x − 1
lim
,
x3 + 5x2 + 8x + 4
.
x→−2
x3 − 12x − 16
lim
e4x − 4x − 1
x→0
sin2 x
lim
,
x3 − 12x + 16
.
x→2 x3 − 5x2 + 8x − 4
lim
4. Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności 4. Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności
funkcji
funkcji
1
1
f (x) = 4x − 3 ln x + .
f (x) = 6x − 5 ln x + .
x
x
5. Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności 5. Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności
funkcji f (x) = (x4 + 4x3 )e−x .
funkcji f (x) = (x5 + 5x4 )e−x .